Давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз

8. Молекулярно-кинетическая теория (страница 5)

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул уменьшается на 5 %. Определите конечное давление газа. Ответ выразите в кПа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: [E_k=dfrackT] где (k) — постоянная Больцмана.
При уменьшении энергии на 5% абсолютная температура также уменьшится на 5%.
Запишем формулу для расчета давления газа: [p=nkT] где (n) — это концентрация газа, (k) — постоянная Больцмана, (T) — температура газа в Кельвинах. Запишем это уравнение для конечного и начального состояния газа: [begin p_2=nkT_2 hspace (1) \ p_1=nkT_1 hspace (2) \ end] Поделим (1) на (2): [dfrac=dfrac=0,95] [p_2=0,95p_1=0,95cdot10^5 text=95 text]

В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде

Средняя кинетическая энергия: [E=dfrackT] Значит температура тоже уменьшилась в 2 раза.
Из основного уравнения МКТ: [p=nkT] Если давление упало в 5 раз, а температура упала лишь в 2, то концентрация упадет в 2,5 раз.

Каково давление газа, если при температуре (t=77) (^) С в одном кубическом сантиметре находится (10^) молекул? (Ответ дайте в Па и округлите до сотых.)

Запишем формулу для расчета давления газа: [hspace p=nkT hspace (1)] где (n) — это концентрация газа, (k) — постоянная Больцмана, (T) — температура газа в Кельвинах.
Концентрация газа вычисляется по формуле: [hspace n=dfrachspace (2)] где (N) — количество молекул газа, (V) — объем, который занимает газ.
Подставим (2) в (1): [p=dfrackT] [p =dfrac>text^3>cdot1,38cdot10^textdfrac>>cdot350text=4,83 text]

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона уменьшилась в 4 раза. Какова конечная температура аргона?

Средняя кинетическая энергия движения: [E=dfrackT] Пусть (T_0) – начальная температура, (T_k=T_0+600) – конечная температура. тогда [T_0+600=4T_0 Rightarrow 3T_0=600 Rightarrow T_0=200text]

Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза?

Запишем формулу для расчета давления газа: [p=nkT] где (n) — это концентрация газа, (k) — постоянная Больцмана, (T) — температура газа в Кельвинах.
При уменьшении температуры в 2 раза и увеличении концентрации в 2 раза давление не изменится.

При понижении абсолютной температуры идеального газа его средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза. Если начальная температура составляла 600 К, то чему будет равна температура газа при новых условиях?

Связь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его частиц: [E_k=dfrackT] где (k) — постоянная Больцмана.
При понижении кинетической энергии температура также будет уменьшаться.
Начальная температура равна 600 К, конечная температура составит: [T_text=dfrac>=200 text]

Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в 1,5 раза. Одновременно среднюю энергию хаотичного движения молекул газа увеличили в 3 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?

Запишем формулу для вычисления давления одноатомного идеального газа, если известна концентрация и средняя энергия хаотичного движения молекул: [p=dfracnE_k] Таким образом, если хаотичное движение молекул увеличили в 3 раза, а концентрацию молекул уменьшили в 1,5 раза, то отношение конечного давления к начальному будет равно 2.

Источник

Давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз

В закрытом сосуде с жёсткими стенками содержится идеальный газ при температуре 27 °С. Температуру газа повысили до 87 °С. Во сколько раз изменилось давление этого газа? Ответ округлите до десятых долей.

Идеальный газ в сосуде нагревается изохорно. Следовательно, согласно закону Шарля

давление газа должно увеличиться. Температура газа увеличивается в раза. А значит, и давление увеличится в 1,2 раза.

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул уменьшается на 2 %. Определите конечное давление газа. Ответ выразите в кПа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

Следовательно, при уменьшении средней кинетической энергии на 2 % происходит уменьшение температуры газа на 2 %.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения)

где — концентрация молекул газа. Так как температура уменьшается на 2 %, то и давление уменьшится на 2 %. Отсюда

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул увеличивается на 2%. Определите конечное давление газа. Ответ дайте в кПа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

Следовательно, при увеличении средней кинетической энергии на 2 % происходит увеличение температуры газа на 2 %.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения)

где — концентрация молекул газа. Так как температура увеличивается на 2 %, то и давление увеличивается на 2 %. Отсюда

В закрытом сосуде находится идеальный газ при давлении 105750 Па и температуре, соответствующей среднеквадратичной скорости теплового хаотического движения молекул 494 м/с. Чему равна плотность этого газа? Ответ выразите в кг/м 3 и округлите до десятых долей.

Средняя энергия теплового движения молекул связана с абсолютной температурой газа соотношением

где

— масса одной молекулы.

По определению среднеквадратичная скорость равна

Согласно уравнению состояния идеального газа давление связано с температурой газа

Тогда преобразуем предыдущее уравнение

Учитывая то, что плотность газа — это произведение массы одной молекулы на концентрацию газа, получим

В закрытом сосуде находится идеальный газ. При некоторой температуре среднеквадратичная скорость теплового хаотического движения молекул равна 526 м/с, а давление газа равно 101450 Па. Чему равна плотность этого газа? Ответ выразите в кг/м 3 и округлите до десятых долей.

Средняя энергия теплового движения молекул связана с абсолютной температурой газа соотношением

где

− масса одной молекулы.

По определению среднеквадратичная скорость равна

Согласно уравнению состояния идеального газа давление связано с температурой газа

Тогда преобразуем предыдущее уравнение

Учитывая то, что плотность газа — это произведение массы одной молекулы на концентрацию газа, получим

В двух закрытых сосудах одинакового объёма (1 литр) нагревают два различных газа — 1 и 2. На рисунке показаны зависимости давления p этих газов от времени t. Известно, что начальные температуры газов были одинаковы.

Выберите два верных утверждения, соответствующие результатам этих экспериментов.

1) Количество вещества первого газа меньше, чем количество вещества второго газа.

2) Так как по условию эксперимента газы имеют одинаковые объёмы, а в момент времени t = 40 мин они имеют и одинаковые давления, то температуры этих газов в этот момент времени также одинаковы.

3) В момент времени t = 40 мин температура газа 1 больше температуры газа 2.

4) В процессе проводимого эксперимента внутренняя энергия обоих газов увеличивается.

5) В процессе проводимого эксперимента оба газа не совершают работу.

1) Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

Рассмотрим начальный момент времени. По условию объёмы и температуры газов одинаковы, а поскольку то

2) В изохорном процессе выполняется закон Шарля:

И, значит,

3) Из п. 2 заключаем:

4) Внутренняя энергия одного моля идеального газа зависит только от температуры. При нагревании она увеличивается.

5) Так как по условию оба газа находятся в закрытых сосудах, то в процессе проводимого эксперимента оба газа не совершают работу.

В двух закрытых сосудах одинакового объёма (1 литр) нагревают два различных газа — 1 и 2. На рисунке показаны зависимости давления p этих газов от времени t. Известно, что начальные температуры газов были одинаковы. Выберите два верных утверждения, соответствующие результатам этих экспериментов.

1) Количество вещества первого газа больше, чем количество вещества второго газа.

2) Так как по условию эксперимента газы имеют одинаковые объёмы, а в момент времени t = 40 мин они имеют и одинаковые давления, то температуры этих газов в этот момент времени также одинаковы.

3) В момент времени t = 40 мин температура газа 1 меньше температуры газа 2.

4) В процессе проводимого эксперимента не происходит изменения внутренней энергии газов.

5) В процессе проводимого эксперимента оба газа совершают положительную работу.

Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Найдем чему равно отношение количества вещества первого газа к количеству вещества второго. Рассмотрим при этом момент времени

при этом по условию

Значит количество вещества первого газа больше чем второго.

Отношение температур газов при t=40 мин:

Это значит, что в момент времени t = 40 мин температура газа 1 меньше температуры газа 2.

В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Как изменились в результате парци-альные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.