Чем измерить объем сосуда прибор

Что такое вместимость сосуда

Вместимость сосуда – это объем его внутренней полости, определяемый по его геометрическим параметрам. Единица измерения объема в СИ – кубический метр, но в случае жидкости чаще используют литр.

Особенности расчета объема жидкости в сосуде

Жидкость по своим свойствам занимает промежуточное место между двумя другими агрегатными состояниями вещества – твердым и газообразным. Жидкости присущи некоторые свойства и твердого тела, и газа. Силы взаимного притяжения молекул в жидкостях достаточно велики, чтобы удерживать молекулы вместе, так что, в отличие от газов, жидкости имеют постоянный собственный объем.

В то же время эти силы недостаточны, чтобы держать молекулы в жесткой упорядоченной структуре, и потому у жидкостей нет постоянной формы: они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Жидкость в сосуде оказывает постоянное давление на его стенки, поэтому на производстве, где необходимо регулярно измерять текущий объем жидкости в сосуде, часто используют гидростатические датчики давления.

За счет маленького диаметра их мембран итоговая погрешность измерения близится к нулю. Поэтому, зная давление в конкретный момент времени, можно вычислять уровень жидкости, т. е. высоту гидростатического столба. В формулу для расчета входят только плотность жидкости и ее давление:

(h = frac{p}{rho s g}.)

(p) здесь – давление в паскалях, (rho) – плотность, (g) – ускорение свободного падения, константа.

Зная габариты сосуда, несложно рассчитать объем жидкости в нем. Это необходимо, например, в пивоварении и виноделии, где обычно используются цилиндрические емкости с конусным дном, близкие по параметрам к идеальным геометрическим телам.

При решении логических учебных задач на переливание жидкости из одного сосуда в другой может пригодиться понимание взаимосвязи объема жидкости и параметров сосуда. А для задач по физике часто требуется рассчитать объем, который занимает жидкость в сосуде, через ее массу. На практике это действительно один из самых удобных способов, не требующий ни специальных датчиков, ни сложных расчетов.

Задача

Найти объем керосина, зная массу одного и того же сосуда с ним, и без него. Масса пустого сосуда 440 грамм, полного – 600 грамм.

Решение:

Плотность керосина можно узнать из справочной таблицы – 800 (frac{кг}{м^{3}}.)

Вычислим массу керосина в сосуде: 600 – 440 = 160.

Подставим известные данные в формулу:

(V = frac{m}{rho} = frac{0,16}{800} = 0,0002 м^{3} = 200 см^{3}.)

Ответ: 200 (см^{3}.)

Как определить вместимость сосудов разных форм

Вычисление объема параллелепипеда

Параллелепипед – это призма, объемная шестигранная фигура, в основании которой находится параллелограмм.

(V = S_{осн} s H. )

Прямоугольный параллелепипед – это призма, у которой все грани являются прямоугольниками. Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются квадратами, – это куб.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, достаточно найти произведение трех его измерений:

(V = AB s AD s AA_{1} = abc.)

Объем куба равен кубу его стороны:

(V = a^{3}.)

Нахождение объема пирамиды

Пирамида – это многогранник, состоящий из основания – плоского многоугольника, вершины – точки, лежащей не в плоскости основания, и отрезков, которые соединяют вершину с углами основания. Высота пирамиды – это перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.

(V = frac{1}{3} s S_{осн} s h.)

Чтобы определить объем усеченной пирамиды, надо знать площадь обоих оснований – (S_{1}) и (S_{2}).

(V = frac{1}{3} s h s (S_{1} + S_{2} + sqrt{S_{1} s S_{2}}). )

Как найти объем цилиндра

Цилиндр – это тело, состоящее из двух кругов, которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

(R) – радиус основания цилиндра, (h) – его высота, равная образующей оси.

(V = S_{осн} s h = pi s R^{2} s h.)

Если нужно найти объем усеченного цилиндра, то понадобится не только R – радиус основания, но и наибольшая и наименьшая образующие. Они обозначаются буквой l – (l_{1}) и (l_{2}).

(V = pi s R^{2} s frac{l_{1} + l_{2}}{2}.)

Как высчитать объем конуса

Конус – это тело, состоящее из круга, точки, лежащей не в плоскости этого круга, и отрезков, которые соединяют вершину с точками основания.

(V = frac{1}{3} s S_{осн} s h = frac{1}{3} s pi s R^{2} s h.)

Чтобы найти объем усеченного конуса, понадобятся (R_{1}) и (R_{2}) – радиусы оснований, а также высота (h).

(V = frac{pi s h}{3} s (R_1^2 + R_2^2 + R_1 s R_2).)

Нахождение объема шара

Шар – это тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше заданного радиуса от центральной точки.

(R) – радиус полукруга, равный радиусу шара.

(V = frac{4pi s R^{3}}{3}.)

Источник



Измерение расхода жидкости: приборы и методы

Расход – это объем жидкости протекающий в единицу времени через поперечное сечение трубопровода. Измерение расхода жидкости является одной из задач при производственных испытаниях оборудования.

В этой статье мы собрали для Вас все современные методы определения расхода жидкости, а так же приборы для измерения расхода: трубчатые расходомеры, расходомерные шайбы, крыльчатые расходомеры, ультразвуковые и вихревые расходомеры.

Содержание статьи

Методы измерения расхода жидкости

Наиболее простые и вместе с тем точные методы измерения расхода жидкости являются объемный и массовый (весовой).

В соответствии с методами измерения, единицами расхода жидкости являются:

для объемного способа: м 3 /с, м 3 /ч

для массового способа: кг/c, кг/ч, г/с и т.д.

При объемном способе измерения протекающая в исследуемом потоке(например, в трубе) жидкость поступает в особый, тщательно протарированный сосуд (так называемый мерник), время наполнения которого точно фиксируется по секундомеру.

Если известен объем мерника – V и измеренное время его наполнения – T, то объемный расход будет

При весовом способе взвешиванием находят вес Gv = mv*g (где g – ускорение свободного падения) всей жидкости, поступившей в мерник за время T. Затем определяют её массу

и массовый расход

и по ней, зная плотность жидкости (ρ), вычисляют объемный расход

Но объемный и весовой методы измерения расхода жидкости пригодны только при сравнительно небольших значениях расхода жидкости, так как в противном случае размеры мерников получаются довольно громоздкими и, как следствие, замеры очень затруднительными.

Кроме того, этими способами невозможно измерить расход в произвольном сечении, например, длинного трубопровода или канала без нарушения их целостности. Поэтому, за исключением случаев измерения сравнительно небольших расходов жидкостей в коротких трубах и каналах, объемный и весовой способы, как правило, не применяются, а на практике пользуются специальными приборами, которые предварительно тарируются объемным или весовым способом.

Приборы для измерения расхода жидкости

Трубчатые расходомеры

Одним из таких приборов является трубчатый расходомер или расходомер Вентури. Большим достоинством этого расходомера является простота конструкции и отсутствие в нем каких-либо движущихся частей. Трубчатые расходомеры могут быть горизонтальными и вертикальными. Рассмотрим, к примеру, горизонтальный вариант.

Расходомер состоит из двух цилиндрических труб А и В диаметра d1, соединенных при помощи двух конических участков (патрубков) С и D с цилиндрической вставкой E меньшего диаметра d2. В сечениях 1-1 и 2-2 расходомера присоединены пьезометрические трубки a и b, разность уровней жидкости h в которых показывает разность давлений в этих сечениях.

Расход жидкости в этом случае определяется по тарировочным кривым, полученным опытным путем и дающим для данного расходомера прямую зависимость между показаниями манометра и измеряемыми расходами жидкости. Пример такой кривой на картинке рядом

Расходомерная шайба

Другим широко распространенным прибором для измерения расхода является расходомерная шайба (или диафрагма), обычно выполняемая в виде плоского кольца с круглым отверстием в центре, устанавливаемого между фланцами трубопровода

Края отверстия чаще всего имеют острые входные кромки под углом 45° или закругляются по форме втекающей в отверстие струи жидкости (сопло). Два пьезометра a и b (или дифференциальный манометр) служат для измерения перепада давления до и после диафрагмы.В основе метода положен принцип неразрывности Бернулли.

Расход в этом случае определяется по замеренной разности уровней в трубках. Трубки подсоединяют к датчикам, замеряющим перепад давления. Датчик перепада давления преобразует перепад в электрический сигнал, который отправляется на компьютер.

Крыльчатый расходомер

Расходы могут быть вычислены также в результате измерения скоростей течения жидкости и живых течений потока.

Одним из широко распространенных приборов, применяемых для этой цели является гидрометрическая вертушка. Современный турбинный расходомер устанавливают только на горизонтальном участке трубопровода. Лопасти крыльчатки колеса турбины изготавливают из не магнитного материала.

Вертушка состоит из крыльчатки А, представляющей собой колесо с винтовыми лопастями, насаженное на горизонтальный вал С. Когда она установлена в потоке, крыльчатка под действием протекающей жидкости вращается, причем число её оборотов прямо пропорционально скорости течения. Число импульсов за один оборот крыльчатки равно числу лопастей, а значит частота импульсов пропорциональна расходу.

При вращении лопасти поочередно пересекают магнитное поле, которое наводит электродвижущую силу в катушке в виде импульса. От вертушки вверх выводятся провода В, подающему сигнал к специальному счетчику, автоматически записывающему число оборотов и время.

Приборы для измерения расхода жидкости в этом случае называют турбинными расходомерами

Ультразвуковой метод измерения расхода

Ультразвуковой расходомер работает по принципу использования разницы по времени прохождения ультразвукового сигнала в направлении потока и против него.

Расходомер формирует электрический импульс, поступающий на пьезоэлемент П1, который излучает электромеханические колебания в движущуюся среду. Эти колебания воспринимаются через некоторое время пьезоэлементом П2, преобразуются им в электрический импульс, попадающий в электронное устройство и снова направляемый им на пьезоэлемент П1 и т.д.

Такой контур П1-П2 характеризуется частотой f1 повторений импульсов, прямо пропорциональной расстоянию между пьезоэлементами и обратно пропорциональной разности между скоростью распространения звука в контролируемой среде и скоростью самой среды.

Аналогично электронное устройство подает импульсы в обратном направлении, т.е. от пьезоэлемента П2 к пьезоэлементу П1. Контур П2-П1 характеризуется своей частотой f2 повторений импульсов, прямо пропорциональной расстоянию между пьезоэлементами и обратно пропорциональной сумме скоростей распространения звука в среде и самой среды.

Следующим шагом является определение разности Δf указанных частот, которая пропорциональна расходу среды. Приборы для измерения расхода жидкости называются ультразвуковые расходомеры.

Вихревой метод измерения расхода

В основу работы вихревых расходомеров положена зависимость между расходом и частотой возникновения вихрей за твердым телом (например, металлическим прямоугольным стержнем), которое расположено в потоке жидкости или газа.

Принцип действия преобразователя основан на ультразвуковом детектировании вихрей, образующихся в потоке жидкости, при обтекании жидкостью специальной призмы, расположенной поперек потока.

В зависимости от конструкции датчика чувствительные тепловые элементы устанавливаются непосредственно в теле датчика или вихревой дорожке.

Если в тело образующее вихри, установить магнит, то он может служить датчиком. Реакция, возникающая при срыве вихрей, заставляет помещённый в поток цилиндр колебаться с частотой вихреобразования. Достоинством вихревых расходомеров является, обеспечение низкой зависимости качества измерений от физико-химических свойств жидкости, состояния трубопровода, распределения скоростей по сечению потока и от точности монтажа первичных преобразователей на трубопроводе. Приборы для измерения расхода жидкости называются вихревые расходомеры.

Видео о измерении расхода

При проведении измерения расхода, в некоторых случая используется понятие количества вещества – это количество жидкости или другой среды, проходящей через поперечное сечение трубопровода в течении определенного промежутка времени(за час, месяц, рабочую смену и т.д.)

Приборы для измерения количества вещества по аналогии с измерением расхода монтируются на – на трубопроводе, с выводом вторичного прибора к оператору.

Источник

Приборы для измерения объема тел;

Объем жидкости определяется мензуркой и другими мерными сосудами. В частности, для измерения очень малых объемов жидкости используют градуированную пипетку – бюретку. Форма мензурки и других мерных сосудов желательна коническая, с тем чтобы при малых объемах деления были крупнее. Это несколько выравнивает относи­тельную погрешность при малых и больших количествах жидкости.

Объем твердого тела в случаях, когда из-за сложности формы его нельзя измерить геометрически, определяют, опуская в мензурку с жидкостью, не растворяющей и не разрушающей тело. Если такую жидкость подобрать нельзя, применяют газовые объемомеры. Принцип действия газового объемомера основан на законе Бойля-Мариотта. Пусть имеется колпак, плотно примыкающий к тарелке с отводной трубкой (рис. 21). Трубка соединена с U-образным манометром гибким шлангом. Поднимая и опуская свободное колено манометра, можно менять объем газа и измерять при этом его давление. Сечение трубки S известно, так что из соотношения

(5)

можно найти V – объем сосуда без тела. Затем из соотношения

(6)

находится объем тела Vх.

Рис. 10. Газовый объемомер.

При непрерывном течении жидкости или газа по трубопроводу необходимо измерять р а с х о д, т. е. объем вещества, протекаю­щего через поперечное сечение в единицу вре­мени. Эту задачу решают расходомеры различ­ных конструкций. На рисунке 11, а, б при­ведены схемы расходомеров чашечного типа, применяемых для небольших расходов. Чаш­ки, укрепленные на вертушке, по мере наполнения поворачиваются, переливая оп­ределенные порции жидкости или пропу­ская порции газа. С осью скрепляется механи­ческий счетчик оборотов.

Рис.11 . Расходомеры: а – чашечного типа для жидкости; б – для газа;

Существуют также весовые расходомеры, расходомеры типа пово­ротное крыло, а также тахометрические (с вертушкой-пропеллером). При больших расходах применяется ротаметр (рис. 11, в) – пробка в коническом трубопроводе, которая приподнимается потоком жидкости или газа.

Источник

Современные датчики KLAY для измерения объема жидкости

Если Вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter

Учет объема жидкости – важнейшая задача пищевой промышленности

Одной из важнейших задач молочной промышленности всегда был учет объема продукта: поступившего на обработку, расходуемого в течение технологического процесса, полученного на выходе. Причем эти измерения требуются как для технологических задач, так и для экономического учета.

О современных способах произведения этих измерений и пойдет речь.

Существует несколько подходов к измерению объема жидкости, находящейся в емкости. Все они, однако, имеют одну общую исходную величину, требуемую для расчета. Эта величина – высота столба жидкости.

Известна формула, устанавливающая математическую связь между плотностью жидкости, высотой ее столба относительно точки измерения, ускорением свободного падения и давлением, оказываемым на дно и стенки сосуда:

где Р – давление, ρ – плотность жидкости, h – высота столба жидкости, g – ускорение свободного падения (9,8 м/c²).

Итак, зная давление и плотность жидкости, нетрудно рассчитать высоту, до которой она доходит относительно точки измерения. Такой способ измерения называется гидростатическим.

Для того, чтобы узнать давление жидкости используются соответствующие датчики. В пищевой промышленности, как правило, это датчики с мембраной, имеющие относительно большую плоскость контакта со средой, что позволяет легко отмывать их от остатков продукта.

Среди датчиков давления наиболее распространены датчики с выходным сигналом 4…20 мА, являющимся общемировым стандартом в системах автоматического управления. Например, интеллектуальный датчик давления 4000-SAN.

Сам чувствительный элемент датчика обычно представляет собой тензорезистор – элемент, изменяющий свое сопротивление в зависимости от приложенного к нему усилия. Зависимость сопротивления этих элементов от давления известна. Далее изменение сопротивления электроника датчика приводит к сигналу 4…20 мА.

Современные датчики давления часто делаются цифровыми – то есть роль преобразователя играет микроконтроллер, встроенный в датчик. Такие датчики легче настраивать, они обладают более высокой точностью и могут оснащаться дисплеями, модулями коммуникации и дополнительными функциональными возможностями.

Итак, после того, как получено значение высоты, можно переходить к расчету объема жидкости. Выделяются два основных практических подхода:

• геометрическое вычисление;
• аппроксимация линейными отрезками.

Первый способ измерения объема жидкости: вычисление высоты

Рисунок 1. Цилиндрическая емкость с коническим дном

Первый способ подразумевает возможность выражения зависимости высота – объем известной формулой. Он актуален для емкостей, имеющих несложную форму и построенных из таких стандартных геометрических фигур, как, например, полусфера, конус и цилиндр.

Например, для широко распространенных емкостей в форме цилиндра с коническим дном (Рисунок 1), вычисление будет производиться следующим образом:

С учетом степени развития микроконтроллеров, подобный алгоритм возможно реализовать непосредственно в датчике. Не нужно никакое внешнее устройство – датчик сам вычислит объем жидкости, если ввести ее плотность и геометрию емкости.

Этот способ, однако, имеет определенные недостатки и ограничения. Они будут рассмотрены далее.

Отдельно нужно отметить требования к точности измерения давления, производимого датчиком. Нетрудно посчитать, что общепромышленный датчик давления, имеющий погрешность в 0,5 % для емкости высотой в 3 метра даст ошибку измерения в:

Значение не кажется столь большим. Однако, если емкость при этом имеет диаметр, скажем, в 2 метра, погрешность вычисления объема составит:

или 47,1 литров.

Достаточно большое значение, с учетом того, что в течение рабочего дня могут производиться десятки циклов наполнения / опустошения емкости. При этом данное значение не учитывает дополнительную погрешность, вызываемую перепадами температуры.

Именно поэтому датчики для решения задач вычисления объема обычно имеют погрешность не более 0,1 %. При тех же условиях, такой датчик даст ошибку измерения всего в 9,42 литра, то есть в 5 раз меньшую.

Рисунок 2. Емкость под углом

Рисунок 3. Реальная и аппроксимированная

зависимости объема жидкости от высоты

На практике часто встречаются емкости, имеющие искажения формы внутренней поверхности, к которым неприменим геометрический метод вычисления объема емкости.

Например, для емкости, установленной под углом (Рисунок 2), наклон в 2…3 градуса, кажущийся незначительным, сильно нарушит точность измерений – в горизонтальной емкости поверхность жидкости вместо прямоугольника будет иметь гораздо более сложную форму, что значительно меняет зависимость объема от уровня.

Емкость может иметь утопленный в стенку люк. В этом случае нужно производить вычисления уже по трем разным формулам, вместо двух. К тому же, зависимость объема на участке с люком будет куда более сложной, чем для прямого цилиндра.

Также, геометрический метод на практике неприменим к емкостям, в которых производится перемешивание продукта. Массивное устройство внутри емкости значительно исказит результаты вычислений – датчик будет показывать объем, больший, чем реальный.

Предусмотреть готовые алгоритмы для каждой подобной ситуации и внести их в датчик – задача практически невыполнимая. Тут на помощь приходит более трудоемкий, но и значительно более гибкий способ измерения.

Если начать заливать в емкость, допустим, по 100 литров жидкости и при этом на каждом шаге отмечать высоту, соответствующую залитому объему, мы получим так называемую «тарировочную таблицу».

Суть в следующем: нестандартная форма емкости моделируется с использованием некоторого количества прямых отрезков. Чем их больше, тем точнее будут производиться вычисления. Таким образом, можно высоте столба жидкости поставить в соответствие ее объем. Если жидкость, например, находится посередине между двумя точками, то и объем вычисляется, как среднее значение объемов в этих точках (Рисунок 3).

Очевидно, что от количества точек, используемых при тарировании, значительно зависит точность результата. Если для участка с линейной зависимостью объем / высота достаточно двух точек, до для нелинейных участков их требуется гораздо больше.

Тарирование на нелинейном участке можно производить шагами, в два раза большими, чем допустимая погрешность на данном участке.

Например, если в конусной части емкости необходимо получить точность не ниже 20 литров, шаги тарирования должны быть не более 40 литров. Тут следует помнить простое правило – чем меньше шаги и больше точек, тем выше итоговая точность работы.

Недостаток метода в том, что датчик, перенесенный на другую емкость, снова потребует тарирования. Однако, единожды оттарированный на одной емкости датчик будет не только давать максимально высокую точность вычислений, но и позволит подсчитывать объем для жидкостей с различными плотностями – достаточно будет лишь ввести в него это значение.

Это значит, что можно произвести тарирование с использованием обычной воды, а затем, предварительно поменяв значение плотности жидкости в памяти датчика, заливать продукт, имеющий плотность, отличную от плотности воды.

Таким образом, мы получаем гибкий и точный метод, позволяющий работать с емкостями любой формы и жидкостями любой плотности.

Источник