Два одинаковых сосуда наполнены идеальным газом

Два одинаковых сосуда наполнены идеальным газом и соединены краном. В первом сосуде средняя квадратичная скорость молекул равна U1, а во втором U2. По какой формуле можно определить среднюю квадратичную скорость молекул после открытия крана, если число молекул  газа в первом сосуде в n раз больше, чем во втором. 
Капельян Физика пособие для подготовки к ЦТ Обобщающий тест №9 задача №2 с.322
Моё рещение:
1) Расписываю давление каждого газа через основное уравнение МКТ.
2) Записываю закон Дальтона

P0=P1 + P2

3) После подстановки в последюю формулу первых трёх и сокращения получаю ответ, отличающийся в корень из двух  от того, что в книге.
Думаю ошибка в законе Дальтона.
После открытия крана давление в сосудах изменится и будет равно P’1 и P’2 .
Прав ли я?

P0=P’1 + P’2

Я не знаю как найти эти штриховые давления.
Нужна, подсказка.
Подсказка оплачена 06.01. ( Нарушаю правила, простите)

Среднеквадратичная скорость меняется, значит, меняется температура.

Вы правы, здесь я ошибся. Выразите температуру через квадратичную скорость и решите систему уравнений.

Воспользуемся законом сохранения энергии кинетической энергии молекул газа (по условию газ идеальный, поэтому потенциальной энергии нет):

Wk0 = Wk1 + Wk2,

где Wk0 — кинетическая энергия молекул смеси газов (N1 + N2 — молекул)), Wk1, Wk2 — кинетические энергии молекул газов в первом сосуде и во втором. Тогда с учетом того, что в сосудах один и тот же газ, и N1 = n∙N2 (т.к. число молекул газа в первом сосуде в n раз больше, чем во втором), получаем:
[begin{array}{c} {left(N_{1} +N_{2} right)cdot frac{m_{0} cdot leftlangle upsilon _{3}^{2} rightrangle }{2} =N_{1} cdot frac{m_{0} cdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle }{2} +N_{2} cdot frac{m_{0} cdot leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle }{2} ,} \ {left(N_{1} +N_{2} right)cdot leftlangle upsilon _{3}^{2} rightrangle =N_{1} cdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle +N_{2} cdot leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle ,} \ {left(ncdot N_{2} +N_{2} right)cdot leftlangle upsilon _{3}^{2} rightrangle =ncdot N_{2} cdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle +N_{2} cdot leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle ,; ; ; left(n+1right)cdot leftlangle upsilon _{3}^{2} rightrangle =ncdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle +leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle ,} \ {leftlangle upsilon _{3}^{2} rightrangle =frac{ncdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle +leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle }{n+1} ,; ; ; leftlangle upsilon _{3} rightrangle =sqrt{frac{ncdot leftlangle upsilon _{1}^{2} rightrangle +leftlangle upsilon _{2}^{2} rightrangle }{n+1} } .} end{array}]

Через давление задачу решить не получилось.