Давление в жидкостях сообщающиеся сосуды ответы

Закон сообщающихся сосудов и его применение.

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.

Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.

Содержание статьи

Закон сообщающихся сосудов

Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.

Основное уравнение гидростатики

где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.

ρgh – сила тяжести (вес призмы).

Звучит уравнение так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости

Доказательство закона сообщающихся сосудов

Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.

Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.

Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.

Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики

если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.

Это давление можно определить следующим образом

где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем

т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Свойства сообщающихся сосудов

Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.

Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.

Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.

Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.

Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.

В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.

Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.

Применение сообщающихся сосудов

Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.

Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.

В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.

Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.

В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.

Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.

Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.

Видео по теме

Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.

Источник

Итоговый тест по темам Давление, Давление в жидкости и газе 7 класс

Итоговый тест по темам Давление, Давление в жидкости и газе, Сообщающиеся сосуды для учащихся 7 класса с ответами. Тест состоит из 2 вариантов, в каждом варианте по 15 заданий.

1 вариант

1. На полке стоят тела равной массы. Какое из них производит на неё наименьшее давление?

2. Давление твёрдых тел рассчитывают по формуле:

3. Как называют единицу давления и чему она равна?

1) Ньютон, 1 Н
2) Килограмм, 1 кг
3) Паскаль, 1 Н/м 2
4) Километр, 1 км

4. Выразите в паскалях давления 3000 Н/м 2 и 1,2 кПа.

1) 3000 Па, 1200 Па
2) 300 Па, 120 Па
3) 30 000 Па, 12 000 Па
4) 3000 Па, 120 Па

5. Рассчитайте давление, которое производит станок 1000 Н, если его опорная часть имеет площадь 0,25 м 2 .

1) 4 кПа
2) 25 кПа
3) 400 Па

6. Определите давление бочонка с мёдом массой 6 кг, площадь дна которого 300 см 2 .

1) 200 Па
2) 20 Па
3) 2 кПа
4) 20 кПа

7. Давление воздуха или водяного пара больше при одинаковых условиях?

1) Их давления одинаковы
2) Водяного пара
3) Воздуха
4) Для ответа нужны дополнительные сведения

8. Одинаковые баллоны с природным газом находятся в разных местах: один (№1) — в тёплом помещении, другой (№2) — в холодном, а третий (№3) — на снегу на улице. В каком из них давление газа наименьшее?

1) №1
2) №2
3) №3
4) Давления одинаковы

9. Опусканием поршня создано давление на газ, равное 100 Па. На сколько воз­росли при этом давления на площадки №1, №2, №3?

1) №1 — 100 Па
2) №2 — давление не изменилось
3) №3 — 200 Па
4) На все площадки давление увеличилось на 100 Па

10. По какой формуле рассчитывают давление жидкости?

11. Найдите давление воды на глубине 1 м.

1) 1 кПа
2) 10 кПа
3) 100 кПа
4) 1000 кПа

12. Брусок помещён в сосуд с водой так, как показано на рисунке. Каково давление воды на нижнюю грань?

1) 5000 Па
2) 1000 Па
3) 500 Па
4) 100 Па

13. В каком из этих сосудов давление жидкости на дно наименьшее?

1) №1
2) №2
3) №3
4) Во всех сосудах одинаково

14. В три одинаковых сосуда налиты доверху такие жидкости: в один (№1) — мёд, в другой (№2) — вода, в третий (№3) — моло­ко. На дно какого из них будет действовать наибольшее давле­ние?

1) №1
2) №2
3) №3
4) Давления везде одинаковы

15. Главное свойство сообщающихся сосудов заключается в том, что

1) при соединении широкого и узкого сосудов жидкость устанавливается в них на разных уровнях
2) во всех таких сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне
3) поверхности разных жидкостей устанавливаются в них на одном уровне

2 вариант

1. На земле лежат: доска (№1), об­рубок бревна (№2), ведро с водой (№3), ящик с песком (№4), име­ющие одинаковые массы. Какое из этих тел оказывает наиболь­шее давление на землю?

2. По какой формуле рассчитывают давление твёрдого тела?

3. Какая единица служит для измерения давления и чему она равна?

1) Специальной единицы давления нет
2) Ньютон, 1 Н
3) Килограмм, 1 кг
4) Паскаль, 1 Н/м 2

4. Выразите давления, равные 200 Н/м 2 и 8 кПа, в паскалях.

1) 20 Па, 800 Па
2) 200 Па, 8000 Па
3) 2000 Па, 8000 Па
4) 2000 Па, 80 000 Па

5. У бидона с молоком, вес которого 480 Н, дно имеет площадь 0,12 м 2 . Какое давление оказывает он на землю?

1) 4000 Па
2) 400 Па
3) 40 Па
4) 0,4 кПа

6. Определите давление на стол стопки книг общей массой 1,5 кг, площадь соприкосновения которых с ним 300 см 2 .

1) 5 кПа
2) 500 Па
3) 50 Па
4) 5 Па

7. Одинаковое количество кислорода и углекислого газа нахо­дится в сосудах одинакового объема при одной и той же темпе­ратуре. Одинаковы ли давления этих газов?

1) Одинаковы
2) Давление кислорода больше
3) Давление углекислого газа больше

8. Как следует поступить с баллоном, наполненным газом, чтобы его давление не изменилось?

1) Убрать в холодное помещение
2) Оставить в тени
3) Положить на солнце
4) Давление изменится в любом случае

9. Жидкость, находящуюся в сосуде, сжимают поршнем, который созда­ёт давление 5 кПа. Какое добавочное давление будет действовать при этом на площадки №1, №2, №3?

1) №1 — 1 кПа
2) №2 — 0 Па
3) №3 — 10 кПа
4) Добавочное давление на все площадки будет одинаковым и равным 5 кПа

10. Давление жидкости вычисляют по формуле

11. Каково давление воды на глубине 2 м?

1) 20 кПа
2) 10 кПа
3) 200 кПа
4) 100 кПа

12. На расстоянии 10 см от дна сосуда с водой находится площадка. Найдите давление воды на неё.

1) 100 Па
2) 1000 Па
3) 300 Па
4) 3000 Па

13. Сколько воды надо налить в сосуды №2 и №3, чтобы давление на дно в каждом из них было таким же, как давление воды в сосуде №1?

1) Нельзя определить из-за недостат­ка данных
2) Доверху
3) До уровня, на котором находится поверхность воды в сосу­де №1
4) Давление в любом случае будет разным, поскольку разме­ры дна в сосудах не одинаковы

14. В сосуды налиты до одной и той же высоты разные жидкости: ацетон (№1), бензин (№2), керосин (№3). В каком из сосудов давление на дно наименьшее?

1) №1
2) №2
3) №3
4) Во всех одинаково

15. В каком из сообщающихся сосудов находится однородная жидкость?

1) №1
2) №2
3) №3
4) Ни в каком

Ответы на тест по темам Давление, Давление в жидкости и газе, Сообщающиеся сосуды
1 вариант
1-2
2-4
3-3
4-1
5-1
6-3
7-3
8-3
9-4
10-1
11-2
12-1
13-4
14-1
15-2
2 вариант
1-3
2-3
3-4
4-2
5-1
6-2
7-1
8-2
9-4
10-3
11-1
12-4
13-3
14-2
15-2

Источник

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.

Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.

Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.

Основное уравнение гидростатики

P = P1 + ρgh

где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,

P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.

ρgh – сила тяжести (вес призмы).

Звучит уравнение так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости

Доказательство закона сообщающихся сосудов

Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.

Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.

Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.

Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики

P = P1 + ρgh1

если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.

Это давление можно определить следующим образом

P = P2 + ρgh2

где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем

ρ1h1 = ρ2h2

или

ρ1 / ρ2 = h2 / h1

т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Свойства сообщающихся сосудов

Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.

Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.

Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.

Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.

Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.

В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.

Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.

Применение сообщающихся сосудов

Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.

Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.

В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.

Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.

В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.

Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.

Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.

Видео по теме

Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.

Вместе со статьей “Закон сообщающихся сосудов и его применение.” читают: