Дубовый шар лежит в сосуде
Автор
Тема: Жидкости и газы из сборника задач Савченко Н.Е. (Прочитано 43078 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
344. Открытую с обеих сторон узкую цилиндрическую трубку длиной l = 80 см до половины погружают вертикально в ртуть. Затем закрывают верхнее отверстие в трубке и вынимают ее из ртути. При этом в трубке остается столбик ртути высотой h = 22 см. Чему равно атмосферное давление? Плотность ртути ρ = 13,6⋅103 кг/м3.
Решение. На столбик ртуть высотой h в нижней точке трубки, которую вынули из сосуда с ртутью, действуют сила давления воздуха в трубке (Fv), сила давления столбика ртути (Fp) и сила атмосферного давления (Fa). Так как ртуть не выливается, то
Fa = Fv + Fp,
где Fa = pa⋅S, pa — атмосферное давление, S — площадь поперечного сечения трубки, Fv = pv⋅S, pv — давление воздуха в трубке, Fp = pp⋅S, pp = ρ⋅g⋅h —давление столбика ртути. Тогда
pa⋅S = pv⋅S + ρ⋅g⋅h⋅S или pa = pv + ρ⋅g⋅h. (1)
Найдем давление воздуха в трубке. Будем считать, что температура в трубке не изменяется, поэтому запишем для воздуха в трубке для первого случая (трубка открыта и вставлена в сосуд с ртутью) и для второго (трубку закрыли и вынули из сосуда с ртутью) уравнение изотермического процесса:
p1⋅V1 = p2⋅V2,
где p1 = pa — давление воздуха в первом случае, V1 = S⋅l1, l1 = l/2 (трубка до половины погружена в ртуть), p2 = pv, V2 = S⋅l2, l2 = l – h. Тогда
[ p_{a} cdot Scdot frac{l}{2} = p_{v} cdot Scdot left(l-hright), ; ; ; p_{v} =frac{p_{a} cdot l}{2cdot left(l-hright)}.;;; (2) ]
Решим систему уравнений (1)-(2). Например,
[ p_{a} =frac{p_{a} cdot l}{2cdot left(l-hright)} +rho cdot gcdot h, ; ; ; p_{a} cdot frac{l-2h}{2cdot left(l-hright)} =rho cdot gcdot h, ; ; ; p_{a} =frac{2rho cdot gcdot h}{l-2h} cdot left(l-hright), ]
рa = 9,6⋅104 Па.
Примечание. В задаче необходимо указать, что температура в трубке не изменяется. Иначе не хватает данных для решения.
« Последнее редактирование: 11 Июля 2011, 08:18 от alsak »
Записан
345. Цилиндрическая трубка с запаянным верхним концом опускается вертикально в ртуть так, что запаянный конец совпадает с поверхностью ртути в сосуде. При этом высота воздушного столба в трубке равна h. Определить длину трубки. Атмосферное давление равно pa, плотность ртути ρ. Температуру считать постоянной.
Решение. В трубке в точке на границе воздух-ртуть действуют сила давления воздуха в трубке (Fv), сила давления ртути на глубине h (Fp) и сила атмосферного давления (это давление передается через ртуть) (Fa). Так как ртуть не движется, то
Fv = Fp + Fa,
где Fa = pa⋅S, pa — атмосферное давление, S — площадь поперечного сечения трубки, Fv = pv⋅S, pv — давление воздуха в трубке, Fp = pp⋅S, pp = ρ⋅g⋅h —давление ртути на глубине h. Тогда
pv⋅S = ρ⋅g⋅h⋅S + pa⋅S или pv = ρ⋅g⋅h + pa. (1)
По условию температура в трубке не изменяется, поэтому запишем для воздуха в трубке для первого случая (трубка в воздухе) и для второго (трубку вставили в сосуд с ртутью) уравнение изотермического процесса:
p1⋅V1 = p2⋅V2,
где p1 = pa — давление воздуха в первом случае, V1 = S⋅l1, l1 = l (воздух заполняет всю трубку), p2 = pv, V2 = S⋅l2, l2 = h. Тогда
pa⋅S⋅l = pv⋅S⋅h, pa⋅l = pv⋅h. (2)
Решим систему уравнений (1)-(2). Например,
[ l=frac{p_{v} cdot h}{p_{a} } =frac{left(rho cdot gcdot h+p_{a} right)cdot h}{p_{a} } =frac{rho cdot gcdot h^{2} }{p_{a} } +h. ]
Записан
347. Снаряд массой m = 8,0 кг вылетает из ствола орудия со скоростью υ = 700 м/с. Определить давление пороховых газов во время выстрела, считая движение снаряда внутри ствола равноускоренным. Сила сопротивления движению снаряда Fc = 16,2 кН, длина нарезной части ствола l = 3,0 м, диаметр d = 77 мм.
Решение. На снаряд действуют сила давления пороховых газов (Fd) и сила сопротивления движению снаряда (Fc) (рис. 1). Эти силы во много раз больше остальных сил (силы тяжести, силы реакции опоры), которыми мы пренебрегаем. Запишем проекцию второго закона Ньютона:
X: m⋅a = Fd – Fc, (1)
где Fd = p⋅S, S = π⋅d2/4.
Найдем ускорение снаряда через следующую формулу кинематики:
[ Delta r_{x} =frac{upsilon _{x}^{2} -upsilon _{0x}^{2} }{2a_{x}}, ]
где Δrх = l (для снаряда длина орудия – это его перемещение), υx = υ (скорость вылета снаряда из ствола — это конечная скорость), υ0 = 0, ax = a (см. рис. 1). Тогда
[ l=frac{upsilon ^{2} }{2a} ,; ; ; a=frac{upsilon ^{2} }{2l}. ]
Подставим полученное выражение в уравнение (1):
[ mcdot frac{upsilon _{}^{2} }{2l} =pcdot frac{pi cdot d^{2} }{4} -F_{c}, ; ; ; p=left(mcdot frac{upsilon _{}^{2} }{2l} +F_{c} right)cdot frac{4}{pi cdot d^{2}}, ]
p = 1,4∙108 Па.
« Последнее редактирование: 31 Июля 2011, 17:52 от alsak »
Записан
348. Дубовый шар лежит на дне сосуда с водой, причем половина его находится в воде. С какой силой давит на дно сосуда шар, если в воздухе он весит Р = 5,9 Н? Плотность дуба ρ1 = 0,8⋅103 кг/м3, воды ρ2 = 1⋅103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
Решение. Вес в воздухе неподвижного тела без учета выталкивающей силы равен
P = m⋅g. (1)
На шар в воде действуют сила тяжести (m⋅g), Архимедова сила (FA) и сила реакции опоры (N) (рис. 1). Так как шар неподвижен, то
N + FA = m⋅g,
где FA = ρ2⋅g⋅Vp, [ V_p = frac{V}{2} = frac{m}{2rho _{1}} ] — объем погруженной в воду части шара.
Сила Fd, с которой шар давит на дно, по третьему закону Ньютона, численно равна силе N, с которой дно давит на шар, т.е. Fd = N. С учетом уравнения (1) получаем:
[ F_{d} = mcdot g-F_{A} =mcdot g-rho _{2} cdot gcdot frac{m}{2rho _{1} } =P cdot left(1-frac{rho _{2} }{2rho _{1} } right), ]
Fd = 2 Н.
Записан
349. В воздухе вес кипы хлопка Р = 1519 Н. Определить вес этой кипы в вакууме, если плотность хлопка в кипе ρ1 = 800,0 кг/м3, а плотность воздуха ρ2 = 1,225 кг/м3. Взвешивание производилось с помощью пружинных весов.
Решение. Вес неподвижного тела в вакууме равен
Pv = m⋅g,
вес тела на пружинных весах — P = Fy, где Fy — сила упругости пружины.
На кипу хлопка на весах в воздухе действуют сила тяжести (m⋅g), архимедова сила (FA) и сила упругости пружины (Fy) (рис. 1). Тело неподвижно (по умолчанию), поэтому уравнение второго закона Ньютона имеет вид:
[ vec{F}_{A} +mcdot vec{g}+vec{F}_{y} =0, ]
Y: FA – m⋅g + Fy = 0,
где FA = ρ2⋅g⋅V, V = m/ρ1 — объем кипы хлопка. Тогда
[ rho _{2} cdot gcdot frac{m}{rho _{1} } -mcdot g+P=0, ; ; ; mcdot gcdot frac{rho _{1} -rho _{2} }{rho _{1}} =P, ; ; ; P_{v} =mcdot g=frac{rho _{1} }{rho _{1} -rho _{2} } cdot P, ]
Pv = 1521 Н.
Примечание. На мой взгляд, не совсем удачно подобраны значения в условии этой задачи. В школьном курсе физики архимедовой силой мы обычно пренебрегаем, если плотность тела во много раз больше плотности окружающей среды. А здесь, несмотря на то, что плотность хлопка в 650 раз больше плотности воздуха, мы вынуждены учитывать эту силу.
Записан
351. В воздухе вес куска пробки Р1 = 0,15 Н, куска свинца Р2 = 1,1 Н. Если эти куски связать, подвесить к динамометру и опустить в керосин, то динамометр покажет Р3 = 0,6 Н. Определить плотность ρ1 пробки. Плотность свинца ρ2 = 11,3⋅103 кг/м3, керосина ρ3 = 0,8⋅103 кг/м3. Архимедовой силой в воздухе пренебречь.
Решение. Вес неподвижного тела в воздухе (без учета архимедовой силы) равен
P1 = m1⋅g, P2 = m2⋅g, (1)
показания динамометра — это сила упругости пружины динамометра, т.е.
P3 = Fy. (2)
На связанные тела, которые подвесили к динамометру и опустили в керосин, действуют силы тяжести (m1⋅g и m2⋅g), архимедовы сила (FA1 и FA2) и сила упругости пружины динамометра (Fy) (рис. 1). Тело неподвижно (по умолчанию), поэтому уравнение второго закона Ньютона имеет вид:
[ vec{F}_{A1} +m_{1} cdot vec{g}+vec{F}_{A2} +m_{2} cdot vec{g}+vec{F}_{y} =0, ]
Y: FA1 – m1⋅g + FA2 – m2⋅g + Fy = 0,
где FA1 = ρ3⋅g⋅V1, FA2 = ρ3⋅g⋅V2, V1 = m1/ρ1, V2 = m2/ρ2 — объемы пробки и свинца. Тогда с учетом уравнений (1) и (2) получаем
[ rho _{3} cdot gcdot frac{m_{1} }{rho _{1} } -m_{1} cdot g+rho _{3} cdot gcdot frac{m_{2} }{rho _{2} } -m_{2} cdot g+F_{y} =0, ]
[ frac{rho _{3} }{rho _{1} } cdot P_{1} -P_{1} +frac{rho _{3} }{rho _{2} } cdot P_{2} -P_{2} +P_{3} =0, ]
[ frac{rho _{3} cdot P_{1} }{rho _{1} } =P_{1} +P_{2} -P_{3} -frac{rho _{3} }{rho _{2} } cdot P_{2} =frac{1}{rho _{2} } cdot left(rho _{2} cdot left(P_{1} +P_{2} -P_{3} right)-rho _{3} cdot P_{2} right), ]
[ rho _{1} =frac{rho _{3} cdot rho _{2} cdot P_{1} }{rho _{2} cdot left(P_{1} +P_{2} -P_{3} right)-rho _{3} cdot P_{2} }, ]
ρ1 = 210 кг/м3.
« Последнее редактирование: 11 Августа 2011, 13:46 от alsak »
Записан
352. Высота плоской льдины над уровнем океана h = 2,0 м. Определить толщину всей льдины, если плотность льда ρ1 = 0,90⋅103 кг/м3, океанской воды ρ2 = 1,03⋅103 кг/м3.
Решение. На льдину в воде действуют сила тяжести (m⋅g) и архимедова сила (FA) (рис. 1). Так как льдина плавает в воде, то
m⋅g = FA,
где m = ρ1⋅V, FA = ρ2⋅g⋅V1, V = S⋅H — объем всей льдины, V1 = S⋅(H – h) — объем льдины, погруженной в воду (см. рис. 1), S — площадь поперечного сечения льдины. Тогда
ρ1⋅S⋅H⋅g = ρ2⋅g⋅S⋅(H – h), ρ1⋅H = ρ2⋅(H – h),
[ Hcdot left(rho _{2} -rho _{1} right)=rho _{2} cdot h, ; ; ; H=frac{rho _{2} cdot h}{rho _{2} -rho _{1}}, ]
H = 16 м.
Примечание. Необходимо учесть, что площади поперечного сечения льдины в воде и над водой равны.
Записан
353. Найти минимальную массу груза, который нужно положить на плоскую льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины S = 1 м2, ее толщина d = 20 см, плотность льда ρ1 = 0,92⋅103 кг/м3, плотность воды ρ2 = 1,0⋅103 кг/м3.
Решение. Пусть масса груза, при котором льдина полностью погрузилась в воду, но еще не тонет, будет равна m2 (это и будет минимальная масса, т.к. если массу груза увеличить, льдина начнет тонуть). На льдину в воде действуют сила тяжести льдины (m1⋅g), архимедова сила (FA) и вес груза (m2⋅g) (рис. 1). Тело неподвижно, поэтому уравнение второго закона Ньютона имеет вид:
[ vec{F}_{A} +m_{1} cdot vec{g}+m_{2} cdot vec{g}=0 ]
или в проекции на вертикальную ось
FA – m1⋅g – m2⋅g = 0,
где m1 = ρ1⋅V, FA = ρ2⋅g⋅V, V = S⋅d — объем всей льдины. Тогда
ρ2⋅g⋅S⋅d – ρ1⋅S⋅d⋅g – m2⋅g = 0,
m2 = ρ2⋅S⋅d – ρ1⋅S⋅d = (ρ2 – ρ1)⋅S⋅d,
m2 = 16 кг.
« Последнее редактирование: 22 Июля 2011, 08:50 от alsak »
Записан
354. Каким должен быть минимальный объем полости Vn железного буя для того, чтобы он мог плавать на поверхности воды? Объем буя V, плотность железа ρ1, плотность воды ρ2.
Решение. На железный буй в воде действуют сила тяжести буя (m1⋅g) и архимедова сила (FA) (силой тяжести воздуха в полости буя пренебрегаем). Так как FA = ρ2⋅g⋅V2, где V2 — объем части буя, погруженной в воду. Так как плотность железа больше плотности воды, то без воздушной полости буй утонет. По мере увеличения воздушной полости внутри буя, будет увеличиваться общий объем буя, и будет увеличиваться архимедова сила. При некотором минимальном объеме полости Vn буй начнет всплывать и достигнет поверхности воды (рис. 1). Запишем второй закон Ньютона для этого момента
[ vec{F}_{A} +m_{1} cdot vec{g}=0 ]
или в проекции на вертикальную ось
FA – m1⋅g = 0,
где m1 = ρ1⋅V1, FA = ρ2⋅g⋅V, V1 = V – Vn — объем железа. Тогда
ρ2⋅g⋅V – ρ1⋅(V – Vn)⋅g = 0,
[ V-V_{n} =frac{rho _{2} cdot V}{rho _{1}}, ; ; ; V_{n} =Vcdot left(1-frac{rho _{2} }{rho _{1} } right). ]
Примечание. Считаю, что в условии надо добавить, что полость воздушная, т.е. заполнена воздухом.
Записан
360. Плавающее в ртути тело погружено в нее на n1 = 0,25 своего объема. Какая часть n2 объема тела будет погружена в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающий тело? Плотность ртути ρ1 = 13,6⋅103 кг/м3, плотность воды ρ2 = 1,0⋅103 кг/м3.
Решение. 1 случай: тело погружено только в ртуть. На тело действуют силы тяжести (m⋅g) и архимедова сила (FA1) (рис. 1). Запишем условие плавания тела:
FA1 = m⋅g, (1)
где FA1 = ρ1⋅g⋅V1, V1 = n1⋅V, V1 — объем погруженной в ртуть части тела, V — объем всего тела.
2 случай: тело погружено в ртуть и воду. На тело действуют силы тяжести (m⋅g), архимедова сила со стороны ртути (FA2) и архимедова сила со стороны воды (FA3) (рис. 2). Запишем условие плавания тела:
FA2 + FA3 = m⋅g, (2)
где FA2 = ρ1⋅g⋅V2, FA3 = ρ2⋅g⋅V3, V2 = n2⋅V, V2 — объем погруженной в ртуть части тела, V3 = V – V2 = V⋅(1 – n2) — объем погруженной в воду части тела.
Решим систему уравнений (1)-(2). Например,
FA1 = FA2 + FA3, ρ1⋅g⋅n1⋅V = ρ1⋅g⋅n2⋅V + ρ2⋅g⋅V⋅(1 – n2),
ρ1⋅n1 = ρ1⋅n2 + ρ2⋅(1 – n2),
[ n_{2} cdot left(rho _{1} -rho _{2} right)=rho _{1} cdot n_{1} -rho _{2}, ; ; ; n_{2} =frac{rho _{1} cdot n_{1} -rho _{2} }{rho _{1} -rho _{2}}, ]
n2 = 0,19.
Записан
Источник
1. Условие равновесия шара в первом случае:
где – сила Архимеда, действующая на шар в первом случае,
– объём части шара, погружённой в воду в первом случае (в данной задаче
это объём всего шара), – масса шара и – плотность воды.
2. Условие равновесия шара во втором случае:
где – сила Архимеда, действующая на шар во втором случае, – объём части шара, погруженной в воду во втором случае.
3. Вычтем из уравнения уравнение и, учитывая, что
получим:
Н.
Ответ: Н
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от зарегистрирован Минюстом России )
«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…
62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных
двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение
в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему
учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу»
Если расхождение составляет или более балла за выполнение любого из заданий, то третий эксперт проверяет ответы только на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.
Критерии оценки
3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия
шара для двух случаев, закон Архимеда);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается
решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины
2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории,
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования. Но имеются один или несколько из следующих
недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения (не
зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо и достаточно
для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной
задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи
0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла
Источник
На дубе тоже растут яблоки. А вы не знали?
Добрый день, друзья!
Если вы заготавливали дубовые веники для бани, то наверняка встречали странную вещь: огромные (по сравнению с желудями) непонятные «плоды», растущие на нижней стороне листьев дуба.
Странные наросты на нижней стороне листьев.
В детстве у меня эти наросты вызывали чувство безграничной гадливости и омерзения. Хотелось поскорее отойти от дерева, на котором растёт непонятно, что. Интернета тогда не было, и выяснить, что же это за плоды такие, я не смогла.
И довольно крупные.
И вот не очень давно, заготавливая дубовые ветки, я снова увидела эти «штуки». Интернет, как говорится, в помощь. И я узнаю, что эти «фрукты» вполне себе пускаются человечеством в дело аж со времён Римской империи. Вот повезло мне, так повезло.
Называются они в разных странах по-разному. В основном дубовыми или чернильными орехами. Англичане, так вообще называют их «Дубовыми яблоками» (оak apple).Яблок они не видели, что ли?
Ещё дубовые яблоки.
Из этих орешков (в основном собранных с дуба красильного) раньше делали чернила. Такие чернила имели красивый цвет. Оттенок их менялся в зависимости от качества орехов. Если орешки поджаривали, то цвет чернил, полученных при их участии, был серо-чёрным. Из свежих орешков чернила получались чёрно-фиолетовыми.
Урожай дубовых яблок.
Чернила из орешков были очень прочными, не выцветали и не смывались. Именно этими чернилами монахи вели свои летописи. И можно сказать, благодаря маленьким существам из семейства орехотворок мы знаем историю нашего мира.
Пористая мякоть орешка очень напоминает яблочную, прямо один-в-один. Если попробовать её куснуть, то ощущение, что кусаешь яблоко. Но есть эти дубовые яблоки невозможно: они безвкусные и очень сильно вяжут рот из-за большого содержания танинов. Эти “яблоки” не ядовиты и используются в традиционной медицине многих народов. А обещанную личинку мы внутри не нашли. Наверное окуклилась.
Пористая мякоть орешка очень напоминает яблочную, прямо один-в-один. Если попробовать её куснуть, то ощущение, что кусаешь яблоко. Но есть эти дубовые яблоки невозможно: они безвкусные и очень сильно вяжут рот из-за большого содержания танинов. Эти “яблоки” не ядовиты и используются в традиционной медицине многих народов. А обещанную личинку мы внутри не нашли. Наверное окуклилась.
Эти насекомые поселяют своих личинок в ткань листьев дуба. На месте внедрения личинки образуется галл (вздутие), в котором личинка и обитает.
Веники я всё-таки сделала. А листья с яблоками тщательно выбрала. Неприятно в парной таким яблоком по лбу получить.
Кроме чернил из дубовых галлов делают и краски для шкур и тканей. Но в отличие от чернил эти краски не очень стойкие.
Чернила из дубовых яблок делали вплоть до середины XX века. И только с распространением шариковых ручек истребление дубовых орехов сошло на нет. Чернильницы-непроливайки, перьевые ручки и «дубовые» чернила стали историей.
Теперь это всё только в музее и увидишь. Фото из музея в г. Суздаль.
Так что дубовые яблоки косвенным путём способствовали становлению красивого почерка и развитию интеллекта. Ведь именно благодаря перьевым ручкам у наших бабушек и дедушек были красивые каллиграфические почерки. Чего не скажешь о почерках наших детей.
Удачи!
Источник
605. В какой воде и почему легче плавать: в морской или речной?
Легче плавать в морской воде, так как на тело, погруженное в морскую воду будет действовать большая выталкивающая сила из-за того, что плотность морской воды больше плотности речной воды.
606. К чашам весов подвешены два одинаковых железных шарика (рис. 183). Нарушится ли равновесие, если шарики опустить в жидкость? Ответ объясните.
Равновесие весов нарушится, так как архимедовы силы, действующие на шарики, будут различны. Перевесит чаша с шариком, погруженным в керосин, так как на нее будет действовать меньшая выталкивающая сила.
607. В сосуд погружены три железных шарика равных объемов (рис. 184). Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожной сжимаемости на любой глубине считать одинаковой.)
Выталкивающие силы, действующие на шарики, не зависят от глубины погружения и поэтому будут равны (рис. 184)
608. Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?
На дробинку действуют сила тяжести, выталкивающая сила и сила вязкого трения. Эти силы скомпенсированы.
609. К чашам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?
При одинаковом весе гирь объем железной гирьки будет меньше объема фарфоровой, так как плотность железа больше. Поэтому, если гири опустить в сосуд с водой, на фарфоровую будет действовать большая выталкивающая сила, и железная гиря перевесит.
610. В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четыреххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя 1595 кг/м3.)
Снизу вверх: четыреххлористый углерод, вода, керосин.
611. Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Потому что вода будет опускаться вниз и не будет закрывать доступ воздуха (необходимого для горения) к керосину.
612. На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Сила давления, оказываемая чугунным шаром, будет меньше, так как на него будет действовать большая выталкивающая сила, так как плотность чугуна меньше плотности железа. Если площади соприкосновения с дном одинаковы, то давление, оказываемое железным шаром, будет больше.
613. На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. 185). Укажите, какой брусок пробковый, а какой из льда.
3 — брусок из пробки, 1 — брусок изо льда, так как плотность пробки наименьшая из заданных веществ, льда — наибольшая.
614. Березовый и пробковый шарики равного объема плавают на воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
Так как плотность березового шарика больше плотности пробкового, то он глубже будет погружен в воду.
615. Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне. Объясните это явление.
Объясняется это явление тем, что плотность рожков спорыньи меньше плотности соленой воды, а плотность ржи — больше.
616. В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четыреххлористый углерод, плотность которого равна 1595 кг/м3), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый — на границе вода — керосин, а стеклянный покоиться на дне сосуда.
617. В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. 186). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть; охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывать. Охлаждение производить при температуре не ниже 4 °С.)
При нагревании воды пробирка начнет двигаться вниз, при охлаждении — вверх. Объясняется это тем, что плотность воды при нагревании уменьшается, а при охлаждении возрастает.
618. В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. 187). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой.) Ответ обоснуйте.
На вторую и третью пробирки действуют одинаковые по величине выталкивающие силы, равные весу вытесненной ими воды. На первую пробирку действует меньшая выталкивающая сила, так как вес вытесненной ей воды меньше, чем вес воды, вытесненной второй или третьей пробиркой.
619. На рисунке 188 изображен поплавок, который можно использовать как весы. Объясните, как действуют такие весы.
Поплавок будет погружаться в воду пропорционально нагружаемому весу. Поэтому его можно использовать как весы.
620. Пробирка, в которой находится брусок пластилина, плавает в воде (рис. 189, а). Изменится ли глубина погружения пробирки в воду, если пластилин вынуть и подклеить ко дну (рис. 189, 6)1 Если изменится, то как? Ответ объясните.
Глубина погружения пробирки не изменится, так как по-прежнему будет вытесняться количество воды, равное весу пробирки и пластилина. Если же пластилин отвалится и утонет, то глубина погружения пробирки уменьшится.
621. Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. 190). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.
Давление на нижнюю поверхность бруска будет больше, чем на верхнюю. Поэтому и сила давления на нижнюю поверхность бруска будет больше.
622. Подвешенный на нити стальной брусок погружен в воду (рис. 190). Назовите взаимодействующие тела и силы, действующие на брусок. Изобразите эти силы графически.
Брусок взаимодействует с Землей, пружиной и водой. Силы, действующие на брусок: сила тяжести, направленная вниз; сила Архимеда и сила упругости нити, направленные вверх. Сила тяжести равна по модулю сумме сил Архимеда и упругости нити.
623. Деревянный шар плавает на воде (рис. 191). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.
На шар действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вниз. Сила тяжести равна по модулю силе Архимеда.
624. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.
625. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет ее некоторую часть. Объем вытесненной воды равен 0,8 м3.
626. Железобетонная плита размером 3,5×1,5×0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.
627. Железобетонная плита размером 4×0,3×0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее?
628. Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.
629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду целиком — 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.
630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см3 из алюминия, железа, меди, свинца.
631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см3 из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.
632. Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца?
633. Пробирку поместили в мензурку с водой. Уровень воды при этом повысился от деления 100 см3 до деления 120 см3. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?
634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?
635. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг, объем которого 0,012 м3?
636. Брусок размером 20х 10×5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом, и не зависит от ориентации тела в жидкости.
637. До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в ней будет плавать брусок; шар (рис. 193)?
638. Масса пробкового спасательного круга равна 4,8 кг. Определите подъемную силу этого круга в пресной воде.
639. Какой максимальной подъемной силой обладает плот, сделанный из 10 бревен объемом по 0,6 м3 каждое, если плотность дерева 700 кг/м3?
640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?
641. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.
642. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?
643. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите вес груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 240 м2.
644. Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м2. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?
645. Сколько воды вытесняет плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см? (Плотность дерева 600 кг/м3.)
646. Площадь льдины 8 м2, толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?
647. Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н?
648. Известно, что масса мраморной плиты равна 40,5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде?
649. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?
650. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.
651. Используя данные рисунка 194, определите плотность камня.
652. Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди?
653. На коромысле весов уравновесили два одинаковых сосуда. Нарушится ли равновесие весов, если один сосуд поместить в открытую банку и заполнить ее углекислым газом (рис. 195)?
Равновесие весов нарушится, так как архимедова сила в случае углекислого газа больше, чем в воздухе. Поэтому правый сосуд перевесит.
654. Один из двух одинаковых воздушных шаров заполнили водородом, другой до такого же объема — гелием. Какой из этих шаров обладает большей подъемной силой? Почему?
Большей подъемной силой обладает шар, заполненный водородом, так как плотность водорода меньше плотности гелия.
655. Равны ли массы пятирублёвой монеты и куска пробки, уравновешенные на очень точных и чувствительных весах? Ответ объясните.
Массы пробки и монеты не равны из-за того, что на них действует различная сила Архимеда.
656. Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебречь.)
Углекислый газ, озон, хлор, аргон, ксенон, криптон, находящиеся при давлении, равном атмосферному.
657. Детский шар объемом 0,003 м3 наполнен водородом. Масса шара с водородом 3,4 г. Какова подъемная сила детского шара?
658. Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?
659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м3.)
660. Стратостат «СССР», на котором стратонавты поднялись на высоту 19 км, имел объем 24 500 м3. При подъеме в оболочке стратостата было только 3200 м3 водорода. Почему же объем оболочки сделали таким большим?
Объем оболочки стратостата был сделан с большим запасом, поскольку с высотой давление наружного воздуха падает.
Источник