Цилиндрического сосуда с капилляром
4.1. Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. Плотность газа р = 7,5 кг/м3. Диаметр трубы D = 2 см.
Решение:
4.2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м име круглое отверстие диаметром d = 1см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.
Решение:
4.3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на рас h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда ( по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: a) h1 = 25 см, h2=16см ; б) h1 =16 см, h2 = 25 см?
Решение:
4.4. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2 = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: а) h1 = 2 см; б) h1 =7,5 см; в) h1 =10 см.
Решение:
4.5. Цилиндрической бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h = 1 м от отверстия.
Решение:
4.6. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1 = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см?
Решение:
4.7. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски р = 0,8 • 103 кг/м3.
Решение:
4.8. По горизонтальный трубе АВ течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубах а и b равна dh = 10 см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.
Решение:
4.9. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V1 = 5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см2, а узкой ее части и трубки abc равна S2 = 0,5 см2. Найти разность уровней dh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха р = 1,32 кг/м3.
Решение:
4.10. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жид, плотность р1которой в 4 раза больше плоскости мате шарика. Во сколько раз сила трения Fтр , действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?
Решение:
4.11. Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм, если динамическая вязкость воз n= 1,2-10-5 Па*с?
Решение:
4.12. Стальной шарик диаметром d = 1мм падает с посто скоростью v = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость n касторо масла.
Решение:
4.13. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 = 3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина n = 1,47 Па*с.
Решение:
4.14. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,5 см/с.
Решение:
4.15. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r = 1 мм которого и длина l = 2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого n = 1,2Па*с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см.
Решение:
4.16. В боковую поверхность сосуда вставлен горизон капилляр, внутренний радиус которого r = 1 мм и длина l = 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого n = 1,0Па*с. Уровень глицерина в сосуде поддержи постоянным на высоте h = 0,18м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V = 5 см3?
Решение:
4.17. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 = 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого р = 0,9 • 103 кг/м3 и динамическая вязкость n = 0,5 Па*с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 – 50 см выше капилляра. На каком расстоянии L от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?
Решение:
4.18. Стальной шарик падает в широком сосуде, напол трансформаторным маслом, плотность которого р – 0,9 • 103 кг/ m3 и динамическая вязкость n= 0,8Па*с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re < 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.
Решение:
4.19. Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Rе<3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа v = 1,33 • 10-6 м2/с.
Решение:
4.20. Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V1 = 200см3/с. Динамическая вязкость воды n = 0,001 Па*с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (Смотри условие предыдущей задачи.)
Решение:
/>
Источник
Ответы на вопрос Цилиндрический сосуд
- Баллон – Шарообразный или цилиндрический сосуд специального назначения (для жидкостей, газов) 6 букв
- Разгадывать кроссворды
- Банка – Цилиндрический сосуд 5 букв
- Стакан – Стеклынный цилиндрический сосуд без ручки, служащий для питья 6 букв
- Бидон – Цилиндрический сосуд с крышкой 5 букв
- Стакан – Стеклянный цилиндрический сосуд 6 букв
- Стакан – Цилиндрический сосуд без ручки для питья 6 букв
- Ведро – Цилиндрический сосуд с ручкой в виде дужки 5 букв
- Стакан – Стеклянный цилиндрический сосуд без ручки 6 букв
- Трубка – Пустой цилиндрический сосуд 6 букв
- Баллон – Газонепроницаемый шарообразный или цилиндрический сосуд 6 букв
- Ведро – Цилиндрический сосуд с ручкой в виде дужки (автомобильное) 5 букв
- Бидон – Металлический или пластмассовый сосуд цилиндрической формы с крышкой 5 букв
- Ведро – Сосуд, обычно цилиндрической формы, с ручкой в виде дужки для жидкостей, сыпучего 5 букв
- Бутылка – Стеклянный сосуд для жидкостей, обычно цилиндрической формы, с узким продолговатым горлом 7 букв
- Бутылка – Ёмкость для долговременного хранения жидкостей, высокий сосуд преимущественно цилиндрической формы и с узким горлом, удобным для закупоривания пробкой. Большие бутылки иногда именуются бутылями 7 букв
- Бидон – Жестяной сосуд цилиндрической формы с крышкой 5 букв
- Бидон – Металлический или пластмассовый сосуд цилиндрической формы с крышкой для хранения, перевозки и т. п. жидкостей 5 букв
- Кастрюля – Металлический сосуд для варки пищи, обычно цилиндрической формы, с одной-двумя ручками и крышкой 8 букв
- Банка – Стеклянный или металлический сосуд цилиндрической формы 5 букв
- Баллон – Закрытый сосуд шарообразной или цилиндрической формы (обычно для жидкостей и газов) 6 букв
- Бак – Большой сосуд для жидкости (обычно цилиндрической формы) 3 буквы
- Бочка – Большой цилиндрический, обычно деревянный сосуд с двумя круглыми днищами и несколько выпуклыми стенками 5 букв
- Кадка – Деревянный сосуд цилиндрической формы из досок, стянутых обручами 5 букв
- Стакан – Стеклянный сосуд цилиндрической формы, без ручки, служащий для питья 6 букв
- Ведро – Сосуд конической или цилиндрической формы с дугообразной ручкой для ношения и хранения жидкостей или сыпучего 5 букв
- Ведро – Сосуд, обычно цилиндрической формы, с ручкой в виде дужки 5 букв
- Кружка – Сосуд для питья цилиндрической формы с одной ручкой 6 букв
- Стакан – Стеклянный сосуд для питья цилиндрической формы без ручки 6 букв
- Банка – Стеклянный, металлический или пластмассовый сосуд цилиндрической формы 5 букв
- Кадушка – Небольшой сосуд цилиндрической формы из досок, стянутых обручами 7 букв
- Бидон – Сосуд цилиндрической формы с крышкой 5 букв
- Подстаканник – Цилиндрическая оправа с ручкой, в которую вставляется сосуд для питья 12 букв
- Стакан – Стеклянный сосуд цилиндрической формы 6 букв
- Альбарелло – Цилиндрический фаянс. сосуд с широким горлом, чаще аптечный 10 букв
- Бидончик – (уменьш.) бидон, сосуд цилиндрической формы с крышкой 8 букв
- Цилиндр – Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность 7 букв
- Объём – Количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды 5 букв
- Вазостомия – Метод образования постоянного доступа к глубоколежащим кровеносным сосудам у экспериментальных животных путем подшивания к сосуду специальной металлической канюли, через которую при необходимости проводят иглу, прокалывающую стенку сосуда 10 букв
- Ковш – Округлый сосуд с ручкой для зачерпывания жидкости, сыпучего [в старину – сосуд для питья вина] 4 буквы
- Сифон – Изогнутая трубка для переливания из сосуда в сосуд жидкостей с разными уровнями 5 букв
- Котёл – Металлический сосуд для приготовления пищи методом варки на открытом огне. Используется до настоящего времени в туристических походах. Как технический термин слово «котёл» применяется для обозначения закрытого сосуда, предназначенного для нагревания воды или превращения её в пар 5 букв
- Ампула – Сосуд с узк. горлышком у др. римлян; запаян. стекл. сосуд 6 букв
- Сифон – Трубка для переливания жидкости из сосуда в сосуд за счет разницы уровней 5 букв
- Вена – (анатомия) кровеносный сосуд, по которому кровь движется к сердцу. Вены получают кровь из капилляров. Вены объединяются в венозную систему, часть сердечно-сосудистой системы. Сосуды, по которым кровь течет от сердца, называются артериями 4 буквы
- Ритон – Сосуд для питья в виде рога животного. Сосуд часто использовался в священных обрядах возлияния вина в честь того или иного бога. При этом слово «ритон» не встречается в древнейшем известном микенском греческом, записанном линейным письмом Б 5 букв
- Атеросклероз – Хроническое заболевание артерий эластического и мышечно-эластического типа, возникающее вследствие нарушения липидного обмена и сопровождающееся отложением холестерина и некоторых фракций липопротеидов в интиме сосудов. Отложения формируются в виде атероматозных бляшек. Последующее разрастание в них соединительной ткани, и кальциноз стенки сосуда приводят к деформации и сужению просвета 12 букв
- Жгут – Средство временной остановки кровотечения из крупных сосудов, представляет собой прочную, относительно узкую и длинную полоску какого-либо материала, накладываемую с целью прижатия сосуда к костным выступам, уменьшения его просвета, и, как следствие, прекращения или значительного уменьшения кровотечения 4 буквы
- Ангиопатия – Нарушение тонуса кровеносных сосудов, обусловленное расстройством нервной регуляции и проявляющееся наклонностью к дистонии, преходящими спазмами и парезами сосудов 10 букв
- Артериолосклероз – Поражение артериол и мелких артерий мышечного типа, характеризующееся склеротическим утолщением стенок сосудов, со значительным сужением их просвета или рубцовой облитерацией сосудов с периваскулярным склерозом 16 букв
- Барабан – Цилиндрическая или многогранная часть здания, поддерживающая купол 7 букв
Источник
Явлением смачивания, как было уже сказано, вызывается искривление поверхности жидкости у стенок сосуда, в который она налита. Если сосуд имеет достаточно большой диаметр, то главная, центральная часть поверхности воды в сосуде остается плоской, и искривляется только самый край ее. Если же диаметр сосуда настолько мал, что он делается соизмеримым с радиусом кривизны пристенного искривленного края поверхности воды, то эти искривленные края сливаются и образуют мениск – вогнутый при хорошем смачивании (θ≤90°) и выпуклый при плохом смачивании (θ≥90°). Так как радиус кривизны обычно очень невелик, образование менисков может происходить в трубках или щелях лишь с очень малым диаметром. Практически верхняя граница диаметра трубок, в которых наблюдается образование менисков, измеряется несколькими миллиметрами. Чем меньше диаметр трубки, тем больше кривизна мениска, т. е. тем меньше радиус кривизны.
Радиус кривизны мениска и радиус самой трубки находятся в следующей зависимости. Радиус кривизны мениска OB’ обозначим через R, центр его кривизны через О, радиус трубки через r. Линия AB’ – касательная к поверхности мениска в точке В’, и, следовательно, угол 0 будет углом смачивания (рис. 10). На рисунке видно, что угол СВ’О тоже равен 0, поэтому
В случае полного смачивания θ=0 и R=r. Как мы уже знаем, искривление поверхности ведет к изменению величины поверхностного давления, уменьшая ее при образовании вогнутого мениска и увеличивая при образовании выпуклого.
Уменьшение поверхностного давления под вогнутым мениском имеет своим следствием поднятие воды в тонких трубках, опущенных одним концом в большой сосуд с водой. Такое поднятие называется капиллярным. Механизм его заключается в следующем. Опустим в сосуд с водой стеклянный капилляр (рис. 11). Диаметр сосуда настолько велик, что поверхность воды в нем совершенно плоская. Войдя в капилляр, стенки которого хорошо смачиваются, вода образует в нем вогнутый мениск. Как мы уже знаем, поверхностное давление под этим мениском будет меньше нормального. Если r – радиус капилляра, a R – радиус кривизны мениска, то
Допустим, что капилляр имеет цилиндрическую форму, а мениск одинаковую кривизну во всех направлениях. На основании формулы Лапласа имеем:
где P1 – поверхностное давление в узком капилляре.
Отсюда
Эта разность есть то «отрицательное давление», которое создается в результате образования мениска. Превышение поверхностного давления в сосуде (P0) над давлением в капилляре (P1) «вдавливает» воду в капилляр. Подъем воды будет происходить до тех пор, пока гидростатическое давление образовавшегося в капилляре столбика воды не уравновесит разности поверхностных давлений под плоской поверхностью воды во внешнем сосуде и под мениском в капилляре. Обозначив высоту столбика через Н, плотность воды через d, гидростатическое давление столбика через Q и ускорение силы тяжести через g, найдем, что Q-Hdg дин/см2.
Очевидно, что
При полном смачивании и плотности воды, равной единице,
Таким образом, высота поднятия воды в капилляре обратно пропорциональна радиусу капилляра (закон Жюрена), что мы и видим на рис. 11, где высота подъема воды в узком капилляре значительно больше, чем в широком.
Подставляя в только что выведенную формулу численные значения величин g и α (g = 981 см/сек2 и α=74 дин/см), имеем:
откуда получаем формулу Жюрена:
где H – высота капиллярного подъема, см,
r – радиус капилляра, см,
d – диаметр капилляра, см.
Подводя итог всему сказанному о капиллярном передвижении воды, в том числе о капиллярном поднятии, с которым встретимся в дальнейшем, мы видим, что и капиллярное передвижение воды и капиллярно-равновесные состояния обязаны своим происхождением явлениям поверхностного давления, величина которого изменяется в зависимости от формы поверхности воды. Форма поверхности воды определяется смачиваемостью твердого тела и диаметром капилляра.
Рассмотрим несколько частных случаев капиллярных явлений.
Представим себе изолированный цилиндрический капилляр, в который мы можем постепенно вводить воду сверху, причем образование воздушных пузырьков исключено. В некоторый начальный момент в капилляре образуется столбик воды небольшой высоты (рис. 12, а). Рассмотрим условия равновесия этого столбика. Он будет находиться под действием трех сил: силы тяжести, направленной вниз, поверхностного давления P1 верхнего мениска, направленного тоже вниз, и поверхностного давления P2 нижнего мениска, направленного вверх. Обозначим высоту столбика через h (в см), плотность воды через d и радиус капилляра через r (в см). Вес столбика будет равен
а давление q, развиваемое силой тяжести на 1 см2:
или q – hdg дин/см2, где g – ускорение силы тяжести см/сек2.
Условие равновесия требует, чтобы
По формуле Лапласа, если капилляр имеет цилиндрическую форму,
где и R2 – радиусы кривизны верхнего и нижнего менисков.
Вставляя эти выражения в предыдущее уравнение, получаем:
Таким образом, мы устанавливаем, что условием равновесного состояния такого столбика воды, как бы подвешенного в капилляре, является неодинаковость кривизны верхнего и нижнего менисков. Очевидно, что верхний мениск должен иметь большую кривизну, а нижний – меньшую. Образующаяся разность поверхностных давлений, направленная снизу вверх, должна уравновесить силу тяжести, направленную сверху вниз.
Если мы будем продолжать вводить воду в наш капилляр, то по мере увеличения высоты столбика воды h величина hdg в уравнении также будет возрастать. Условия равновесия требуют возрастания и той величины, которая находится в правой части уравнения:
В ней величина а является постоянной; величина R1 (радиус кривизны верхнего мениска) также постоянная и равная:
где θ – угол смачивания. Поэтому правая часть уравнения может увеличиваться только за счет уменьшения величины 1/R2 и, следовательно, увеличения величины R.
Иными словами, кривизна нижнего мениска с увеличением высоты столбика воды будет уменьшаться, вследствие чего поверхностное давление его будет увеличиваться при постоянном поверхностном давлении верхнего мениска. В конце концов наступит момент, обозначенный на рис. 12 буквой в, когда нижний мениск сделается плоским. В этот момент, очевидно
Нетрудно понять, что высота столбика в капилляре при этом сделается равной высоте капиллярного подъема при погружении конца капилляра с таким же радиусом в сосуд с плоской поверхностью воды.
При дальнейшем увеличении высоты столбика h нижний мениск примет уже выпуклую форму и величина R2 сделается в силу имеющегося условия положительной. Уравнение примет вид:
что на рис. 12 соответствует г и д. Кривизна нижнего мениска будет увеличиваться до тех пор, пока образующаяся на конце капилляра капля не оторвется и не упадет вниз. Этому моменту будет соответствовать максимальная величина высоты столбика.
Еще один частный случай капиллярных явлений, с которым нам нужно познакомиться, схематически показан на рис. 13. В этом случае в месте соприкосновения двух частиц (на рисунке они изображены шарообразными) образуется изолированное скопление воды, удерживаемое капиллярными силами. Боковая поверхность этого скопления имеет двоякую кривизну, которая измеряется радиусами r1 и r2. Кривизна, характеризуемая радиусом r1, является выпуклой, т. е. положительной, а кривизна, измеряемая радиусом r2 – вогнутой, т. е. отрицательной. Вся кривизна этой поверхности измеряется, таким образом, величиной 1/r1-1/r2, и поверхностное давление под этой поверхностью по формуле Лапласа равно:
Опыт и расчет показывают, что r2 всегда остается меньше r1. Поэтому величина, стоящая в скобках, всегда бывает отрицательной, а поверхностное давление, следовательно, ниже нормального. Такое скопление воды является устойчивым до некоторого определенного размера, за пределами которого давление воды начинает превышать разность между нормальным поверхностным давлением и давлением, существующим в этом скоплении, и избыток воды стекает.
Подобное отдельное скопление воды называется стыковым скоплением, так как оно образуется в точке стыка двух частиц.
Источник