Давление от толщины сосуда
При транспортировке и хранении жидких сред, организации технологического процесса, использовании систем гидропривода, теплообмена и во многих других случаях неизбежно возникает необходимость работы технических объектов под действием гидростатического давления.
Комплексный расчет трубопроводов и их элементов на прочность выполняется в соответствии с ГОСТ 32388-2013, расчет сосудов и аппаратов по ГОСТ 34233.1-2017. Данные нормативные документы регламентируют, кроме всего прочего, номинальные допускаемые напряжения стенок трубопроводов и сосудов под давлением. Здесь же мы ограничимся онлайн расчетом напряженно-деформированного состояния самых общих задач – трубопровода, толстостенной и составной трубы, а так же тонкостенной осесимметричной оболочки.
Расчет прочности трубопровода
Прочностной расчет трубопровода – наиболее распространенная задача, и здесь, кроме определения напряжений и деформаций по заданной толщине стенки и давлению, рассчитывается толщина стенки трубы с учетом заданной скорости коррозии и допускаемого номинального напряжения. Скорость коррозии в целом зависит от проводимой среды и скорости потока, и рассчитывается по отраслевым стандартам.
В местах приварки плоских фланцев, приварной арматуры и других жестких элементов наблюдается краевой эффект – возникновение изгибных напряжений вследствие ограничения свободного расширения трубопровода под действием давления. В алгоритме реализована возможность учета краевого эффекта при расчете напряжений.
Исходные данные:
D – диаметр трубопровода, в миллиметрах;
t – толщина стенки трубы, в миллиметрах;
P – давление в трубопроводе, в паскалях;
E – модуль упругости материала, в паскалях;
ν – коэффициент Пуассона;
s – скорость коррозии, в миллиметрах / год;
[σ] – допускаемые номинальные напряжения, в мегапаскалях.
РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Внутренний диаметр трубопровода D, мм
Толщина стенки трубы t, мм
Давление в трубопроводе P, Па
Модуль упругости Е, Па
Коэффициент Пуассона ν
Учитывать краевой эффект
Эквивалентные напряжения стенки σ, МПа
Радиальные перемещения точек трубы Х, мм
Скорость коррозии стенки трубы S, мм/год
Срок службы трубопровода Т, лет
Номинальные напряжения [σ], МПа
Расчетная толщина стенки tрасч, мм
Эквивалентные напряжения:
σ = π×D/2t;
Радиальные перемещения точек трубы:
X = (D / 2E)×(P×D / 2t – (ν×P×D / 4t));
Расчетная толщина стенки:
tрасч = P×D / 2[σ] + T×S.
Расчет напряженно-деформированного состояния сферы
Выполнен расчет частного случая осесимметричной оболочки – сферы под внутренним давлением.
Исходные данные:
P – давление внутри сферы, в паскалях;
D – диаметр сферы, в миллиметрах;
t – толщина стенки, в миллиметрах;
E – модуль упругости материала, в паскалях;
ν – коэффициент Пуассона.
РАСЧЕТ СФЕРЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ
Давление Р, Па
Внутренний диаметр сферы D, мм
Толщина стенки t, мм
Модуль упругости Е, Па
Коэффициент Пуассона ν
Эквивалентные напряжения σ, МПа
Радиальные перемещения стенки Х, мм
Эквивалентные напряжения:
σ = P×D/4t;
Радиальные перемещения стенки:
X = (D×σ / 2E)×(1 – ν).
Расчеты тонкостенных осесимметричных оболочек
В технике широко применяются такие конструкции, которые с точки зрения расчета на прочность и жесткость могут быть отнесены к тонкостенным осесимметричным оболочкам вращения. В основном это различного рода сосуды под давлением. Оболочки такого типа рассчитываются по безмоментной теории и в них рассматриваются только нормальные напряжения в меридианальном направлении (вдоль образующей) и в окружном направлении (перпендикулярном меридианальному). Ниже даны вычисления эквивалентных напряжений в заданной точке осесимметричных оболочек произвольной геометрии.
Исходные данные:
P – давление внутри оболочки, в паскалях;
r – внутренний радиус оболочки в исследуемой точке поверхности, в миллиметрах;
R – меридианальный радиус оболочки в исследуемой точке поверхности, в миллиметрах;
Н – расстояние по вертикали (вдоль оси оболочки) от центра радиуса R до исследуемой точки оболочки, в миллиметрах;
t – толщина стенки, в миллиметрах;
α – угол наклона образующей оболочки к оси (применяется только при прямолинейной образующей, в остальных случаях следует оставить поле пустым), в градусах;
РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ОБОЛОЧКИ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ
Давление Р, Па
Внутренний осевой радиус оболочки r, мм
Меридианальный радиус оболочки R, мм
Вертикальное расстояние от центра окружности
радиуса R до точки оболочки, Н, мм
Толщина стенки t, мм
Угол наклона α, град
Эквивалентные напряжения σ, МПа
Напряжения в меридианальном направлении:
σm = P×r / 2t×cosβ,
где β – угол между касательной к образующей оболочки и ее осью.
Напряжения в окружном направлении:
σt×sinβ / r + σm / R = 1 – уравнение Лапласа.
Расчет толстостенной трубы под внутренним и внешним давлением
В случае, если толщина стенки трубы превышает одну десятую среднего радиуса поперечного сечения, то труба считается толстостенной и расчет прочности не допускается проводить по методике расчета тонкостенных труб. Причиной этому является изменение окружных напряжений по толщине стенки трубы (в тонкостенных трубах оно принято постоянным), а так же то, что в наружных слоях стенки трубы радиальные напряжения сравнимы по значению с окружными напряжениями и их действием пренебрегать уже нельзя.
Ниже рассчитываются напряжения толстостенной трубы в радиальном, окружном и осевом направлении, а так же эквивалентные напряжения по III теории прочности в произвольно взятой точке.
Исходные данные:
R1 – внутренний радиус трубы, в миллиметрах;
R2 – внешний радиус трубы, в миллиметрах;
r – радиус исследуемой точки стенки трубы, в миллиметрах;
P1 – внутреннее давление, в паскалях;
P2 – внешнее давление, в паскалях;
F – нагрузка в осевом направлении, в ньютонах;
E – модуль упругости, в паскалях;
ν – коэффициент Пуассона.
РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Внутренний радиус R1, мм
Внешний радиус R2, мм
Радиус точки r, мм
Внутреннее давление Р1, Па
Внешнее давление Р2, Па
Сила в осевом направлении F, H
Модуль упругости Е, Па
Коэффициент Пуассона ν
Напряжения в радиальном направлении σr, МПа
Напряжения в окружном направлении σt, МПа
Напряжения в осевом направлении σz, МПа
Эквивалентные напряжения в точке σэкв, МПа
Радиальные перемещения стенки Х, мм
Напряжения в радиальном направлении:
σr = ((P1×R12 – P2×R22) / (R22 – R12)) – ((P1 – P2)×R12×R22 / (R22 – R12))×(1/r 2);
Напряжения в окружном направлении:
σt = ((P1×R12 – P2×R22) / (R22 – R12)) + ((P1 – P2)×R12×R22 / (R22 – R12))×(1/r 2);
Напряжения в осевом направлении:
σz = F/(π×(R22 – R12)).
Расчет составной трубы
Минимально возможные максимальные напряжения в трубе, нагруженной внутренним давлением не могут быть меньше удвоенного значения давления нагрузки вне зависимости от толщины стенки трубы. В случае, если номинальные допустимые напряжения лежат ниже этого значения, могут быть применены составные трубы. В этом случае внешняя труба устанавливается на внутреннюю с натягом, тем самым разгружая ее внутренние слои и сама воспринимает часть приложенной нагрузки.
Ниже выполнен расчет натяга из условий равнопрочности внутренней и внешней трубы, расчет оптимального диаметра сопряжения, обеспечивающего минимальные напряжения, а так же расчет контактного давления между смежными стенками трубы. По результатам данного расчета можно вычислить напряжения в произвольной точке составной трубы, воспользовавшись выше приведенным расчетом толстостенных труб.
Исходные данные:
D1 – внутренний диаметр трубы, в миллиметрах;
D2 – номинальный смежный диаметр трубы, в миллиметрах;
D3 – внешний диаметр трубы, в миллиметрах;
Δ – натяг составной трубы, в миллиметрах;
P – внутреннее давление в трубе, в паскалях;
E – модуль упругости, в паскалях;
РАСЧЕТ СОСТАВНОЙ ТРУБЫ
Диаметр D1, мм
Номинальный диаметр D2, мм
Диаметр D3, мм
Натяг Δ, мм
Давление в трубопроводе Р, Па
Модуль упругости Е, Па
Контактное давление, МПа
Натяг из условия равнопрочности Δ0, мм
Диаметр сопряжения
из условия минимальных напряжений D0, мм
©ООО”Кайтек”, 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru
Источник
Версия для печати
2.1. Общие требования
2.1.1. Конструкция сосудов должна обеспечивать надежность и безопасность эксплуатации в течение расчетного срока службы и предусматривать возможность проведения технического освидетельствования, очистки, промывки, полного опорожнения, продувки, ремонта, эксплуатационного контроля металла и соединений.
2.1.2. Для каждого сосуда должен быть установлен и указан в паспорте расчетный срок службы с учетом условий эксплуатации.
2.1.3. Устройства, препятствующие наружному и внутреннему осмотрам сосудов (мешалки, змеевики, рубашки, тарелки, перегородки и другие приспособления), должны быть, как правило, съемными.
При применении приварных устройств должна быть предусмотрена возможность их удаления для проведения наружного и внутреннего осмотров и последующей установки на место. Порядок съема и установки этих устройств должен быть указан в руководстве по эксплуатации сосуда.
2.1.4. Если конструкция сосуда не позволяет проведение наружного и внутреннего осмотров или гидравлического испытания, предусмотренных требованиями Правил, разработчиком проекта сосуда в руководстве по эксплуатации должны быть указаны методика, периодичность и объем контроля, выполнение которых обеспечит своевременное выявление и устранение дефектов. В случае отсутствия в руководстве таких указаний методика, периодичность и объем контроля определяются специализированной организацией.
2.1.5. Конструкции внутренних устройств должны обеспечивать удаление из сосуда воздуха при гидравлическом испытании и воды после гидравлического испытания.
2.1.6. Сосуды должны иметь штуцера для наполнения и слива воды, а также для удаления воздуха при гидравлическом испытании.
2.1.7. На каждом сосуде должны быть предусмотрены вентиль, кран или другое устройство, позволяющее осуществлять контроль за отсутствием давления в сосуде перед его открыванием; при этом отвод среды должен быть направлен в безопасное место.
2.1.8. Расчет на прочность сосудов и их элементов должен производиться по НД, согласованной с Госгортехнадзором России. Сосуды, предназначенные для работы в условиях циклических и знакопеременных нагрузок, должны быть рассчитаны на прочность с учетом этих нагрузок.
При отсутствии нормативного метода расчет на прочность должен выполняться по методике, согласованной со специализированной научно-исследовательской организацией.
2.1.9. Сосуды, которые в процессе эксплуатации изменяют свое положение в пространстве, должны иметь приспособления, предотвращающие их самоопрокидывание.
2.1.10. Конструкция сосудов, обогреваемых горячими газами, должна обеспечивать надежное охлаждение стенок, находящихся под давлением, до расчетной температуры.
2.1.11. Для проверки качества приварки колец, укрепляющих отверстия для люков, лазов и штуцеров, должно быть резьбовое контрольное отверстие в кольце, если оно приварено снаружи, или в стенке, если кольцо приварено с внутренней стороны сосуда.
Данное требование распространяется также и на привариваемые снаружи к корпусу накладки или другие укрепляющие элементы.
Наружные глухие элементы (например, накладки), не работающие под давлением, должны иметь дренажные отверстия в самых низких местах.
2.1.12. Заземление и электрическое оборудование сосудов должны соответствовать правилам технической эксплуатации электроустановок потребителей и правилам техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителей в установленном порядке.
2.2. Люки, лючки, крышки
2.2.1. Сосуды должны быть снабжены необходимым количеством люков и смотровых лючков, обеспечивающих осмотр, очистку и ремонт сосудов, а также монтаж и демонтаж разборных внутренних устройств.
Сосуды, состоящие из цилиндрического корпуса и решеток с закрепленными в них трубками (теплообменники), и сосуды, предназначенные для транспортировки и хранения криогенных жидкостей, а также сосуды, предназначенные для работы с веществами 1-го и 2-го классов опасности по ГОСТ 12.1.007-76, но не вызывающие коррозии и накипи, допускается изготовлять без люков и лючков независимо от диаметра сосудов при условии выполнения требования п. 2.1.4 Правил.
2.2.2. Сосуды с внутренним диаметром более 800 мм должны иметь люки, а с внутренним диаметром 800 мм и менее – лючки.
2.2.3. Внутренний диаметр круглых люков должен быть не менее 400 мм. Размеры овальных люков по наименьшей и наибольшей осям в свету должны быть не менее 325×400 мм.
Внутренний диаметр круглых или размер по наименьшей оси овальных лючков должен быть не менее 80 мм.
2.2.4. Люки, лючки необходимо располагать в местах, доступных для обслуживания. Требования к устройству, расположению и обслуживанию смотровых окон в барокамерах определяются проектной организацией и указываются в инструкции по монтажу и эксплуатации завода-изготовителя.
2.2.5. Крышки люков должны быть съемными. На сосудах, изолированных на основе вакуума, допускаются приварные крышки.
2.2.6. Крышки массой более 20 кг должны быть снабжены подъемно-поворотными или другими устройствами для их открывания и закрывания.
2.2.7. Конструкция шарнирно-откидных или вставных болтов, хомутов, а также зажимных приспособлений люков, крышек и их фланцев должна предотвращать их самопроизвольный сдвиг.
2.2.8. При наличии на сосудах штуцеров, фланцевых разъемов, съемных днищ или крышек, внутренний диаметр которых не менее указанных для люков в п. 2.2.3 Правил, обеспечивающих возможность проведения внутреннего осмотра, допускается люки не предусматривать.
2.3. Днища сосудов
2.3.1. В сосудах применяются днища: эллиптические, полусферические, торосферические, сферические неотбортованные, конические отбортованные, конические неотбортованные, плоские отбортованные, плоские неотбортованные.
2.3.2. Эллиптические днища должны иметь высоту выпуклой части, измеренную по внутренней поверхности, не менее 0,2 внутреннего диаметра днища. Допускается уменьшение этой величины по согласованию со специализированной научно-исследовательской организацией.
2.3.3. Торосферические (коробовые) днища должны иметь:
- высоту выпуклой части, измеренную по внутренней поверхности, не менее 0,2 внутреннего диаметра;
- внутренний радиус отбортовки не менее 0,1 внутреннего диаметра днища;
- внутренний радиус кривизны центральной части не более внутреннего диаметра днища.
2.3.4. Сферические неотбортованные днища могут применяться с приварными фланцами, при этом:
- внутренний радиус сферы днища должен быть не более внутреннего диаметра сосуда;
- сварное соединение фланца с днищем выполняется со сплошным проваром.
2.3.5. В сварных выпуклых днищах, за исключением полусферических, состоящих из нескольких частей с расположением сварных швов по хорде, расстояние от оси сварного шва до центра днища должно быть не более 1/5 внутреннего диаметра днища.
Круговые швы выпуклых днищ должны располагаться от центра днища на расстоянии не более 1/3 внутреннего диаметра днища.
2.3.6. Конические неотбортованные днища должны иметь центральный угол не более 45°. Центральный угол конического днища может быть увеличен по заключению специализированной научно-исследовательской организации по аппаратостроению.
2.3.7. Плоские днища с кольцевой канавкой и цилиндрической частью (бортом), изготовленные механической расточкой, должны изготовляться из поковки. Допускается изготовление отбортованного плоского днища из листа, если отбортовка выполняется штамповкой или обкаткой кромки листа с изгибом на 90°.
2.3.8. Для отбортованных и переходных элементов сосудов, за исключением выпуклых днищ, компенсаторов и вытянутых горловин под приварку штуцеров, расстояние l от начала закругления отбортованного элемента до отбортованной кромки в зависимости от толщины 5 стенки отбортованного элемента должно быть не менее указанного в табл. 1.
Таблица 1
Толщина стенки отбортованного элемента s, мм | Расстояние до отбортованной кромки l, мм, не менее |
|---|---|
До 5 | 15 |
Свыше 5 до 10 | 2s + 5 |
Свыше 10 до 20 | s + 15 |
Свыше 20 до 150 | s/2 + 25 |
Свыше 150 | 100 |
2.4. Сварные швы и их расположение
2.4.1. При сварке обечаек и труб, приварке днищ к обечайкам должны применяться стыковые швы с полным проплавлением.
Допускаются сварные соединения в тавр и угловые с полным проплавлением для приварки плоских днищ, плоских фланцев, трубных решеток, штуцеров, люков, рубашек.
Применение нахлесточных сварных швов допускается для приварки к корпусу укрепляющих колец, опорных элементов, подкладных листов, пластин под площадки, лестницы, кронштейны и т.п.
2.4.2. Конструктивный зазор в угловых и тавровых сварных соединениях допускается в случаях, предусмотренных НД, согласованной в установленном порядке.
2.4.3. Сварные швы должны быть доступны для контроля при изготовлении, монтаже и эксплуатации сосудов, предусмотренного требованиями Правил, соответствующих стандартов и технических условий.
2.4.4. Продольные швы смежных обечаек и швы днищ сосудов должны быть смещены относительно друг друга на величину трехкратной толщины наиболее толстого элемента, но не менее чем на 100 мм между осями швов.
Указанные швы допускается не смещать относительно друг друга в сосудах, предназначенных для работы под давлением не более 1,6 МПа (16 кгс/см2) и температуре стенки не выше 400 °С, с номинальной толщиной стенки не более 30 мм при условии, что эти швы выполняются автоматической или электрошлаковой сваркой и места пересечения швов контролируются методом радиографии или ультразвуковой дефектоскопии в объеме 100 %.
2.4.5. При приварке к корпусу сосуда внутренних и внешних устройств (опорных элементов, тарелок, рубашек, перегородок и др.) допускается пересечение этих сварных швов со стыковыми швами корпуса при условии предварительной проверки перекрываемого участка шва корпуса радиографическим контролем или ультразвуковой дефектоскопией.
2.4.6. В случае приварки опор или иных элементов к корпусу сосуда расстояние между краем сварного шва сосуда и краем шва приварки элемента должно быть не менее толщины стенки корпуса сосуда, но не менее 20 мм.
Для сосудов из углеродистых и низколегированных марганцовистых и марганцово-кремнистых сталей (приложение 3), подвергаемых после сварки термообработке, независимо от толщины стенки корпуса расстояние между краем сварного шва сосуда и краем шва приварки элемента должно быть не менее 20 мм.
2.4.7. В горизонтальных сосудах допускается местное перекрытие седловыми опорами кольцевых (поперечных) сварных швов на общей длине не более 0,35πD, а при наличии подкладного листа – не более 0,5πD, где D – наружный диаметр сосуда. При этом перекрываемые участки сварных швов по всей длине должны быть проверены методом радиографии или ультразвуковой дефектоскопии. Перекрытие мест пересечения швов не допускается.
2.4.8. В стыковых сварных соединениях элементов сосудов с разной толщиной стенок должен быть обеспечен плавный переход от одного элемента к другому путем постепенного утонения кромки более толстого элемента. Угол наклона поверхностей перехода не должен превышать 20°.
Если разница в толщине соединяемых элементов составляет не более 30 % толщины тонкого элемента и не превышает 5 мм, то допускается применение сварных швов без предварительного утонения толстого элемента. Форма швов должна обеспечивать плавный переход от толстого элемента к тонкому.
При стыковке литой детали с деталями из труб, проката или поковок необходимо учитывать, что номинальная расчетная толщина литой детали на 25 – 40 % больше аналогичной расчетной толщины стенки элемента из труб, проката или поковок, поэтому переход от толстого элемента к тонкому должен быть выполнен таким образом, чтобы толщина конца литой детали была не менее расчетной величины.
2.5. Расположение отверстий в стенках сосудов
2.5.1. Отверстия для люков, лючков и штуцеров должны располагаться, как правило, вне сварных швов.
Допускается расположение отверстий:
- на продольных швах цилиндрических и конических обечаек сосудов, если номинальный диаметр отверстий не более 150 мм;
- на кольцевых швах цилиндрических и конических обечаек сосудов без ограничения диаметра отверстий;
- на швах выпуклых днищ без ограничения диаметра отверстий при условии 100 % проверки сварных швов днищ методом радиографии или ультразвуковой дефектоскопии.
2.5.2. На торосферических (коробовых) днищах допускается расположение отверстий только в пределах центрального сферического сегмента. При этом расстояние от центра днища до наружной кромки отверстия, измеряемое по хорде, должно быть не более 0,4D (D – наружный диаметр днища).
<< назад / в начало / вперед >>
28 Июня 2012 г.
Источник