Если газ перемещать из одного закрытого сосуда в другой
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
В отличие от твёрдых тел отдельные слои и молекулы жидкости или газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем дуновении ветра появляется рябь.
Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передаётся не только в направлении действия силы, а в каждую точку жидкости или газа. Рассмотрим это явление подробнее.
На рисунке 99, а изображён сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы газа равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.
Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного войти в сосуд и сжать газ, находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы расположатся в этом месте более плотно, чем прежде (рис. 99, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис. 99, в). Поэтому давление газа всюду возрастёт. Значит, добавочное давление передаётся всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.
- Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.
Это утверждение называют законом Паскаля.
На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.
На рисунке 100, а изображён полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польётся из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передаётся в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.
Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма (рис. 100, б). Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны без изменений.
Вопросы
1. Как передают давление жидкости и газы?
2. Пользуясь рисунком 99, объясните, почему жидкости и газы передают давление во все стороны без изменений.
3. На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?
4. При изготовлении бутылок через трубку вдувают воздух, и расплавленное стекло принимает нужную форму (см. рис. 29). Какое физическое явление здесь используют?
Упражнение 16
1. По рисунку 101 объясните передачу давления твёрдым, сыпучим телами и жидкостью. Изобразите стрелками, как передаётся давление.
2. На рисунке 102 показаны два сосуда, заполненные газом. Масса газов одинакова. В каком сосуде давление газа на дно и стенки сосуда больше? Ответ обоснуйте.
3. Автомашину заполнили грузом. Изменилось ли давление в камерах колёс автомашины? Одинаково ли оно в верхней и нижней частях камеры?
4. Объясните явление, показанное на рисунке 103. Как изменится наблюдаемое явление, если увеличить сжатие?
Задание
Из пластмассовой бутылочки с завинчивающейся пробкой изготовьте прибор для демонстрации закона Паскаля (придумайте сами, как это сделать, опробуйте прибор).
Источник
Сообщение от -=ЮрА=-
Во-первых каких газов?По условию в обоих перегородках азот
Во-вторых уже не будет газов из первой и 2-й перегородок, т.к. они станут единой равновесной системой.
Спасибо, кэп)
Сообщение от -=ЮрА=-
– по этому поводу имеется другой?
Только не заставляйте меня напрягаться с рисованием)
Сообщение от -=ЮрА=-
В третьих Причём тут парциальное давление, о нём можно было бы говорить если газы были разные например аргон и водород, метан и кислород, уже даже формулами показал что после адиабатной теплопередачи газ из перегородок станет одним целым
А ща про парциальное давление поговорим. Это давление газов смеси, это вы конечно знаете. Газ номер один – частицы азота из первой камеры, газ номер два – частицы азота из второй камеры. И по вашему графику следует, что в конце давление, которое будет оказывать частицы каждого из газов, будет равно друг другу – это есть неправда. Представьте в первой камере находится 1 частица, в другой – 10^23 частиц. По вашему графику следует, что когда будет равновесие, то одна частица будет оказываться такое же давление на стенки сосуда как 10^23 частиц. А правильный график это такой, где они не сойдутся в одну точку.
Сообщение от -=ЮрА=-
PS:KuKu, Не начинаем очередной холивор, предлагаю вдуматься в мои слова…
Да там я и не холиварил, можете если хотите, покажите хоть одну цитату в той теме, где я ошибался, с удовольствием о ней подумаю.
Сообщение от -=ЮрА=-
KuKu, если имеются свои соображения, ну как минимум надо привести выкладки,
Тут ручку даже брать лень, пишите уравнения Менделеева-Клайперона и уравнения адиабаты. Далее получаете столько же уравнений, сколько и неизвестных. Далее усиленно хлопаете в ладоши и радуетесь, что решили задачу.
Сообщение от -=ЮрА=-
утверждать же как paskal, что вконце концов став единой системой с давлением p3 азот и 1-й перегородки(с большим давлением) не изменил своей внутренней энергии которая пошла на расширение азота из второй перегородки просто глупо!В системе была работа вот только внешне на друге тела она никак не отразилась т.к. система изначально была замкнутой, вот и всё..
Открою вам страшную тайну … Он сказал, что в систему из вне не закачивают энергию и над системой внешние тела не совершают работу(перечитайте пост, где вам говорят про запятую) в остальные ваши перепалки не особо вчитывался, но думаю там тоже самое. Один про Фому, второй про Ерему.
Добавлено через 7 минут
По поводу графиков, может не так понял, что вы хотели написать. Поясните, что такое первая и вторая линия и тогда, если вы правы, думаю все разрешится.
Источник
Сборник задач по физике, Лукашик В.И.
461. На рисунке 109 показано, что сжатый газ поднимает поршень с грузом. Объясните это явление.
Сжатый газ оказывает на поршень давление, которое превышает сумму атмосферного давления и давления, оказываемого на поршень грузом. В результате этого поршень с грузом поднимается вверх.
462. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (рис. 110)?
При откачке воздуха из-под колокола уменьшается число молекул воздуха в единице объема, следовательно, и давление в колоколе. Через некоторое время это давление становится меньше давления в бутылке и в результате пробка вылетает.
463. В узкой запаянной с обоих концов трубке, подвешенной на нити, воздух разделен капелькой ртути (рис. 111).
Одинаково ли давление воздуха в верхней и нижней частях трубки?
В нижней части трубки давление воздуха больше, чем в верхней. Разность сил давления уравновешивает силу тяжести, действующую на капельку ртути.
464. Поршень в цилиндре занимал положение А (рис. 112). Цилиндр поместили под колокол воздушного насоса и откачали часть воздуха. Поршень при этом переместился и занял положение В. Чем можно объяснить перемещение поршня?
Перемещение поршня из положения А в положение В объясняется тем, что давление газа в поршне превысило давление газа в колоколе.
465. Массы одного и того же газа, находящегося в разных закрытых сосудах при одинаковой температуре, одинаковы (рис. 113). В каком из сосудов давление газа наибольшее; наименьшее? Ответ объясните.
Давление наибольшее в сосуде с самым малым объемом (то есть в крайнем правом), наименьшее – в сосуде с самым большим объемом (то есть в крайнем левом). Объясняется это тем, что давление пропорционально плотности газа, которая пропорциональна объему сосуда.
466. Под колоколом воздушного насоса находится стакан, частично наполненный мыльной пеной. Что будет наблюдаться внутри стакана, если воздух из-под колокола начать откачивать? Что произойдет, если воздух вновь впустить?
Если воздух из-под колокола начать откачивать, то размеры мыльных пузырей будут расти. Если воздух вновь пустить, то размеры мыльных пузырей станут уменьшаться.
467. Почему при накачивании воздуха в шину автомобиля с каждым разом становится все труднее двигать ручку насоса?
При накачивании воздуха в шину автомобиля увеличивается давление, оказываемое воздухом на ручку насоса.
468. Пробирка закрыта пробкой из мыльной пены. Что будем наблюдать, если пробирку частично погрузить в стакан с холодной водой; горячей? Объясните почему.
При погружении пробирки в стакан с холодной водой пена начнет смешаться в глубь стакана, увеличиваясь в размерах, гак как давление воздуха внутри пробирки уменьшится вследствие понижения температуры. При погружении пробирки в стакан с горячей водой пена будет подниматься наружу, так как давление воздуха внутри пробирки становится больше, чем атмосферное.
469. В сосудах, изображенных на рисунке 114, кран К открыт. Чему равно давление газа в правом сосуде?
Давление газа в каждой точке объема одно и тоже. Таким образом, давление газа в правой половине будет таким же, как и в левой, то есть 0,016 Па.
470. Из баллона медленно выпустили половину газа. Как изменилось давление газа в баллоне? Объясните почему.
Давление газа уменьшилось в два раза, так как при выпуске половины газа число молекул в единице объема также уменьшилось в два раза.
471. Два одинаковых сосуда соединены трубкой (рис. 115). В одном из них находится газ под давлением 0,08 Па, в другом молекулы газа отсутствуют (сосуд пустой). Каким станет давление газа в сосудах, если открыть кран К?
Молекулы газа при открытии крана распределяются по всему объему равномерно, и, таким образом, плотность в левой и правой половине выровняются. Давление станет в обеих половинах равным 0,04 Па.
472. Массы одного и того же газа в двух одинаковых закрытых сосудах одинаковы. Один из этих сосудов находится в теплом помещении, а другой — в холодном. В каком из сосудов давление газа больше? Почему?
Давление газа больше в сосуде, находящемся в теплом помещении. Это объясняется тем, что скорость молекул газа будет тем больше, чем больше температура. Таким образом, частота соударений молекул со стенками сосудов и сила ударов увеличивается.
473. В закрытой части сосуда над ртутью (рис. 116) находятся молекулы воздуха и паров ртути. Почему с повышением температуры уровень ртути в этом колене понижается?
Потому что при увеличении температуры давление паров ртути и воздуха возрастает за счет увеличения скорости их молекул.
474. У костра можно видеть, как от горящих поленьев с треском разлетаются искры. Почему?
Искры отскакивают от горящих поленьев, так как давление воздуха, содержащегося внутри волокон дерева, сильно возрастает и воздух с треском разрывает волокна.
475. Если сначала охладить бутылку, а потом, держа ее в руках, опустить горлышком в воду (рис. 117), то можно заметить, что из бутылки будут выходить пузырьки воздуха. Объясните наблюдаемое явление.
Это объясняется тем, что при увеличении температуры воздуха в бутылке увеличивается давление в ней, и часть воздуха выходит из бутылки.
476. Почему мяч, вынесенный из комнаты на улицу зимой, становится слабо надутым?
Потому, что при уменьшении температуры давление воздуха в мяче уменьшается.
477. При изготовлении электрических ламп их баллоны наполняют инертным газом, давление которого значительно меньше атмосферного. Почему так делают?
При повышении температуры спирали лампы и окружающего инертного газа давление в лампе увеличивается. Если это давление заметно превысит атмосферное, то лампочка может не выдержать и взорваться. Поэтому баллон лампы наполняют инертным газом (он не реагирует со спиралью, т.е. она не сгорает), давление которого значительно меньше атмосферного.
478. Почему стволы огнестрельного оружия изготовляют из особо прочных сортов стали?
Потому что в стволах развиваются очень высокие давления пороховых газов.
Источник
1. Твёрдые тела оказывают давление на опору. На тело, стоящее на опоре, действуют сила тяжести ( vec{F}_т=mvec{g} ) и сила реакции опоры ( vec{N} ) (рис. 55).
Если опора неподвижна, то это тело действует на неё с силой ( vec{F} ), называемой силой давления и равной в этом случае по модулю силе тяжести: ( F=mg ).
Физическая величина, равная отношению силы давления ( F ) к площади поверхности ( S ) называется давлением и обозначается буквой ( p ):
[ p=F/S ]
Единицей давления является 1 паскаль (1 Па):
[ [,p,]=1Н/1м^2=1,Н/м^2=1,Па ]
Более крупная единица давления — килопаскаль.
[ 1, кПа = 1000, Па ]
Как видно из формулы, давление на поверхность зависит от площади поверхности. Так, человек проваливается в снег при ходьбе по нему и спокойно перемещается на лыжах. В том случае, когда нужно увеличить давление на твёрдое тело, используют заострённые предметы, например, булавки, гвозди, ножи и т.п.
2. Жидкости и газы тоже оказывают давление на сосуд, в котором они находятся. Так, молекулы газа, находящегося в воздушном шаре, непрерывно движутся и при этом соударяются со стенками шара. Эти удары и вызывают давление газа на стенки шара и любого другого сосуда, в котором газ находится. Удар одной молекулы слаб, но внутри шара находится огромное число молекул, поэтому
их суммарное давление на стенки шара ощутимо.
Чем выше температура газа, чем с большей скоростью движутся молекулы и чем чаще и сильнее ударяются они о стенки сосуда, тем, следовательно, давление газа на стенки сосуда больше.
Если уменьшить объём газа в сосуде, не меняя его массу, то число молекул в единице объёма увеличится, увеличится и плотность газа. Число ударов молекул о стенки сосуда при этом возрастёт, следовательно, увеличится давление газа. При увеличении объёма газа при той же массе уменьшится его плотность и число ударов молекул о стенки сосуда. Давление уменьшится.
Таким образом, давление газа тем больше, чем выше его температура и меньше объём при неизменной массе. При повышении температуры и уменьшении объёма молекулы с большей силой и чаще ударяются о стенки сосуда.
3. Опыт показывает, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям. Если шар с отверстиями, соединённый с трубкой, внутри которой находится поршень, наполнить водой, а затем нажать на поршень, то можно заметить, что вода брызнет из всех отверстий. При этом струйки вытекающей воды будут примерно одинаковыми. Это говорит о том, что давление, которое мы создаём, действуя на воду, передаётся водой по всем направлениям одинаково. Тот же эффект можно наблюдать, если шар заполнить дымом. Дым тоже будет передавать производимое на него давление по всем направлениям одинаково.
То, что газы и жидкости передают давление по всем направлениям, объясняется подвижностью их молекул. Она проявляется в том, что слои и частицы жидкостей и газов могут свободно перемещаться друг относительно друга но разным направлениям. Благодаря подвижности молекул давление, которое оказывает поршень на ближайший к нему слой, передаётся последующим слоям. Молекулы газа и жидкости движутся хаотически, поэтому и их действие распределяется равномерно по всему объёму шара. Таким образом, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям без изменения в каждую точку жидкости или газа. Это утверждение называется законом Паскаля.
4. Закон Паскаля находит применение в гидравлических машинах.
Основной частью любой гидравлической машины являются два соединенных между собой цилиндра разного диаметра. Цилиндры заполнены жидкостью, чаще всего маслом, и в них помещены поршни.
Пусть на большой поршень площадью ( S_1 ) действует сила ( F_1 ) (рис. 56). Эта сила будет оказывать на поршень давление ( p_1 ): ( p_1=F_1/S_1 ).
Это давление ( p_1 ) будет передаваться жидкости, находящейся под большим поршнем. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям без изменения. Следовательно, давление будет передаваться жидкости, находящейся под меньшим поршнем, и на меньший поршень со стороны жидкости будет действовать давление ( p_2=p_1 ). Соответственно, на меньший поршень со стороны жидкости будет действовать сила ( F_2=p_2S_2 ), направленная вверх. Откуда ( p_2=F_2/S_2 ).
Чтобы жидкость и поршни находились в равновесии, на меньший поршень следует подействовать силой, равной по модулю силе ( F_2 ), направленной вертикально вниз. Для этого можно, например, положить на поршень груз.
Так как ( p_1=p_2 ), то ( F_1/S_1=F_2/S_2 ) или ( F_1/F_2=S_1/S_2 ).
Таким образом, гидравлическая машина даёт выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня больше площади меньшего поршня.
Это означает, что с помощью некоторой силы, приложенной к малому поршню гидравлической машины, можно уравновесить существенно большую силу, приложенную к большему поршню.
Гидравлическая машина, так же как и любой простой механизм, даёт выигрыш в силе, но не даёт выигрыша в работе.
5. Твёрдые тела производят давление на опору вследствие действия на них силы тяжести. Поскольку на жидкости тоже действует сила тяжести, то и жидкости оказывают давление на дно сосуда. Это можно доказать экспериментально.
Если в трубку, дно которой затянуто плёнкой, налить воду, то плёнка заметно прогнётся. Это происходит потому, что на воду действует сила тяжести, и каждый слой воды давит на слои воды, лежащие ниже, и соответственно на дно сосуда.
Давление производится жидкостью не только на дно сосуда, оно существует внутри жидкости на любой её глубине. При этом производимое давление передаётся по закону Паскаля по всем направлениям одинаково.
Если в трубку с дном, затянутым плёнкой, добавить воды, то плёнка прогнётся сильнее. Это происходит потому, что увеличивается вес воды и соответственно давление воды на дно трубки. Таким образом, давление жидкости на дно сосуда тем больше, чем больше высота столба жидкости.
Если теперь в трубку до той же высоты налить масло, плотность которого меньше плотности воды, то плёнка прогнётся меньше, чем в том случае, когда в ней была вода (рис. 57 а). Это означает, что давление на дно сосуда тем больше, чем больше плотность жидкости.
Сила ( F ), с которой жидкость давит на дно, равна её весу ( P ). Вес жидкости ( P ) равен произведению её массы ( m ) и ускорения свободного падения ( g ): ( F=P=mg ).
Масса жидкости ( m ) равна произведению её плотности ( rho ) и объёма ( V ): ( m=rho V ), где ( V=Sh ) (рис. 57 б). Тогда ( F=mg=rho V!g=rho Shg ).
Разделив вес жидкости (силу, с которой она давит на дно сосуда) на площадь дна, получим давление жидкости ( p ): ( p=F/S ) или ( p=rho gSh/S ), т.е. ( p=rho gh )
Давление жидкости на дно и стенки сосуда равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости.
6. Два или более сосудов, соединённых между собой у дна, называются сообщающимися сосудами. Примерами сообщающихся сосудов могут служить гидравлические машины и жидкостный манометр. Самым простым сообщающимся сосудом, которым вы пользуетесь каждый день, является чайник.
Если две стеклянные трубки соединить резиновой трубкой (рис. 57 в), то получатся сообщающиеся сосуды. Наливая в одну трубку воду, можно заметить, что она будет перетекать и в другую трубку. При этом уровни воды в трубках будут все время одинаковы.
Можно поднять одну из трубок или наклонить ее, в любом случае друг относительно друга уровни воды или любой другой жидкости останутся одинаковыми, т.е. будут лежать в одной и той же горизонтальной плоскости.
Можно сделать вывод: в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости всегда устанавливаются на одном уровне.
Это верно при условии, что давление на поверхность жидкости одинаково. При использовании сообщающихся сосудов в качестве жидкостного манометра именно по разности уровней жидкости в трубках можно судить о значении давления.
Объяснить то, что в сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне, можно следующим образом. Жидкость в сосудах не перемещается, следовательно, её давления в сосудах на одном уровне, в том числе и на дно, одинаковы. Она имеет одинаковую плотность, т.к. она однородная. Следовательно, в соответствии с формулой ( p=rho gh ) высоты жидкости тоже одинаковы.
Если в одну трубку налить воду, а в другую масло, плотность которого меньше плотности воды, то уровень воды будет ниже, чем уровень масла в другой трубке (рис. 58).
Это объясняется тем, что давление жидкости на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и от её плотности. При одинаковом давлении, чем больше плотность жидкости, тем меньше высота её столба. Поскольку плотность масла меньше плотности воды, то столб масла выше столба воды. Жидкости, имеющие разную плотность, устанавливаются в сообщающихся сосудах на разных уровнях; во сколько раз плотность одной жидкости больше плотности другой, во столько раз меньше высота её столба.
7. Земля окружена воздушной оболочкой — атмосферой. Воздух, как и газы, входящие в состав атмосферы, имеет массу. Соответственно, на него действует сила тяжести, и он оказывает давление на поверхность Земли.
Давление воздушной оболочки на поверхность Земли и находящиеся на ней тела называется атмосферным давлением.
В существовании атмосферного давления легко убедиться на опытах. Если опустить в воду трубку с плотно прилегающим к её стенкам поршнем и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься по трубке вслед за поршнем.
Это происходит потому, что при подъёме поршня между ним и поверхностью воды образуется разреженное пространство. На поверхность воды в сосуде действует атмосферное давление, которое в соответствии с законом Паскаля передаётся по всем направлениям, в том числе и в направлении трубки. Оно и заставляет воду подниматься за поршнем.
Для расчёта атмосферного давления нельзя использовать формулу, по которой рассчитывается давление столба жидкости, так как для этого нужно знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но атмосфера не имеет определённой границы, а плотность воздуха изменяется с высотой. Однако атмосферное давление можно измерить.
Опыт по измерению атмосферного давления был предложен итальянским ученым Торричелли в XVII в. Стеклянную трубку длиной 1 м, запаянную с одного конца, заполнили ртутью. Закрыв другой конец трубки, её перевернули и опустили в сосуд с ртутью. Затем этот конец трубки открыли, и часть ртути вылилась из неё в сосуд, а часть осталась в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, оказалась равной примерно 760 мм.
Объясняется это следующим образом: атмосферное давление действует на ртуть в сосуде, это давление передаётся по всем направлениям и действует на ртуть в основании трубки снизу вверх. Это давление уравновешивает давление столба ртути в трубке. Таким образом, атмосферное давление равно давлению, которое оказывает у основании трубки столб ртути высотой 760 мм. Это давление называют нормальным атмосферным давлением.
Если атмосферное давление выше нормального, то высота столба ртути больше, если — меньше нормального, то столб ртути опустится ниже.
Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па.
Атмосферное давление чаще выражают не в паскалях, а в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.). 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.
Если к трубке в опыте Торричелли прикрепить шкалу и проградуировать её в миллиметрах, то получим прибор — ртутный барометр, с помощью которого можно измерять атмосферное давление.
В быту и технике для измерения атмосферного давления применяют более удобный в обращении металлический барометр, называемый анероидом.
Атмосферное давление зависит от высоты. Это объясняется тем, что воздух хорошо сжимаем, так же как и все газы. Верхние слои воздуха давят на лежащие ниже и сжимают их, соответственно плотность слоёв воздуха, а следовательно и давление, у поверхности Земли больше, чем на некоторой высоте от неё.
Так, в местности, лежащей на уровне моря, давление равно примерно 760 мм рт. ст., т.е. нормальному атмосферному. В горах оно выше. Измерения показывают, что на каждые 12 м подъёма атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт.ст.
8. Если подвешенный к пружине динамометра шарик опустить в сосуд с водой, то можно заметить, что показание динамометра уменьшится.
Точно так же можно изменить показания динамометра, если подействовать на шарик рукой снизу вверх. Следовательно, когда шарик опустили в воду, на него, помимо силы тяжести и силы упругости пружины динамометра, стала действовать сила, направленная вверх. Эту силу называют выталкивающей или архимедовой силой.
Выталкивающая сила возникает за счёт разности давления воды на нижнюю поверхность шарика и давления на его верхнюю поверхность, поскольку давление жидкости зависит от высоты её столба.
Сила давления ( F_1 ), действующая на верхнюю поверхность шарика, направлена вниз, сила давления ( F_2 ), действующая на нижнюю поверхность шарика, направлена вверх. Так как ( F_2 ) больше ( F_1 ), то результирующая этих двух сил, являющаяся выталкивающей силой, будет направлена вверх.
Выталкивающая сила тем больше, чем больше плотность жидкости, в которую погружено тело, и чем больше объём тела, погружённого в жидкость.
Опыт показывает, что выталкивающая сила ( F ) может быть вычислена по формуле: ( F=rho gV ), где ( rho ) — плотность жидкости, в которую погружено тело, ( V ) — объём погружённой части тела.
Выталкивающая сила равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.
Этот закон называют законом Архимеда.
В воздухе, так же как и в любом другом газе, на тело действует выталкивающая сила. Она имеет ту же природу, что и выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости. Её происхождение обусловлено разностью давлений на нижнюю и верхнюю грани тела. Однако, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости, выталкивающая сила, действующая на тело, в газе меньше, чем в жидкости. Часто при решении задач пренебрегают выталкивающей силой, действующей на тело в воздухе, и считают, что вес покоящегося тела в воздухе равен по модулю действующей на него силе тяжести.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Ребёнка везут на санках по свежевыпавшему снегу. Какие санки — с широкими или узкими полозьями — следует выбрать, чтобы не проваливаться в снег?
1) с широкими
2) с узкими
3) безразлично
4) ответ зависит от веса санок
2. Брусок в форме прямоугольного параллелепипеда положили на стол сначала узкой гранью (1), а затем — широкой (2). Сравните силы давления (( F_1 ) и ( F_2 )) и давления (( p_1 ) и ( p_2 )), производимые бруском на стол в этих случаях.
1) ( F_1=F_2; p_1>p_2 )
2) ( F_1=F_2; p_1<p_2 )
3) ( F_1<F_2; p_1<p_2 )
4) ( F_1=F_2; p_1=p_2 )
3. Сила ( F_1 ), действующая со стороны жидкости на один поршень гидравлической машины, в 16 раз меньше силы ( F_2 ), действующей на другой поршень. Как соотносятся модули работы ( (A_1) ) и ( (A_2) ) этих сил, совершаемой при перемещении поршней? Трением пренебречь.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=16A_2 )
3) ( A_2=16A_1 )
4) ( A_1=4A_2 )
4. В сосуды различной формы налита одна и та же жидкость. Высота уровня жидкости во всех сосудах одинакова. В каком из сосудов давление на дно наименьшее?
1) в сосуде А
2) в сосуде Б
3) в сосуде В
4) во всех сосудах одинаковое
5. Стеклянный сосуд, правое колено которого запаяно, заполнен жидкостью плотностью с (см. рисунок). Давление, оказываемое жидкостью на дно сосуда в точк?