Что такое абсолютная температура воздуха в сосуде

Абсолютная температура – это безусловная мера температуры и одна из главных характеристик термодинамики.

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры – кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры:

абсолютный ноль – наиболее низкая возможная температура, при которой ничего не может быть холоднее и теоретически невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определен как 0 K. Что приблизительно равно −273.15 °C. Один Кельвин эквивалентен одному градусу Цельсия (Кельвин не равен одному градусу цельсия)

Абсолютная температура с молекулярно-кинетической точки зрения[править | править код]

Мгновенное состояние системы частиц, участвующих в хаотическом тепловом движении.

Термодинамическая температура с молекулярно-кинетической точки зрения – физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражается следующей формулой:

Ek = 1/2m • v 2

Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

Eср = 3/2kBT

где:

kB = 1.380 6505(24) × 10−23 Дж/K – постоянная Больцмана T – термодинамическая температура, К

Энергия теплового движения при абсолютном нуле[править | править код]

Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твердое тело (гелий и при абсолютном нуле остается в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решетки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка 1×106м/с.

Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, – это температура абсолютного нуля (Т = 0К).

Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура 450±80 ×10-12К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ. При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса земли.

Температура с термодинамической точки зрения[править | править код]

Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесенные на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртутным термометром и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.

Введем функцию f(T), которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что:

Если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты Q1 при T1 выделяет тепло Qs при температуре в один градус, а другая машина, поглотив тепло Q2 при T2, выделяет то же самое тепло Qs при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q1 при T1 должна при температуре T2 выделять тепло Q2.

Конечно, между теплом Q и температурой T существует зависимость и тепло Q1 должно быть пропорционально Qs. Таким образом, каждому количеству тепла Qs, выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощенного машиной при температуре T, равное Qs, умноженному на некоторую возрастающую функцию f температуры:

Q=Qsf(T)

Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:

где:S – энтропия

Для системы, в которой энтропия S может быть функцией S(E) ее энергии Е, термодинамическая температура определяется как:

Cм. также[править | править код]

Абсолютный нуль температуры
Абсолютная шкала температур
Тепловое излучение

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Источник

Температура, отсчитываемая от абсолютного нуля по шкале Кельвина, называетсяабсолютной температурой.

За нуль Кельвинов (К) принята температура, при которой прекращается тепловое передвижение молекул, она составляет-273° по шкале Цельсия (°С). Если известна температура воздуха t по шкале Цельсия, то абсолютную температуру можно найти по формуле:

T=t+To,

где То=-273К;

t – температура воздуха по шкале Цельсия.

Зная температуру воздуха у земли по шкале Цельсия, можно найти температуру воздуха на различных высотах по формуле:

T=273K+t-6,5H,

где Т – температура на высоте Н, К;

t – температура воздуха у земли, °С;

Н – высота, км.

Задача Температура воздуха по шкале Цельсия равна -7°.Определить температуру воздуха на высоте 4 км. Решение: Т=273+(-7)-6,5-4=240 К. Температура воздуха на высоте 4 км равна 240 К.

ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА

Давление – это сила, действующая на единицу площади перпендикулярно к ней. Всякое тело, находящееся в неподвижном воздухе, испытывает со стороны последнего давление, одинаковое со всех сторон (закон Паскаля). Атмосферное давление объясняется тем, что воздух подобно всем другим веществам обладает весом и притягивается землей.

Атмосферным давлением называется давление, вызываемое весом вышележащих слоев воздуха и ударами его хаотически движущихся молекул. За единицу давления принята техническая атмосфера (атм.)-давление, равное одному килограмму силы на один квадратный сантиметр (кгс/см2). Давление обозначается буквой Р, на уровне моря – Ро.

По международной системе СИ давление измеряется в Паскалях, т. е. ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

Барометрическое давление – это давление, измеренное в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Обозначается буквой В, на уровне моря – Во.

Стандартным барометрическим давлением называется давление на уровне моря в мм рт. ст. Оно в зависимости от температуры и влажности колеблется от 700 до 800 мм рт. ст. и в среднем равно 760 мм. рт. ст.

Давление по международной системе единиц СИ определяемся по формуле:

где Р – давление, кгс/см2;

р – сила, с которой давит 1 м3 воздуха;

S – площадь, см2.

Рис. 3 Манометр

Давление в 1 кгс/см2 равнозначно столбу ртути высотой 735,6 мм и называется технической атмосферой. Перевод давления из размерности мм рт. ст. в кгс/см2 производится по формуле:

где В – барометрическое давление.

В физике под барометрическим давлением 1 атм. подразумевается давление воздуха, равное 1,0332 кгс/см2 или стандартному барометрическому давлению 760 мм рт. ст.

При аэродинамических исследованиях часто приходится измерять разность давлений. Для этого используются ртутные приборы – манометры (Рис. 3). Для определения очень малых разностей давлений применяется чувствительный прибор – микроманометр, в котором используется жидкость более легкая, чем ртуть. Принцип работы следующий: один конец трубки (например, правый) подсоединяется к пространству с атмосферным давлением, второй – к поверхности измеряемого участка (там, где давление больше или меньше атмосферного) допустим, что меньше. Уровень ртути в левом колене повысится, так как на поверхность ртути давит меньшее давление. Разность уровней и покажет разность давления:

Читайте также: Плохие сосуды на руках

h=Po-P1.

ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА

Плотность воздуха – это количество воздуха, содержащегося в 1 м3 объема.В физике существует понятие двух видов плотности – весовая (удельный вес) и массовая. В аэродинамике чаще всего пользуются массовой плотностью. Весовая плотность (удельный вес) воздуха – это вес воздуха в объеме 1 м3. Обозначается буквой g.

где g – удельный вес, кгс/м3;

G – вес воздуха, кгс;

v – объем воздуха, м3.

Вес воздуха G – величина непостоянная и изменяется в зависимости от географической широты и силы инерции, возникающей от вращения Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем на экваторе.

Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760мм рт. ст., t=+15°С) весит 1,225 кгс, следовательно, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 объема воздуха в этом случае равна g=1,225 кгс/м3.

Массовая плотность воздуха – это масса воздуха в объеме 1 м3. Обозначается греческой буквой р. Масса тела – величина постоянная. За единицу массы принята масса гири из иридистой платины, хранящейся в Международной палате мер и весов в Париже.

Согласно второму закону Ньютона определим, что масса воздуха равна его весу, деленному на ускорение силы тяжести.

где m -масса тела, кг с2/м.

Массовая плотность воздуха (в кг с2/м4) равна

Массовая плотность и весовая плотность (удельный вес) воздуха связаны зависимостью

Зная это соотношение, легко определить, что массовая плотность воздуха при стандартных атмосферных условиях равна:

Изменения массовой и весовой плотности воздуха до высоты 5 км показаны в табл. 1.

Таблица 1

Источник

1. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

Решение.

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).

Величина силы Ампера определяется выражением

где – индукция магнитного поля; – сила тока в проводнике; – длина проводника – угол между вектором магнитной индукции и проводником. По условию задачи угол и , поэтому в данном случае

В соответствии с правилом «левой руки», сила Ампера будет направлена вверх, то есть в противоположную сторону силе тяжести, равной , где м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, перемещение проводника вертикально вниз будет описываться вторым законом Ньютона

где в качестве силы будет выступать сумма силы Ампера и силы тяжести, т.е.

и получаем выражение

откуда

Подставляем числовые значения, получаем длину проводника

метра.

Ответ: 0,4.

2. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник длиной 0,4 м, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна масса проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

Решение.

Величина силы Ампера определяется выражением

где B – индукция магнитного поля; I – сила тока в проводнике; – длина проводника – угол между вектором магнитной индукции и проводником. При имеем

В соответствии с правило «левой руки» получаем, что сила Амера F направлена вверх и компенсируется силой тяжести проводника , где m – масса проводника; g – ускорение свободного падения. Так как проводник движется вниз с ускорением м/с2, то в соответствии со вторым законом Ньютона, имеем:

и масса проводника равна

Подставляя числовые значения, получаем:

кг.

Ответ: 0,2.

3. На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?

Решение.

Так как прямая 1-2 исходит из точки 0, то зависимость давления от температуры можно записать в виде , где – некоторый коэффициент и из уравнения состояния идеального газа следует , то есть объем газа остается неизменным. При неизменном объеме имеет отношение . Для данного процесса имеет место равенство

где – начальное и конечное давления газа; – начальное и конечное значения температур. Отсюда получаем, что

К.

Ответ: 150.

4. На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2, если в состоянии 1 она равна 300 К?

Решение.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа:

где p, V – давление и объем газа; v=20 моль – количество газа; R=8,31 – универсальная газовая постоянная. Так как график исходит из точки 0, то имеем линейную зависимость между давлением и объемом вида , где – некоторый коэффициент. Тогда в точке 1 уравнение примет вид:

В точке 2 имеем:

откуда

К.

Ответ: 1200.

5. Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл под углом 30° к вектору B. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

Решение.

Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле

где – угол между вектором B и проводником с током I. Подставляя числовые значения, получаем:

Н.

Ответ: 0,6.

6. Прямолинейный проводник, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какова длина проводника?

Решение.

Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле

где – угол между вектором B и проводником с током I. Из этого выражения находим длину провода

и, подставляя числовые значения, получаем:

метра.

Ответ: 0,5.

7. Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 20 °С, требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 75 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Решение.

Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:

где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; Дж/К/кг – удельная теплоемкость воды; К – изменение температуры воды; m – масса льда. Отсюда получаем:

кг.

Теперь определим, будет ли достаточно 75 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,24 кг, получим:

Дж.

Полученное значение больше величины 75000 Дж, следовательно, 75 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.

Ответ: 0.

8. Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Решение.

Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:

кг.

Теперь определим, будет ли достаточно 60 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,2 кг, получим:

Дж.

Полученное значение больше величины 60000 Дж, следовательно, 60 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.

Ответ: 0.

9. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 3 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Решение.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:

где – начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; – начальная температура воздуха. После того как температура воздуха уменьшилась в 3 раза, газ перешел в состояние 2:

Из этих формул найдет отношение , получим:

Ответ: 1.

10. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ними мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Решение.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:

где – начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; – начальная температура воздуха. После того как температура воздуха увеличилась в 2 раза, газ перешел в состояние 2:

Из этих формул найдет отношение , получим:

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ: 3.

11. При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа?

Решение.

Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна

а в последующий момент времени

Так как , то

В задаче сказано, что , следовательно,

К.

Ответ: 800.

12. При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?

Решение.

Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна

а в последующий момент времени

Так как , то

В задаче сказано, что , следовательно,

К.

Ответ: 800.

13. С идеальным газом происходит циклический процесс, pT-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, составляет 60 л. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до целых.

Решение.

Наименьший объем будет соответствовать наибольшему давлению при наименьшей температуре, то есть при p=200 кПа и T=300 К. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:

откуда

Подставляя м3, R=8,31 и Па, получаем:

моль.

Ответ: 5.

14. С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p-V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 360 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до десятых.

Решение.

Самая низкая температура будет достигаться при наименьшем давлении и наименьшем объеме. Из диаграммы видно, что это соответствует величинам p=100 кПа и V=3 л. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:

откуда

Подставляя м3, R=8,31, Па и T=360 К, получаем:

моль.

Ответ: 0,1.

15. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 30 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Решение.

Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С передала льду количество теплоты, равное

где – удельная теплоемкость воды; – изменение температуры воды. Из этой формулы следует, что масса воды равна

Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную

где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; кг – масса льда. Подставляя это выражение в формулу массы воды, имеем:

кг,

что составляет 550 грамм.

Ответ: 550.

16. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 15 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Решение.

Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С, передала льду количество теплоты равное

Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную

кг,

что составляет 1100 грамм.

Ответ: 1100.

17. В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 8 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 2 Ом.

Решение.

Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен

где I – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r=2 Ом – внутреннее сопротивление источника тока. Внешнее сопротивление состоит только из сопротивления 5 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, R=5 Ом и ЭДС источника равен

В.

Ответ: 56.

18. В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 3 А. Найдите внутреннее сопротивление источника, если его ЭДС равно 24 В.

Решение.

Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен

где I=3 А – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока. Отсюда находим внутреннее сопротивление источника тока:

Внешнее сопротивление R состоит только из сопротивления 6 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, внутреннее сопротивление равно

Ом.

Ответ: 2.

19. На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объём этого газа? Ответ округлите до десятых.

Решение.

Изохорный процесс – это процесс, протекающий при неизменном объеме. Данный объем можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона

где Па при К, а q=32 моль – количество вещества. Подставляя эти величины в формулу, находим объем:

м3.

Ответ: 0,4.

20. В сосуде объёмом 10 л находится гелий. На рисунке показан график изменения давления гелия при изохорном нагревании. Сколько молей газа находится в сосуде? Ответ округлите до десятых.

Решение.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Так как объем не меняется, то число молей v в газе можно найти из уравнения Менеделеева-Клапейрона

откуда

Из графика видно, что при T=300 К давление равно Па. Подставляя эти значения в формулу (при м3), получаем:

моль.

Ответ: 0,8.

21. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление – в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите конечную температуру газа.

Решение.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Учитывая, что масса газа постоянна, то для данного процесса будет справедливо соотношение:

откуда

По условию задачи отношение давлений , а начальная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:

Ответ: 540.

22. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление – в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа.

Решение.

откуда

По условию задачи отношение давлений , а конечная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:

Ответ: 300.

23. Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 4 раза, а его давление увеличилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде?

Решение.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до нагрева:

и после нагрева:

По условию задачи и . Подставляя эти величины во вторую формулу, имеем:

и отношение масс равно

то есть в 2 раза.

Ответ: 2.

24. Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

Решение.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до охлаждения:

и после охлаждения:

По условию задачи и . Подставляя эти величины в первую формулу, имеем:

и отношение масс равно

то есть в 2 раза.

Ответ: 2.

25. Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. Определите начальную температуру газа, если в этом процессе он охладился до температуры 400 К.

Решение.

Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством, то есть Q=0.

Из первого начала термодинамики при Q=0 имеем:

Дж,

где изменение внутренней энергии газа

Так как газ охладился до температуры К, то начальная температура равна

откуда

К.

Ответ: 1200.

26. Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. До какой температуры охладился газ, если его начальная температура была 1200 К?

Решение.

Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством. В этом случае первое начало термодинамики можно записать в виде

где v=0,25 моль – количество газа; R=8,31 – универсальная газовая постоянная; ∆T – изменение температуры газа. Найдем изменение температуры:

Зная начальную температуру T1=1200 К, конечная температура равна

К.

Ответ: 400.

27. Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела и округлите до целых. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Решение.

После установления теплового равновесия, вода массой m=0,2 кг изменила свою температуру с 23 °С до 30 °С, то есть она получила количество теплоты, равное

где – удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M=0,45 кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:

Приравнивая эти две величины, получаем:

откуда удельная теплоемкость вещества

и равна

Ответ: 187.

28. Тело, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите массу тела, если удельная теплоёмкость вещества, из которого сделано тело, равна 187 Дж/(кг∙К). Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ округлите до сотых.

Решение.

где – удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:

Приравнивая эти две величины, получаем:

откуда масса вещества

и равна

кг.

Ответ: 0,45.

29. На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 2 объём 8 м3. Какой объём соответствует состоянию 1, если масса гелия не меняется?

Решение.

Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства

и так как температура в процессе постоянна, то

откуда объем для состояния 1 равен

м3.

Ответ: 2.

30. На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 1 объём 5 м3. Какой объём соответствует состоянию 2, если масса гелия не меняется?

Решение.

Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства

и так как температура в процессе постоянна, то

откуда объем для состояния 2 равен

м3.

Ответ: 20.

Источник