Что такое вместимость и объем сосуда

Что такое вместимость сосуда

Вместимость сосуда — это объем его внутренней полости, определяемый по его геометрическим параметрам. Единица измерения объема в СИ — кубический метр, но в случае жидкости чаще используют литр.

Особенности расчета объема жидкости в сосуде

Жидкость по своим свойствам занимает промежуточное место между двумя другими агрегатными состояниями вещества — твердым и газообразным. Жидкости присущи некоторые свойства и твердого тела, и газа. Силы взаимного притяжения молекул в жидкостях достаточно велики, чтобы удерживать молекулы вместе, так что, в отличие от газов, жидкости имеют постоянный собственный объем.

В то же время эти силы недостаточны, чтобы держать молекулы в жесткой упорядоченной структуре, и потому у жидкостей нет постоянной формы: они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Жидкость в сосуде оказывает постоянное давление на его стенки, поэтому на производстве, где необходимо регулярно измерять текущий объем жидкости в сосуде, часто используют гидростатические датчики давления.

За счет маленького диаметра их мембран итоговая погрешность измерения близится к нулю. Поэтому, зная давление в конкретный момент времени, можно вычислять уровень жидкости, т. е. высоту гидростатического столба. В формулу для расчета входят только плотность жидкости и ее давление:

(h = frac{p}{rho times g}.)

(p) здесь — давление в паскалях, (rho) — плотность, (g) — ускорение свободного падения, константа.

Зная габариты сосуда, несложно рассчитать объем жидкости в нем. Это необходимо, например, в пивоварении и виноделии, где обычно используются цилиндрические емкости с конусным дном, близкие по параметрам к идеальным геометрическим телам.

При решении логических учебных задач на переливание жидкости из одного сосуда в другой может пригодиться понимание взаимосвязи объема жидкости и параметров сосуда. А для задач по физике часто требуется рассчитать объем, который занимает жидкость в сосуде, через ее массу. На практике это действительно один из самых удобных способов, не требующий ни специальных датчиков, ни сложных расчетов.

Задача

Найти объем керосина, зная массу одного и того же сосуда с ним, и без него. Масса пустого сосуда 440 грамм, полного — 600 грамм.

Решение:

Плотность керосина можно узнать из справочной таблицы — 800 (frac{кг}{м^{3}}.)
Вычислим массу керосина в сосуде: 600 – 440 = 160.
Подставим известные данные в формулу:

(V = frac{m}{rho} = frac{0,16}{800} = 0,0002 м^{3} = 200 см^{3}.)

Ответ: 200 (см^{3}.)

Как определить вместимость сосудов разных форм

Вычисление объема параллелепипеда

Параллелепипед — это призма, объемная шестигранная фигура, в основании которой находится параллелограмм.

(V = S_{осн} times H. )

Прямоугольный параллелепипед — это призма, у которой все грани являются прямоугольниками. Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются квадратами, — это куб.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, достаточно найти произведение трех его измерений:

(V = AB times AD times AA_{1} = abc.)
Объем куба равен кубу его стороны:
(V = a^{3}.)

Нахождение объема пирамиды

Пирамида — это многогранник, состоящий из основания — плоского многоугольника, вершины — точки, лежащей не в плоскости основания, и отрезков, которые соединяют вершину с углами основания. Высота пирамиды — это перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.

(V = frac{1}{3} times S_{осн} times h.)

Чтобы определить объем усеченной пирамиды, надо знать площадь обоих оснований — (S_{1}) и (S_{2}).

(V = frac{1}{3} times h times (S_{1} + S_{2} + sqrt{S_{1} times S_{2}}). )

Как найти объем цилиндра

Цилиндр — это тело, состоящее из двух кругов, которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

(R) — радиус основания цилиндра, (h) — его высота, равная образующей оси.
(V = S_{осн} times h = pi times R^{2} times h.)

Если нужно найти объем усеченного цилиндра, то понадобится не только R — радиус основания, но и наибольшая и наименьшая образующие. Они обозначаются буквой l — (l_{1}) и (l_{2}).
(V = pi times R^{2} times frac{l_{1} + l_{2}}{2}.)

Как высчитать объем конуса

Конус — это тело, состоящее из круга, точки, лежащей не в плоскости этого круга, и отрезков, которые соединяют вершину с точками основания.

(V = frac{1}{3} times S_{осн} times h = frac{1}{3} times pi times R^{2} times h.)

Чтобы найти объем усеченного конуса, понадобятся (R_{1}) и (R_{2}) — радиусы оснований, а также высота (h).

(V = frac{pi times h}{3} times (R_1^2 + R_2^2 + R_1 times R_2).)

Нахождение объема шара

Шар — это тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше заданного радиуса от центральной точки.

(R) — радиус полукруга, равный радиусу шара.
(V = frac{4pi times R^{3}}{3}.)

Источник

Понятия «емкость» и «объем» — очень близкие, но обозначают все же разные вещи. В чем заключается специфика применения данных терминов?

Что такое емкость?

Под емкостью можно понимать:

некий сосуд, в который может помещаться жидкость или какое-либо твердое вещество (собственно, если это не так, то в нем будет находиться воздух);
внутренний объем соответствующего сосуда, который характеризует его вместимость (максимальный объем жидкости, твердого вещества или воздуха, помещающегося в сосуде, — в неких кубических единицах).

Теоретически возможно употребление словоформы «емкость, имеющая емкость». При этом альтернативой применения данной формулировки будет использование в ней слова «объем». Рассмотрим, что оно может означать.

к содержанию ↑

Что такое объем?

Под объемом в общем случае понимается физическая характеристика того или иного объекта (то пространство, которое он занимает собой). Измеряется объем чаще всего в кубических единицах — метрах, сантиметрах.

Что такое вместимость и объем сосуда

Термин «объем», однако, может применяться в разных контекстах. Например, есть такие словосочетания, как «объем рынка», «объем оперативной памяти».

к содержанию ↑

Сравнение

Главное отличие емкости от объема заключается в том, что первый термин формально может применяться не только в целях обозначения физической характеристики того или иного объекта (его вместимости), но также и в целях обозначения самого объекта. Второй применяется только для обозначения физической характеристики объекта.

Очевидно, что во многих контекстах рассматриваемые термины могут использоваться в качестве синонимов. При этом, строго говоря, если обозначается не физическая характеристика в научной статье, то употребление любого из терминов не будет считаться ошибкой. Но с учетом одного нюанса: термин «емкость» применим главным образом в отношении сосуда. Некорректно употреблять данное понятие в контексте описания объектов, не содержащих полостей, — например, шара или куба.

Если речь идет именно о физической характеристике, то лучше использовать понятие объема. С этой точки зрения термин «объем» — несколько более универсальный. Он позволяет охарактеризовать физические характеристики как сосуда, так и цельного объекта, не содержащего полостей (шара или куба).

Определив, в чем разница между емкостью и объемом заключается принципиально, отразим выводы в таблице.

к содержанию ↑

Таблица

Емкость	Объем
Что общего между ними?
Во многих контекстах термины могут считаться синонимами — в принципе, всегда, когда речь не идет о физической характеристике объекта в научном контексте или при описании параметров объекта, не являющегося сосудом (в обоих случаях предпочтительнее использовать понятие «объем»)
В чем разница между ними?
Термин может употребляться как в целях описания физической характеристики — вместимости объекта, так и для его обозначения	Термин применяется только в целях обозначения физической характеристики объекта
В научном контексте использование термина в целях обозначения физической характеристики объекта может быть нежелательным	В научном контексте применение термина в целях обозначения физической характеристики объекта бывает более предпочтительным
Не может применяться в целях описания физической характеристики целостного, не имеющего полостей объекта — то есть используется для описания параметров только сосуда	Может применяться в целях описания как физической характеристики сосуда, так и объекта, не содержащего полостей, — например, шара или куба

Источник

Понятие объёма

Можно провести аналогию понятия объема сосуда с понятием площади. Напомним, что понятие площади применимо к плоскости. Любой многоугольник имеет свою площадь.

В качестве единицы измерения площади принято брать квадрат со стороной, равной единице. В случае объёма за единицу измерения берут куб с ребром, равным единице. Этот куб называют кубическим сантиметром (метром, миллиметром и т. д.) и обозначают $1 см^3$ (соответственно, $1 м^3, 1 мм^3$ и т.п.).

Другую аналогию между площадью и объёмом можно провести в самой процедуре их измерения. Объём выражается положительным числом, показывающим количество единиц измерения объёмов и частей, которые укладываются в данном теле. Число единиц объёма тела зависит от выбранной единицы измерения, то есть меняется в зависимости от того, выбраны $cм^3, м^3$ и т.п. Единицу измерения традиционно указывают после числа.

Приведём простейший пример. $V=3 мм^3$ – эта запись означает, что объём некоторого сосуда равен 3-м, если в качестве единицы измерения взят кубический миллиметр.

Основные свойства объёмов:

У равных сосудов равные объёмы.
В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Часто требуется найти объём параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Параллельно с формулами объёма дадим ключевые определения. Чтобы рассмотреть такую фигуру как параллелепипед, необходимо дать два важных определения:

Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).

Нахождение объёма параллелепипеда

Параллелепипед – это многогранник, составленный из 6-ти прямоугольников. Или это четырёхугольная призма, в которой основания – параллелограммы. Форму параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы из нашей повседневной жизни.

В случае, когда у параллелепипеда боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, а боковые грани и основания – прямоугольники, то этот параллелепипед называют прямоугольным (прямым).

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями “длину”, “ширину” и “высоту” (например, при измерении комнаты).

Определение 1

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V=abc$.

Если площадь основания $S=ac$, а высота $h=b$, то формула объёма может быть следующей: $V=Sh$.

Нахождение объёма пирамиды

Пирамида – это многогранник, образованный из $n$-угольника (в качестве основания) и треугольников (в качестве боковых граней), построенных путем соединения одной точки (вершины пирамиды) отрезками (боковыми рёбрами) с вершинами многоугольника.

Рисунок 1. Пирамида. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае высота представляет собой перпендикулярный к плоскости основания отрезок, который соединяет вершину пирамиды с плоскостью её основания.

$V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма цилиндра

Цилиндр – некоторое тело (или сосуд), полученное в результате вращения некоторого прямоугольника вокруг своей оси (одной из сторон прямоугольника).

Рисунок 2. Цилиндр. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 3

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $V=Sh$.

Нахождение объёма конуса

Конус – это некоторое тело (сосуд), полученное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Рисунок 3. Конус. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 4

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма шара

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).

Рисунок 4. Сфера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Шар – это некоторое тело (сосуд), которое ограничено сферой. Другой вариант определения: шар – это тело (сосуд), полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра этого полукруга.

Рисунок 5. Шар. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 5

Объём шара: $V=frac{4}{3}pi R^3$, где $R$ – радиус шара.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Источник

объем сосуда

3.18 объем сосуда: Общий внутренний объем каждой полости сосуда, включая объем штуцеров до первого присоединения, но исключая объем постоянно встроенных внутренних элементов.

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации.
academic.ru.
2015.

Смотреть что такое “объем сосуда” в других словарях:

Объем* — вместимость геометрического тела, т. е. части пространства, ограниченной одной или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимость или емкость выражается числом заключающихся в О. кубических единиц. Вычисление величины О. производится с помощью … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Объем — вместимость геометрического тела, т. е. части пространства, ограниченной одной или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимость или емкость выражается числом заключающихся в О. кубических единиц. Вычисление величины О. производится с помощью … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
действительное значение номинальной (полной) вместимости мерного сосуда — 3.19 действительное значение номинальной (полной) вместимости мерного сосуда: Объем жидкости, содержащейся в сосуде фактически, когда он заполнен до уровня, соответствующего номинальной (полной) вместимости. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
номинальная вместимость мерного сосуда — 3.17 номинальная вместимость мерного сосуда: Объем жидкости, который сосуд вмещает при его заполнении до объема, для которого он предназначен. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
полная вместимость мерного сосуда — 3.18 полная вместимость мерного сосуда: Объем жидкости, который сосуд вмещает при заполнении его до края. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
номинальный объем — Объем внутренней полости сосуда, определяемый по заданным на чертежах номинальным размерам, без учета объемов, образуемых штуцерами, люками, а также занимаемых защитной футеровкой и внутренними устройствами. Внутренний объем отъемных крышек… … Справочник технического переводчика
рабочий объем — Объем жидкости, содержащийся в емкости для жидкости во время нормальной работы увлажнителя. [ГОСТ Р 52423 2005] рабочий объем Объем внутренней полости сосуда, занимаемый веществом при нормальном проведении технологического процесса. [РД 26 18 89] … Справочник технического переводчика
действительный объем — Объем внутренней полости сосуда, определяемый по действительным размерам изготовленного изделия, за вычетом объемов, занимаемых внутренними устройствами. [РД 26 18 89] Тематики сосуды, в т. ч., работающие под давлением … Справочник технического переводчика
Вместимость сосуда — 6. Вместимость объем внутренней полости сосуда, определяемый по заданным на чертежах номинальным размерам… Источник: Постановление Госатомнадзора РФ N 2, Госгортехнадзора РФ N 99 от 19.06.2003 Об утверждении и введении в действие федеральных… … Официальная терминология
Теплота — 1) Т. мы называем причину, вызывающую в нас специфические, всем известные тепловые ощущения. Источником этих ощущений являются всегда какие либо тела внешнего мира, и, объективируя наши впечатления, мы приписываем этим телам содержание некоторого … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

Общественная психология в романе, Василий Авсеенко. «В образовании гражданских обществ, как и во всяком историческом процессе, неизбежен известный осадок, в котором скопляются единицы, выделяющиеся из общих форм жизни, так точно как в… Подробнее Купить за руб электронная книга

Источник

2 октября 2011

Автор
КакПросто!

Объем определяет величину пространства, которую занимает какое-либо тело. Эта величина связана постоянными соотношениями с другими характеристиками физических тел – их геометрическими размерами, весом и плотностью. Поэтому измерение этих дополнительных параметров может стать базой для вычисления объема, например, сосуда.

Инструкция

Если есть возможность наполнить сосуд водой, то для определения его объема достаточно иметь какую-либо мерную форму. В зависимости от размеров сосуда мерной посудой может стать шприц, мензурка, стакан, банка, ведро или любая другая посуда, вместимость которой вам известна. Подобрав подходящий измерительный сосуд, заполните водой до краев сосуд исследуемый, а затем переливайте воду в измерительный сосуд, отсчитывая таким образом объем.

Если заполнить исследуемый сосуд жидкостью нет возможности, но можно поместить его в жидкость, то определите объем по количеству вытесненной им воды. Для этого тоже потребуется какая-либо мерная посуда. Заполнив ее частично водой, отметьте уровень, затем поместите в мерную посуду исследуемый сосуд таким образом, чтобы он полностью оказался под водой, и сделайте вторую отметку. Затем определите разницу объемов мерной посуды по разнице двух сделанных отметок.

Если мерной посуды нет, но есть возможность взвешивать сосуд, то определите разницу между сосудом пустым и заполненным водой. Исходя из того, что один кубический метр объема должен вмещать воду, весом в одну тонну, рассчитайте объем сосуда.

Если сосуд имеет геометрически правильную форму, то его объем можно рассчитать, измерив размеры. Для нахождения объема сосуда цилиндрической формы (например, кастрюли) надо измерить диаметр (d) его основания (дна кастрюли) и ее высоту (h). Объем (V) будет равен одной четверти от произведения возведенного в квадрат диаметра на высоту и число Пи: V=d²∗h∗π/4.

Для нахождения объема сосуда, имеющего форму шара, достаточно определить его диаметр (d). Объем (V) будет равен одной шестой части от произведения возведенного в куб диаметра на число Пи: V=d³∗π/6. Если измерить длину окружности (L) шарообразного сосуда в самой широкой его части проще (например, с помощью сантиметра), чем измерить диаметр, то объем можно рассчитать и через эту величину. Возведенную в куб длину окружности надо разделить на увеличенное в шесть раз число Пи, возведенное в квадрат: V=L³/(π²∗6).

Для нахождения объема (V) сосуда прямоугольной формы, надо измерить его длину, ширину и высоту (a, b и h) и перемножить полученные значения: V=a∗b∗h. Если этот сосуд имеет кубическую форму, то достаточно возвести длину одного его ребра в третью степень: V=a³.

Источник