Абсолютное давление азота в сосуде при комнатной температуре

Решение задач по гидравлике запись закреплена

1. Термодинамические параметры

1.1. Слиток свинца, имеющего плотность ρ = 11,3 г/см3, объемом V = 1 дм3 взвешен при помощи пружинных весов на полюсе, где ускорение свободного падения g90º = 9,8324 м/с2. Каков вес свинца, выраженный в ньютонах и в килограмм-силах? Что покажут пружинные весы на экваторе, где g0º = 9,780 м/с2?

1.2. Манометр, установленный в открытой кабине самолета, находящегося на земле, и измеряющий давление масла, показывает 6 кгс/см2 при показаниях барометра 752 мм рт.ст.

Каково абсолютное давление масла, выраженное в ньютонах на квадратный метр, килограмм илах на квадратный сантиметр, мегапаскалях, миллиметрах ртутного столба, миллиметрах водяного столба?

Каковы будут показания манометра в этих же единицах после подъема самолета на некоторую высоту, где атмосферное давление В = 442,5 мм рт.ст., если абсолютное давление остается неизменным?

Ускорение свободного падения [gм = 0,98055 м/с2] считать нормальным и не зависящим от высоты подъема самолета. Плотность ртути и воды принимать соответственно при 0º и 4ºС:

ρНg0ºС = 13,596 · 103 кг/м3; ρНg4ºС = 1,0 · 103 кг/м3.

1.3. В конденсаторе паровой турбины поддерживается абсолютное давление р = 0,004 МПа. Каковы показания вакуумметров, проградуированных в килоньютонах на квадратный метр, миллиметрах ртутного столба и в английских фунтах на квадратный дюйм, если в одном случае показания барометра составляют 735 мм рт.ст., а в другом – 764 мм рт.ст.?

1.4. Цилиндр диаметром d = 200 мм [рис. П.1.1]* плотно закрыт подвешенным на пружине поршнем, условно невесомым и скользящим без трения. В цилиндре образован вакуум, составляющий ω = 90% барометрического давления В = 0,101 МПа. Определить силу F натяжения пружины, если поршень неподвижен.

1.5. Для измерения малых избыточных давлений или небольших разряжений применяются микроманометры. Принципиальная схема прибора представлена на рис. П.1.2. Определить абсолютное давление в воздухопроводе 1, если длина столба l жидкости в трубке микроманометра 2, наклоненной под углом α = 30º, равна 180 мм. Рабочая жидкость – спирт плотностью ρ = 0,8 г/см3. Показание барометра 0,1020 МПа. Давление выразить в мегапаскалях, миллиметрах ртутного столба и в килограмм-силах на квадратный сантиметр.

1.3. В паросборнике находится водяной пар в количестве 300 кг. Определить объем паросборника, если удельный объем пара ν = 20,2 г/см3.

1.7. Объем баллона, содержащего газ под давлением р = 1,2 · 105 Па, составляет V = 6 л. Каким станет давление ρ2 газа в баллоне, если его соединить с другим баллоном объемом V* = 10 л, практически не содержащим газа [температура остается постоянной]?

1.8. В баллон емкостью V = 12 л поместили m1 = 1,5 кг азота при температуре t2 = 327ºС. Какое давление ρ2 будет создавать азот в баллоне при температуре t2 = 50ºС, если 35% азота будет выпущено? Каково будет начальное давление р1?

1.9. На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полный стальной шарик радиусом r = 2 см. Масса шарика mм = 5 г. До какого давления р надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Считать, что воздух при больших давлениях подчиняется уравнению газового состояния. Температура воздуха t = 20ºС = const (сжатия воздуха происходит достаточно медленно).

1.10. При нагревании газа на 1 К при постоянном давлении его объем увеличился на 0,005 первоначального. При какой температуре находился газ?

1.11. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне газ находится под давлением р1 = 2 · 105 Па, во втором – под давлением р2 = 1,2 · 105 Па. Емкость первого баллона V = 2 л, второго V = 6 л. Температура газов в обоих баллонах одинакова. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран?

1.12. На какой глубине радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности воды, если барометрическое давление у поверхности равно р2?

1.13. Цилиндр с газом разделен на четыре камеры тремя навесными поршнями (рис. П.1.3). В каждой секции находится газ, состояние которого характеризуется параметрами р1V1Т1, р2V2Т2, р3V3Т3. Каковы будут объемы и давления в каждой секции после того, как освободить поршни и дать им возможность свободно двигаться, а температуру изменить до Т2?

1.14. В U-образной трубке, запаянной с одного конца, высота столба воздуха l = 300 мм, а высота столба ртути h0 = 110 мм (рис. П.1.4). В правое колено долили столько ртути, что ее уровень поднялся на Δh0 = 40 мм. Насколько поднялся уровень ртути в левом колене? Атмосферное давление р0 = 1,01 · 105 Па (760 мм рт.ст.).

1.15. После погружения металлической трубки в резервуар с водой оказалось, что уровень воды в трубке поднялся на высоту 0,75 м при длине трубки 0,95 м. Определить глубину погружения трубки в резервуар Н, если барометрическое давление В = 750 мм рт.ст.

2. Законы идеальных газов. Уравнение состояния

2.1. Начальное состояние азота задано параметрами t = 200ºС, ν = 1,9 м3/кг. Азот нагревается при постоянном давлении, причем объем азота увеличивается до 5,7 м3/кг. Определить конечную температуру.

2.2. В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при t = 80ºС и разрежение (вакуум), равном 427 гПа. При постоянной температуре кислород сжимается до избыточного давления ризб = 1,2 МПа. Барометрическое давление В = 993 гПа. Во сколько раз уменьшится объем кислорода?

2.3. Баллон емкостью V, наполненный газом при давлении р и температуре Т взвесили, причем его вес оказался равным Р. Из баллона откачали часть газа, после чего давление упало до р1 при той же температуре. Вес баллона в этом случае оказался равным Р1. Определить плотность газа при нормальных условиях.

2.4. В комнате объемом V1 = 60 м3 температура поднялась с t1 = 17º до t2 = 27ºС. Давление при этом изменилось от р1 = 1,03 · 105 Па до р2 = 1,03 · 105 Па (среднюю массу одного киломоля воздуха принять равной μ = 29 кг/кмоль) На какую величину Δm изменилась масса воздуха в комнате?

2.5. Плотность пара некоторого соединения углерода с водородом равна ρ = 3 кг/м3 при температуре 43ºС и давлении 99 · 103 Па. Какова молекулярная масса этого соединения?

2.6. Определить температуру газа, находящегося в закрытом баллоне, если его давление, увеличилось на 0,4% первоначального при нагревании на ΔТ = 1 К.

2.7. Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом V0, нагретый до температуры t0, при его остывании до t1, если плотность ртути при t1 равна ρ (рис. П.1.5)?

2.8. Тонкостенный резиновый шар собственным весом Р = 0,6 Н наполнен неоном и погружен в озеро на глубину h = 120 м. Найти массу неона, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление р0 = 1,03 · 105 Па температура в глубине озера t = + 4ºC. Натяжением резины пренебречь.

2.9. По газопроводной трубе идет углекислый газ при давлении р = 4,9 · 105 Па и температуре t = 21ºС. Какова скорость ν движения газа в трубе, если за время τ = 10 мин протекает m = 3 кг углекислого газа, а площадь сечения трубы S = 5 см2?

2.10. Стеклянная запаянная с одного конца трубка длиной l = 20 см, содержащая некоторое количество воздуха, погружена в ртуть так, что над поверхностью выступает l1 = 15 см трубки. Уровень ртути в трубке при 0ºС выше уровня ртути в сосуде на h1 = 5 см. На сколько градусов нужно было нагреть воздух в трубке, чтобы он мог занять весь объем трубки? Атмосферное давление р = 105 Па, уровень ртути в сосуде считать неизменным (рис. П.1.6).

2.11. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд разделен на две равные части тяжелым теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. В верхней половине находится m1 граммов водорода при температуре Т1, нижней части – m2 граммов кислорода при температуре Т2. Сосуд перевернул. Чтобы поршень по-прежнему делил сосуд на две равные части, водород пришлось нагреть до температуры Т3. Температура кислорода осталась прежней. Определить, до какой температуры необходимо было нагреть водород и каково давление водорода в первом и втором случаях если вес поршня – Р, его сечение – S.

2.12. Абсолютное давление азота в сосуде при комнатной температуре (Г = 20º) р = 2,2 МПа. В сосуде азот нагревают, причем известно, что предельное избыточное давление, при котором возможна безопасная работа ризб = 6 МПа. Определить температуру, до которой возможно нагревание азота. Барометрическое давление В = 1000 гПа.

2.13. Определить плотность воздуха и водорода при нормальных условиях.

2.14. Определить для азота и водорода коэффициент изотермического сжатия , если эти газы находятся при параметрах р = 1,2 МПа и t = 430ºС.

2.15. Определить численное значение коэффициента теплового расширения α = и термического коэффициента давления для кислорода и окиси углерода, если эти газы находятся при параметрах р = 1,2 МПа и t = 430ºC.

2.15. Определить удельный объем кислорода при давлении 2,3 МПа и температуре 280ºС. Задачу решить в Международной системе единиц.

2.16. Определить массу воздуха, находящегося в комнате площадью 25 м2 высотой 3,2 м. Принять, что температура воздуха в комнате t = 22ºС, а барометрическое давление В = 986,5 гПа.

2.17. Определить плотность азота при давлении 1 и 6 МПа. Температура азота t = 400ºС.

2.18. Чему равна плотность воздуха при параметрах t = 20ºС и р = 1,5 МПа?

2.19. Давление водяных паров в воздухе комнаты равно 2 кПа. Сколько содержится водяного пара в комнате? Площадь комнаты 25 м2, высота 3 м, температура воздуха 2ºС.

2.20. В комнате площадью 35 м2 и высотой 3,1 м воздух находится при t = 23ºС и барометрическом давлении В = 973 гПа. Какое количество воздуха проникнет с улицы в комнату, если барометрическое давление увеличится до В = 1013 гПа? Температура воздуха остается постоянной.

2.21. При измерении расхода воздуха с помощью дроссельной шайбы было зафиксировано, что при р = 1000 гПа и t = 20ºС расход воздуха равен 24 дм3/мин. Определить массовый расход воздуха в килограммах в минуту и объемный расход в кубических метрах в минуту при нормальных условиях.

2.22. Производительность воздушного компрессора при нормальных условиях Vк = 500 м3/ч. Чем равна массовая производительность компрессора?

2.23. 0,03 м3 кислорода, отнесенного к нормальным условиям находится в сосуде емкостью 650 см3. Определить показания манометра, измеряющего давление в этом сосуде, если температура кислорода t = 200ºС. Атмосферное давление В = 1016 гПа.

2.24. Компрессор подает кислород в резервную емкостью 3 м3, избыточное давление в резервуаре увеличивается при этом от 0,01 до 0,6 МПа а температура газа – от 15º до 30ºС. Определить массу поданного компрессором кислорода. Барометрическое давление В = 993 гПа.

2.25. Масса пустого баллон для аргона емкостью 40 дм3 равна 64 кг. Определить массу баллона с аргоном, если при температуре t = 15ºС баллон наполняют газом до давления р = 15 МПа. Как изменится давление аргона, если баллон внести в помещение с температурой t = 25ºС?

2.26. В сосуде объемом 5 м3 находится воздух при барометрическом давлении В = 0,1 МПа и температуре 300ºС. Затем воздух выкачивается до тех пор, пока в сосуде не образуется вакуум, равный 80 гПа. Температура воздуха после выкачивания остается той же. Сколько воздуха выкачано? Чему будет равно давление в сосуде после выкачивания, если оставшийся воздух охладить до температуры t = 20ºС?

2.27. В большой сосуд с водой опрокинут стеклянный стакан (рис. П.1.7). Уровень воды внутри и вне стакана одинаков. Расстояние от дна стакана до уровня воды равно l. Температура воздуха – Т1, атмосферное давление – р0. На какую высоту изменится уровень воды в стакане при понижении температуры до Т2 и повышении атмосферного давления до р02? Изменением уровня воды в сосуде пренебречь.

2.28. Оболочка воздушного шара с массой m и объемом V, на 8/9 наполнена водородом при температуре Т1 и давлении р1. Какая масса водорода выйдет из оболочки и как изменится подъемна сила водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление и температура равны р2 и Т2 (при подъеме водород может выходить через отверстие в нижней части оболочки)?

2.29. Цилиндрический сосуд с газом разделен поршнем на две камеры. Состояние газа в обеих камерах характеризуется соответственно параметрами р1, V1, Т1 и р2, V2, Т2. При каком давлении поршень будет находиться в равновесии, если его освободить, газ в первой камере нагреть, а во второй – охладить на ΔТ (нагревом поршня пренебречь)?

2.30. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного газа соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление р1 = 5 · 103 Н/м2, во втором – р2 = 8 · 103 Н/м2. Какое давление установится после открытия крана, если температура останется неизменной?

2.31. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа νс.м = 450 м/с. Давление газа р = 7 · 104 Н/м2. Найти плотность газа ρ при этих условиях.

2.32. В сосуде находится V = 2 · 10-3 м3 воды при температуре t = 47ºС. Найти давление внутри сосуда при условии, что силы взаимодействия между молекулами внезапно исчезли.

2.33. В дне сосуда, из которого выкачан воздух до давления р1, проделано малое отверстие. С какой скоростью начнет врываться в сосуд воздух, если атмосферное давление – р0 и плотность воздуха ρ (рис. П.1.8).

2.34. При температуре t = 207ºС масса m = 2,5 кг некоторого газа занимает объем V = 0,3 м3. Определить давление газа, если удельная теплоемкость ср = 519 Дж/(кг · К) и γ = 1,67.

2.35. Некоторый газ при нормальных условиях имеет плотность р = 0,0894 кг/м3. Определить его удельные теплоемкости ср, сν, а также найти, какой это газ?

3. 1-й закон термодинамики

3.1. При испытании двигателей для определения мощности необходимо их тормозить (рис. П.1.9). При этом работа, произведенная двигателем, расходуется на преодоление сил трения и превращается в теплоту, часть которой (примерно 20%) рассеивается в окружающей среде, а остальная часть отводится охлаждающей тормоз водой. Сколько воды необходимо подводить к тормозу за 1 ч, если крутящий момент на валу Мкр = 2000 Дж, частота вращения n = 1500 об/мин, а допустимое повышение температуры воды ΔТ = 35 К? Теплоемкость воды принять равной 4,1868 кДж/(кг · К).

3.2. Проводится испытание двигателя, во время которого двигатель вместо того, чтобы принимать полезную нагрузку, тормозится. На сколько градусов нагреется охлаждающая тормоз вода, если крутящий момент двигателя равен 5 кДж, а частота вращения – 1500 об/мин? Известно, что к колодкам тормоза, подводится 10 т/ч воды при температуре 15ºС. Предполагается, что вся работа двигателя превращается к теплоту трения.

3.3. Какое количество охлаждающей воды следует подавать на колодки испытательного тормоза в 1 ч, если мощность двигателя 55 кВт, температура охлаждающей воды 10ºС, а предельно допустимая температура воды на выходе 80ºС? Часть теплоты трения (20%) рассеивается в окружающей среде.

3.4. При торможении двигателя охлаждающая тормозные колодки вода нагревается на 30 К. Расход воды mв = 1500 кг/ч. Определить мощность двигателя, если 25% теплоты трения рассеивается в окружающей среде.

3.5. Испытание двигателя ведется при помощи присоединенного к нему генератора. Напряжение на клеммах генератора постоянного тока u = 220 В, сила тока l = 50 А, к.п.д. генератора ηг = 0,98. Определить мощность двигателя на валу.

3.6. Определить к.п.д. двигателя автомобиля мощностью 44,0 кВт при расходе топлива 7,4 кг/ч. Теплоту сгорания топлива принять равной 40 МДж/кг.

3.7. Мощность электростанции на выходных шинах составляет 12 МВт. Какое количество топлива В, кг/ч, сжигается в топках котлов электростанции, если все потери энергии на станции составляют 70%, а теплота сгорания топлива = 30 МДж/кг.

3.8. На электростанции мощностью N = 100 МВт сжигается топлива с теплотой сгорания = 30 МДж/кг. Коэффициент полезного действия станция η= = 33,0%. Определить часовой расход топлива В.

3.9. Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение 1 кДж электроэнергии. На производство 1 кг пара необходимых параметров затрачивается 3300 кДж. Определить к.п.д. паротурбинной установки.

3.10. Определить термический к.п.д. четырехпроцессного цикла, если работа и теплота, участвующие в каждой процессе равны,

Процесс 1 2 3 4

l, кДж/кг 3 10 -8 0

q, кДж/кг 30 -10 -20 5

3.11. Состояние газа под поршнем цилиндра определяется точкой l на рис. П.1.10. Газ переводится в состояние 2 один раз по пути 1 а 2 и второй – по пути 1 b 2. Определить будут ли отличаться в

Источник

Источник