Два одинаковых сосуда содержащих одинаковое число молекул азот
Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
Обратим внимание на то, что в задачах, как правило, имеется в виду средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул. Связь этой скорости с макропараметрами, такими, как давление и температура, и устанавливает основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
Именно поступательное движение молекул определяет их удары о стенку и силу, действующую на неё.
Задача 1. Плотность газа в баллоне электрической лампы ρ = 0,9 кг/м2. При горении лампы давление в ней возросло с р1 = 8 • 104 Па до р2 = 1,1 • 105 Па. На сколько увеличилось при этом значение среднего квадрата скорости молекул газа?
Р е ш е н и е. Произведение массы т0 одной молекулы на концентрацию молекул (число молекул в единице объёма) равно массе молекул, заключённых в единице объёма, т. е. плотности газа р = т0п. Следовательно, основное уравнение молекулярно-кинетической теории (9.6) можно записать в виде 
Поэтому 
Задача 2. Определите плотность кислорода ρO при давлении 2 • 105 Па, если средний квадрат скорости его молекул равен 106 (м/с)2.
Р е ш е н и е. Давление кислорода 
где n — концентрация молекул. Очевидно, что ρ = mOn, где mO — масса молекулы кислорода.
Окончательно имеем 
Задача 3. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены краном. В первом сосуде средний квадрат скорости молекул 
во втором сосуде — 
Кран открывают. Чему будет равен средний квадрат скорости молекул после того, как установится равновесие?
Р е ш е н и е. Разные скорости молекул в сосудах объясняются разными температурами азота в них. Так как по условию задачи число молекул, имеющих скорость υ1, равно числу молекул, имеющих скорость υ2 (N1 = N2), то квадрат средней скорости
Задача 4. С какой скоростью растёт толщина покрытия стенки серебром при напылении, если атомы серебра, обладая энергией 
, производят на стенку давление р = 0,1 Па? Атомная масса серебра А = 1,108 г/моль, его плотность ρ = 10,5 г/см3.
Р е ш е н и е. Если за время Δt толщина слоя серебра стала равной Δl, то скорость роста толщины покрытия есть Δl/Δt. Объём напылённого слоя ΔV = SΔl, где S – площадь поверхности стенки. Этот объём можно выразить иначе:
где m — масса серебряного покрытия, напылённого за время Δt, m0 — масса атома, N — число атомов. Определим суммарную массу атомов серебра, осевших на стенку.
Изменение импульса атома, осевшего на стенку со скоростью υ, равно импульсу силы, подействовавшей на стенку со стороны атома:
ƒτ = m0Δυ = m0(0 – υ) = -m0υ.
На стенку подействует импульс силы ƒстτ = +m0υ. Если на стенку за время Δt осядет N атомов, то импульс силы, подействовавший на стенку в результате ударов о неё N атомов, будет FΔt = Nυm0.
Давление на стенку р = F/S, или
р = Nυm0/SΔt. (1)
Средняя кинетическая энергия атома 
отсюда скорость атома 
Подставив выражение для скорости в формулу (1), получим
тогда
Масса атома серебра m0 = A/NA, где NA = 6,02 • 1023 моль-1. Подставив это выражение в формулу (2), получим
Задачи для самостоятельного решения
1. Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27 °С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате?
2. Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул 
концентрация молекул n = 3 • 1025 м-3, масса каждой молекулы m0 = 5 • 10-26 кг?
3. В колбе объёмом 1,2 л содержится 3 • 1022 атомов гелия. Чему равна средняя кинетическая энергия каждого атома? Давление газа в колбе 105 Па.
4. Вычислите средний квадрат скорости движения молекул газа, если его масса m = 6 кг, объём V = 4,9 м3 и давление р = 200 кПа.
Источник
Решениие задач по химии на закон Авогадро
Задача 53.
Сопоставить числа молекул, содержащихся в 1г NH3 и в 1г N2. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?
Решение:
В одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул этого вещества.
Рассчитаем содержание количества вещества в 1г NH3 и N2 по формуле:
(B) – количество вещества (В);
m(B)- масса вещества (В);
M(B) – Молярная масса вещества (В).
М(NH3) = 17г/моль, M(N2) = 28г/моль.
Тогда
Число молекул NH3 больше числа молекул N2, так как (NH3) >(N2) . Теперь рассчитаем, во сколько раз число молекул NH3 больше числа молекул N2:
Ответ: в 1,65 раз число молекул NH3 больше числа молекул N2.
Задача 54.
Выразить в граммах массу одной молекулы диоксида серы.
Решение:
Находим молекулярную массу диоксида серы:
M(SO2) = 32 + (16 . 2) = 64г/моль.
Молекулярная масса численно составляет массу одного моля вещества, а значит, вес одного моля численно равен молекулярной массе и составляет 64г. Известно, что в одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул данного вещества. Исходя из этого, рассчитаем массу в граммах одной молекулы диоксида серы:
Ответ: масса одной молекулы диоксида серы равна.
Задача 55.
Одинаково ли число молекул в 0,001кг Н2 и в 0,001кг О2? В 1 моле Н2 и в 1 моле 02? В 1л Н2 и в 1л О2 при одинаковых условиях?
Решение:
Молекулярные массы водорода и кислорода равны соответственно 2г/моль и 32г/моль. Отсюда находим количество водорода и кислорода, зная их массы:
Один моль любого вещества содержит 6,02 .1023 молекул. Следовательно, в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул:
Так как имеется по одному молю водорода и кислорода, то количество молекул веществ будет одинаково:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1л водорода и в 1л кислорода:
Ответ: а) в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул; б) в одном моле водорода и в одном моле кислорода содержится одинаковое число молекул: в) в одном литре водорода и в одном литре кислорода содержится одинаковое число молекул.
Задача 56.
Сколько молекул содержится в 1,00 мл водорода при нормальных условиях?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 .1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1мл водорода из пропорции:
Ответ: 2,69 .1019 молекул.
Задача 57.
Какой объем при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда находим какой объём при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа, составив пропорцию:
Ответ: V=1л.
Задача 58.
Каково соотношение объемов, занимаемых 1 молем О2 и 1 молем О3 (условия одинаковые)?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Следовательно соотношение объёмов, занимаемых одним молем О2 и одним молем О3 иметь вид:
Ответ: 1:1
Задача 59.
Взяты равные массы кислорода, водорода и метана при одинаковых условиях. Найти отношение объемов взятых газов.
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Мольные массы кислорода, водорода и метана, соответственно равны 32 г/моль; 2г/моль; 16 г/моль.
Так как массы кислорода, водорода и метана одинаковы при одинаковых условиях, то отношение объёмов взятых газов находим из пропорции:
Ответ: 1:16:2.
Задача 60.
На вопрос, какой объем займет 1моль воды при нормальных условиях, получен ответ: 22,4л. Правильный ли это ответ?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Так как вода при нормальных условиях находится в жидкой, а не в газообразной фазе, то ответ, что 1моль воды займёт 22,4л не правильный. Учитывая, что молярная масса воды равна 18г/моль, а плотность равна единице, то правильный ответ будет равен:
Ответ: 18мл.
Задача 61.
Сколько молекул диоксида углерода находится в 1л воздуха, если объемное содержание СО2 составляет 0,03% (условия нормальные)?
Решение:
При нормальных условиях углекислый газ, содержащийся в 1л воздуха, занимает объём 0,0003л. Зная, что мольный объём любого газа занимает 22,4л, рассчитаем число молей углекислого газа в 0,0003л из пропорции:
Учитывая, что в одном моле вещества содержится 6,02 . 1023 молекул, находим число молекул в 0,0003л газа:
Ответ: 8,07 .1018 молекул.
Источник
(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (290 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
30.1. Кристаллическая ячейка железа представляет собой куб, в вершинах которого находится по одному атому, и еще один атом в центре куба. Сколько атомов приходится на одну ячейку и каково минимальное расстояние между атомами? Молярная масса железа М = 55,9 г/моль; плотность железа ρ = 7,87 г/см3. [2 атома на ячейку]
30.2. Кристаллическая решетка алюминия представляет собой куб, в вершинах которого находится по одному атому, и еще один атом в центре каждой грани куба. Сколько атомов приходится на одну ячейку и каково минимальное расстояние между атомами? Молярная масса и плотность алюминия: М = 27 г/моль и ρ = 2,7 г/см3. [ ≅ 2.5×10−10 м ]
30.3. Оценить количество молекул воздуха в атмосфере Земли. [ ≅ 1044 ]
30.4. При взрыве атомной бомбы, содержащей 1 кг плутония получается одна радиоактивная частица на каждый атом плутония. Предполагая, что ветры равномерно разносят продукты взрыва по всей атмосфере, определите сколько радиоактивных частиц будет содержатся в 1 дм3 воздуха у поверхности Земли? Молярная масса плутония 244 г/моль. [700]
30.5. Средняя плотность межзвездного газа – одна частица на 1 см3. Какую массу воды необходимо испарить, чтобы заменить частицы межзвездного газа молекулами воды в сфере радиусом равным радиусу орбиты Луны R = 380 000 км? [7000 т]
30.6. Где больше атомов; в стакане воды или в стакане ртути? Молярная масса воды и ртути: 18 г/моль и 200,6 г/моль. [смотрите ответ в общем файле темы]
30.7. Сколько молекул содержится в 1 мм3 воздуха при давлении 10−10 Па при температуре 27° С? [24]
30.8. При 0° С молекулы кислорода имеют среднюю скорость 460 м/с. Какова средняя скорость молекул азота при этой же температуре? [490 м/с]
30.9. При 0°С средняя скорость молекул кислорода 460 м/с. Какова средняя скорость молекул водорода при 100 °С? [2190 м/с]
30.10. Как изменяется давление идеального газа при увеличении средней скорости его молекул на 20 %? [увеличивается на 44 %]
30.11. При повышении температуры идеального газа на ΔT1 = 150 K средняя скорость движения его молекул увеличилась с v1 = 400 м/с до v2 = 500 м/с. На сколько еще нужно нагреть этот газ, чтобы увеличить среднюю скорость его молекул до v3 = 600 м/с? [ ≅ 183 K]
30.12. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены трубкой с краном. В первом сосуде средняя скорость движения молекул равна v1 = 400 м/с, а во втором — v2 = 500 м/с. Какова будет средняя скорость молекул, если кран открыть? Система изолирована. [ ≅ 453 м/с ]
30.13. Средняя скорость молекул газа равна 400 м/с. Какой объем занимает 1 кг газа при давлении 1атм? [ 0,54 м3 ]
30.14. Чему равна средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2 кг его в сосуде объемом 2 м3 оказывает давление 1,5×105 Па? [10,5×10−21 Дж]
30.15. Найдите среднюю скорость молекул газа, если имея массу 6 кг, он занимает объем 4,9 м3 при давлении 200 кПа. [700 м/с]
30.16. В пустой сосуд впустили N1 молекул газа с молярной массой M1 и N2 молекул газа с молярной массой M2. Найти молярную массу смеси. [смотрите ответ в общем файле темы]
30.17. Два сосуда, содержащие некоторые газы, соединены трубкой с краном. Давление в сосудах p1 и p2, а число молекул N1 и N2 соответственно. Каким будет давление, если кран открыть. Температура неизменна. [смотрите ответ в общем файле темы]
30.18. В сосуде находится идеальный газ. Давление газа — po. Каким стало бы давление газа на стенки сосуда, если бы половина падающих молекул начала бы прилипать к стенкам сосуда? [3po/4]
30.19. Стенки сосуда, в котором находится газ при температуре T, имеют температуру Tc. В каком случае давление газа на стенки сосуда будет больше: когда стенки теплее (Тc > Т) или когда холоднее (Тc < Т)? [смотрите ответ в общем файле темы]
30.20. В горизонтальной трубе имеются две тонкие перегородки, в которых имеются два одинаковых очень маленьких отверстия (меньше длины свободного пробега молекул). Слева от перегородок находится гелий при давлении p и температуре T, а справа тоже гелий при давлении p и температуре 2T (рис.). Найти установившееся давление и температуру между перегородками. [смотрите ответ в общем файле темы]
30.21. Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части. В одной части смесь водорода и гелия при одинаковых парциальных давлениях, а в другой – вакуум. В перегородке на очень короткое время открывается очень маленькое отверстие. Определить отношение давления водорода к давлению гелия во второй части сосуда. [ √2 ]
30.22. Разреженный газ вытекает и сосуда через очень маленькое отверстие. При этом половина газа вытекает за время 10 с. За какое время вытечет половина газа, если все линейные размеры сосуда, включая размеры отверстия, увеличить в три раза? [30 c]
Источник
Полный курс химии вы можете найти на моем сайте CHEMEGE.RU. Чтобы получать актуальные материалы и новости ЕГЭ по химии, вступайте в мою группу в ВКонтакте или на Facebook. Если вы хотите подготовиться к ЕГЭ по химии на высокие баллы, приглашаю на онлайн-курс “40 шагов к 100 баллам на ЕГЭ по химии“.
Задачи на атомистику – это задачи на соотношения частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.) в гомогенных и гетерогенных системах (растворах, твердых и газообразных смесях). Это могут быть массовые соотношения (например, массовая доля элемента в смеси), мольные соотношения (например, соотношение числа атомов водорода и кислорода или мольная доля), объемные соотношения (объемная доля и др.).
Похоже, эти задачи станут дебютантами на ЕГЭ по химии-2020.
На вебинаре от составителей ЕГЭ по химии 28 апреля 2020 года в предложенных презентациях встретились именно такие задачи. Если вы не посещали этот вебинар – очень рекомендую посмотреть запись. Я выложил запись и материалы вебинара в себя в группе по ссылке.
Для решения задач на атомистику используются довольно простые идеи. Во-первых, понятие массовой доли. Во-вторых, умение выражать число атомов через число молекул или других структурных единиц.
Например, в молекуле триоксида серы SO3 на 1 молекулу приходится один атом серы и три атома кислорода:
1 молекула SO3 – 1 атом серы, 3 атома кислорода
Несложно пропорцией определить, что на две молекулы триокиксида серы будет приходиться два атома серы и шесть атомов кислорода:
2 молекулы SO3 – 2 атома S, 6 атомов О
На 20 молекул триоксида:
20 молекул SO3 – 20 атомов S, 60 атомов О
А вот сколько атомов приходится на х молекуле триоксида? Это также легко определить через пропорцию:
х молекул SO3 – х атомов S, 3х атомов О
Иначе говоря, количество атомов кислорода в молекуле SO3 в три раза больше, чем количество молекул. А количество атомов серы равно количеству молекул триоксида серы. Это простая, но не всегда очевидная идея. То есть индексы в формуле вещества показывают не только, как соотносится количество атомов между собой, но и какое число атомов приходится на 1 молекулу или другую структурную единицу вещества.
Если так соотносится число атомов и молекул, то также будет соотноситься и количество вещества атомов и молекул, выраженное в молях. Потому что 1 моль – это не что иное, как порция, состоящая из одинакового числа данных частиц.
То есть на х моль трикосида серы приходится:
х моль SO3 – х моль атомов S, 3х моль атомов О
Представьте себе, что атомы – это элементы изделия, а молекула состоит из некоторого числа таких деталей. Таким образом, число деталей разного типа всегда больше или равно числа изделий. Получается, в молекуле число атомов всегда больше или равно количества молекул.
И наоборот, число молекуле триоксида серы в 3 раза меньше ,чем число атомов кислорода в составе SO3. И число молекул равно количеству атомов серы.
Например, на х моль атомов серы приходится х моль молекул SO3.
Научиться решать задачи на атомистику не очень сложно. В ЕГЭ по химии атомистика станет, скорее всего, лишь частью более сложной комплексной задачи 34. Но я бы рекомендовал не пытаться сразу решать задачи на атомистику уровня ЕГЭ по химии. Занимаясь в спортзале, вы же не пытаетесь на первой тренировке поднять сразу тяжелую штангу. Точнее, попытаться вы можете, но последствия будут плачевными.
Для начала сделайте разминку возьмите простые задачи, чтобы освоить основные приемы и понять логику решения таких заданий. А после легких задач можно постепенно перейти к более сложным. Именно в таком порядке и расположены задачи в данной подборке “Атомистика”, которые позволяют понять, как именно удобно работать с такими заданиями.
Публикую подборку задач, в которых используются идеи атомистики. Все задачи взяты из сборника С.А. Пузакова, В.А. Попкова «Пособие по химии. Вопросы. Упражнения. Задачи». В скобках я привожу нумерацию этих задач в задачнике.
1. (66) В смеси оксида меди (I) и оксида меди (II) на 4 атома меди приходится 3 атома кислорода. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.
Пусть n (количество вещества) (Cu2O) = х моль, n(CuO) = y моль, тогда:
количество вещества атомов меди в первом оксиде n1(Cu) = 2х моль, во втором оксиде: n2(Cu) = у моль
количество вещества атомов кислорода в первом оксиде n1(О) = х моль, во втором оксиде: n2(О) = у моль
общее количество вещества атомов меди: n(Cu) = (2x + y) моль, атомов кислорода: n(O) = (x + y) моль.
По условию задачи их отношение равно как 4 : 3, т. е. (2x + y) / (x + y) = 4 / 3.
Преобразуя приведённое выше равенство, получаем y = 2x.
Выразим через х массы соединений:
m(Cu2O) = n(Cu2O) * M(Cu2O) = (144x) г;
m(CuO) = n(CuO) * M(CuO) = 80 * у = 80 * 2x = (160x) г
Масса смеси двух оксидов будет равна:
m(смеси) = (144x + 160x) г = (304x) г
Теперь рассчитываем массовую долю оксидов в смеси:
ω(Cu2O) = m(Cu2O) / m(смеси) = 144x / 304x = 0.4737 (47.37%)
ω(CuO) = m(CuO) / m(смеси) = 160x / 304x = 0.5263 (52.63%)
Ответ: ω(CuO) = 52,6%, ω(Cu2O) = 47,4%
2. (67) В смеси двух хлоридов железа на 5 атомов железа приходится 13 атомов хлора. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.
Железо образует два устойчивых хлорида: FeCl2 и FeCl3.
Пусть n(FeCl2) = х моль, n(FeCl3) = y моль, тогда:
количество вещества атомов железа в первом хлориде n1(Fe) = х моль, во втором хлориде: n2(Fe) = у моль,
количество вещества атомов хлора в первом хлориде n1(Cl) = 2х моль, во втором хлориде: n2(Сl) = 3у моль,
общее количество вещества атомов железа: n(Fe) = (x + y) моль, атомов хлора: n(Cl) = (2x + 3y) моль.
По условию задачи их отношение равно как 5 : 13, т. е. (x + y) / (2x + 3y) = 5 / 13.
Преобразуя приведённое выше равенство, получаем y = 1,5x.
Выразим через х массы соединений:
m(FeCl2) = n(FeCl2) * M(FeCl2) = (127x) г;
m(FeCl3) = n(FeCl3) * M(FeCl3) = 162,5 * у = 162,5 * 1,5x = (243,75x) г
Масса смеси двух хлоридов будет равна:
m(смеси) = (127x + 243,75x) г = (370,75x) г
Теперь рассчитываем массовую долю хлоридов в смеси:
ω(FeCl2) = m(FeCl2) / m(смеси) = 127x / 370,75x = 0,343 (34,3%)
ω(FeCl3) = m(FeCl3) / m(смеси) = 243,75x / 370,75x = 0,657 (65,7%)
Ответ: ω(FeCl2) = 34,3%, ω(FeCl3) = 65,7%
3. (70) В каком молярном соотношении были смешаны карбид кальция и карбонат кальция, если массовая доля углерода в полученной смеси равна 25%?
Формулы карбида и карбоната кальция: CaC2 и CaCO3.
Пусть n(CaC2) = х моль, n(CaCO3) = y моль, тогда:
количество вещества атомов углерода в карбиде кальция n1(С) = 2х моль, в карбонате: n2(С) = у моль,
общее количество вещества атомов углерода: n(С) = (2x + y) моль.
масса атомов углерода: m(С) = 12(2x + y) г.
Выразим через х массы соединений:
m(CaC2) = n(CaC2) * M(CaC2) = (64x) г;
m(CaCO3) = n(CaCO3) * M(CaCO3) = 100у г
Масса смеси двух веществ будет равна:
m(смеси) = (64x + 100у) г
Теперь записываем выражение для массовой доли атомов углерода в смеси:
ω(C) = m(C) / m(смеси)
0,25 = 12(2x + y) / (64x + 100у)
Преобразуем выражение, выражаем х через у:
х = 1,625у
Это и есть искомое молярное соотношение карбида кальция и карбоната кальция:
n(CaC2)/ n(CaCO3) = х/у = 1,625
Ответ: n(CaC2)/ n(CaCO3) = 1,625
Ответ: n(CaC2)/ n(CaCO3) = 1,625
4. (71) В каком молярном соотношении были смешаны гидросульфит натрия и гидросульфид натрия, если массовая доля серы в полученной смеси равна 45%?
Ответ: n(NaHS)/ n(NaHSO3) = 2,18
5. (72) Какую массу сульфата калия следует добавить к 5,5г сульфида калия, чтобы в полученной смеси массовая доля серы стала равной 20%?
Ответ: 31,3 г
6. (73) В смеси нитрата аммония и нитрата свинца (II) массовая доля азота равна 25%. Вычислите массовую долю свинца в этой смеси.
Ответ: 23,6%
7. (74) В смеси нитрата аммония и нитрата бария массовая доля азота равна 30%. Вычислите массовую долю нитрат-ионов в смеси.
Ответ: 71,3%
8. (75) В смеси двух оксидов углерода на 5 атомов углерода приходится 7 атомов кислорода. Вычислите объемную долю более тяжелого оксида в этой смеси
Ответ: φ(СO2) = 40%
9. (619) Через 13,1 г смеси бромида калия и иодида калия, в которой массовая доля брома равна 24,5%, пропустили смесь хлора и брома, в результате чего получилась смесь двух солей, в которой массовая доля брома равна 57%. Вычислите массу смеси галогенов, вступившую в реакцию.
Решение:
Масса брома в исходной смеси равна:
m(Br) = mсмеси·ω(Br) = 13,1·0,245 = 3,21 г
Количество вещества атомов брома:
n(Br) = m/M = 3,21 г/80 г/моль = 0,04 моль
Количество вещества бромида калия:
n(KBr) = n(Br) = 0,04 моль
Масса этого образца бромида калия:
m(KBr) = n·M = 0.04 моль·119 г/моль = 4,77 г
Масса йодида калия:
m(KI) = m(смеси) – m(KBr) =13,1 – 4,77 = 8,33 г
Количество вещества йодида калия:
n(KI) = m/M = 8,33 г/166 г/моль = 0,05 моль
По условию задачи, смесь йодида калия и бромида калия вступила в реакцию не полностью, но в конечной смеси осталось только две соли. При этом йодид калия, скорее всего, вступил в реакцию полностью, так как иначе конечная смесь будет содержать более двух солей.
Предположим, что сначала прореагируют наиболее активные окислитель и восстановитель – йодид калия и хлор:
2KI + Cl2 = 2KCl + I2
Если весь йодид калия вступил в эту реакцию, то в конечной смеси присутствуют только исходный бромид калия и образовавшийся хлорид калия. Количество хлорида калия:
n(KCl) = n(KI) = 0,05 моль
m(KI) = n·M = 0,05 моль·166 г/моль = 8,3 г
Массовая доля брома в такой смеси:
ω(Br) = m(Br) / m(смеси) = 3,21 г / (8,3 г + 4,77) = 0,2469 или 24,69%, что не соответствует условию задачи.
Следовательно, йодид калия реагирует не только с хлором, но и с бромом:
2KI + Cl2 = 2KCl + I2
2KI + Br2 = 2KBr + I2
Пусть с хлором прореагировало х моль йодида калия, тогда с бромом 0,05-х моль
Тогда образуется х моль хлорида калия и 0,05-х моль бромида калия.
Масса образовавшегося хлорида калия:
m(KCl) = n·M = x моль·74,5 г/моль = 74,5x г
Бромида калия:
m2(KBr) = n·M = (0,05-х) моль·119 г/моль = (5,95 – 119x) г
Масса конечной смеси солей:
mсмеси = mисх(KBr) + m2(KBr) + m(KCl) = 4,77 г + (5,95 – 119x) г + 74.5х = (10,72 – 44,5х) г
Количество атомов брома в конечной смеси:
n(Br) = 0,04 моль + (0,05 – х) моль = (0,09 – х) моль
Масса атомов брома:
m(Br) = n·M = (0,09 – х) моль·80 г/моль = (7,2 – 80х) г
Массовая доля брома в конечной смеси:
ω(Br) = (7,2 – 80х) / (10,72 – 44,5х) = 0,57
Решаем полученное уравнение, находим х:
х = 0,02 моль
Количество вещества и масса хлора, который вступил в первую реакцию:
n(Cl2) = 0,5х = 0,5·0,02 = 0,01 моль
m(Cl2) = n·M = 0,01·71 г/моль = 0,71 г
Количество вещества брома, который вступил во вторую реакцию:
n(Br2) = n·M = 0,5(0,05 – 0,02) моль = 0,015 моль
Масса брома:
m(Br2) = n·M =0,015 моль·160 г/моль = 2,4 г
Масса смеси галогенов, которые прореагировали с йодидом калия:
m(смеси) = m(Cl2) + m(Br2) = 0,71 г + 2,4 г = 3,11 г
Ответ: 3,11 г
10. (620) Через смесь натрия и бромида калия, в которой массовая доля брома равна 60%, пропустили хлор, в результате чего масса брома в смеси солей оказалась в 2 раза меньше, чем в исходной смеси. Вычислите массовую долю брома в полученной смеси солей.
Решение:
Примем массу исходной смеси за 100 г, тогда масса брома в исходной смеси равна:
m(Br) = mсмеси·ω(Br) = 100·0,6 = 60 г
Количество вещества атомов брома:
n(Br) = m/M = 60 г/80 г/моль = 0,75 моль
Количество вещества бромида калия:
n(KBr) = n(Br) = 0,75 моль
Масса этого образца бромида калия:
m(KBr) = n·M = 0,75 моль·119 г/моль = 89,25 г
Масса натрия:
m(Na) = m(смеси) – m(KBr) =100 – 89,25 = 10,75 г
Количество вещества натрия:
n(Na) = m/M = 10,75 г/23 г/моль = 0,467 моль
Поскольку масса брома в смеси уменьшилась в два раза, в реакцию вступила половина исходного бромида калия, то есть 0,375 моль KBr. При этом натрий прореагировал полностью, так как, по условию, образовалась смесь солей:
2Na + Cl2 = 2NaCl
2KBr + Cl2 = 2KCl + Br2
В первой реакции образовался хлорид натрия:
n(NaCl) = n(Na) = 0,467 моль
m(NaCl) = n·M = 0,467 моль ·58,5 г/моль = 27,32 г
Во второй образовался хлорид калия:
n(KCl) = 0,5·n(KBr) = 0,375 моль
m(KCl) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 27,94 г
И остался бромид калия:
mост(KBr) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 44,625 г
В конечной смеси масса брома равна:
mост(Br) = n·M = 0,375 моль ·80 г/моль = 30 г
Масса конечной смеси:
mсм = mост(KBr) + m(KCl) + m(NaCl) = 44,625 г + 27,94 г + 27,32 г = 99,89 г
Массовая доля брома в конечной смеси солей:
ω(Br) = mост(Br)=/mсм = 30 г/99,89 г = 0,30 или 30%
Ответ: ω(Br) = 30%
Ответ: 30%
11. (621) К смеси калия и иодида натрия, в которой массовая доля калия равна 40%, добавили бром, в результате чего масса йода в полученной смеси солей уменьшилась в 5 раз по сравнению с исходной. Вычислите массовую долю йода в полученной смеси солей.
Ответ: 6,08%
12. (827) Аммиак, образовавшийся при гидролизе смеси нитрида кальция и нитрида лития, в которой массовая доля азота равнялась 30%, пропустили через 80 мл бромоводородной кислоты. В результате реакции молярная концентрация кислоты уменьшилась с 2,8 до 1,2 моль/л (изменением объема раствора за счет поглощения газа пренебречь). Вычислите массу исходного образца смеси нитридов.
Ответ: 5,97 г.
13. (828) К 1,59%-му раствору карбоната натрия добавили по каплям 40 г 3,78%-го раствора азотной кислоты; в результате в образовавшемся растворе число атомов азота оказалось в 2 раза больше числа атомов углерода. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.
Ответ: 1,28% NaNO3, 0,631 NaHCO3.
14. (855)Через 15 г 9,45%-го раствора азотной кислоты пропустили аммиак; в результате в образовавшемся растворе массовая доля азота оказалась равной 3,5%. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Ответ: 2,82% HNO3, 8,21% NH4NO3.
15. (951) К смеси фосфата натрия, дигидрофосфата натрия и гидрофосфата натрия общей массой 15 г (молярное соотношение солей в порядке перечисления 3:2:1) добавили 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия. Установите количественный состав раствора (в массовых долях).
Ответ: w(Na3PO4) = 14,7%, w(NaOH) = 34,3%.
16. (952) К 2 г смеси гидрофосфата калия и дигидрофосфата калия, в которой массовая доля фосфора равна 20%, добавили 20 г 2%-го раствора фосфорной кислоты. Вычислите массовые доли всех веществ в получившемся растворе.
Ответ: w(KH2PO4) = 9,05%, w(K2HPO4) = 1,87%.
17. (992) В смеси карбида алюминия и карбида кальция число атомов алюминия равно числу атомов кальция. При гидролизе этой смеси выделяется 1,12 л (н.у.) смеси газов. Вычислите массу исходной смеси карбидов.
Ответ: 2,86 г
18. (1007) Смесь карбоната стронция и гидрокарбоната аммония общей массой 12 г, в которой масса атомов углерода в 12 раз больше массы атомов водорода, добавили к избытку 10%-го раствора серной кислоты. Вычислите массу выпавшего осадка и объем выделившегося газа (н.у.)
Ответ: 2 л, 13,2 г
19. (1009) Какой объем газа (н.у.) выделится при добавлении к 20 г 20%-го раствора серной кислоты 20 г смеси карбоната калия и гидрокарбоната натрия с одинаковым числом атомов калия и водорода?
Ответ: 0,914 л.
20. (1021) В смеси сульфита кальция и гидрокарбоната кальция число атомов кальция в 6 раз больше числа атомов серы. Вычислите плотность по воздуху газовой смеси, образующейся при обработке этой смеси избытком разбавленного раствора серной кислоты.
Ответ: 1,58
21. (1059) Массовая доля калия в растворе, содержащем силикат калия и сульфат калия, равна 0,909%, а масса серы равна массе кремния. К этому раствору добавили в 4 раза меньшую массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 1,46%. Вычислите, во сколько раз масса серы оказалась больше массы кремния в образовавшемся растворе.
22. (1162) Смесь натрия с другим щелочным металлом поместили в воду. По окончании реакции воду полностью испарили. Массовая доля кислорода в полученной смеси веществ оказалась равной 50%. Вычислите массовые доли веществ в полученной смеси.
Ответ: w(NaOH) =62,5%, w(LiOH) = 37,5%
23. (1215) В смеси оксида ванадия (V) и оксида ванадия (III) массовая доля кислорода равна 40%. Какое количество вещества алюминия понадобится для полного восстановления ванадия из 100 г этой смеси?
Ответ: 1,67 моль
Как видите, это не такие уж страшные задачи, и научиться решать их вполне реально.
Источник