Емкость сосуда и ее измерение

Растяжимость сосудов. Емкость сосудов

Важной характеристикой сосудистой системы является растяжимость сосудов. Увеличение давления крови приводит к расширению сосудов и, следовательно, к уменьшению их сопротивления. В результате объемный кровоток увеличивается в гораздо большей степени, чем можно было ожидать, потому что он растет за счет не только увеличения давления, но и уменьшения сосудистого сопротивления.

Растяжимость сосудов имеет и другое важное значение. Например, растяжимость артерий позволяет им приспосабливаться к пульсирующему характеру кровотока и сглаживать периодические систолические колебания давления. Это обеспечивает постоянный и непрерывный ток крови в мельчайших сосудах периферических тканей.

Наиболее растяжимыми из всех сосудов являются вены. Даже небольшое увеличение венозного давления позволяет венам вмещать дополнительно от 0,5 до 1 л крови. Таким образом, вены выполняют емкостную (резервуарную) функцию. Они способны депонировать большое количество крови и выбрасывать ее в общий кровоток в любой момент, как только потребуется.

Единицы растяжимости сосудов. Обычно способность сосудов растягиваться характеризуется как степень увеличения объема сосуда при повышении давления на 1 мм рт. ст. в соответствии со следующей формулой: Растяжимость сосуда = увеличение объема / увеличение давления*исходный объем.

Например, если сосуд исходно содержит 10 мл крови, а при увеличении давления на 1 мм рт. ст. объем крови увеличивается на 1 мл, то растяжимость сосуда оценивается как 0,1 на 1 мм рт. ст. или 10% на 1 мм рт. ст.

Различия в растяжимости артерий и вен. Благодаря анатомическому строению стенки упругость артерии гораздо выше, чем упругость вен, поэтому артерии примерно в 8 раз менее растяжимы, чем вены. Это означает, что рост давления вызывает увеличение объема крови в венах в 8 раз большее, чем в артериях соответствующего калибра.

В малом круге кровообращения легочные вены имеют такую же растяжимость, как и вены большого круга. Что касается легочных артерий, то давление в них обычно составляет 1/6 величины системного артериального давления, и растяжимость их, соответственно, в 6 раз выше, чем растяжимость артерий большого круга кровообращения.

При исследовании гемодинамики иногда гораздо важнее знать общий объем крови, который может дополнительно вместиться в тот или иной отдел сосудистой системы при увеличении давления на 1 мм рт. ст., чем растяжимость отдельных сосудов. Способность сосуда, растягиваясь, вмещать дополнительный объем крови, можно назвать резервной емкостью сосуда (или податливостью сосудистой стенки). Резервная емкость выражается следующей формулой: Резервная емкость = увеличение объема / увеличение давления.

«Резервная емкость» и «растяжимость» — разные понятия. Хорошо растяжимый сосуд, наполненный небольшим объемом крови, имеет гораздо меньшую резервную емкость, чем менее растяжимый сосуд, наполненный большим объемом крови, т.к. резервная емкость равна растяжимости, умноженной на объем.

Резервная емкость вены большого круга кровообращения в 24 раза больше, чем резервная емкость соответствующей артерии, потому что вена в 8 раз более растяжима и объем вены в 3 раза больше, чем объем соответствующей артерии (8×3 = 24).

– Также рекомендуем “Кривые объем-давление артериальных и венозных сосудов. Релаксация сосудистой стенки”

Оглавление темы “Давление крови. Венозный кровоток”:

1. Гематокрит. Зависимость кровотока от давления

2. Растяжимость сосудов. Емкость сосудов

3. Кривые объем-давление артериальных и венозных сосудов. Релаксация сосудистой стенки

4. Пульсовые колебания артериального давления. Изменения пульсового давления

5. Пульсовая волна. Аускультативный метод измерения давления

6. Среднее артериальное давление. Вены и венозное давление

7. Сопротивление венозных сосудов. Влияние гравитации на венозное давление

8. Клапаны вен и венозный насос. Несостоятельность венозных клапанов

9. Методы измерения венозного давления. Емкостная функция вен

10. Депо эритроцитов – селезенка. Обновление крови

Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
 

Формирование понятия о емкости. Обучение измерению емкости

План ознакомления
1.Сформировать представления о емкости.
2.Познакомить с единицами емкости и сформировать конкретное представление о таких единицах емкости как литр и т.д.
3.Сформировать умения преобразовывать величины в единицах массы.
4.Сформировать умения сложения (вычитания) емкости, выраженной в единицах одного или двух наименований, а также умножать массу на число.
 
         Знакомство с литром как единицей емкости происходит в 1 классе. Учитель предлагает из нескольких сосудов, стоящих на столе, подобрать такой, в который поместится  столько же воды, сколько ее в сосуде, который учитель демонстрирует в качестве образца. Задача решается с учетом интересного для детей сказочного сюжета:
         «Как-то раз Винни Пух пришел в гости к Кролику. Как настоящий гостеприимный хозяин Кролик решил угостить своего друга. Поставил пирог на стол, пошел за чашками для компота, открыл дверцу буфета, призадумался: у него не оказалось одинаковых чашек. Винни может обидеться, если у него будет чашка меньше. Как же быть? Давайте поможем Кролику выбрать чашку!»
         Учитель ставит на стол различные чашки: чашку, из которой пьет Кролик (чашка-образец), и ряд других, различной емкости и формы.
         Какие предложения у вас, ребята? Можете подойти к столу, рассмотреть чашки поближе, а вместо компота используйте воду.
         Для более прочного овладения определенными действиями учитель преднамеренно направляет учащихся на неправильный вариант решения:
         Давайте возьмем эту чашку. Смотрите, какая она маленькая и красивая. Вини она обязательно понравится (нет, мы не можем ее взять: в нее помещается меньше воды, чем в чашки Кролика)
         Почему? Как ты это узнал?
         Один из учеников выходит к доске, начинает оперировать предметами, стоящим на столе, сопровождая свои действия словами:
         Нальем воду в чашку Кролика, и затем перельем в эту чашку. Вода
Учитель обсуждает еще ряд вариантов. В ходе обсуждения практических действий находится нужная чашка.
         Показывая найденную чашку и чашку Кролика, учитель говорит, что такие чашки называются одинаковыми по емкости, они вмещают одинаковое количество жидкости. В ходе практической работы устанавливается, что среди сосудов, стоящих на столе нет больше одинаковых по емкости (ни одна из чашек не вмещает столько же воды, сколько чашка Кролика, следовательно, их емкость различна).
         Итак, мы помогли Кролику найти такую же по емкости чашку, как у него. Поставил он чашки на стол, разлил компот и тут кто-то постучал в дверь. Это был пятачок. Кролик пригласил его к столу и призадумался: ведь у него только 2 одинаковые по емкости чашки. Как же быть? Кролику не хотелось обидеть Пятачка: нужно, чтобы компота досталось поровну всем.
В процессе обсуждения учащиеся под руководством учителя приходят к выводу о том, что можно взять другую чашку, но налить в нее столько же компота, сколько помещается в чашке-образце.
         Среди чашек, стоящих на столе оказываются такие, емкость которых меньше,  чем емкость чашки-образца. Учащиеся отмечают, что такие чашки брать нельзя: в нее поместится меньше компота, чем в чашках Вини и Кролика. Так, в процессе проб и ошибок делается правильный выбор, соответствующий поставленной цели.
         Продолжая реализовывать поставленные цели, учитель выстраивает на стол набор различных объемных предметов, на каждом из которых наклеена бирка с буквами: A, Д, C, K и спрашивает: «Что вы можете сказать об этих сосудах?». Учащиеся характеризуют их с разных сторон: эти сосуды изготовлены из различных материалов, некоторые из них одинаковы по цвету; есть сосуды, одинаковые по высоте и т.д.
         Один из учеников высказывает предположение, что, возможно, сосуды А и Д одинаковы по емкости. Это высказывание учащиеся подвергают сомнению. Несколько учеников выходят к столу учителя и осуществляют операции по определению равных или неравных по емкости сосудов, применяя для этого сосуд-посредник.
         В результате практической деятельности учащиеся устанавливают, что сосуды А и Д одинаковы по емкости (в них помещается одинаковое количество воды, вмещаемое сосудом-посредником). (Учитель предлагает зафиксировать эти отношения, используя символы: =). Записывают: А=Д.
         Продолжая работу, учащиеся устанавливают, что сосуд К содержит столько же воды, сколько сосуд Д. записывают: А=К.
         Таким образом, появляется запись:
А = Д
Д = К
А = К
         Как сравнить емкость сосудов  С и А? (надо определить емкость сосуда С с помощью сосуда-посредника).
         В результате практической деятельности устанавливается, что емкость сосуда С меньше, чем емкость сосуда А.
         Записывают: С
         В каких отношениях находятся емкости сосудов С и Д?
         Учащиеся, не производя переливаний устанавливают, что С
         – Почему? Докажите. (если сосуд С вмещает воды меньше, чем сосуд А и сосуды А и Д одинаковой емкости, то сосуд С вмещает меньше воды, чем сосуд Д)
         – Запишите то, используя знаки , = (Если С
         На следующем этапе урока учитель с помощью мерки-посредника, которую он показывает сравнения числом. Выполняя практические действия, учащиеся устанавливают, что данная мерка в сосуде К умещается 7 раз, а в сосуде С таких мерок 5; 7 > 5, значит, емкость сосуда К больше, чем емкость сосуда С.
         Ученики записывают это отношение, используя знаки , К > С.
         Теперь давайте измерим емкость сосуда К этой меркой, а емкость сосуда  – другой меркой. (Эта мерка меньше по объему, но учащимся об этом не сообщается).
         После измерения учащиеся получают следующие результаты: в сосуде – К данная мерка воды помещается 8 раз, а в сосуде С – 9 раз; таким образом, они приходят к выводу: 8
– В чем дело? Может, мы неправильно считали?
         Учащиеся недоумевают, но некоторые подсказывают, что считали верно, только мерки были разные, а надо пользоваться одинаковой меркой. Работы в таком последовательно подводит учащихся к выводу о необходимости введения единой мерки для сравнения емкости сосудов. Далее учитель сообщает, что такой общепринятой меркой определения емкости сосудов является литр.
         Показывает бутылку, банку, кружку в 1 литр. Записывается слово литр и его сокращение – л, отмечается, что после буквы л в этом слове точка не ставится.
         На этапе практической работы детям предлагается игра в «Магазин». Назначается продавец. В ведрах налито молоко (вода). Учащиеся получают сосуды: бидон в 4 л, банку в 3 л и в 1л. Продавец наливает покупателям 1 л, 2 л, 3 , 4 л молока. Все наблюдают, правильно ли продавец отпускает молоко.
         Далее учитель показывает кастрюлю (3 л) и ведро (5 л) и спрашивает: «Как вы думаете, сколько литров вмещает кастрюля, ведро». Учащиеся высказывают свои предположения. Затем, учитель просит, чтобы каждый ученик запомнил те числа, которые у него получились при определении сосудов «на глаз», а затем емкости сосудов измеряются, и устанавливается, кто был точнее в своих предположениях.
         На этапе закрепления учащимся предлагаются такие задания:

1. В одном сосуде 5 л воды, в другом – 3 л. Как сделать так, чтобы воды в сосудах было поровну?

Задача решается практически:

• Можно из первого сосуда перелить во второй 1 л, используя банку с емкостью в 1 л?
• Можно из первого сосуда вылить 2 л воды, используя банку емкостью 1 л?
• Можно ли во второй сосуд долить 2 л, используя эту же банку.

В результате решения получается запись:
5 – 1 = 4                3 + 1 = 4
5 – 1 – 1 = 3                    3 +1 + 1 = 5

2. Измерь, сколько стаканов воды в литровой банке?
3. В ведро входит 10 л воды. Сколько литров воды можно добавить в ведро, если в нем налито 6 л, 4 л, 7 л.

         Результаты такой работы приводят учащихся к выводу, что емкость, измеренную литром, можно сравнивать, складывать и вычитать.
         При изучении емкости и единиц ее измерения можно использовать на уроке такие задачи:

4. После того, как из бидонов отлили 8 литров молока, в нем осталось на 24 л молока больше, чем отлили. Сколько литров молока было в бидоне? (32 литра)

Методические рекомендации
1. Основной метод – беседа и практические действия детей.
2. Уточнить у детей представления, знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству визуально и с помощью приборов. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить с единицей емкости и измерительным прибором.
5. На уроках использовать различные средства наглядности, а так же использовать дополнительный материал из истории, ребусы, упражнения, загадки, дидактический материал.

Источники:

1. Бантова М.А. Изучение  величин в начальной школе. // Начальная школа. – 1979 г. № 8
2.  Богоявленский Д.Н. Формирование  приемов умственной  работы  учащихся как путь развития  мышления и активизации учения. // Вопросы психологии – 1962 – № 4 – с. 74.
3. Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. – 1990 г. № 6
4. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления. //Н.Ш. – 1989 г. № 6
5. Истомина Н.Б. Знакомство с величинами. // Н.Ш. – 1983 г. № 3
6. математики для 4 класса. // Н.Ш.  – 1989 г. № 8
7. Тихоненко А.В. Формирование представлений  о массе тел и емкости. //Н.Ш. – 1997 г. № 9