Два расположенных горизонтально цилиндрических сосуда
Задача по физике – 4183
Расположенный горизонтально цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен поршнем, который может двигаться без трения. В равновесии поршень находится посредине цилиндра. При малых смещениях из положения равновесия поршень совершает колебания. Найти зависимость частоты этих колебаний от температуры, считая процесс изотермическим.
Подробнее
Задача по физике – 4184
Оценить число молекул воздуха в земной атмосфере.
Подробнее
Задача по физике – 4185
Решая задачу об изменении параметров орбиты спутника при его торможении в верхних слоях атмосферы, мы не рассматривали самого механизма торможения, поскольку связанная с этим процессом потеря механической энергии была задана в условии задачи. В этом примере мы рассмотрим физическую причину торможения спутника и свяжем потери энергии с параметрами атмосферы. Будем для определенности считать, что спутник движется по круговой орбите на высоте $h = 200 км$, где плотность атмосферы $rho$ составляет примерно $3 cdot 10^{-9} кг/м^{3}$. Оценим силу трения, действующую на спутник, площадь поперечного сечения которого $S = l м^{2}$, а масса $M = 10^{3} кг$.
Подробнее
Задача по физике – 4186
Сосуд с разреженным газом разделен на две части тонкой перегородкой, в которой имеется отверстие, размер которого мал по сравнению со средней длиной свободного пробега (рис. 1). Найти отношение концентрации газа в разных частях сосуда, если в одной из них поддерживается температура $T_{1}$, в другой $T_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 4187
Прохождение газа через пористую перегородку при достаточно низком давлении, когда средний диаметр пор мал по сравнению с длиной свободного пробега молекул, может быть использовано для разделения изотопов. Для этого газообразное химическое соединение элемента, содержащего естественную смесь изотопов (например, шестифтористый уран, содержащий молекулы $^{235}UF_{6}$ и $^{238}UF_{6}$), пропускается через ячейку, устройство которой показано на рис. В газе, прошедшем через пористую перегородку, увеличивается процентное содержание легкого изотопа. Прошедший газ непрерывно откачивается и подается в следующую ячейку. Этот процесс повторяется многократно. Сколько циклов необходимо провести, чтобы отношение концентраций легкого и тяжелого изотопов увеличить в 10 раз, если молярные массы соединений легкого и тяжелого изотопов равны соответственно $mu_{1}$ и $mu_{2}$?
Подробнее
Задача по физике – 4188
Сжиженные газы хранят в сосудах Дьюара, которые представляют собой стеклянные или металлические колбы с двойными стенками (рис. 1). Из пространства между стенками откачан воздух, что приводит к уменьшению их теплопроводности. Так как весь воздух выкачать невозможно, то оставшиеся молекулы будут переносить теплоту от окружающей среды к содержимому сосуда Дьюара. Эта остаточная теплопроводность стенок приводит к тому, что находящийся в сосуде сжиженный газ непрерывно испаряется. При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом, температура кипения которого при нормальном атмосферном давлении равна 77,3 К, оказалось, что за единицу времени испарилась масса $M_{1}$ азота. Какая масса газа испарится из этого же сосуда за единицу времени, если его заполнить жидким водородом, температура кипения которого равна 20,4 К? Температура окружающей среды в обоих случаях равна 300 К.
Подробнее
Задача по физике – 4189
Один моль идеального газа нагревают при таких условиях, что давление газа пропорционально его объему:
$p = alpha V$,
где $alpha$ – постоянная. (Здесь молярный объем газа обозначен через $V$, а не $V_{ mu}$, чтобы не загромождать формулы.) Найдите теплоемкость газа в этом процессе. Попробуйте придумать устройство, в котором давление газа и занимаемый им объем были бы связаны таким соотношением.
Подробнее
Задача по физике – 4190
В расположенном горизонтально цилиндре (рис. 1) слева от закрепленного поршня находится идеальный газ, в правой части цилиндра – вакуум. Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды, а пружина, расположенная между поршнем и стенкой, находится первоначально в недеформированном состоянии. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменились при этом температура и давление газа? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 4191
Для экспериментального определения отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме $gamma = C_{p} / C_{V}$ можно применить следующий метод. Некоторое количество газа $nu$, начальные объем и давление которого равны $V$ и $p$, нагревается дважды при помощи электрической спирали, через которую пропускают ток в течение одного и того же времени: скачала при постоянном объеме $V$, причем конечное давление равно $p_{1}$, затем при постоянном давлении $p$ из того же начального состояния, причем конечный объем оказывается равным $V_{2}$. Как по этим данным рассчитать отношение $gamma$?
Подробнее
Задача по физике – 4192
Какую скорость имеет струя газа, вырывающегося из небольшого отверстия в стенке баллона со сжатым газом (рис. 1)? Температура и давление газа в баллоне имеют значения $T$ и $p$.
Подробнее
Задача по физике – 4193
Теплоизолированный сосуд с внутренним объемом $V$ откачан до глубокого вакуума. Окружающий воздух имеет температуру $Т_{0}$ и давление $p_{0}$. В некоторый момент открывается кран и происходит быстрое заполнение сосуда атмосферным воздухом. Какую температуру $T$ будет иметь воздух в сосуде после его заполнения?
Подробнее
Задача по физике – 4194
Положительную или отрицательную работу совершает идеальный газ при круговом процессе, показанном на рис.?
Подробнее
Задача по физике – 4195
Сколько энергии нужно затратить, чтобы 1 кг воды, взятой при $0^{ circ} С$, превратить в лед? Температура окружающей среды равна $20^{ circ} С$.
Подробнее
Задача по физике – 4196
Может ли существовать такое вещество, которое можно перевести из некоторого начального состояния в одно и тоже конечное состояние и адиабатически, и изотермически?
Подробнее
Задача по физике – 4197
Два сосуда объемом $V = 10 л$ каждый наполнены сухим воздухом при давлении $V = 1 атм$ и температуре $t_{0} = 0^{ circ} С$. В первый вводят $m_{1} = 3 г$ воды, во второй $m_{2} = 15 г$ и нагревают сосуды до температуры $t = 100^{ circ} С$. Определить давление влажного воздуха при этой температуре в каждом сосуде.
Подробнее
Источник
№ 11734
Диаграмма циклического процесса для одного моля газа в осях p, T образует прямоугольник ABCD (рис.), стороны BC и AD которого соответствуют давлениям p2 и p1, а AB и CD – температурам T1 и T2. Найти максимальный и минимальный объемы газа. Газовая постоянная равна R.
№ 11736
Один моль идеального газа участвует в некотором процессе, изображенном в p, V-координатах (рис.). Продолжения отрезков прямых 1-2 и 3-4 проходят через начало координат, а кривые 1-4 и 2-3 являются изотермами. Изобразить этот процесс в T, V- координатах и найти объем V3, если известны объемы V1 и V2 = V4.
№ 11696
В запаянной с одного конца горизонтальной трубке сечения S на расстоянии l от запаянного конца находится поршень массы m. Другой конец трубки открыт, по обе стороны поршня – воздух, давление которого равно p0. Трубку начинают вращать с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через запаянный конец трубки. На каком расстоянии от запаянного конца трубки будет находиться поршень? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.
№ 11697
В запаянную сверху трубку барометра, которая была целиком заполнена ртутью (с высотой столба H), впускают снизу порцию воздуха объема V при атмосферном давлении p0 (рис.). На какое расстояние h от верхнего торца трубки опустится столб ртути? Внутреннее сечение трубки равно S, плотность ртути – ρ.
№ 20331
2. В цилиндре под поршнем содержится ν молей водорода. В середине дна сосуда и в середине поршня закреплены точечные заряды противоположного знака. Определить теплоемкость такой системы. Теплоемкостью стенок цилиндра и поршня пренебречь. Сила тяжести пренебрежимо мала, снаружи системы вакуум. Диэлектрическую проницаемость считать постоянной во всем пространстве.
№ 20267
4. В системе, изображенной на рисунке, ν молей идеального газа находятся в трубе сложной формы между тремя поршнями, каждый из которых может двигаться горизонтально по трубе без трения. Левый поршень имеет площадь 3S, поршни справа имеют площади S и 2S, массы всех поршней одинаковы. Снаружи системы находится воздух при атмосферном давлении p0 и температуре T0. Поршни 3S и S скреплены пружиной жесткости k. Поршни 3S и 2S связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через систему блоков, первоначально нить натянута до натяжения F. Нить перерезают. На сколько сдвинется каждый поршень, когда газ в сосуде придет в равновесие? Газ в трубе поддерживается при постоянной температуре T0. Массами газа, пружины и нити пренебречь.
№ 20351
2. В высоком цилиндрическом сосуде может без трения двигаться легкий поршень площадью S = 1 м2 на нижнюю поверхность которого наморожен слой льда. Под поршнем в сосуде содержится некоторое количество идеального газа при температуре T0 = 0 °С, давление которого на k = 1% больше атмосферного. Снаружи сосуда – воздух при атмосферном давлении pa = 105 Па. Оказалось, что если газу под поршнем начать медленно передавать теплоту, то по мере таяния льда поршень сначала двигается вниз, а затем – вверх, и при некотором количестве переданной теплоты возвращается в исходное положение. Какое количество идеального газа ν должно быть под поршнем, чтобы это было возможно? Какова будет конечная температура газа, когда поршень вернется в исходное положение при заданном ν? Плотность воды ρ0 = 1 г/см3, плотность льда ρл отличается от нее в α = 0,9 раз. Считайте, что при таянии весь нерастаявший лед остается примерзшим к поршню. Теплоемкостью и массой поршня, а также давлением насышенных водяных паров пренебречь.
№ 20368
3. Над ν молями идеального газа совершают процесс, в котором давление газа p и его объем V в любой момент связаны соотношением (p + p0)·(V + V0) = 25p0·V0. Постоянные p0 и V0 известны. Максимальное значение давления газа, зафиксированное в процессе, равно 9p0, а максимальное значение объема газа было равно 14V0. Найдите максимальную и минимальную температуру газа в ходе эксперимента.
№ 20289
5. Длинная мензурка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси O (см. рис.), расположенной на расстоянии a от дна. В мензурке под поршнем П находится ν молей идеального газа и кольцо К массой m0. Поршень соединен с дном эластичной резинкой жесткости k; в нерастянутом состоянии длина резинки пренебрежимо мала. Газ сначала медленно нагревают от температуры Tmin до Tmax, а затем медленно охлаждают до Tmin. Найдите расстояние между поршнем и дном в зависимости от температуры газа на протяжении всего процесса; постройте график. Массой мензурки и газа в ней пренебречь. Масса поршня m, площадь S; поршень двигается без трения. Атмосферное давление pa, ускорение свободного падения g. Диапазон изменения температуры Tmin < T < Tmax велик.
№ 20296
2. Идеальный газ участвует в процессе, в ходе которого его давление, объем и температура меняются. Зависимость от времени давления и объема газа представлена на графиках. Постройте график зависимости от времени для температуры газа. В начальный момент температура газа была равна T0, величина t0 известна.
№ 20381
1. Идеальный газ участвует в процессе, в ходе которого его давление, объем и температура меняются. Зависимость от времени давления и объема газа представлена на графиках. Постройте график зависимости от времени для температуры газа. В начальный момент температура газа была равна T0, величина t0 известна.
№ 20309
5. На столе лежит замкнутая в кольцо труба, внутри которой имеются три одинаковых теплоизолирующих поршня (см. рис.). На поршни может действовать сила сухого трения о стенки, достигающая в случае скольжения максимального значения F = 5 Н. Поршни закрепили так, что они делят кольцо на три одинаковых отсека объёмом V = 24,9 литра каждый. Площадь поршня S = 10 см2. В каждом отсеке находится по одному молю идеального газа. Температура газа в первом отсеке составляет T1 = 300 К. При каких значениях температуры во втором и третьем отсеках T2 и T3 поршни останутся неподвижными, если их освободить? Укажите на графике с осями T2, T3 все возможные точки (T2, T3), при которых поршни не сдвинутся. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(Моль·К).
№ 20392
2. На столе лежит замкнутая в кольцо труба, внутри которой имеются три одинаковых теплоизолирующих поршня (см. рис.). На поршни может действовать сила сухого трения о стенки, достигающая в случае скольжения максимального значения F = 5 Н. Поршни закрепили так, что они делят кольцо на три одинаковых отсека объёмом V = 24,9 литра каждый. Площадь поршня S = 10 см2. В каждом отсеке находится по одному молю идеального газа. Температура газа в первом отсеке составляет T1 = 300 К. При каких значениях температуры во втором и третьем отсеках T2 и T3 поршни останутся неподвижными, если их освободить? Укажите на графике с осями T2, T3 все возможные точки (T2, T3), при которых поршни не сдвинутся. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(Моль·К).
№ 20328
4. В сосуде находятся два поршня массой m и две пружины жесткостью k. Одна пружина соединяет поршни между собой, другая – нижний поршень и дно сосуда (см. рис.). Пространство под поршнями заполнено идеальным газом, система находится в равновесии, при этом обе пружины не деформированы и имеют длину L. В нижнем поршне открыли небольшое сквозное отверстие O. На какой высоте расположатся поршни, когда в системе снова установится равновесие? Считать, что температура в конце устанавливается равной первоначальной. Атмосферным давлением, весом газа и трением пренебречь. Ускорение свободного падения g.
№ 20412
2. В сосуде находятся два поршня массой m и две пружины жесткостью k. Одна пружина соединяет поршни между собой, другая – нижний поршень и дно сосуда (см. рис.). Пространство под поршнями заполнено идеальным газом, система находится в равновесии, при этом обе пружины недеформированы и имеют длину L. В нижнем поршне открыли небольшое сквозное отверстие O. На какой высоте расположатся поршни, когда в системе снова установится равновесие? Считать, что температура в конце устанавливается равной первоначальной. Атмосферным давлением, весом газа и трением пренебречь. Ускорение свободного падения g.
№ 2595
Из сосуда объемом V0, давление в котором p0, откачивают воздух. Сколько качаний должен сделать поршневой насос с объемом камеры Vn для того, чтобы давление в сосуде уменьшилось в k раз? Процесс происходит при неизменной температуре.
№ 2596
Сколько ходов должен сделать поршневой насос с объемом рабочего цилиндра Vп, чтобы откачать воздух из баллона емкостью V0 от давления p0 до его давления p. Изменением температуры пренебречь.
№ 2597
На pT-диаграмме представлен процесс, который совершает некоторая масса гелия. Определите массу m гелия и его объем V в состоянии 1, если известно, что максимальный объем, который гелий занимал в этом процессе равен Vmax = 66,5 дм3.
№ 2598
Над одним молем идеального газа совершают циклический процесс, представленный на pV-диаграмме. Направления отрезков 1-2 и 3-4 проходят через начало координат, а кривые 4-1 и 2-3 – изотермы. Изобразите этот процесс на VT -диаграмме и определите объем V3, если известны объемы V1, V2 и V4, причем объемы V2 и V4 равны.
№ 2599
В теплоизолированном цилиндре под поршнем находится гелий массой m = 20 г. Бесконечно медленно перемещая поршень, газ переводят из состояния 1 с параметрами V1 = 32∙10-3 м3 и p1 = 4,0∙105 Па в состояние 2 с параметрами V2 = 9∙10-3 м3 и p2 = 15,5∙105 Па. Определите максимальную температуру газа в этом процессе, если давление газа является линейной функцией объема.
Источник
Задача по физике – 617
Произведение давления таза на его объем ($pV$) не меняется с изменением объема при постоянной температуре, только если предположить, что газы, с которыми мы имеем дело, являются идеальными.
Определите, будет уменьшаться или увеличиваться произведение $pV$ при очень сильном сжатии газа, если не делать предположения об идеальности последнего.
Подробнее
Задача по физике – 618
Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной $2l$ разделен тонким нетеплопроводящим поршнем на две равные части, в каждой из которых находится по $n$ молей идеального одноатомного газа при температуре $T$. Поршень прикреплен к торцам сосуда недеформированными пружинами жесткости $k$ каждая (рис.). Газу в правой части сообщили количество теплоты $Q$, в результате чего поршень сместился влево на расстояние $x=l/2$.
Определите количество теплоты $Q^{prime}$, отданное при температуре $T$ термостату, с которым газ в левой части все время находился в тепловом контакте.
Подробнее
Задача по физике – 619
Теплоизолированный сосуд разделен на две части нетеплопроводящим поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой – вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда (рис.).
Определите теплоемкость $C$ системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 620
Докажите, что к. п. д. тепловой машины, использующей цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор, меньше к. п. д. идеальной тепловой машины Карно, работающей с теми же нагревателем и холодильником.
Подробнее
Задача по физике – 624
Теплообменник длины $l$ состоит из трубы площадью поперечного сечения $2S$, внутри которой проходит другая труба площадью поперечного сечения $S$ (рис.). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплоизолирована от внешней среды. В трубах со скоростью в прокачивается жидкость плотностью $rho$ и удельной теплоемкостью $c$. Температуры жидкости при входе в теплообменник равны $T_{н2}$ и $T_{н2}$ соответственно.
Определите температуры $T_{к1}$ и $T_{к2}$ жидкости при выходе из теплообменника, если потоки жидкости по трубам текут навстречу друг другу. Считать, что теплота, переданная в единицу времени через единичную площадку, пропорциональна разности температур с коэффициентом пропорциональности $k$. Теплопроводностью жидкости в направлении ее течения пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 627
В холодную погоду изо рта при дыхании идет «пар». Если приоткрыть дверь в теплую избу в морозный день, то в комнату тоже врывается «пар».
Объясните эти явления.
Подробнее
Задача по физике – 628
Сосуд объемом $V = 2 л$ содержит $m_{H_{2}} = 2 г$ водорода и немного воды. Давление в сосуде равно $p_{н} = 17 cdot 10^{5} Па$. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до $p_{к} = 26 cdot 10^{5} Па$, и часть воды испаряется. Молярная масса водяных паров равна $mu =18 cdot 10^{-3} кг/моль$.
Определите начальную $T_{н}$ и конечную $T_{к}$ температуры воды и ее массу $Delta m$.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью давления насыщенных паров воды:
| $T,^{circ}C$ | 100 | 120 | 133 | 152 | 180 |
| $p_{нас},10^{5} Па$ | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
Подробнее
Задача по физике – 629
Нижний конец капилляра радиусом $r = 0,2 мм$ и длины $l = 8 см$ погружен в воду, температура которой постоянна и равна $T_{н} = 0°С$. Температура верхнего конца капилляра равна $T_{в}=100°С;.
На какую высоту $h$ поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью поверхностного натяжения воды;
| $T,^{circ}C$ | 20 | 50 | 90 | |
| $sigma,мН/м$ | 76 | 73 | 67 | 60 |
Подробнее
Задача по физике – 631
Почему при кладке кирпичных печей используют глиняный раствор для скрепления кирпичей, а не, например, цементный (более прочный)? Учесть, что для кладки печей используют красный кирпич, сделанный из глины.
Подробнее
Задача по физике – 632
В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами $T_{1}$ и $T_{2}$ и удельными теплоемкостями $c_{1}$ и $c_{2}$, разделенные нетеплопроводяшей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой $T$ оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей.
Найдите отношение масс жидкостей $m_{1}/m_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 633
В первый раз в пробирку налили воду при температуре $20^{circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $80^{circ}C$. Вода в робирке нагрелась за время $t_{1}$ до $80^{circ}C$. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре $80^{circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $20^{circ}C$. Вода в пробирке охладилась за время $t_{2}$ до $20^{circ}C$.
Какое время больше: $t_{1}$ или $t_{2}$?
Подробнее
Задача по физике – 634
В два одинаковых легких металлических сосуда налили одну и ту же массу воды. Тяжелый шарик (масса которого равна массе воды, а ею плотность много больше плотности воды) опустили на тонкой нетеплопроводяшей нити в один из сосудов так, что он находится в центре объема налитой воды. Сосуды нагрели до температуры кипения воды и поставили остывать. Известно, что время остывания сосуда с шариком до температуры окружающей среды в к раз больше времени остывания сосуда без шарика.
Определите отношение удельных теплоемкостей материала шарика и воды $c_{ш}/c_{в}$.
Подробнее
Задача по физике – 635
Два одинаковых теплоизолированных цилиндрических калориметра высоты $h = 75 см$ заполнены на 1/3. Первый – льдом, образовавшимся в результате замерзания налитой в него воды, второй – водой при $T_{в} = 10^{circ}C$. Воду из второго калориметра переливают в первый, в результате чего он оказывается заполненным на 2/3. После того как температура в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на $Delta h = 0,5 см$. Плотность льда равна $rho_{л} = 0,9 rho_{в}$, удельная теплота плавления льда $lambda = 340 кДж/кг$, удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2,1 кДж/(кг cdot К)$, удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4,2 кДж/ (кг cdot К)$.
Найти начальную температуру $T_{л}$ льда в первом калориметре.
Подробнее
Задача по физике – 636
Известно, что если обычную воду подсолить, то температура ее кипения станет выше.
Определите, как при этом изменится плотность насыщенных водяных паров при температуре кипения.
Подробнее
Задача по физике – 637
Для многих веществ существует такое значение температуры $T_{тр}$ и давления $p_{тр}$, при котором все три фазы вещества (газообразная, жидкая и твердая) находятся в равновесии друг с другом – так называемая тройная точка вещества. Например, для воды $T_{тр} = + 0,0075^{circ}С, p_{тр} = 4.58 мм рт. ст.$ Удельная теплота испарения воды в тройной точке равна $q = 2,48 cdot 10^{3} кДж/кг$, удельная теплота плавления льда $lambda = 0,34 cdot 10^{3} кДж/кг$.
Найдите удельную теплоту сублимации воды $nu$ (т. е. прямого перехода из твердого в газообразное состояние) в тройной точке.
Подробнее
Источник