Абсолютная влажность воздуха в сосуде
В процессе проведения опыта будем использовать закрытый сосуд с жидкостью, а значение температуры поддерживать постоянным. Спустя некоторое время в данном сосуде возникнет явление термодинамического равновесия процессов испарения и конденсации. Другими словами, число молекул, которые покинут жидкость, будет эквивалентно числу молекул, вернувшихся обратно в жидкость.
Определение 1
Газообразное вещество, которое находится состоянии равновесия со своей жидкостью, носит название насыщенного пара.
Определение 2
Ненасыщенным паром называют такой пар, давление и плотность которого уступает значениям давления и плотности насыщенного пара.
Давление насыщенного пара в процессе повышения температуры возрастает. В окружающем нас воздухе в любой момент времени присутствует некоторая масса водяного пара. Что же такое влажность воздуха? Воздух, который включает в себя водяной пар, определяется как влажный. В воздухе атмосферы быстрота испарения воды основывается на величине отличия давления паров воды от давления насыщенных паров при существующей температуре.
Абсолютная и относительная влажность воздуха
Свое применение часто находят понятия об абсолютной и относительной влажности.
Определение 3
Абсолютной влажностью считают массу водяного пара, которая находится в одном кубометре воздуха.
Абсолютная влажность может быть измерена парциальным давлением водяного пара ( p ) при некоторой температуре ( T ) . Относительно парциального давления действует закон Дальтона, который говорит о том, что отдельные компоненты смеси газов определяются как независимые. По этой причине каждая из компонент производит давление:
p i = n i k T ,
а полное давление равно сумме давлений компонент:
p = p 01 k T + p 02 k T + . . . + p 0 i k T = p 1 + p 2 + . . . + p i ,
где p i – парциальное давление i газовой компоненты.
Уравнение p = p 01 k T + p 02 k T + . . . + p 0 i k T = p 1 + p 2 + . . . + p i представляет собой закон Дальтона. Исходя из того факта, что влажность представляет собой количество водяного пара в воздухе (газе), понятие парциального давления и закон Дальтона могут быть крайне полезны при практическом изучении вопросов об абсолютной влажности. Также абсолютной влажностью называется плотность водяного пара ( ρ ) при той же температуре ( T ) . В процессе повышения абсолютной влажности пары воды все сильнее приближаются к состоянию насыщенного пара.
Определение 4
Максимальной абсолютной влажностью при приведенной температуре является масса насыщенного водяного пара на один кубометр воздуха.
Определение 5
Относительной влажностью воздуха называют отношение абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности при заданной температуре.
Данная величина выражается в процентах:
β = ρ ρ n p · 100 % = p p n p · 100 % ,
где ρ n p представляет собой плотность насыщенного пара при некоторой T , p n p – давление насыщенного пара при такой же температуре. В условиях установления термодинамического равновесия процессов испарения и конденсации относительная влажность равняется 100 % . Из этого можно сделать вывод о том, что количество воды в воздухе не претерпевает изменений. Процессы изохорного охлаждения или изотермического сжатия ненасыщенного пара позволяют превратить его в насыщенный.
Определение 6
Температура ( T r ) , при которой пар определяется как насыщенный, носит название точки росы.
T r представляет собой температуру термодинамического равновесия пара и жидкости в газе, конкретно в воздухе.
Влажность воздуха определяется с помощью специальных измерительных приборов – гигрометров, психрометров. Оптимальной для человеческого организма в условиях температуры близкой к 20 градусам Цельсия считается относительная влажность от 40 % до 60 % . В процессе решения практических задач, зачастую применяют справочные таблицы, в которых определены давления и плотности насыщенного водяного пара при различных значениях температуры.
Примеры
Пример 1
Найдите давление насыщенного пара при значении температуры T , давлении в одну атмосферу, если масса влажного воздуха при относительной влажности β в объеме V эквивалентна m в точно таких же условиях.
Решение
В качестве основы решения применим закон Дальтона, который в случае смеси газов, а в нашей задачи имеет место быть смесь сухого воздуха с водяным паром, будет выглядеть следующим образом:
p = p v + p H 2 O ,
где p v определяет собой давление сухого воздуха, а p H 2 O является давлением паров воды. При этом масса смеси равна:
m = m v + m H 2 O ,
где m v представляет собой массу сухого воздуха, а m H 2 O – массу водяного пара. Применим уравнение Менделеева – Клайперона и запишем его для составляющей -сухой воздух в следующем виде:
p v V = m v μ v R T ,
где μ v является молярной массой воздуха, T определяет температуру воздуха, V – объем воздуха. Для водяного пара, приняв его в качестве идеального газа, запишем уравнение состояния:
p H 2 O V = m H 2 O μ H 2 O R T ,
в котором μ H 2 O является молярной массой пара, T представляет собой температуру пара, а V – объем пара. Относительная влажность эквивалентна следующему выражению:
β = p H 2 O p n p · 100 % ,
где p n p обозначает величину давления насыщенного пара. Из формулы β = p H 2 O p n p · 100 % выразим давление насыщенного пара, получим:
p n p = p H 2 O β · 100 % .
Из m = m v + m H 2 O выразим массу сухого воздуха, в результате получим следующее выражение: m v = m – m H 2 O .
Из p = p v + p H 2 O выразим давление сухого воздуха, благодаря чему получим:
p v = p – p H 2 O .
Подставим выражения m v = m – m H 2 O и p v = p – p H 2 O в p v V = m v μ v R T , на выходе получим:
p – p H 2 O V = m – m H 2 O μ v R T .
Выразим массу пара из p H 2 O V = m H 2 O μ H 2 O R T , получаем:
m H 2 O = V · p H 2 O · μ H 2 O R T .
Выразим давление пара p H 2 O применяя выражения p – p H 2 O V = m – m H 2 O μ v R T и m H 2 O = V · p H 2 O · μ H 2 O R T , получим:
p – p H 2 O V = m – V · p H 2 O · μ H 2 O R T μ v R T → p V μ v – p H 2 O V μ v = m R T – V · p H 2 o · μ H 2 O → V · p H 2 O · μ H 2 O – p H 2 O V μ v = m R T – p V μ v → p H 2 O = m R T – p V μ v V · μ H 2 O – V μ v .
Пользуемся выражением p n p = p H 2 O β · 100 % , в качестве результата выходит давление насыщенного пара:
p n p = 100 β · m R T – p V μ v V · μ H 2 O – V μ v .
Ответ: Давление насыщенного пара при заданных условиях равно: p n p = 100 β · m R T – p V μ v V · μ H 2 O – V μ v .
Пример 2
При температуре T 1 влажность воздуха равна β 1 . Каким образом изменится влажность воздуха в случае, если величина его температуры его стала T 2 ( T 2 > T 1 ) ? Объем сосуда, в котором располагался газ уменьшить в n раз.
Решение
В задаче необходимо найти изменение, другими словами разность β2−β1, относительных влажностей в конечном и начальном состояниях:
∆ β = β 2 – β 1 = β 1 β 2 β 1 – 1 ,
применяя определение относительной влажности запишем следующее выражение:
β 1 = p 1 p n p 1 100 % ,
β 2 = p 2 p n p 2 100 % .
в котором p n p представляет собой давление насыщенного пара в соответствующих состояниях, p 1 является величиной, определяющей давление водяного пара в начальном состоянии, p 2 – давление пара в конечном состоянии. Подставим β 1 = p 1 p n p 1 100 % , β 2 = p 2 p n p 2 100 % в ∆ β = β 2 – β 1 = β 1 β 2 β 1 – 1 и в качестве результата получим:
∆ β = β 1 p 2 p n p 2 p 1 p n p 1 – 1 = β 1 p 2 p n p 1 p 1 p n p 2 – 1 .
Так как по условию задачи нам известны температуры состояний системы, то давления насыщенного пара ( p n p 1 и p n p 2 ) мы можем определить как известные в приведенном случае, по той причине, что всегда можем получить их из соответствующих справочных таблиц. Для нахождения давлений p 1 и p 2 применим уравнение Менделеева – Клайперона, обратим внимание на то, что количество вещества в процессах, которые происходят в системе не претерпевает никаких изменений, в этом случае запишем:
p 1 V 1 = v R T 1 для состояния 1 , p 2 V 2 = v R T 2 для состояния 2 в таком случае:
p 2 V 2 p 1 V 1 = T 2 T 1 .
Исходя из условий задачи, можно заявить, что объем уменьшили в n раз, соответственно:
V 2 V 1 = 1 n .
Таким образом, выражение p 2 V 2 p 1 V 1 = T 2 T 1 запишется в следующем виде: p 2 p 1 n = T 2 T 1 → p 2 p 1 = n T 2 T 1 .
Подставим p 2 p 1 n = T 2 T 1 → p 2 p 1 = n T 2 T 1 в ∆ β = β 1 p 2 p n p 2 p 1 p n p 1 – 1 = β 1 p 2 p n p 1 p 1 p n p 2 – 1 , на выходе получим:
∆ β = β 1 n T 2 T 1 p n p 1 p n p 2 – 1 .
Ответ: При заданных процессах, относительная влажность воздуха изменится на ∆ β = β 1 n T 2 T 1 p n p 1 p n p 2 – 1 .
Источник
Влажность воздуха
Насыщенный пар
Парциальное давление
Абсолютная влажность
Относительная влажность
Водяные пары
Точка росы
Максимальная влажность
Туман
Теория
В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.
Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.
Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100% (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.
Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).
Относительная влажность – величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).
Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью
Абсолютная влажность – масса молекул воды при данной температуре.
Точка росы – это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).
Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!
При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность.
Максимальная влажность – максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.
Туман
Тума́н – атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.
Почему слева на фото есть туман, справа его нет?
Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась – той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много – воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.
Задачи
Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:
Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.
В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:
Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?
Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:
Ответ: насыщенный.
Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?
Парциа́льное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.
Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:
Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.
Ответ: 2333 Па.
Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?
О том, что показано на графике:
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура!
Сравниваем давления только при одинаковой температуре:
Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:
Ответ: 0,75
Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м
Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:
Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:
Ответ: 0,21 кг
Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде?
Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).
Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:
Ответ: 88 милимоль
Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:
Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:
Ответ: 63 мг
Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)
Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.
Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:
С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:
Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:
Ответ: 83%
Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)
В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!
Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:
Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:
Ответ: 36%
Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)
По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:
Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:
А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:
Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:
Ответ: 2,7 кПа
Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить – это на порядок упростит решение задач!
В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.
Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.
Источник
2.9 Влажность воздуха.
Теория: Четверть поверхности земного шара покрыта мировой океаном, с поверхности воды идет процесс испарения. В воздухе находится пары воды, которые создают влажность воздуха.
ρ – абсолютная влажность воздуха(плотность водяных паров).
φ- относительная влажность, ρ0 – плотность насыщенного пара, P – давление водяных паров, P0 – давление насыщенного пара.
Задание огэ по физике (фипи): В два одинаковых цилиндрических сосуда налили равное количество воды и эфира, находящихся при комнатной температуре (см. рисунок). В результате наблюдений было отмечено, что эфир испарился в несколько раз быстрее, чем вода.
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.
1) Процесс испарения воды можно наблюдать при комнатной температуре.
2) Скорость испарения жидкости увеличивается с увеличением её температуры.
3) Скорость испарения жидкости зависит от площади её поверхности.
4) Скорость испарения жидкости зависит от рода жидкости.
5) При наличии ветра испарение воды происходит быстрее.
Решение: 1 и 4 утверждение правильно.
1 утверждение правильно, потому что в комнате была определённая температура, и из-за этого происходило испарение жидкости.
4.Утверждение верно, потому что быстрее испаряется та жидкость, молекулы которой притягиваются друг к другу с меньшей силой. Ведь в этом случае преодолеть притяжение и вылететь из жидкости может больше количество молекул.
Ответ: 14
Задание огэ по физике (фипи): Открытый сосуд с водой находится в лаборатории, в которой поддерживается определённая температура и влажность воздуха. Скорость испарения будет равна скорости конденсации воды в сосуде
1) только при условии, что температура в лаборатории больше 25 °С
2) только при условии, что влажность воздуха в лаборатории равна 100%
3) только при условии, что температура в лаборатории меньше 25 °С, а влажность воздуха меньше 100%
4) при любой температуре и влажности в лаборатории
Решение: Влажность воздуха в лаборатории равна 100%, значит пар насыщенный, следовательно, пар находится в динамическом равновесии со своей жидкостью, количество испаряемой жидкости равно количеству конденсируемой жидкости.
Ответ: 2
Задание огэ по физике (фипи): В каком климате (влажном или сухом) человек легче переносит жару? Ответ поясните.
Ответ: В сухом. Тело человека для охлаждения вырабатывает пот, который испаряясь, охлаждает кожу. Если влажность большая, испарение происходит хуже, медленнее. Организм охлаждается хуже.
Задание огэ по физике (фипи): Если герметично закрытый сосуд, наполовину заполненный водой нагреть, то как изменятся масса воды в сосуде и плотность водяного пара?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Масса воды в сосуде | Плотность водяного пара |
Решение: Сосуд герметично закрыт, следовательно между жидкостью и паром установлено динамическое равновесие, и пар насыщенный. При повышении температуры, увеличивается абсолютная влажность насыщенного пара, т.е. при более высокой температуре для того что бы пар стал насыщенным нужна большая плотность водяного пара. Значит при нагревании часть воды в герметично закрытом сосуде испарится. Но из сосуда вода никуда не уйдет. Часть воды из жидкого состояния перейдет в газообразное.
Ответ: 31
Задание огэ по физике (фипи): Открытый сосуд с водой находится в лаборатории, в которой поддерживается определённая температура и влажность воздуха. Скорость испарения будет равна скорости конденсации воды в сосуде
1) только при условии, что температура в лаборатории больше 25 ºС
2) только при условии, что влажность воздуха в лаборатории равна 100%
3) только при условии, что температура в лаборатории меньше 25 ºС, а влажность воздуха меньше 100%
4) при любой температуре и влажности в лаборатории
Решение: только в условии динамического равновесия скорость испарения будет равна скорости конденсации воды в сосуде, а это происходит при условии, что влажность воздуха в лаборатории равна 100% и водяной пар насыщенный.
Ответ: 2
Предыдущая тема Следующая тема
Источник