Давление во втором сосуде

5 Первый закон термодинамики

5.41 В двух разобщенных между собой сосудах А и В (рис. 9) содержатся следующие газы: в сосуде А — 50 л азота при давлении р1=2 МПа и температуре t1=200 ºC, в сосуде В — 200 л углекислого газа при давлении р2=0,5 МПа и температуре t2=600 ºC.

Определить давление и температуру, которые установятся после соединение сосудов. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ: t=411 ºC, р=0,89 МПа.

5.42 При решении задач на смешение газов пользуются иногда формулами (64) и (65) в качестве приближенных. решите предыдущую задачу, пользуясь приближенными формулами, и сравните полученные результаты по точным и приближенным формулам.

Предыдущая задача: В двух разобщенных между собой сосудах А и В (рис. 9) содержатся следующие газы: в сосуде А — 50 л азота при давлении р1=2 МПа и температуре t1=200 ºC, в сосуде B — 200 л углекислого газа при давлении р2=0,5 МПа и температуре t2=600 ºC.

Ответ: t=341 ºС, р=0,8 МПа, εр=10,1 %, εТ=17 %.

5.43 Три разобщенных между собой сосуда А, В, С заполнены различными газами. В сосуде А, имеющем объем 10 л, находится сернистый ангидрид SO2 при давлении 6 МПа и температуре 100 ºС, в сосуде В с объемом 5 л — азот при давлении 0,4 МПа и температуре 200 ºС и в сосуде С с объемом 5 л — азот при давлении 2 МПа и температуре 300 ºС.

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов между собой. Считать, что теплообмен со средой отсутствует.

Ответ: р=3,57 МПа, t=118 ºC.

5.44 Под колоколом газгольдера находится 3 кг азота при начальной температуре 293 К и постоянном давлении 1,32 бар. Найти увеличение объема газа и повышение его температуры в результате сообщения газу 60 кДж теплоты. Теплоемкость азота ср=1,03 кДж/(кг·К).

Ответ: V2=2,11 м³, Т2=312 К.

5.45 Мощность турбогенератора 12 МВт, к.п.д. генератора 0,98. Какое количество воздуха необходимо пропустить через генератор для его охлаждения, если подогрев воздуха не должен превышать 40 ºС, а начальная температура равна 20 ºС.

Ответ: mв=11,9 кг/c.

5.46 В процессе политропного сжатия затрачивается работа, равная 195 кДж, причем от газа отводится -50 кДж теплоты. Определить показатель политропы.

Ответ: n=1,3.

5.47 В котельной ТЭС за 16 часов работы сожжено 320 м³ газа с удельной теплотой сгорания Q р н=32500 кДж/кг. Определить количество выработанной энергии и мощность ТЭС, если в электричество превращается 35% теплоты сжигаемого топлива.

Ответ: L=859,4 кВт, Nср=53,7 кВт.

5.48 Паросиловая установка мощностью N кВт имеет к.п.д. η. Определить часовой расход топлива, если его теплота сгорания Q р н=29300 кДж/кг.

Таблица вариантов

№	Мощность, N	К.п.д., η
2	3800	0,2

Ответ: bчас=2318 кг/ч.

5.49 В двух разобщенных между собой сосудах содержатся: 50 л азота при давлении 20 бар и температуре 200 ºС и 200 л углекислого газа при давлении 5 бар и температуре 600 ºС. Определить давление и температуру, которые установятся после соединение сосудов. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ответ: Т=684 К, р=8,9 бар.

5.50 В сосуде А находится 100 л водорода при давлении 1,5 МПа и температуре 1200 ºС, а в сосуде В – 50 л азота при давлении 3 МПа и температуре 200 ºС.

Найти давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой.

Ответ: р=2,07 МПа, t=467 ºC.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Соединение — сосуд

Соединение сосуда 3 с точкой на паропроводе выполняется при помощи бачка 5, в котором поддерживается постоянный уровень конденсата. Снизу все три сосуда дифманометра имеют общую гребенку, через которую ртуть может свободно перетекать из одного сосуда в другой. На поверхности ртути в сосуде 1 помещен поплавок. [2]

После соединения сосудов воздух, находившийся в каждом из них, распределится по объему Kj У2 двух сосудов. Для воздуха, находившегося в первом сосуде, согласно закону Бойля — Мариотта plVl р ( V У2); для воздуха, находившегося во втором сосуде, Piv2 — Pi ( Vi V где р и р 2 — парциальные давления. [3]

После соединения сосудов воздух, находившийся в каждом из них, распределится по объему V1 V2 двух сосудов. Складывая эти равенства, получим: piF1 / J2F2 ( Pi Pa) ( Ki — t — z) — Но по закону Дальтона установившееся давление р р [ — — рх. [4]

Для соединения сосуда с рубашкой можно использовать сопряжения ( см. рис. 4.8): конические с отбортовкой ( или без отбор-товки) и кольцевые. [6]

Для соединения сосуда с рубашкой можно использовать сопряжения ( см. рис. 5.13) конические с отбортовкой ( или без от-бортовки) и кольцевые. [8]

После соединения сосудов температуры газов выравниваются. Сумма энергий обоих газов остается постоянной. [9]

При выборе способа соединения сосудов следует исходить из того, чтобы необходимый объем буферных сосудов должен быть минимальным. [10]

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов . [11]

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов между собой. Считать, что теплообмен со средой отсутствует. [12]

Найти давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой. [13]

Если при промежуточных и рабочем давлениях обнаруживаются неплотности соединений сосудов , давление должно быть полностью снижено, после чего причины пропусков устранены. Снижение давления должно быть плавным. [14]

Если при промежуточных и рабочем давлениях обнаруживаются неплотности соединений сосудов , давление должно быть плавно полностью снижено, причины пропусков устранены. [15]

Читайте также: На зрении видны сосуды

Источник

Задачу которую никто не может решить. Так ли это? Как измениться давление воды в замкнутом сосуде при его нагреве?

Добрый день наш уважаемый читатель. Получая часто вопросы от наших клиентов в 90% процентов из всех случаев, мы даем быстрые, четкие и грамотные ответы нашему собеседнику. Дело в том, что нашего богатого опыта работа отлично хватает чтобы закрыть потребности среднестатистического клиента или спикера.

Развернуто и не очень мы уже отвечали в нашем блоге людям на следующие вопросы:

Поставленная задача

Сейчас перед нами встала следующая задача вот такого содержания: есть сосуд с неизменяемым объемом жидкости внутри него. Предположим, что сосуд состоит из обыкновенного железа, например, возьмем простой накопительный бойлер (V = 50 литров). Начальное давление в системе 2 атмосферы, начальная температура воды Т1 = 17 градусов цельсия, конечная температура после нагрева Т2 = 57 градусов цельсия. Исходные параметры могут быть разные, но конечная задача, на которую нужно получить ответ будет следующая: какое давление будет в закрытом сосуде при нагреве воды до указанной температуры Т2, если учесть, что краны на сосуде (вход и выход) находятся в положении закрыто, и начальный объем не изменяется. Давление можно снимать (измерять) при помощи встроенного или выносного трубного манометра. Расширительного бака нет. Все для эксперимента.

Закон и формула Шарля

Начав решать эту задачу, каждый может прибегнуть к такому ответу: « да ладно, это же задачка за 7 класс , тут нужно применять формулу известного физика Шарля, Вы что учебник физики не читали?». Далее следует решение:

Формула: (273+t2)/(273+t1)=коэффициент увеличения давления от исходного.

1.13 умножаем на 2 получаем что давление будет равно 2.26 после нагрева жидкости с 17 до 57 на 40 единиц.

Ну дела, вот же решение, зачем страдать дальше? Но нет друзья, это решение конечно же хорошее – но применимо только для изохорных идеальных газов , но не в коем случае не для жидкости, представленной у нас на примере воды.

Едем дальше изучая попутно других известных святил физики, и в оуля мы натыкаемся на еще одно решение.

Для расчетов берем исходные данные из чего изготовлен сосуд, у нас это железо. Коэффициент объёмного расширения железа стабильно одинаковый, берем за основу среднее значение 0,000036, а вот коэффициент объема воды изменяется в зависимости от ее нагрева. Примерно 0,00015 при 20 градусах цельсия и 0,00045 при 60 градусах цельсия. Среднее значение путем сложения из двух данных получаем 0,00030.

Чтобы посчитать объем во сколько увеличиться объем в сосуде воспользуемся формулой: 1 + коэффициент расширения железа * (t2-t1).

В цифрах будет выглядеть так: 1 + 0,000036 * (57 — 17) = 1.002;

В качестве информационной нагрузки узнаем еще на сколько бы увеличился V воды если бы она была вне сосуда: 1 + 0,0003 * (57 — 17) = 1,012. Далее все упирается на сколько же прочный Ваш сосуд и не раздует ли его при повышении давления.

Чтобы узнать процентное увеличение объема воды с воздействием на сосуд воспользуемся следующей формулой подставим все цифры: 1,012 / 1,002 * 100 — 100 = 1 %.

Обратившись к учебнику физики, мы узнаем, что при давлении каждой атмосферы объем воды уменьшается на 0,000006. Например, 50 литров, при одной атмосфере сожмется на 0,001 и будет 49.999. Зато по сравнению с газами сжимаемость жидкостей действительно ничтожна: в десятки тысяч раз меньше.

Если объём воды при 2 атм = 50 литров, то при 500 атм объём станет примерно на 1 литр меньше. (разница в двух числах 2%).

1%/2% * 500 = 250 атмосфер, то значение при котором по идее должно разорвать Ваш бак и то давление которое будет у вас при нагреве. Честно, считаем это какой-то бред и не он никак не сочетается с реальными жизненными показателями, полученными в ходе эксперимента.

Изучав дальше интернет и опираясь на наши знания всех из коллег нашего отдела было перепробовано масса различных вариантов и изучено мнений других людей, которые потом можно было бы использоваться для выявления формулы по нашей задаче:

Вода при нагревании увеличивается в объеме до 4%, т.е. 50 наших литров должны превратиться в 52 литра за счет ее расширения, но применить данную теорию в нашем вопросе нам пока не удалось. Мы даже изучили соотношение плотности льда к плотности воды и поняли объем в этом случае увеличивается на 11 процентов.

Есть мнение (алгоритм) с нашей стороны что ни одну из формул применить тут нельзя, так как в баке или бойлере представленным нами невозможно заполнить его на все 100% жидкостью , какую часть в одной жидкости все равно будет составлять воздух, который в этом случае будет работать как расширительный бак и возможно поэтому те 800 атмосфер которые получаются у разных людей нормализуются тем количеством воздуха который содержаться в сосуде.

Если Вы физик или технически подкованный человек , разбираетесь в данном вопросе и готовы разрешить наш спор и получить ответ на поставленную задачу — ждем Ваших решений под этой записью в комментариях.

Со своей стороны хотим так же сказать, что при проведении реального эксперимента и нагрева воды в бойлере с 18-20 градусов до 50, давление поднялось по манометру с 1.5 очков (бар, атмосфер) примерно и до 5 бар.

Спасибо за проявленный труд, терпение и прочтение данной статьи. Надеемся что этот вопрос решится в ближайшее время и мы найдем грамотный ответ.

Всего Вам доброго и приятного дня.

Другие полезные записи в блоге — только для Вас!

Котел КСУВ наружного размещения. Почему он является лучшим из всех? Технические особенности, выбор большинства организаций. Котельная больше не нужна. Устанавливай прямо со зданием.
История на «миллион», как мы помогли ДОЛ «Лесное озеро». Крупный DIY проект России, сделай сам!
Тепловой пункт: какой промышленный котел выбрать?
Наглядный ремонт КЧМ руками наших специалистов.
ОАО «Кировский завод» банкрот. Какая судьба ожидает котлы КЧМ-5, КЧМ-5К, КЧМ-7 Гном?
Почему в котлах КЧМ-5К не используются колосники? Техническая информация и не только.
Все основные запасные части к котлу КЧМ, артикулы, описание и много полезной информации.
Лемакс — лучшее соотношение цена/качество в бытовых котлах.
1000 колосников на складе компании МОНТАЖНИК — новый завоз.
Что такое колосник? Расскажем все очень подробно.
Почему котлы ИШМА покупают 90 из 100 клиентов. Лучшее соотношение цены-качества.
Лучший конкурент котла Buderus, Valliant, Protherm — это Кентатсу (Kentatsu) — или как мы его называем один в поле ВОИН! А так же там мы ответили на вопрос, что лучше русский КЧМ или Турецкояпонский гигант?
Полная подробная инструкция по монтажу промышленных котлов
Посмотреть все статьи и новости

Наши отправки (отгрузки), услуги и выполненные работы:

Котлы Rossen RS-A 100 кВт успешно доставлены в Актобе (Казахстан) — часть 1
Котел ФЕНИКС на 100 кВт успешно доставлен в Волгоград — часть 2. Собственная разработка. Уже более 2 лет делаем собственные котлы наружного размещения пользующиеся большим спросом.
Котел КСВа-0.25 мВт (250 кВт) успешно доставлен в Тамбов — часть 3. Школа готова к отопительному сезону!
Котлы КСУВ-500 успешно доставлены в г. Красный Сулин — часть 4. Теперь в больнице будет тепло!
Тыловая фронтальная секция КЧМ-5К успешно отправлена в г. Сыктывкар — часть 5.
Секция Факел-1Г задняя успешно отправлена в г. Пенза — часть 6.
Котлы КСУВ-30 успешно доставлены и смонтированы в г. Ростов на Дону.
Отличия между котлами промышленными чугунными У-5,6 и У-5М,6М. Отгрузка 78 секций нашему постоянному клиенту из г. Москвы.
Секция КЧМ-5К передняя успешно доставлена клиента в г. Воронеж ТК ПЭК. Постоянно в наличии — отличные цены для Вас. Отгрузка от 1 до 2 рабочих дней.
Крышная котельная на основе Rossen RS-A 500 в г. Брянск. Поставка и монтаж.

Статьи посвященные нашим отгрузкам не только поднимают наш авторитет как считаем мы, но они направлены на увеличение доверия со стороны потенциальных клиентов . Нам нечего скрывать — мы делимся с Вами своими продажами и успехами. У нас нет скрытых продаж и ухода от налогов. Мы стараемся делать наше с Вами сотрудничество и работу максимально прозрачными . Мы хотим чтобы Вы доверяли нашей команде!

Источник

Давление газа — формула. Формула давления газа в сосуде

Давление является одним из трех основных термодинамических макроскопических параметров любой газовой системы. В данной статье рассмотрим формулы давления газа в приближении идеального газа и в рамках молекулярно-кинетической теории.

Идеальные газы

Каждый школьник знает, что газ является одним из четырех (включая плазму) агрегатных состояний материи, в котором частицы не имеют определенных положений и движутся хаотичным образом во всех направлениях с одинаковой вероятностью. Исходя из такого строения, газы не сохраняют ни объем, ни форму при малейшем внешнем силовом воздействии на них.

В любом газе средняя кинетическая энергия его частиц (атомов, молекул) больше, чем энергия межмолекулярного взаимодействия между ними. Кроме того, расстояния между частицами намного превышают их собственные размеры. Если молекулярными взаимодействиями и размерами частиц можно пренебречь, тогда такой газ называется идеальным.

В идеальном газе существует лишь единственный вид взаимодействия — упругие столкновения. Поскольку размер частиц пренебрежимо мал в сравнении с расстояниями между ними, то вероятность столкновений частица-частица будет низкой. Поэтому в идеальной газовой системе существуют только столкновения частиц со стенками сосуда.

Все реальные газы с хорошей точностью можно считать идеальными, если температура в них выше комнатной, и давление не сильно превышает атмосферное.

Причина возникновения давления в газах

Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.

Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:

Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:

Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 10 23 ), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.

Формула давления газа идеального из молекулярно-кинетической теории

При объяснении концепции идеального газа выше были озвучены основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Эта теория основывается на статистической механике. Развита она была во второй половине XIX века такими учеными, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман, хотя ее основы заложил еще Бернулли в первой половине XVIII века.

Согласно статистике Максвелла-Больцмана, все частицы системы движутся с различными скоростями. При этом существует малая доля частиц, скорость которых практически равна нулю, и такая же доля частиц, имеющих огромные скорости. Если вычислить среднюю квадратичную скорость, то она примет некоторую величину, которая в течение времени остается постоянной. Средняя квадратичная скорость частиц однозначно определяет температуру газа.

Применяя приближения МКТ (невзаимодействующие безразмерные и хаотично перемещающиеся частицы), можно получить следующую формулу давления газа в сосуде:

Здесь N – количество частиц в системе, V – объем, v – средняя квадратичная скорость, m – масса одной частицы. Если все указанные величины определены, то, подставив их в единицах СИ в данное равенство, можно рассчитать давление газа в сосуде.

Формула давления из уравнения состояния

В середине 30-х годов XIX века французский инженер Эмиль Клапейрон, обобщая накопленный до него экспериментальный опыт по изучению поведения газов во время разных изопроцессов, получил уравнение, которое в настоящее время называется универсальным уравнением состояния идеального газа. Соответствующая формула имеет вид:

Здесь n – количество вещества в молях, T – температура по абсолютной шкале (в кельвинах). Величина R называется универсальной газовой постоянной, которая была введена в это уравнение русским химиком Д. И. Менделеевым, поэтому записанное выражение также называют законом Клапейрона-Менделеева.

Из уравнения выше легко получить формулу давления газа:

Равенство говорит о том, что давление линейно возрастает с температурой при постоянном объеме и увеличивается по гиперболе с уменьшением объема при постоянной температуре. Эти зависимости отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

Если сравнить это выражение с записанной выше формулой, которая следует из положений МКТ, то можно установить связь между кинетической энергией одной частицы или всей системы и абсолютной температурой.

Давление в газовой смеси

Отвечая на вопрос о том, как найти давление газа и формулы, мы ничего не говорили о том, является ли газ чистым, или речь идет о газовой смеси. В случае формулы для P, которая следует из уравнения Клапейрона, нет никакой связи с химическим составом газа, в случае же выражения для P из МКТ эта связь присутствует (параметр m). Поэтому при использовании последней формулы для смеси газов становится непонятным, какую массу частиц выбирать.

Когда необходимо рассчитать давление смеси идеальных газов, следует поступать одним из двух способов:

Рассчитывать среднюю массу частиц m или, что предпочтительнее, среднее значение молярной массы M, исходя из атомных процентов каждого газа в смеси;
Воспользоваться законом Дальтона. Он гласит, что давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.

Пример задачи

Известно, что средняя скорость молекул кислорода составляет 500 м/с. Необходимо определить давление в сосуде объемом 10 литров, в котором находится 2 моль молекул.

Ответ на задачу можно получить, если воспользоваться формулой для P из МКТ:

Здесь содержатся два неудобных для выполнения расчетов параметра – это m и N. Преобразуем формулу следующим образом:

Объем сосуда в кубических метрах равен 0,01 м 3 . Молярная масса молекулы кислорода M равна 0,032 кг/моль. Подставляя в формулу эти значения, а также величины скорости v и количества вещества n из условия задачи, приходим к ответу: P = 533333 Па, что соответствует давлению в 5,3 атмосферы.

Источник

Чему равно давление газа во втором сосуде

В двух сосудах (1) и (2) объёмом V каждый находятся одинаковые идеальные одноатомные газы. Исходные состояния этих газов соответствуют точкам А и В на VT-диаграмме (см. рисунок). Известно, что сначала давление в обоих сосудах одинаковое. Затем из исходных состояний газы переводят в новые конечные состояния А‘ и В‘.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) В исходном состоянии концентрация молекул газа в сосуде (1) равна концентрации молекул газа в сосуде (2).

2) В конечном состоянии средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в сосуде (1) больше средней кинетической энергии хаотического движения молекул газа в сосуде (2).

3) Масса газа в сосуде (1) больше массы газа в сосуде (2).

4) Изменение внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (1), при его переходе из состояния А в состояние А‘ равно изменению внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (2), при его переходе из состояния В в состояние В‘.

5) Работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А‘, больше работы, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В‘.

1) Из условия задачи следует, что в начальный момент времени давление и объем в сосудах были одинаковы, а температура во втором сосуде в 2 раза больше, чем в первом сосуде. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

откуда следует, что масса газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 3 — верно.

Концентрация частиц может быть найдена как

Таким образом, концентрация газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 1 — неверно.

2) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа связана с его абсолютной температурой соотношением:

В конечном состоянии температура газа выше во втором сосуде, а значит, частицы газа в этом сосуде обладают большей средней кинетической энергией. Утверждение 2 — неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре

Учитывая, что в первом сосуде газа находится больше, внутренняя энергия в обоих сосудах изменилась на одинаковую величину. Утверждение 4 — верно.

5) Как видно из графика, в обоих сосудах происходит изобарный процесс, в котором работа газа может быть вычислена по формуле

Первоначальное давление в обоих сосудах равно, а объем изменился на одну и ту же величину. Таким образом, работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А‘, равна работе, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В‘. Утверждение 5 — неверно.

Источник