Чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер

Задание 11 (ЕГЭ – 2015)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением (p_1V_1^=p_2V_2^), где (p_1) и (p_2) – давление газа (в атмосферах), (V_1) и (V_2) – объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 1,6 л, а его давление равно 1 атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер?

Так как по условию (p_1V_1^=p_2V_2^) и (p_1 = 1,

V_1 = 1,6), то получим уравнение:

$$1 cdot 1,6^ = 128 cdot V_2^,$$

Получаем, что газ нужно сжать до объема 0,05 литров, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер.

Прототип задания 11 (№ 27953)

При температуре (0^C) рельс имеет длину (l_0 = 10м). При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону (l(t^) = l_0(1+alpha cdot t^),) где (alpha = 1,2 cdot 10 ^ (^circ C)^) – коэффициент теплового расширения, (t^) – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Если рельс удлинится на 3 мм, то его длина станет равна 10,003 м. Получаем уравнение:

$$10,003 = 10 cdot (1+1,2 cdot 10 ^cdot t),$$

$$10,003 = 10+12cdot 10 ^cdot t,$$

$$10,003 – 10 = 12cdot 10 ^cdot t,$$

$$0,003 = 12cdot 10 ^cdot t,$$

$$3 cdot 10^ = 12cdot 10 ^cdot t,$$

$$3 = 12cdot 10 ^cdot t,$$

Прототип задания 11 (№ 27954)

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют (nu = 300) руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле (pi(q) = q(p-nu)-f). Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

$$q(500-300)-700 000 = 300 000, $$

Прототип задания 11 (№ 27955)

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле (h = 5t^2), где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

(h_1 = 5 cdot 0,6^2 = 1,8.)

То есть до дождя расстояние до воды составляло 1,8.

(h_2 = 5 cdot 0,2^2 = 0,2.)

После дождя расстояние до воды составило 0,2.

Источник

Задание 10 ЕГЭ 2017 Профильный уровень. Задача о газе в сосуде.

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением pV^1,4=const, где p (атм) − давление в газе, V- объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 256 литров, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!

Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.

Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.

Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.

Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.

Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

Источник