Давление в сосуде при конденсации пара
Насыщенные и ненасыщенные пары.
Рассмотрим процессы, происходящие в закрытом сосуде:
- процесс испарения, скорость которого постепенно уменьшается
- конденсации, скорость которого постепенно возрастает
С течением времени в сосуде закрытом крышкой между жидкостью и её паром устанавливается состояние динамического (подвижного) равновесия, когда число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара, то есть когда скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называютдвухфазной.
Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называютнасыщенным.
Название «насыщенный» подчеркивает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.
Ненасыщенный пар – это пар, не достигший динамического равновесия со своей жидкостью. При данной температуре давление ненасыщенного пара всегда меньше давления насыщенного пара. При наличии над поверхностью жидкости ненасыщенного пара процесс парообразования преобладает над процессом конденсации, и потому жидкости в сосуде с течением времени становится все меньше и меньше.
Рассмотрим некоторые свойства насыщенного пара:
1. Концентрация молекул насыщенного пара не зависит от его объёма при постоянной температуре. Если уменьшить объем насыщенного пара, то сначала концентрация его молекул увеличится и из газа в жидкость начнет переходить больше молекул до тех пор, пока опять на установится динамическое равновесие.
2. Давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объёма.
p = n*k*T, т.к. n не зависит от V , то и р не зависит от V.
Независимое от объёма давление пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называется давлением насыщенного пара. Это наибольшее давление, которое может иметь пар при данной температуре.
3. Давление насыщенного пара зависит от температуры. Чем выше будет температура жидкости, тем больше молекул будет испаряться, динамическое равновесие нарушится, но концентрация молекул пара будет расти до тех пор, пока равновесие не установится опять, а значит, больше станет и давление насыщенного пара. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает.
В атмосферном воздухе всегда присутствуют пары воды, которая испаряется с поверхности морей, рек, океанов и т.п.
Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным.
Влажность воздуха оказывает огромное влияние на многие процессы на Земле: на развитие флоры и фауны, на урожай сельхоз. культур, на продуктивность животноводства и т.д. Влажность воздуха имеет большое значение для здоровья людей, т.к. от неё зависит теплообмен организма человека с окружающей средой. При низкой влажности происходит быстрое испарение с поверхности и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, что приводит к ухудшению состояния.
Значит, влажность воздуха надо уметь измерять. Для количественной оценки влажности воздуха используют понятия абсолютной и относительной влажности.
Абсолютная влажность – величина, показывающая, какая масса паров воды находится в 1 м³ воздуха. Она равна парциальному давлению пара при данной температуре.
Парциальное давление пара – это давление, которое оказывал бы водяной пар, находящийся в воздух , если бы все остальные газы отсутствовали.
Относительная влажность воздуха – это величина, показывающая, как далек пар от насыщения. Это отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара p0 при той же температуре, выраженное в процентах:
Если воздух не содержит паров воды, то его абсолютная и относительная влажность равны 0.
Если влажный воздух охлаждать, то находящийся в нем пар можно довести до насыщения, и далее он будет конденсироваться.
Примеры:
выпадение росы под утро,
запотевание холодного стекла, если на него подышать,
образование капли воды на холодной водопроводной трубе,
сырость в подвалах домов.
Точка росы – это температура, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным.
Точка росы также характеризует влажность воздуха.
C° | Точка россы при относительной влажности воздуха в % | |||||||||||||
30% | 35% | 40% | 45% | 50% | 55% | 60% | 65% | 70% | 75% | 80% | 85% | 90% | 95% | |
30 | 10,5 | 12,9 | 14,9 | 16,8 | 18,4 | 20 | 21,4 | 22,7 | 23,9 | 25,1 | 26,2 | 27,2 | 28,2 | 29,1 |
29 | 9,7 | 12 | 14 | 15,9 | 17,5 | 19 | 20,4 | 21,7 | 23 | 24,1 | 25,2 | 26,2 | 27,2 | 28,1 |
28 | 8,8 | 11,1 | 13,1 | 15 | 16,6 | 18,1 | 19,5 | 20,8 | 22 | 23,2 | 24,2 | 25,2 | 26,2 | 27,1 |
27 | 8 | 10,2 | 12,2 | 14,1 | 15,7 | 17,2 | 18,6 | 19,9 | 21,1 | 22,2 | 23,3 | 24,3 | 25,2 | 26,1 |
26 | 7,1 | 9,4 | 11,4 | 13,2 | 14,8 | 16,3 | 17,6 | 18,9 | 20,1 | 21,2 | 22,3 | 23,3 | 24,2 | 25,1 |
25 | 6,2 | 8,5 | 10,5 | 12,2 | 13,9 | 15,3 | 16,7 | 18 | 19,1 | 20,3 | 21,3 | 22,3 | 23,2 | 24,1 |
24 | 5,4 | 7,6 | 9,6 | 11,3 | 12,9 | 14,4 | 15,8 | 17 | 18,2 | 19,3 | 20,3 | 21,3 | 22,3 | 23,1 |
23 | 4,5 | 6,7 | 8,7 | 10,4 | 12 | 13,5 | 14,8 | 16,1 | 17,2 | 18,3 | 19,4 | 20,3 | 21,3 | 22,2 |
22 | 3,6 | 5,9 | 7,8 | 9,5 | 11,1 | 12,5 | 13,9 | 15,1 | 16,3 | 17,4 | 18,4 | 19,4 | 20,3 | 21,1 |
21 | 2,8 | 5 | 6,9 | 8,6 | 10,2 | 11,6 | 12,9 | 14,2 | 15,3 | 16,4 | 17,4 | 18,4 | 19,3 | 20,2 |
20 | 1,9 | 4,1 | 6 | 7,7 | 9,3 | 10,7 | 12 | 13,2 | 14,4 | 15,4 | 16,4 | 17,4 | 18,3 | 19,2 |
19 | 1 | 3,2 | 5,1 | 6,8 | 8,3 | 9,8 | 11,1 | 12,3 | 13,4 | 14,5 | 15,3 | 16,4 | 17,3 | 18,2 |
18 | 0,2 | 2,3 | 4,2 | 5,9 | 7,4 | 8,8 | 10,1 | 11,3 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,4 | 16,3 | 17,2 |
17 | -0,6 | 1,4 | 3,3 | 5 | 6,5 | 7,9 | 9,2 | 10,4 | 11,5 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,3 | 16,2 |
16 | -1,4 | 0,5 | 2,4 | 4,1 | 5,6 | 7 | 8,2 | 9,4 | 10,5 | 11,6 | 12,6 | 13,5 | 14,4 | 15,2 |
Для измерения влажности воздуха используют приборы гигрометры и психрометры.
1. Конденсационный гигрометр.
Состоит из укрепленной на подставке металлической круглой коробочки с отполированной плоской поверхностью. В коробочке сверху имеются два отверстия. Через одно из них в коробочку наливают эфир и вставляют термометр, а другое соединяют с резиновой грушей. Действие конденсационного гигрометра основано на определении точки росы.
Продувают воздух через эфир (с помощью резиновой груши), при этом эфир быстро испаряется и охлаждает коробочку. При определенной температуре на отполированной поверхности коробочки появляются капельки воды (роса). По термометру определяют эту температуру, это и будет точка росы. В специальной таблице по точке росы находят абсолютную влажность.
Чтобы найти относительную влажность, надо давление насыщенного пара при температуре точки росы разделить на давление насыщенного пара при температуре окружающего воздуха и умножить на 100%.
2. Волосной гигрометр.
Его работа основана на том, что обезжиренный человеческий волос при увеличении влажности воздуха удлиняется, а при уменьшении влажности укорачивается. Волос оборачивают вокруг легкого блока, прикрепив один конец к раме, а к другому подвешивают груз. При изменении длины волоса указатель (стрелка), прикрепленный к блоку, будет двигаться, перемещаясь по шкале. Шкалу градуируют по эталонному прибору.
3. Психрометр. (от греч «психриа» – холод).
Состоит из двух одинаковых термометров. Резервуар одного из них обернут марлей, опущенной в сосуд с водой. Вода смачивает резервуар термометра и при её испарении он охлаждается. По разности температур сухого и влажного термометров по психрометрической таблице определяют влажность воздуха.
Источник
1. Испарение и конденсация
Как вы знаете, жидкости испаряются, то есть превращаются в пар. Например, лужи после дождя высыхают. Испарение жидкости обусловлено тем, что некоторые ее молекулы благодаря толчкам своих «соседей» приобретают кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы вырваться из жидкости.
В результате испарения над поверхностью жидкости всегда находится пар, Это газообразное состояние вещества. Водяной пар невидим, как и воздух. То, что часто называют паром, представляет собой скопление крошечных водяных капелек, образовавшихся вследствие конденсации пара.
Конденсация – это превращение пара в жидкость, то есть процесс, противоположный испарению. Вследствие конденсации содержащегося в воздухе водяного пара образуются облака (рис. 44.1) и туман (рис. 44.2). Холодное стекло запотевает, соприкасаясь с теплым воздухом (рис. 44.3). Это тоже результат конденсации водяного пара.
Динамическое равновесие
Если банку с водой плотно закрыть, уровень воды в ней остается неизменным в течение многих месяцев.
Означает ли это, что в закрытом сосуде жидкость не испаряется?
Нет, конечно: в ней всегда есть достаточно быстрые молекулы, которые непрестанно вылетают из жидкости. Однако одновременно с испарением идет конденсация: молекулы из пара влетают обратно в жидкость.
Если уровень жидкости со временем не изменяется, это означает, что процессы испарения и конденсации идут с одинаковой интенсивностью. В таком случае говорят, что жидкость и пар находятся в динамическом равновесии.
2. Насыщенный и ненасыщенный пар
Насыщенный пар
На рисунке 44.4 схематически изображены процессы испарения и конденсации в плотно закрытом сосуде, когда жидкость и пар находятся в динамическом равновесии.
Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.
Ненасыщенный пар
Если сосуд с жидкостью открыть, пар начнет выходить из сосуда наружу. Вследствие этого концентрация пара в сосуде уменьшится, и молекулы пара будут реже сталкиваться с поверхностью жидкости и влетать в нее. Поэтому интенсивность конденсации уменьшится.
А интенсивность испарения остается прежней. Поэтому уровень жидкости в сосуде начнет понижаться. Если процесс испарения идет быстрее, чем процесс конденсации, говорят, что над жидкостью находится ненасыщенный пар (рис. 44.5).
В воздухе всегда есть водяной пар, но обычно он является ненасыщенным, поэтому испарение преобладает над конденсацией. Поэтому лужи и высыхают.
Над поверхностью морей и океанов пар также ненасыщенный, поэтому они постепенно испаряются. Почему же уровень воды при этом не понижается?
Дело в том, что поднимающийся вверх пар охлаждается и конденсируется, образуя облака и тучи. Они превращаются в дождевые тучи и проливаются дождями. А реки несут воду обратно в моря и океаны.
3. Зависимость давления насыщенного пара от температуры
Главное свойство насыщенного пара состоит в том, что
давление насыщенного пара не зависит от объема, а зависит только от температуры.
Это свойство насыщенного пара не так легко понять, потому что оно кажется противоречащим уравнению состояния идеального газа
pV = (m/M)RT, (1)
из которого следует, что для донной массы газа при постоянной температуре давление обратно пропорционально объему. Может быть, для насыщенного пара это уравнение неприменимо?
Ответ таков: уравнение состояния идеального газа хорошо описывает пар – как насыщенный, так и ненасыщенный. Но стоящая в правой части уравнения (1) масса насыщенного пара m при изотермическом расширении или сжатии изменяется – причем так, что давление насыщенного пара остается неизменным. Почему так происходит?
Дело в том, что при изменении объема сосуда пар может оставаться насыщенным только при условии, что в этом же сосуде находится «его» жидкость. Увеличивая изотермически объем сосуда, мы как бы «вытягиваем» из жидкости молекулы, которые становятся молекулами пара (рис. 44.6, а).
Происходит это вот почему. При увеличении объема пара его концентрация вначале уменьшается – но на очень короткий промежуток времени. Как только пар становится ненасыщенным, испарение находящейся в этом же сосуде жидкости начинает «опережать» конденсацию. В результате масса пара быстро возрастает, пока он снова не станет насыщенным. Давление пара при этом снова станет прежним.
? 1. Используя рисунок 44.6, б, объясните, почему при уменьшении объема насыщенного пара его масса уменьшается.
Итак, при расширении или сжатии насыщенного пара его масса изменяется за счет изменения массы содержащейся в этом же сосуде жидкости.
Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры измерена на опыте. График этой зависимости приведен на рисунке 44.7. Мы видим, что давление насыщенного пара очень быстро увеличивается с ростом температуры.
Главная причина увеличения давления насыщенного пара с ростом температуры – увеличение массы пара. Как вы сами убедитесь, выполняя следующее задание, при увеличении температуры от 0 ºС до 100 ºС масса насыщенного пара в одном и том же объеме увеличивается более чем в 100 раз!
В таблице приведены значения давления насыщенного водяного пара при некоторых значениях температуры.
Эта таблица поможет вам при выполнении следующего задания. Воспользуйтесь также формулой (1).
? 2. В герметически закрытом сосуде объемом 10 л находятся вода и насыщенный пар. Температуру содержимого сосуда повышают от 0 ºС до 100 ºС. Считайте, что объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.
а) Во сколько раз увеличилась абсолютная температура?
б) Во сколько раз увеличилось бы давление пара, если бы он остался насыщенным?
в) Во сколько раз увеличилась бы масса пара, если бы он остался насыщенным?
г) Какой стала бы масса пара в конечном состоянии, если бы он остался насыщенным?
д) При какой минимальной массе воды в начальном состоянии пар останется насыщенным?
е) Каким будет давление пара в конечном состоянии, если начальная масса воды будет в 2 раза меньше найденной в предыдущем пункте?
? 3. Что увеличивается с ростом температуры быстрее – давление насыщенного пара или его плотность?
Подсказка. Формулу (1) можно записать в виде
p = (ρ/M)RT.
? 4. Пустой герметически закрытый сосуд объемом 20 л заполнили насыщенным водяным паром при температуре 100 ºС.
а) Чему равно давление пара?
б) Чему равна масса пара?
в) Чему равна концентрация пара?
г) Каким станет давление пара, когда он остынет до 20 ºС?
д) Чему равны массы пара и воды при 20 ºС?
Подсказка. Воспользуйтесь приведенной выше таблицей и формулой (1).
4. Кипение
По приведенным выше графику (рис. 44 7) и таблице вы, наверное, заметили, что при температуре кипения воды (100 ºС) давление насыщенного водяного пара как раз равно атмосферному (пунктир на графике 44.7). Случайно ли это совпадение?
Нет, не случайно. Рассмотрим процесс кипения.
Поставим опыт
Будем нагревать воду в открытом прозрачном сосуде. Скоро на стенках сосуда появятся пузырьки. Это выделяется растворенный в воде воздух.
Внутрь этих пузырьков начинает испаряться вода, и пузырьки заполняются насыщенным паром. Но расти эти пузырьки не могут, пока давление насыщенного пара меньше давления в жидкости. В открытом неглубоком сосуде давление в жидкости практически равно атмосферному давлению.
Продолжим нагревать воду. Давление насыщенного пара в пузырьках с ростом температуры быстро увеличивается. И как только оно станет равным атмосферному давлению, начнется интенсивное испарение жидкости внутрь пузырьков.
Они будут быстро расти, подниматься вверх и лопаться на поверхности жидкости (рис. 44.8). Это и есть кипение.
В неглубоком сосуде давление в жидкости практически равно внешнему давлению. Поэтому мы можем сказать, что
кипение жидкости происходит при температуре, при которой давление pн насыщенного пара равно внешнему давлению pвнеш:
pн = pвнеш. (2)
Отсюда следует, что температура кипения зависит от давления. Поэтому ее можно изменять, изменяя давление жидкости. С увеличением давления температура кипения жидкости повышается. Это используют, например, для стерилизации медицинских инструментов: воду кипятят в специальных приборах – автоклавах, где давление в 1,5–2 раза выше нормального атмосферного.
Высоко в горах, где атмосферное давление существенно меньше нормального атмосферного, сварить мясо непросто: например, на высоте 5 км вода закипает уже при температуре 83 ºС.
? 5. Используя формулу (2) и приведенную выше таблицу, определите температуру кипения воды:
а) при давлении, равном одной пятой нормального атмосферного давления;
б) при давлении, в 2 раза большем атмосферного давления.
Кипение воды при пониженном давлении можно наблюдать в следующем опыте.
Поставим опыт
Доведем воду в колбе до кипения и плотно закроем колбу. Когда вода немного остынет, перевернем колбу и будем поливать ее дно холодной водой. Вода закипит, хотя ее температура существенно ниже 100 ºС (рис. 44.9).
? 6. Объясните этот опыт.
? 7. На какую высоту можно было бы поднять поршнем кипящую воду, если бы она при этом не остывала?
Дополнительные вопросы и задания
8. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и водяной пар. Масса воды в 2 раза больше массы пара. Медленно перемещая поршень, объем под поршнем увеличивают от 1 л до 6 л. Температура содержимого сосуда остается все время равной 20 ºС. Считайте, что объемом воды можно пренебречь по сравнению с объемом пара.
а) Какой пар находится под поршнем вначале?
б) Объясните, почему давление в сосуде не будет изменяться до тех пор, пока объем под поршнем не станет равным З л.
в) Чему равно давление в сосуде, когда объем под поршнем равен 3 л?
г) Чему равна масса пара в сосуде, когда объем под поршнем равен 3 л?
Подсказка. При этом весь объем сосуда заполнен насыщенным паром.
д) Во сколько раз увеличилась масса пара, когда объем под поршнем увеличился от 1 л до 3 л?
е) Чему равна масса воды в начальном состоянии?
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что в начальном состоянии масса воды в 2 раза больше массы пара.
ж) Как будет изменяться давление в сосуде при изменении объема под поршнем от 3 л до 6 л?
Подсказка. Для ненасыщенного пара справедливо уравнение состояния идеального газа с постоянной массой.
з) Чему равно давление в сосуде, когда объем под поршнем равен 6 л?
и) Начертите примерный график зависимости давления пара под поршнем от объема.
9. Две запаянные U-образные трубки наклонили, как показано на рисунке 44.10. В какой трубке над водой находится только насыщенный пар, а в какой воздух с паром? Обоснуйте свой ответ.
Источник