Давление воды в замкнутом сосуде

Добрый день наш уважаемый читатель. Получая часто вопросы от наших клиентов в 90% процентов из всех случаев, мы даем быстрые, четкие и грамотные ответы нашему собеседнику. Дело в том, что нашего богатого опыта работа отлично хватает чтобы закрыть потребности среднестатистического клиента или спикера.

Развернуто и не очень мы уже отвечали в нашем блоге людям на следующие вопросы:

Поставленная задача

Сейчас перед нами встала следующая задача вот такого содержания: есть сосуд с неизменяемым объемом жидкости внутри него. Предположим, что сосуд состоит из обыкновенного железа, например, возьмем простой накопительный бойлер (V = 50 литров). Начальное давление в системе 2 атмосферы, начальная температура воды Т1 = 17 градусов цельсия, конечная температура после нагрева Т2 = 57 градусов цельсия. Исходные параметры могут быть разные, но конечная задача, на которую нужно получить ответ будет следующая: какое давление будет в закрытом сосуде при нагреве воды до указанной температуры Т2, если учесть, что краны на сосуде (вход и выход) находятся в положении закрыто, и начальный объем не изменяется??? Давление можно снимать (измерять) при помощи встроенного или выносного трубного манометра. Расширительного бака нет. Все для эксперимента.

Остаемся на связи в любой момент! Компания Монтажник работает для Вас!

Закон и формула Шарля

Начав решать эту задачу, каждый может прибегнуть к такому ответу: «да ладно, это же задачка за 7 класс, тут нужно применять формулу известного физика Шарля, Вы что учебник физики не читали?». Далее следует решение:

Формула: (273+t2)/(273+t1)=коэффициент увеличения давления от исходного.

(273+57)/(273+17)=330/290=1.13.

1.13 умножаем на 2 получаем что давление будет равно 2.26 после нагрева жидкости с 17 до 57 на 40 единиц.

Ну дела, вот же решение, зачем страдать дальше? Но нет друзья, это решение конечно же хорошее – но применимо только для изохорных идеальных газов, но не в коем случае не для жидкости, представленной у нас на примере воды.

Едем дальше изучая попутно других известных святил физики, и воуля мы натыкаемся на еще одно решение.

Для расчетов берем исходные данные из чего изготовлен сосуд, у нас это железо. Коэффициент объёмного расширения железа стабильно одинаковый, берем за основу среднее значение 0,000036, а вот коэффициент объема воды изменяется в зависимости от ее нагрева. Примерно 0,00015 при 20 градусах цельсия и 0,00045 при 60 градусах цельсия. Среднее значение путем сложения из двух данных получаем 0,00030.

Чтобы посчитать объем во сколько увеличиться объем в сосуде воспользуемся формулой: 1 + коэффициент расширения железа * (t2-t1).

В цифрах будет выглядеть так: 1 + 0,000036 * (57 – 17) = 1.002;

В качестве информационной нагрузки узнаем еще на сколько бы увеличился V воды если бы она была вне сосуда: 1 + 0,0003 * (57 – 17) = 1,012. Далее все упирается на сколько же прочный Ваш сосуд и не раздует ли его при повышении давления.

Чтобы узнать процентное увеличение объема воды с воздействием на сосуд воспользуемся следующей формулой подставим все цифры: 1,012 / 1,002 * 100 – 100 = 1 %.

Обратившись к учебнику физики, мы узнаем, что при давлении каждой атмосферы объем воды уменьшается на 0,000006. Например, 50 литров, при одной атмосфере сожмется на 0,001 и будет 49.999. Зато по сравнению с газами сжимаемость жидкостей действительно ничтожна: в десятки тысяч раз меньше.

Если объём воды при 2 атм = 50 литров, то при 500 атм объём станет примерно на 1 литр меньше. (разница в двух числах 2%).

1%/2% * 500 = 250 атмосфер, то значение при котором по идее должно разорвать Ваш бак и то давление которое будет у вас при нагреве. Честно, считаем это какой-то бред и не он никак не сочетается с реальными жизненными показателями, полученными в ходе эксперимента.

Изучав дальше интернет и опираясь на наши знания всех из коллег нашего отдела было перепробовано масса различных вариантов и изучено мнений других людей, которые потом можно было бы использоваться для выявления формулы по нашей задаче:

Вода при нагревании увеличивается в объеме до 4%, т.е. 50 наших литров должны превратиться в 52 литра за счет ее расширения, но применить данную теорию в нашем вопросе нам пока не удалось. Мы даже изучили соотношение плотности льда к плотности воды и поняли объем в этом случае увеличивается на 11 процентов.

Есть мнение (алгоритм) с нашей стороны что ни одну из формул применить тут нельзя, так как в баке или бойлере представленным нами невозможно заполнить его на все 100% жидкостью, какую часть в одной жидкости все равно будет составлять воздух, который в этом случае будет работать как расширительный бак и возможно поэтому те 800 атмосфер которые получаются у разных людей нормализуются тем количеством воздуха который содержаться в сосуде.

Если Вы физик или технически подкованный человек, разбираетесь в данном вопросе и готовы разрешить наш спор и получить ответ на поставленную задачу – ждем Ваших решений под этой записью в комментариях.

Со своей стороны хотим так же сказать, что при проведении реального эксперимента и нагрева воды в бойлере с 18-20 градусов до 50, давление поднялось по манометру с 1.5 очков (бар, атмосфер) примерно и до 5 бар.

Спасибо за проявленный труд, терпение и прочтение данной статьи. Надеемся что этот вопрос решится в ближайшее время и мы найдем грамотный ответ.

Всего Вам доброго и приятного дня.

Другие полезные записи в блоге – только для Вас!

Котел КСУВ наружного размещения. Почему он является лучшим из всех? Технические особенности, выбор большинства организаций. Котельная больше не нужна. Устанавливай прямо со зданием.
История на “миллион”, как мы помогли ДОЛ “Лесное озеро”. Крупный DIY проект России, сделай сам!
Тепловой пункт: какой промышленный котел выбрать?
Наглядный ремонт КЧМ руками наших специалистов.
ОАО “Кировский завод” банкрот. Какая судьба ожидает котлы КЧМ-5, КЧМ-5К, КЧМ-7 Гном?
Почему в котлах КЧМ-5К не используются колосники? Техническая информация и не только.
Все основные запасные части к котлу КЧМ, артикулы, описание и много полезной информации.
Лемакс – лучшее соотношение цена/качество в бытовых котлах.
1000 колосников на складе компании МОНТАЖНИК – новый завоз.
Что такое колосник? Расскажем все очень подробно.
Почему котлы ИШМА покупают 90 из 100 клиентов. Лучшее соотношение цены-качества.
Лучший конкурент котла Buderus, Valliant, Protherm – это Кентатсу (Kentatsu) – или как мы его называем один в поле ВОИН! А так же там мы ответили на вопрос, что лучше русский КЧМ или Турецкояпонский гигант?
Полная подробная инструкция по монтажу промышленных котлов
Посмотреть все статьи и новости

Наши отправки (отгрузки), услуги и выполненные работы:

Статьи посвященные нашим отгрузкам не только поднимают наш авторитет как считаем мы, но они направлены на увеличение доверия со стороны потенциальных клиентов. Нам нечего скрывать – мы делимся с Вами своими продажами и успехами. У нас нет скрытых продаж и ухода от налогов. Мы стараемся делать наше с Вами сотрудничество и работу максимально прозрачными. Мы хотим чтобы Вы доверяли нашей команде!

Если у Вас есть идеи о том, о том что Вы бы хотели увидеть на нашем канале. То присылайте их на нашу легкую почту: 426909@bk.ru. Если Вам понравилась статья оцените ее, поставьте палец вверх слева экрана (если Вы читаете ее с компьютера), а также подпишитесь на наш блог, Вас ждет много полезной и интересной информации.

С вами на связи была компания ООО “Монтажник” – официальный дистрибьютор нескольких заводов изготовителей по всей стране. По вопросам приобретения котлов, насосов и другого сопутствующего оборудования (запчасти, дымоходы, автоматика) можете обращаться по телефонам: 8(47354) 2-55-25; 2-69-09 или на электронную почту: 426909@bk.ru или montagnikvrn@yandex.ru.

Наш логотип

Отзывы о нашей компании:

15 лет на рынке – ни одного плохого отзыва за все время работы.

Посмотреть все отзывы.

СПАСИБО ЧТО ОСТАЕТЕСЬ С НАМИ! Рассказывайте друзьям, делитесь материалом со своими знакомыми. Нам важен каждый.

Компания которая относится к своему клиенту с ДУШОЙ!

Заказ через наш интернет магазин

Источник

Николай Вас.

Знаток

(465)

8 лет назад

Для расчётов нужно знать из чего изготовлен сосуд.
Например сосуд из железа.
Коэффициент объёмного расширения железа 0,000036
Коэффициент объёмного расширения воды 0,00015 ( при 20 С ) 0,00045 ( при 60 С ) СРЕДНЕЕ 0,0003
Во сколько увеличится объём сосуда = 1 + 0,000036 * ( 70 – 10 ) = 1,00216
Во сколько БЫ увеличился объём воды если бы вода была вне сосуда = 1 + 0,0003 * ( 70 – 10 ) = 1,018
Если сосуд очень прочный, то он сдержит увеличение объёма воды
Сдержанное увеличение объёма воды = 1,018 / 1,00216 * 100 – 100 = 1,6 %
Относительный объём воды с ростом давления уменьшается очень мало
Если объём воды при 1 атм = 100 литров, то при 500 атм объём станет 97,9 литров.
( уменьшение объёма на 2,1 % )
Значит чтобы удержать увеличение объёма воды сосуд должен выдерживать давление =
= 1,6 / 2,1 * 500 = 381 атм. ( ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО ТАКОЕ ДАВЛЕНИЕ БУДЕТ В СОСУДЕ )

Иосиф Щупак

Ученик

(131)

8 лет назад

1.2 раза
(273+70):(273+10)

Источник: учебник физики

IamJivaМастер (2334)

3 года назад

а когда замерзает – вода на 10% обьема раздвигает границы ваших представлений о давлениях в порванных стальных трубах, труба со взрывом лопается, есть видео на ютубе, грохот… трубу стальную водопроводную с водой внутри, 15см длины отрезок закручивают двумя заглушками и опускают в жидкий азот, шлёпает – дай Боже.

Алексей

Мудрец

(19270)

8 лет назад

Это где же такие задачи интересно? Уравнение изохоры, конечно же, тут не работает — это не только не идеальный, но и вообще не газ.

Если сосуд считать жестким, то можно использовать либо уравнение Перкуса-Йевика, либо метод последовательных приближений с таблицами коэффициентов температурного расширения и модулей упругости жидкости в заданном интервале температур и давлений:
Считаем, во сколько раз возрастёт объём жидкости при увеличении температуры:
Δv/v=ΔT*β,
β – коэффициент температурного расширения, смотрим в таблицах (их полно в интернетах) при нормальных условиях. Посчитали увеличение объёма – подставляем в формулу для поиска давления:
Δv/v=ΔP/E,
Е – модуль юнга воды, можно принять 2.1 ГПа. Для нового значения давления новое значение β – с ним снова считаем, во сколько раз изменился объём, повторяем пока не получим удовлетворительную точность. .

А у вас получается что уровень воды в кастрюле перед кипением поднимается чуть ли не в полтора раза, тогда как он почти не поднимается. А нагретая бутылка с водой вообще превращается в бомбу..

ЛяксандрЗнаток (398)

4 года назад

вы хорошо ответили скорей всего, но для меня непонятно. Вот я хочу сделать бойлер сам. Помогите рассчитать какой толщины брать металл чтобы не разорвало его и сети.
Дано-резервуар с водой 100 литров. Температура воды 10 градусов. Резервуар закрытый наглухо. Давление один бар.
Задача- при нагреве воды в баке до 70 градусов насколько увеличится давление воды в резервуаре?

ЛяксандрЗнаток (398)

4 года назад

Игорь Хинску

Ученик

(197)

9 месяцев назад

все что я нашел из простого :
На практике мне с такой задачей не приходилось сталкиваться.
Но я попробовал бы решить её исходя и известного соотношения:
bettat * dt = bettaw * dP,
где:
bettat – коэффициент температурного расширения (для воды в нормальных условиях bettat = 0,0001 1/C);
bettaw – коэффициент объёмного сжатия (для воды в нормальных условиях bettaw = 5e-10 1/Па = 4,7e-5 см2/кг);
dt – изменение температуры;
dP – изменение давления.
Соответственно, зная величины bettat, bettaw и dt, получаем dP:
dP = bettat / bettaw * dt = 0,0001 1/C / 5e-10 1/Па * dt = 200 000 Па/С * dt.
по ссылке:
forum.dwg.ru/showthread.php?t=39824
200 000Па = 2 бар примерно 2 атм.
то есть: Р2= 2*(70-10)+1 = 121 атм (ах… ваем)
или:
по ссылке:
helpiks.org/6-10628.html
пример №4

Вывод:
поэтому в системах замкнутых (система отопления) или условно замкнутых (ГВС) устанавливают расширительные баки которые при незначительном объёме уберегают от значительных давлений!

Источник

Страница 1 из 4

Вперёд >

Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
romk
Живу здесь
Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
Адрес:
Тольятти
Формула изменения давления при изменении температуры
Есть закрытый бойлер косвенного нагрева объёмом 200 л. Температура воды 20. Давление 2 атм. Краны закрыты, расширительного бака нет. Какое давление будет при нагреве до 70 ?
Нужна формула или онлайн-калькулятор (в сети не нашел). Спасибо.
Регистрация:
12.05.12
Сообщения:
7.283
Благодарности:
9.021
Навигатор6989
Живу здесь
Регистрация:
12.05.12
Сообщения:
7.283
Благодарности:
9.021
Адрес:
Минск
Вы же кран закрываете с одной стороны и в принципе давление не изменится
Регистрация:
25.06.12
Сообщения:
2.333
Благодарности:
3.552
Ovit1
Живу здесь
Регистрация:
25.06.12
Сообщения:
2.333
Благодарности:
3.552
Адрес:
Екатеринбург
Посмотрите тематику “коэффициент объемного сжатия”/”модуль упругости”
Регистрация:
14.09.15
Сообщения:
591
Благодарности:
332
shadowmgn
Живу здесь
Регистрация:
14.09.15
Сообщения:
591
Благодарности:
332
Адрес:
Магнитогорск
И не найдете. Давление увеличится на 53 МПа, т. е. бак разорвет еще при температуре 25-30 гр.
Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
romk
Живу здесь
Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
Адрес:
Тольятти
@Навигатор6989 со стороны магистрали стоит обратный клапан и давление туда не сбрасывается.
Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
romk
Живу здесь
Регистрация:
03.10.10
Сообщения:
152
Благодарности:
71
Адрес:
Тольятти
Почему нет формулы и таблиц? Вопрос ведь тривиальный в сантехнике. Гидробаки часто выходят из строя. 53 МПа от 10 градусов нагрева? Быть не может.
Регистрация:
14.09.15
Сообщения:
591
Благодарности:
332
shadowmgn
Живу здесь
Регистрация:
14.09.15
Сообщения:
591
Благодарности:
332
Адрес:
Магнитогорск
Есть формулы, только нужно знать где смотреть. Тривиальная значит решайте. Не от 10 градусов, а при нагреве на 50 гр.
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
hanke
Живу здесь
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
Адрес:
СПб
А зачем формула ? Вода при нагревании увеличивается в объеме до 4%, т. е. 200 л. + 8 л. Порвет все…Даже без формулы. Вода практически несжимаемая жидкость. Поставите клапан предохранительный, тот будет постоянно сливать эти 8 литров в канализацию. Просто добавьте расширительный бак для ГВС литров на 12-18.
Регистрация:
06.12.14
Сообщения:
9
Благодарности:
1
andoriu
Участник
Регистрация:
06.12.14
Сообщения:
9
Благодарности:
1
Не надо бреда. У вас, что стенки бака из кальки? Никакого увеличения объема не будет, давление повысится и все. Баки из железа и расчитаны до 10 бар.
Топик-стартер,в вашем случае при начальном давлении 3 бара и 20 градусах будет 4,1 бара при 70. При 2 станет 3. Живите спокойно.
Регистрация:
21.07.18
Сообщения:
1.830
Благодарности:
947
Honda_M
Живу здесь
Регистрация:
21.07.18
Сообщения:
1.830
Благодарности:
947
Адрес:
Москва
Полная чушь. При таком увеличении давления не было бы никакой необходимости ставить расширительные баки на ГВС, а их ставить настоятельно рекомендуется.
Регистрация:
21.02.12
Сообщения:
8.166
Благодарности:
10.952
Юрген72
Живу здесь
Регистрация:
21.02.12
Сообщения:
8.166
Благодарности:
10.952
Адрес:
Пермь
В моей практике было такое: новый водопровод из стальной трубы для опрессовки заполнили холодной водой из водопровода и подняли давление прессом до 12 бар, и так оставили, какое же было удивление когда через пару часов на манометре стало давление 17 бар А все из-за прогрева воды до почти комнатной температуры, т. е., градусов на 10-15. Вот для уменьшения этого эффекта и нужно ставить РБ.
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
hanke
Живу здесь
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
Адрес:
СПб
Хм…
Вы физику в школе учили ? Даже полипропилен при нагревании удлиняется (увеличивается в объеме) и гнуться трубы. А вода обязательно. Причем вода увеличивается в объеме при нагревании https://sebestroj.ru/spravochnik/koehfficient-rasshirenija-vody.html. А так же при замерзании. Причем меньше чем при нагреве, но это не мешает воде рвать трубы).
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
hanke
Живу здесь
Регистрация:
12.10.16
Сообщения:
149
Благодарности:
113
Адрес:
СПб
Я тут погорячился насчет НЕМНОГО при замерзании…Так как плотность воды равна 1000 кг на кубический метр, а плотность льда – 900, то оъбем увеличивается на (1000/900-1)*100%, что примерно равно 11%.
При нагреве всего до 4%
Регистрация:
02.05.15
Сообщения:
9.638
Благодарности:
4.775
muai2
Живу здесь
Регистрация:
02.05.15
Сообщения:
9.638
Благодарности:
4.775
@andoriu просто хотел воскресить некротему. Ляпнул че-то невнятное в пятницу, а сейчас понедельник и его вброс все еще опровергают…
Регистрация:
01.11.11
Сообщения:
7
Благодарности:
0
urru1
Участник
Регистрация:
01.11.11
Сообщения:
7
Благодарности:
0
Адрес:
Салават
В инструкции по монтажу бойлера фирмы Будерус, на схеме обвязки, никакого расширительного бака не предусмотрено только предохранительный клапан.

Страница 1 из 4

Вперёд >

Источник

Давление воды в замкнутом сосуде

Поставленная задача

Закон и формула Шарля

Другие полезные записи в блоге – только для Вас!

Наши отправки (отгрузки), услуги и выполненные работы:

Отзывы о нашей компании:

romk

Живу здесь

Навигатор6989

Живу здесь

Ovit1

Живу здесь

shadowmgn

Живу здесь

romk

Живу здесь

romk

Живу здесь

shadowmgn

Живу здесь

hanke

Живу здесь

andoriu

Участник

Honda_M

Живу здесь

Юрген72

Живу здесь

hanke

Живу здесь

hanke

Живу здесь

muai2

Живу здесь

urru1

Участник