Давление жидкости на дно сосуда картинки
4.2. Элементы гидростатики
4.2.3. Гидростатическое давление
Жидкость, находящаяся в некотором сосуде, оказывает на его дно и стенки гидростатическое давление.
Гидростатическое давление (давление жидкости) на дно сосуда (рис. 4.10) рассчитывают по формуле
pгидр = ρ0gh,
где ρ0 – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h – высота столба жидкости.
В Международной системе единиц гидростатическое давление измеряется в паскалях (1 Па).
Сила гидростатического давления на дно сосуда (см. рис. 4.10) определяется как произведение:
Fгидр = pгидрS = ρ0ghS,
где pгидр – гидростатическое давление на дно сосуда; ρ0 – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h – высота столба жидкости; S – площадь дна сосуда.
Рис. 4.10
Гидростатическое давление (давление жидкости) на вертикальную стенку сосуда (рис. 4.11) рассчитывают по формуле
p гидр = ρ 0 g h 2 ,
где ρ0 – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h – высота вертикальной стенки сосуда (столба жидкости).
Рис. 4.11
Сила гидростатического давления на вертикальную стенку сосуда (см. рис. 4.11) определяется как произведение:
F гидр = p гидр S = ρ 0 g h 2 S ,
где pгидр – гидростатическое давление на дно сосуда; ρж – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h – высота столба жидкости; S – площадь вертикальной стенки.
Рис. 4.11
При расчете давленияна днооткрытого водоема (рис. 4.12) необходимо учитывать атмосферное давление:
p = pатм + ρ0gh,
где pатм – атмосферное давление; ρ0 – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h – глубина водоема.
Рис. 4.12
Сила давления на дно открытого водоема определяется произведением:
F = pS = (pатм + ρ0gh)S,
где S – площадь дна водоема.
Гидростатическое давление жидкости на дно мензурки (рис. 4.13), отклоненной от вертикали на некоторый угол:
p = ρ0gh1 cos α,
где ρ0 – плотность жидкости; g – модуль ускорения свободного падения; h1 – высота столба жидкости при вертикальном положении мензурки; h2 = h1 cos α – высота столба жидкости при отклонении мензурки на угол α от ее вертикального положения.
Рис. 4.13
Пример 25. Цилиндрический сосуд радиусом 10 см имеет высоту 30 см. Его заполнили до краев жидкостью плотностью 2,5 г/см3. Найти величину средней силы гидростатического давления, действующей на боковую поверхность цилиндра.
Решение. Средняя сила гидростатического давления, действующая на боковую поверхность цилиндра, определяется произведением:
⟨ F гидр ⟩ = ⟨ p ⟩ S ,
где ⟨ p ⟩ – среднее гидростатическое давление на боковую поверхность цилиндра; S – площадь боковой поверхности цилиндра.
Найдем каждый из сомножителей следующим образом:
- среднее гидростатическое давление на боковую поверхность цилиндра
⟨ p ⟩ = ρ 0 g h 2 ,
где ρ0 – плотность жидкости, заполняющей сосуд; g – модуль ускорения свободного падения; h – высота цилиндра; т.е. среднее значение гидростатического давления определяется как давление на середину боковой поверхности цилиндра;
- площадь боковой поверхности цилиндра
S = 2πRh,
где 2πr – длина окружности; R – радиус дна цилиндра; т.е. площадь боковой поверхности цилиндра определяется как площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая – периметру круга (длине окружности), лежащего в его основании.
Подстановка среднего гидростатического давления ⟨ p ⟩ и площади боковой поверхности цилиндра S в исходную формулу позволяет получить выражение для вычисления модуля искомой силы:
⟨ F гидр ⟩ = π ρ 0 g R h 2 .
Расчет дает значение:
⟨ F гидр ⟩ = π ⋅ 2,5 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 − 2 ⋅ ( 30 ⋅ 10 − 2 ) 2 ≈ 707 Н ≈ 0,71 кН.
Пример 26. Атмосферное давление составляет 100 кПа. Плотность воды в водоеме равна 1,0 г/см3. Найти глубину открытого водоема, на которой давление в четыре раза больше атмосферного.
Решение. Давление в открытом водоеме определяется формулой
p = pатм + ρ0gh,
где pатм – атмосферное давление; ρ0 – плотность воды; g – модуль ускорения свободного падения; h – искомая глубина водоема.
По условию задачи
p = 4pатм.
Подстановка указанного значения в исходную формулу дает:
4pатм = pатм + ρ0gh,
или
3pатм = ρ0gh.
Выразим отсюда искомую глубину водоема
h = 3 p атм ρ 0 g
и произведем вычисление:
h = 3 ⋅ 100 ⋅ 10 3 1,0 ⋅ 10 3 ⋅ 10 = 30 м.
Таким образом, давление в открытом водоеме в 4 раза превышает атмосферное на глубине 30 м.
Источник
Определение
Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково.
Такая особенность передача давления жидкостями и газами связана с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости определяется формулой:
p = ρжgh
p – давление столба жидкости (Па), ρж- плотность жидкости (кг/м3), g – ускорение свободного падения (≈10 м/с2), h – высота столба жидкости, или ее глубина (м).
Важно! Высоту h нужно определять от поверхности жидкости.
Сила давления жидкости
Сила давления жидкости на дно сосуда – это произведение давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь этого дна:
F = pS = ρжghab
Сила давления жидкости на боковую грань сосуда – это произведение половины давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь грани:
F=ρжgh2hb
Подсказки к задачам:
- Плотность пресной воды равна 1000 кг/м3.
- Плотность соленой воды равна 1030 кг/м3.
Пример №1. Чему равно давление, созданное водой, на глубине 2 м?
Давление в жидкостях определяется формулой:
p = ρжgh.
Давление, созданное пресной водой, равно:
p = 1000∙10∙2 = 20000 (Па) = 20 (кПа)
Давление, созданное соленой водой, равно:
p = 1030∙10∙2 = 20600 (Па) = 20,6 (кПа)
Гидростатический парадокс
Из закона Паскаля следует, что давление на дно сосуда определяется только плотностью жидкости и высотой ее столба. Поэтому, если в разные сосуды налить одинаковую жидкость одинаковой высоты, давление, оказываемое ею на дно каждого из сосудов, будет одинаковым.
p1 = p2 = p3
Сила давления при этом будет разная, так как она прямо пропорционально зависит от площади дна. Так как площадь дна первого сосуда минимальна, а третьего максимальна, силы давления, оказываемые жидкостью на дно сосудов, будут такими:
F1 < F2 < F3
Пример №2. На рисунке изображены три сосуда с разными жидкостями. Площади дна сосудов равны. В первом сосуде находится вода (ρ1 = 1 г/см3), во втором – керосин (ρ2 = 0,8 г/см3), в третьем – спирт (ρ3 = 0,8 г/см3). В каком сосуде оказывается максимальное давление на дно?
Давление зависит только от плотности жидкости и от ее столба: площадь сосудов никакой роли не играет. Так как столбы жидкостей во всех сосудах одинаково, остается сравнивать плотности. Плотность воды больше плотности керосина и плотности спирта. Поэтому в сосуде 1 давление на дно сосуда будет максимальным.
Задание EF18645
В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м2? Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Высота сосуда H = 20 см.
- Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
- Площадь дна сосуда: S = 0,01 м2.
20 см = 0,2 м
2 см = 0,02 м
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:
F = pS = ρжghS = ρжg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)
Ответ: 18
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF22709 Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см2. Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
- Площадь заплаты: S = 10 см2.
10 см2 = 0,001 м2
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:
F = pS = ρкghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)
Ответ: 16
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF18804
На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.
Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.
Ответ:
а) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.
б) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.
в) Плотность керосина 0,82 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.
г) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.
д) Плотность оливкового масла 0,92 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).
Алгоритм решения
1.Проверить все утверждения на истинность.
2.Записать буквы, соответствующие верным утверждениям, последовательно без пробелов.
Решение
Проверим истинность первого утверждения (а). Для этого определим по графику давление воды на глубине 25 м. Если пустить перпендикуляр к графику зависимости давления воды от глубины погружения через h = 25 м, то он пересечет график в точке, которой соответствует давление p = 350 кН. Атмосферное давление равно 100 кН. Следовательно, давление воды на этой глубине в 3,5 раза превышает атмосферное давление. Утверждение неверно.
Проверим второе утверждение (б). Согласно ему, с ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Это действительно так, потому что угол наклона графика зависимости давления дийодметана от глубины погружения к оси абсцисс больше того же графика для воды. Это можно подтвердить и математически: давление в более плотной жидкости с глубиной растет быстрее, так как давление имеет прямо пропорциональную зависимость с глубиной. Утверждение верно.
Проверим третье утверждение (в). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления керосина от глубины погружения, то он окажется между двумя уже существующими графиками. Но этого не может быть, потому что давление в воде растет медленнее, чем давление в дийодметане, так как вода менее плотная. По этой же причине давление в керосине будет расти медленнее, чем в воде, так как керосин менее плотный по сравнению с водой. Третий график в этом случае займет положение между графиком зависимости давления воды от глубины погружения и осью абсцисс. Утверждение неверно.
Проверим четвертое утверждение (г). Согласно графику, давление воды на глубине 10 м равно 200 кПа. Поэтому давление на поверхность шарика снаружи, погруженного на такую глубину, будет вдвое больше, чем давление, оказываемое на его стенки изнутри (при условии, что давление внутри равно 1 атм.). Утверждение неверно.
Проверим последнее утверждение (д). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления оливкового масла от глубины погружения, то он окажется между графиком для воды и осью абсцисс. Это действительно так, потому что плотность оливкового масла меньше плотности воды. Утверждение верно.
Верный ответ: бд.
Ответ: бд
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алиса Никитина | ???? Скачать PDF | Просмотров: 2.1k | Оценить:
Источник
Предложенный материал может быть использован учителем физики для проведения урока в 7-м классе при закреплении темы “Давление в жидкости”. Данное пособие включает в себя сценарий к уроку, дополнительный материал. Средства мультимедиа позволяют преподнести материал наглядно, доступно, красочно, эстетично. Электронная презентация сопровождает весь ход урока.
Данная презентация дает возможность проводить урок в соответствии с планом. Охватывается большой материал. Позволяет изучить необходимый материал с большой степенью самостоятельности. Презентация помогает контролировать план урока, удерживает повышенное внимание, вызывает дополнительный интерес и увеличивает возможности урока.
Цели урока: формировать умение использовать полученные знания для описания явлений в жидкостях; развивать общеучебные умения наблюдать, оформлять решения задач, аргументировать выводы.
Необходимое оборудование и материалы: Компьютер, мультимедиа проектор, презентация, составленная с помощью Microsoft PowerPoint. Стакан с водой, линейка (на каждой парте). Карточки с физическими величинами и единицами измерения.
План урока:
1.Повторение 5-7 минут. (Индивидуальная и фронтальная работа).
2. Решение задач 32-35 минут. (Записи, рисунки, решение задач и их обсуждение. коллективная и индивидуальная работа).
3.Подведение итогов. Домашнее задание. 3-5 минут. (Ответы на вопросы. Запись задания в дневниках).
Ход урока
Слайд 1. (Тема урока).
1.К доске вызывается ученик для вывода формулы давления жидкости на дно сосуда.
Пока ученик выводит формулу работа с карточками. Назвать физическую величину и ее единицы измерения или наоборот. Единица измерения, и какой величине она соответствует.
Например: – плотность, единица измерения кг/м?.
Па – Паскаль, единица измерения давления.
– Пожалуйста, объясни, что ты написал. И расскажи, что ты знаешь о давлении в жидкости.
Какие есть вопросы?
– От каких величин и как зависит давление жидкости на дно сосуда?
От и h. Чем больше , тем больше р. Чем больше h, тем больше р.
– По какой формуле рассчитывается давление на стенки сосуда? Давление внутри жидкости?
р=gh, т. к. давление внутри жидкости на одном уровне одинаково во всех направлениях.
– В каких единицах нужно выражать величины, входящие в эту формулу?
[]=кг/м3; [h]=м.
– Как определить силу давления на дно?
F = ghs.
Слайд 1.
Тема сегодняшнего урока: Решение задач на расчет давления в жидкости.
2. Устное решение задач.
– Внимание на экран.
Слайд 2.
В сосуды 1 и 2 наливают воду так, что ее уровень в обоих сосудах одинаков. Одинаковы ли давления на дно сосудов? Одинаковы ли силы давления на дно?
Да, давления одинаковы, т. к. 1=2 и h1=h2
Силы давления не одинаковы F2>F1 т. к. s2>s1.
Слайд 3.
На рисунке изображены три одинаковые трубки, низ у которых затянут тонкой резиновой пленкой. Какие ошибки допущены на рисунке?
Т. к. пленки на рисунке выгнуты одинаково, то на них оказывается одинаковое давление. Значит, у жидкости с минимальной плотностью должна быть максимальная высота.
Слайд 4.
Молоко из бутылки вылили в кастрюлю. Как изменились величины:
А) масса молока?
Б) сила тяжести?
В) объем?
Г) давление?
Масса не изменилась.
Сила тяжести не изменилась, т. к. не изменилась масса.
Объем не изменился.
Давление уменьшилось, т. к. уменьшилась высота.
1). Фронтальный опыт: определите давление воды на дно стакана.
2).Изменится ли давление воды на дно сосуда, если в воду опустить палец?
Да, станет больше.
Проверяем. Опускаем в воду пальчик, что произошло с уровнем жидкости?
Уровень жидкости стал больше, значит и давление стало больше.
Рассчитываем:
Слайд 5.
3)Изменится ли давление воды на дно ведра, если в воду опустить мячик? Камень?
Да, давление увеличится, т. к. увеличится уровень жидкости.
Слайд 6.
Давление увеличится, если ведро было неполным, и останется неизменным, если ведро заполнено доверху.
Слайд 7,8.
Какая глубина соответствует давлению воды 392 кПа?
– Как вы думаете, на какую глубину возможно погружение?
Внимание на экран:
Слайд 9.
Искатели жемчуга-30 м.
Слайд 10.
Погружение с аквалангом – 143 м.
Слайд 11.
В мягком скафандре – 180 м.
Слайд 12.
В жестком скафандре – 250 м.
Слайд 13.
Подводные лодки до 900 м.
Слайд 14.
В батискафе – 10919 м.
Слайд 15.
Плоская баржа получила в дне пробоину площадью 200 см?. С какой силой надо давить на пластырь, которым закрыли отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м?
– Почему стенки внутренних органов глубоководных морских животных и рыб, быстро поднятых на поверхность, оказываются разорванными?
На глубине давление очень большое. И давление внутри рыб тоже очень большое. При быстром подъеме давление изнутри становится много больше давления снаружи, что и приводит к разрыву внутренних органов.
– Давление в глубинах океана огромно. Если порожнюю закупоренную бутыль опустить на значительную глубину, а затем извлечь вновь, то обнаружится, что давление воды вогнало пробку внутрь бутылки и вся посудина полна воды.
Был проделан такой опыт. Три стеклянные трубки различных размеров, с обоих концов запаянные, были завернуты в холст и помещены в медный цилиндр с отверстиями для свободного впуска воды. Цилиндр был опущен на глубину 5 км. Когда его извлекли, оказалось, что холст наполнен снегообразной массой, это было раздробленное стекло.
№528.Какую силу испытывает каждый квадратный метр площади поверхности водолазного костюма при погружении в морскую воду на глубину 10 м?
Слайд 16.
На рисунке представлен график зависимости давления внутри жидкости от глубины. Определите, для какой жидкости построен график.
3. Задание на дом.
Слайд 17.
№ 521, 523, 525.
Подведение итогов:
1) От чего зависит давление на дно и стенки сосуда? (От ?(жидкости) и h).
2) Что можно сказать о давлении жидкости на одном и том же уровне во всех направлениях? (На одном и том же уровне давление внутри жидкости одинаково во всех направлениях).
3) Что можно сказать о давлении жидкости на различных уровнях? (На разных уровнях давление различное. С глубиной давление увеличивается.)
Использованные источники и литература:
- Перышкин А.В. Физика 7 класс.
- Сборник задач по физике 7-9 класс/ Составитель В.И. Лукашик
- А.Е. Марон, Е.А. Марон. Физика. Дидактические материалы.
- Фото с сайтов: aborigenclub.ru; eco.rian.ru; nakanune.ru; newsporom.ru; img-2006-11.potosight.ru; lan.onet.ru; mkkuzbass.ru; sed.lg.ua; eva.ru
Источник