Два одинаковых сосуда с одноатомным газом
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
На столе лежат куски хлеба, они долгое время были мягкими, но при этом заплесневели. В какое время года, зимнее или летнее, данные куски хлеба лежали на столе? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.
1) В зимнее время года абсолютная влажность воздуха меньше, чем в летнее, а значит и воздух, проникая в дом, зимой будет снижать относительную влажность в доме, а в летний период наоборот будет повышать.
2)Значит в зимнее время года хлеб будет высыхать быстрее, а в летнее хлеб будет быстрее плесневеть. Значит куски хлеба лежали в летнее время.
Ответ:
Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно (р, 3р) и (р). В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)
1) При первой открывании и закрывании кранов, в соответствии законам Дальтона и Бойля-Мариотта, установившееся давление во втором и третьем сосудах будет [dfrac{3p}{2}+dfrac{p}{2}=2p] 2) При втором открывании и закрывании, с учетом тех же законов, установившееся давление в первом и втором будет равно [dfrac{2p}{2}+dfrac{p}{2}=1,5p] 3) Так как объем сосуда не изменился, а температура по условию постоянна, то в соответствии закону Клайперона – Менделеева [pV=nu R T Rightarrow nu=dfrac{pV}{RT}] Знаменатель остался прежним, а числитель увеличился, значит и количество газа увеличилось.
Ответ:
Сжиженные газы с низкими температурами кипения хранят в открытых тпелоизолированных резервуарах при нормальном давлениии, с контактом с атмосферой. При таком хранении потери на испарение, отнесённые к единице массы сжиженного газа, уменьшаются при увеличении объёма сосуда. Объясните причины вышеизложенного, основываясь на известных физических законах и закономерностях.
1) Дже при хорошей теплоизоляции невозможно устранить полностью подвод тепла к сжиженным газам, а значит будет некоторое испарение вещества, потому что температура кипения таких газов ниже температуры атмосферы и существует теплопроводность.
2) Так как существует испарение, то в закрытых сосудах будет повышаться давление, что приведет к взрыву, поэтому газ хранят в открытых сосудах.
3) Подвод тепла к газу через стенки сосуда пропорционален плоащди стенок сосуда, а его масса пропорциональна объему. Объем же в свою очередь пропорционален кубу разеров сосуда. Поэтому с увеличением объема уменьшается испарение на единицу массы.
Ответ:
Чтобы вода в резервуаре быстрее закипела, источник тепла всегда помещают внизу. Желая охладить кастрюлю с горячей водой как можно быстрее, кастрюлю поставили на лёд. Является ли такой способ эффективным? твет поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Нет, неверно.
Нагреватель ставится внизу, потому что нагретые слои воды, как более легкие, поднимаются вверх и таким образом достигается наиболее эффективное перемешивание и нагревание всей воды (по такому же принципу работает батарея в комнате). При охлаждении же дело происходит как раз наоборот: более холодные слои воды, как более тяжелые, опускаются вниз. Поэтому если поместить холодильник внизу, то перемешивания ие будет и остывание будет идти очень долго. Для более быстрого охлаждения надо поместить лед сверху.
Ответ:
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах (р—n), где (р) – давление газа, (n) – его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики. 
“Демоверсия 2017”
1. По первому закону термодинамики [Q=Delta U+A, quad (1)] где (Delta U) – изменение внутренней энергии, (A) – работа газа.
Внутренняя энергия равна [U=dfrac{3}{2}nu R T,quad (2)] где (nu) – количество газа, (T) – температура газа.
А давление можно найти по формуле: [p=nkT quad (3)] 2. Процесс 1–2.
Концетрация постоянна, давление увеличивается, значит и температура увеличивается (формула (3)). По объединенному газовому закону (dfrac{pV}{T}=const) объем будет постоянен. Так как объем постоянен, то работа газа равна 0, а из-за увеличения температуры увеличивается и внутренняя энергия, а значит газ получает некоторое количество теплоты.
Процесс 2–3
Давление постоянно, концетрация уменьшается, по формуле (3) температура увеличивается, значит увеличивается и внутренняя энергия. По объединенному газовому закону (dfrac{pV}{T}=const) объем будет увеличиваться, а значит работа газа положительна. По формуле (1 ) (Q>0).
Ответ:
1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V— объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1.
“Демоверсия 2020”
Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изохорный, по закону Шарля (dfrac{p}{T}=const), темперратура увеличилась в 3 раза, значит и давление увеличилось в 3 раза.
2–3: Процесс изобарный, по закону Гей–Люсака (dfrac{V}{T}=const) и объем и температура увеличились в 2 раза.
3–4: В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок). 
Работа газа в процессе 2–3 равна [A_{23}=pDelta V=3p_(2V_0-V_0)=3p_0V_0] Работа внешних сил в процессе 4–1 равна [|A_{41}|=pDelta V=p_0(2V_0-V_0)=p_0V_0] Значит работа газа в процессе 2–3 в 3 раза больше работы внешних сил в процессе 4–1.
Ответ:
В закрытой комнате нагревается воздух. Как изменятся относительная влажность и плотность водяных паров в комнате? Считайте, что парциальное давление паров не изменяется.
“Основная волна 2019”
Относительная влажность вычисляется по формуле: [phi=dfrac{p}{p_text{ н}}] где (p) – парциальное давление паров, (p_text{н}) – парциальное давление насыщенных паров. При увеличении температуры давление насыщенных паров возрастает, следовательно, относительная влажность уменьшается.
Из уравнения Менделеева – Клапейрона получаем: [pV=dfrac{m}{mu}RT Rightarrow rho =dfrac{pmu}{RT}] При увеличении температуры плотность водяных паров в комнате уменьшается.
Ответ:
Источник
2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1 = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t2 = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
(Решение)
2011 год. 01-2 вариант. С3
В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)
2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)
2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p1 < р2, V1 > V2, Τ1 < Ί2. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)
2010 год
304 вариант СЗ
Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и
того же начального состояния (p1, V1) до одного и того же конечного объёма V2
первый раз по изобаре, а второй – по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U3 — U1| на адиабате k = Q12/|U3 — U1| = 6 . Чему равно
отношение х работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13? (Решение)
2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10-4 м2, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через
580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода
и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура
воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса
жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа
переходит из состояния 1 в состояние 3 в
соответствии с графиком зависимости его объёма
V от температуры T (T0 = 100 К). На участке 2 − 3
к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите
отношение работы газа А123 ко всему количеству
подведенной к газу теплоты Q123. (Решение)
2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты QH = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3?
(Решение)
2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см2. Атмосферное давление 105 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)
2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился m1 = 1 кг льда при температуре t1 = -5°С. После добавления в калориметр m2 = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)
2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)
2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)
2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•105 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•105 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)
2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м3- мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 105 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)
2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)
2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)
2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T1 = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)
2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О2 и водород Н2. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается.
(Решение)
2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м3. Чему равно давление в сосуде? (Решение)
Источник
(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (290 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
32.1. Какова внутренняя энергия одноатомного газа, занимающего при температуре T объем V, если концентрация молекул n? [ U = (3/2)nkTV ]
32.2. В цилиндре с площадью основания S = 100 см2 находится газ при температуре t = 27 °С. На высоте h = 30 см от дна цилиндра расположен поршень массой m = 60 кг. Какую работу совершит газ, если его температуру медленно повысить на Δt = 50 °С? Атмосферное давление po = 105 Па. [ A ≅ 79.4 Дж ]
32.3. Газообразный водород массой m = 0,1 кг совершает круговой процесс 1 – 2 – 3 – 1 (рис.). Найдите работу газа на участке 1 – 2, если Т1 = 300 K, a V2 = 3V1. [ A = 2.5×105 Дж ]
32.4. Идеальный газ массой m = 20 г и молярной массой M = 28 г/моль совершает замкнутый процесс (рис.). Температура в точках 1 и 2 равна: T1 = 300 К; Т2 = 496 К. Найти работу газа за цикл. [ A = 1162 Дж ]
32.5. Давление ν молей идеального газа связано с температурой по закону: Т = αp2 (α = const). Найти работу газа при увеличении объема от значения V1 до значения V2. Выделяется или поглощается при этом тепло? [смотрите ответ в общем файле темы]
32.6. В цилиндре под невесомым поршнем находится газ. Поршень связан с дном цилиндра пружиной. Газ расширяется из состояния с параметрами p1, V1 в состояние p2, V2. Определить работу газа. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.7. ν молей идеального газа помещены в герметическую упругую оболочку. Упругость оболочки такова, что квадрат объема пропорционален температуре. На сколько изменится энергия оболочки, если газ нагреть от температуры T1 до температуры T2? Какова теплоемкость системы? Теплоемкостью оболочки и внешним давлением пренебречь. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.8. При изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа, если ему сообщить количество теплоты вдвое больше, чем в первом случае, а процесс проводить изохорически? [2000 Дж]
32.9. Найти количество теплоты, сообщенное газу в процессе 1 – 2 (рис.). [ Q = 3pV/4 ]
32.10. Один моль идеального газа совершает процесс 1 – 2 – 3 (рис.). Известны: давление p1, p2 и объем V1, V2. Найти поглощенное газом в этом процессе количество теплоты. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.11. Один моль идеального газа нагревают сначала изотермически. При этом он совершает работу 10 Дж. Затем его нагревают изобарически, сообщая ему то же количество теплоты. Какую работу совершает газ во втором случае? [4 Дж]
32.12. Водород массой m = 1 кг при начальной температуре T1 = 300 K охлаждают изохорически так, что его давление падает в η = 3 раза. Затем газ расширяют при постоянном давлении до начальной температуры. Найти произведенную газом работу. [ A = 8.3×105 Дж ]
32.13. Один моль идеального газа переводят из начального состояния 1 в конечное 4 в процессе, представленном на рис. Какое количество теплоты подвели к газу, если ΔT = Т4 − T1 = 100 K? [ Q = 415 Дж ]
32.14. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится газ при температуре T. Масса поршня m, его площадь S, объем газа V. Для повышения температуры газа на ΔT ему сообщили количество теплоты Q. Найдите изменение внутренней энергии газа. Атмосферное давление po, трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.15. Для нагревания некоторого количества газа с молярной массой M = 28 г/моль на ΔT = 14 K при p = const требуется количество теплоты Q = 10 Дж. Чтобы охладить его на ту же ΔT при V = const требуется отнять Q = 8 Дж. Определить массу газа. [ m ≅ 0.48 г ]
32.16. В вертикальном цилиндре на высоте h от дна находится поршень. Под поршнем — идеальный газ. На поршень положили гирю массой m. После установления теплового равновесия с окружающей средой цилиндр теплоизолировали и газ начали нагревать. Какое количество теплоты следует подвести к газу, чтобы поршень вернулся в исходное положение. Трения нет. [ Q = 5mgh/2 ]
32.17. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится гелий. Объем гелия Vo, а давление 3po (po – атмосферное давление). Поршень удерживается сверху упорами (рис.). Какое количество теплоты необходимо отнять у гелия чтобы его объем стал Vo/2. Трения нет. [ Q = 17poVo/4 ]
32.18. В цилиндре под поршнем находится ν = 0,5 молей воздуха при температуре T = 300 K. Во сколько раз увеличится объем воздуха при сообщении ему количества теплоты Q = 13,2 кДж? Молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме cV = 21 Дж/(моль • К). [ n = 4 ]
32.19. Теплоизолированный сосуд объемом V = 22,4 л разделен пополам теплопроводящей перегородкой. В первую половину сосуда вводят m1 = 11,2 г азота при температуре t1 = 20 °С, а во вторую – m2 = 16,8 г азота при t2 = 15 °С. Какое давление установится в первой половине после выравнивания температур? Система теплоизолирована. [ p ≅ 86 кПа ]
32.20. Баллон емкостью V1 содержащий ν1 молей газа при температуре T1, соединяют с баллоном емкостью V2, содержащим ν2 молей того же газа при температуре T2. Какие установятся давление и температура. Система теплоизолирована. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.21. Над одним молем идеального газа совершается процесс из двух изохор и двух изобар (рис.). Температуры в точках 1 и 3 равны T1 и T3. Определить работу газа за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.22. Моль идеального газа совершает цикл из двух изохор и двух изобар (рис.). Работа газа за цикл A = 200 Дж. Максимальная и минимальная температуры в цикле отличаются на ΔT = 60 К. Отношение давлений на изобарах равно 2. Найти отношение объемов на изохорах. [ ≅ 3 ]
32.23. Внутри цилиндрического сосуда под поршнем массы m находится идеальный газ под давлением p. Площадь поршня S, внешнего давления нет. Вначале поршень удерживается на расстоянии h1 от дна сосуда (рис.). Поршень отпустили. После прекращения колебаний поршень остановился. На каком расстоянии от дна он остановился? Трения нет. Тепловыми потерями и теплоемкостью поршня и цилиндра пренебречь. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.24. В гладкой трубке между двумя поршнями массой m находится один моль идеального газа. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны v и 3v (рис.), а температура газа To. Найти максимальную температуру газа. Внешнего давления и трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.25. В горизонтальном неподвижном цилиндре, закрытом поршнем массы m, находится один моль идеального газа. Газ нагревают. При этом поршень, двигаясь равномерно, приобретает скорость v. Найдите количество теплоты, сообщенное газу. Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением пренебречь. [ Q = 5mv2/4 ]
32.26. Сосуд, содержащий некоторое количество азота, движется со скоростью v = 100 м/с. На сколько изменится температура азота, если сосуд внезапно остановить? [ ΔT = Mv2/(5R) ]
32.27. В гладкой горизонтальной трубе находятся два поршня массами m и 3m. Между поршнями идеальный газ при давлении po. Объем между поршнями Vo (рис.). Первоначально поршни неподвижны, затем их отпускают. Найти максимальные скорости поршней. Труба длинная, внешнего давления нет. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.28. Один моль идеального газа изобарически нагрели на ΔT = 72 K, сообщив ему количество теплоты Q = 1,6 кДж. Найти величину γ = cp/cV. [ γ = 1.6 ]
32.29. Вычислить γ = cp/cV для газовой смеси, состоящей из ν1 = 2 молей кислорода и ν2 = 3 молей углекислого газа. [ γ ≅ 1,6]
32.30. Теплоизолированный небольшой сосуд откачан до глубокого вакуума. Окружающая сосуд атмосфера состоит из идеального одноатомного газа при температуре 300 К. В сосуде открывается небольшое отверстие и он заполняется газом. Какую температуру будет иметь газ в сосуде сразу после заполнения? [500 K]
32.31. Определить скорость истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Температура газа в сосуде T = 1000 K, скоростью газа в сосуде пренебречь. [ v ≅ 3.3×103 м/с]
32.32. Горизонтальный цилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем. Справа от поршня одноатомный идеальный газ с параметрами: po; Vo; To, слева – вакуум (рис.). Поршень соединен с левым торцом цилиндра пружиной, собственная длина которой равна длине сосуда. Определить теплоемкость системы в этом состоянии. Теплоемкостью поршня и цилиндра пренебречь. Трения нет. [ C = 2poVo/To ]
32.33. Над идеальным двухатомным газом совершают процесс p = αV (α = const). Какова молярная теплоемкость газа в этом процессе? [c = 3R]
32.34. С одним молем идеального одноатомного газа проводят процесс: p = po — αV, где α – известная константа. Определить, при каких значениях объема газ получает тепло, а при каких отдает. Объем в процессе возрастает.
32.35. В процессе расширения азота его объем увеличился на 2 %, а давление уменьшилось на 1 %. Какая часть теплоты, полученной азотом, была превращена в работу? Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме cV = 745 Дж/(кг • К). [ ≅ 0.44 ]
32.36. В цилиндрическом горизонтальном сосуде находится гладкий подвижный поршень. Слева и справа от поршня находится по одному молю идеального одноатомного газа. Температура газа в левой части поддерживается постоянной, а газ в правой части нагревается. Найдите теплоемкость газа в правой части в момент, когда поршень делит сосуд пополам. [C = 2R]
32.37. В вертикальном цилиндре под поршнем площадью S и массой m находится 1 моль идеального одноатомного газа. Под поршнем включается нагреватель, мощность которого N. Определите установившуюся скорость движения поршня. Атмосферное давление po, газ теплоизолирован, трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]
32.38. Мыльный пузырь содержит ν молей идеального одноатомного газа. Определить теплоемкость этой системы. Атмосферное давление не учитывать. [ C = 3νR ]
32.39. По трубе, в которой работает электрический нагреватель, пропускают газ (рис.). Определить мощность нагревателя, если разность температур газа на выходе и на входе равна ΔТ = 5 К, а массовый расход газа μ = 720 кг/ч. Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении cp = 29,3 Дж/(моль • К), его молярная масса M = 29 г/моль. [ N ≅ 1.01 кВт ]
32.40. Из небольшого отверстия в баллоне с сжатым гелием вытекает струя гелия со скоростью v. Найдите разность температур гелия в баллоне и в струе. Давление в струе считать равным внешнему давлению, скоростью газа в баллоне пренебречь. [ ΔT = Mv2/(5R) ]
32.41. Одинаковые сообщающиеся сосуды закрыты поршнями массой m = 5 кг и M = 10 кг и соединены тонкой трубкой с краном (рис.). Под поршнями идеальный одноатомный одинаковый газ. Сначала кран закрыт, поршень M находится на высоте H = 10 см от дна, а температура одинакова. На какую высоту передвинется поршень m после открытия крана? Система теплоизолирована, атмосферного давления нет. [ 20 см ]
32.42. В горизонтальной открытой трубе сечением S без трения могут двигаться два поршня массами m и M. Начальное расстояние между поршнями l, атмосферное давление po. При закрепленных поршнях воздух между ними откачали, затем поршни отпустили. Какое количество теплоты выделится в результате их абсолютно неупругого столкновения? [ Q = poSl ]
32.43. Один моль идеального газа совершает цикл 1 – 2 – 3 – 1, состоящий из изохоры 1 – 2 и двух процессов, представляемых отрезками прямых в координатах p – V (рис.). Определить работу газа за цикл, если известны: температура T1, Т2 = 4Т1, а также Т2 = Т3. Линия 3 – 1 проходит через начало координат. [ A = 3RT1/2 ]
Источник