Два тела равной массы и равного объема утонули в сосуде с водой

В интернете периодически выкладывают одни и те же задачки, которые вроде бы уже и разобраны досконально, по ним уже даже сняты видеоопыты, но все равно есть значительная часть людей, которые уверены, что ответ тут будет совсем другой.

Вот например задачка на картинке. Сколько ее не выкладывай, ответы будут постоянно разные.

Ну, ответте и вы тогда уж:

Вот самые популярные объяснения из интернета:

1. Весы наклонятся налево потому что:

– слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .

– Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик

– Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана – еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.

– Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.

– Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга

2. Весы наклонятся направо, потому что:

– Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.

– представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит). В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм. Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека – 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг. А левая чашка… нет разницы плавает там шарик или брошен на воду – там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.

– Правая чашка весов: После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.

Левая чашка весов: Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.

–  Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону. При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше…

– Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.

3. Система будет в равновесии:

– Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.

– На шарик пинг-понга действует архимедова сила, но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.

А теперь все же правильный ответ:

Кто объяснит без формул, почему все происходит именно так?

П.С. кстати, пару лет назад, когда я выкладывал эту задачку ответы были вот такие:

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Два алюминиевых шарика имеют одинаковый объем, но один из них полый, а другой — сплошной. Можно ли, используя знания о выталкивающей силе, определить, какой из них полый, а какой сплошной? Как это сделать?

Полый шар в воде будет весить  меньше, чем сплошной, архимедова сила вытолкнет. Сплошной шар в воде утонет.

б) Льдина объемом 15 дм3 плавает на поверхности озера. Определите объем надводной и подводной частей этой льдины.

2. а) В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?

б) Когда подвешенный к динамометру сплошной груз опускают в воду, динамометр показывает 34 Н, а когда груз опускают в керосин, показание динамометра — 38 Н. Каковы масса и плотность груза?

3. а) Почему подводным лодкам запрещается ложиться на дно, если оно песчаное или илистое?

Если ляжет на дно, то водяной прослойки не будет, и закон Архимеда перестанет действовать.

б) Шарик плавает в керосине так, как показано на рисунке. Определите плотность шарика.

Плотность керосина 800 кг/м3, т.к. шарик погружен наполовину то  плотность шарика = 800/2 =400 кг/м3

4. а) В сосуде с водой плавает кусок льда с вмерзшим в него стальным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает?

Так как кусок льда со стальным шариком имеет массу, большую, чем кусок чистого льда того же объема, то он глубже погружен в воду, чем чистый кусок льда, и вытесняет больший объем воды, чем тот, который займет вода, образовавшаяся при таянии льда. Поэтому, когда лед растает, уровень воды понизится (стальной шарик при этом упадет на дно, но его объем остается прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет).

б) Плотность жидкости в 4 раза больше плотности материала тела. Какая часть объема тела будет выступать над поверхностью, если тело поместить в жидкость?

5. а) Сплошные шары — алюминиевый и стальной — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в воду? Рассмотрите случаи:
1) когда шары имеют одинаковую массу;
2) когда шары имеют одинаковый объем.

б) Кусок парафина в форме параллелепипеда толщиной 5 см плавает в воде. На сколько он выступает над водой?

6. а) В сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырек воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает?

При наличии пузырьков воздуха лед имеет массу, меньшую, чем сплошной кусок льда того же объема, и, следовательно, погружен на меньшую глубину, чем сплошной кусок льда того же объема. Однако поскольку массой воздуха можно пренебречь (по сравнению с массой, льда), то кусок льда по-прежнему вытесняет воду, масса которой равна массе льда, и когда лед растает, уровень жидкости не изменится (когда лед растает, пузырьки подымутся кверху и уйдут из воды). 

б) Какую долю объема стеклянного шарика должна занимать внутренняя полость, чтобы шарик плавал в воде?

7. а) Стакан плавает в сосуде с водой. Изменится ли уровень воды в сосуде, если, наклонив стакан, зачерпнуть им из сосуда немного воды и пустить стакан снова плавать?

Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан будет погружен в воду немного глубже, так что уровень воды в сосуде не изменится.
(Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан вытеснит дополнительно объем воды того же веса, т. е. тот же самый объем, который занимала зачерпнутая вода. Уровень воды в сосуде не изменится.)

б) Сколько сосновых бревен потребуется для изготовления плота грузоподъемностью 600 кг? Длина каждого бревна равна 5 м, а площадь поперечного сечения 2 дм2.

8. а) В сосуде с водой плавает кусок льда, к которому примерзла пробка. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает?

Уровень воды после таяния льда не изменится. Суммарный вес воды, льда и пробки будет равен суммарному весу воды и пробки после того, как лед растает. Давление на дно сосуда не изменится, а значит, не изменится и высота уровня воды в сосуде.

б) Некоторое тело, изготовленное в форме цилиндра, плавает в воде так, как показано на рисунке. Определите плотность этого тела.

605. В какой воде и почему легче плавать: в морской или речной?
Легче плавать в морской воде, так как на тело, погруженное в морскую воду будет действовать большая выталкивающая сила из-за того, что плотность морской воды больше плотности речной воды.

606. К чашам весов подвешены два одинаковых железных шарика (рис. 183). Нарушится ли равновесие, если шарики опустить в жидкость? Ответ объясните.
Равновесие весов нарушится, так как архимедовы силы, действующие на шарики, будут различны. Перевесит чаша с шариком, погруженным в керосин, так как на нее будет действовать меньшая выталкивающая сила.

607. В сосуд погружены три железных шарика равных объемов (рис. 184). Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожной сжимаемости на любой глубине считать одинаковой.)
Выталкивающие силы, действующие на шарики, не зависят от глубины погружения и поэтому будут равны (рис. 184)

608. Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?
На дробинку действуют сила тяжести, выталкивающая сила и сила вязкого трения. Эти силы скомпенсированы.

609. К чашам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?
При одинаковом весе гирь объем железной гирьки будет меньше объема фарфоровой, так как плотность железа больше. Поэтому, если гири опустить в сосуд с водой, на фарфоровую будет действовать большая выталкивающая сила, и железная гиря перевесит.

610. В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четыреххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя 1595 кг/м3.)
Снизу вверх: четыреххлористый углерод, вода, керосин.

611. Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Потому что вода будет опускаться вниз и не будет закрывать доступ воздуха (необходимого для горения) к керосину.

612. На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Сила давления, оказываемая чугунным шаром, будет меньше, так как на него будет действовать большая выталкивающая сила, так как плотность чугуна меньше плотности железа. Если площади соприкосновения с дном одинаковы, то давление, оказываемое железным шаром, будет больше.

613. На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. 185). Укажите, какой брусок пробковый, а какой из льда.
3 — брусок из пробки, 1 — брусок изо льда, так как плотность пробки наименьшая из заданных веществ, льда — наибольшая.

614. Березовый и пробковый шарики равного объема плавают на воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
Так как плотность березового шарика больше плотности пробкового, то он глубже будет погружен в воду.

615. Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне. Объясните это явление.
Объясняется это явление тем, что плотность рожков спорыньи меньше плотности соленой воды, а плотность ржи — больше.

616. В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четыреххлористый углерод, плотность которого равна 1595 кг/м3), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый — на границе вода — керосин, а стеклянный покоиться на дне сосуда.

617. В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. 186). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть; охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывать. Охлаждение производить при температуре не ниже 4 °С.)
При нагревании воды пробирка начнет двигаться вниз, при охлаждении — вверх. Объясняется это тем, что плотность воды при нагревании уменьшается, а при охлаждении возрастает.

618. В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. 187). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой.) Ответ обоснуйте.
На вторую и третью пробирки действуют одинаковые по величине выталкивающие силы, равные весу вытесненной ими воды. На первую пробирку действует меньшая выталкивающая сила, так как вес вытесненной ей воды меньше, чем вес воды, вытесненной второй или третьей пробиркой.

619. На рисунке 188 изображен поплавок, который можно использовать как весы. Объясните, как действуют такие весы.
Поплавок будет погружаться в воду пропорционально нагружаемому весу. Поэтому его можно использовать как весы.

620. Пробирка, в которой находится брусок пластилина, плавает в воде (рис. 189, а). Изменится ли глубина погружения пробирки в воду, если пластилин вынуть и подклеить ко дну (рис. 189, 6)1 Если изменится, то как? Ответ объясните.
Глубина погружения пробирки не изменится, так как по-прежнему будет вытесняться количество воды, равное весу пробирки и пластилина. Если же пластилин отвалится и утонет, то глубина погружения пробирки уменьшится.

621. Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. 190). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.
Давление на нижнюю поверхность бруска будет больше, чем на верхнюю. Поэтому и сила давления на нижнюю поверхность бруска будет больше.

622. Подвешенный на нити стальной брусок погружен в воду (рис. 190). Назовите взаимодействующие тела и силы, действующие на брусок. Изобразите эти силы графически.
Брусок взаимодействует с Землей, пружиной и водой. Силы, действующие на брусок: сила тяжести, направленная вниз; сила Архимеда и сила упругости нити, направленные вверх. Сила тяжести равна по модулю сумме сил Архимеда и упругости нити.

623. Деревянный шар плавает на воде (рис. 191). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.
На шар действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вниз. Сила тяжести равна по модулю силе Архимеда.

624. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.

625. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет ее некоторую часть. Объем вытесненной воды равен 0,8 м3.

626. Железобетонная плита размером 3,5×1,5×0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

627. Железобетонная плита размером 4×0,3×0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее?

628. Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду целиком — 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.

630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см3 из алюминия, железа, меди, свинца.

631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см3 из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.

632. Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца?

633. Пробирку поместили в мензурку с водой. Уровень воды при этом повысился от деления 100 см3 до деления 120 см3. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?

634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?

635. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг, объем которого 0,012 м3?

636. Брусок размером 20х 10×5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом, и не зависит от ориентации тела в жидкости.

637. До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в ней будет плавать брусок; шар (рис. 193)?

638. Масса пробкового спасательного круга равна 4,8 кг. Определите подъемную силу этого круга в пресной воде.

639. Какой максимальной подъемной силой обладает плот, сделанный из 10 бревен объемом по 0,6 м3 каждое, если плотность дерева 700 кг/м3?

640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

641. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.

642. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?

643. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите вес груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 240 м2.

644. Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м2. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?

645. Сколько воды вытесняет плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см? (Плотность дерева 600 кг/м3.)

646. Площадь льдины 8 м2, толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?

647. Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н?

648. Известно, что масса мраморной плиты равна 40,5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде?

649. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?

650. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

651. Используя данные рисунка 194, определите плотность камня.

652. Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди?

653. На коромысле весов уравновесили два одинаковых сосуда. Нарушится ли равновесие весов, если один сосуд поместить в открытую банку и заполнить ее углекислым газом (рис. 195)?
Равновесие весов нарушится, так как архимедова сила в случае углекислого газа больше, чем в воздухе. Поэтому правый сосуд перевесит.

654. Один из двух одинаковых воздушных шаров заполнили водородом, другой до такого же объема — гелием. Какой из этих шаров обладает большей подъемной силой? Почему?
Большей подъемной силой обладает шар, заполненный водородом, так как плотность водорода меньше плотности гелия.

655. Равны ли массы пятирублёвой монеты и куска пробки, уравновешенные на очень точных и чувствительных весах? Ответ объясните.
Массы пробки и монеты не равны из-за того, что на них действует различная сила Архимеда.

656. Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебречь.)
Углекислый газ, озон, хлор, аргон, ксенон, криптон, находящиеся при давлении, равном атмосферному.

657. Детский шар объемом 0,003 м3 наполнен водородом. Масса шара с водородом 3,4 г. Какова подъемная сила детского шара?

658. Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?

659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м3.)

660. Стратостат «СССР», на котором стратонавты поднялись на высоту 19 км, имел объем 24 500 м3. При подъеме в оболочке стратостата было только 3200 м3 водорода. Почему же объем оболочки сделали таким большим?
Объем оболочки стратостата был сделан с большим запасом, поскольку с высотой давление наружного воздуха падает.