Если открыть кран между сосудами
Добрый день наш уважаемый читатель. Получая часто вопросы от наших клиентов в 90% процентов из всех случаев, мы даем быстрые, четкие и грамотные ответы нашему собеседнику. Дело в том, что нашего богатого опыта работа отлично хватает чтобы закрыть потребности среднестатистического клиента или спикера.
Развернуто и не очень мы уже отвечали в нашем блоге людям на следующие вопросы:
Поставленная задача
Сейчас перед нами встала следующая задача вот такого содержания: есть сосуд с неизменяемым объемом жидкости внутри него. Предположим, что сосуд состоит из обыкновенного железа, например, возьмем простой накопительный бойлер (V = 50 литров). Начальное давление в системе 2 атмосферы, начальная температура воды Т1 = 17 градусов цельсия, конечная температура после нагрева Т2 = 57 градусов цельсия. Исходные параметры могут быть разные, но конечная задача, на которую нужно получить ответ будет следующая: какое давление будет в закрытом сосуде при нагреве воды до указанной температуры Т2, если учесть, что краны на сосуде (вход и выход) находятся в положении закрыто, и начальный объем не изменяется??? Давление можно снимать (измерять) при помощи встроенного или выносного трубного манометра. Расширительного бака нет. Все для эксперимента.
Остаемся на связи в любой момент! Компания Монтажник работает для Вас!
Закон и формула Шарля
Начав решать эту задачу, каждый может прибегнуть к такому ответу: «да ладно, это же задачка за 7 класс, тут нужно применять формулу известного физика Шарля, Вы что учебник физики не читали?». Далее следует решение:
Формула: (273+t2)/(273+t1)=коэффициент увеличения давления от исходного.
(273+57)/(273+17)=330/290=1.13.
1.13 умножаем на 2 получаем что давление будет равно 2.26 после нагрева жидкости с 17 до 57 на 40 единиц.
Ну дела, вот же решение, зачем страдать дальше? Но нет друзья, это решение конечно же хорошее – но применимо только для изохорных идеальных газов, но не в коем случае не для жидкости, представленной у нас на примере воды.
Едем дальше изучая попутно других известных святил физики, и воуля мы натыкаемся на еще одно решение.
Для расчетов берем исходные данные из чего изготовлен сосуд, у нас это железо. Коэффициент объёмного расширения железа стабильно одинаковый, берем за основу среднее значение 0,000036, а вот коэффициент объема воды изменяется в зависимости от ее нагрева. Примерно 0,00015 при 20 градусах цельсия и 0,00045 при 60 градусах цельсия. Среднее значение путем сложения из двух данных получаем 0,00030.
Чтобы посчитать объем во сколько увеличиться объем в сосуде воспользуемся формулой: 1 + коэффициент расширения железа * (t2-t1).
В цифрах будет выглядеть так: 1 + 0,000036 * (57 – 17) = 1.002;
В качестве информационной нагрузки узнаем еще на сколько бы увеличился V воды если бы она была вне сосуда: 1 + 0,0003 * (57 – 17) = 1,012. Далее все упирается на сколько же прочный Ваш сосуд и не раздует ли его при повышении давления.
Чтобы узнать процентное увеличение объема воды с воздействием на сосуд воспользуемся следующей формулой подставим все цифры: 1,012 / 1,002 * 100 – 100 = 1 %.
Обратившись к учебнику физики, мы узнаем, что при давлении каждой атмосферы объем воды уменьшается на 0,000006. Например, 50 литров, при одной атмосфере сожмется на 0,001 и будет 49.999. Зато по сравнению с газами сжимаемость жидкостей действительно ничтожна: в десятки тысяч раз меньше.
Если объём воды при 2 атм = 50 литров, то при 500 атм объём станет примерно на 1 литр меньше. (разница в двух числах 2%).
1%/2% * 500 = 250 атмосфер, то значение при котором по идее должно разорвать Ваш бак и то давление которое будет у вас при нагреве. Честно, считаем это какой-то бред и не он никак не сочетается с реальными жизненными показателями, полученными в ходе эксперимента.
Изучав дальше интернет и опираясь на наши знания всех из коллег нашего отдела было перепробовано масса различных вариантов и изучено мнений других людей, которые потом можно было бы использоваться для выявления формулы по нашей задаче:
Вода при нагревании увеличивается в объеме до 4%, т.е. 50 наших литров должны превратиться в 52 литра за счет ее расширения, но применить данную теорию в нашем вопросе нам пока не удалось. Мы даже изучили соотношение плотности льда к плотности воды и поняли объем в этом случае увеличивается на 11 процентов.
Есть мнение (алгоритм) с нашей стороны что ни одну из формул применить тут нельзя, так как в баке или бойлере представленным нами невозможно заполнить его на все 100% жидкостью, какую часть в одной жидкости все равно будет составлять воздух, который в этом случае будет работать как расширительный бак и возможно поэтому те 800 атмосфер которые получаются у разных людей нормализуются тем количеством воздуха который содержаться в сосуде.
Если Вы физик или технически подкованный человек, разбираетесь в данном вопросе и готовы разрешить наш спор и получить ответ на поставленную задачу – ждем Ваших решений под этой записью в комментариях.
Со своей стороны хотим так же сказать, что при проведении реального эксперимента и нагрева воды в бойлере с 18-20 градусов до 50, давление поднялось по манометру с 1.5 очков (бар, атмосфер) примерно и до 5 бар.
Спасибо за проявленный труд, терпение и прочтение данной статьи. Надеемся что этот вопрос решится в ближайшее время и мы найдем грамотный ответ.
Всего Вам доброго и приятного дня.
Другие полезные записи в блоге – только для Вас!
- Котел КСУВ наружного размещения. Почему он является лучшим из всех? Технические особенности, выбор большинства организаций. Котельная больше не нужна. Устанавливай прямо со зданием.
- История на “миллион”, как мы помогли ДОЛ “Лесное озеро”. Крупный DIY проект России, сделай сам!
- Тепловой пункт: какой промышленный котел выбрать?
- Наглядный ремонт КЧМ руками наших специалистов.
- ОАО “Кировский завод” банкрот. Какая судьба ожидает котлы КЧМ-5, КЧМ-5К, КЧМ-7 Гном?
- Почему в котлах КЧМ-5К не используются колосники? Техническая информация и не только.
- Все основные запасные части к котлу КЧМ, артикулы, описание и много полезной информации.
- Лемакс – лучшее соотношение цена/качество в бытовых котлах.
- 1000 колосников на складе компании МОНТАЖНИК – новый завоз.
- Что такое колосник? Расскажем все очень подробно.
- Почему котлы ИШМА покупают 90 из 100 клиентов. Лучшее соотношение цены-качества.
- Лучший конкурент котла Buderus, Valliant, Protherm – это Кентатсу (Kentatsu) – или как мы его называем один в поле ВОИН! А так же там мы ответили на вопрос, что лучше русский КЧМ или Турецкояпонский гигант?
- Полная подробная инструкция по монтажу промышленных котлов
- Посмотреть все статьи и новости
Наши отправки (отгрузки), услуги и выполненные работы:
Статьи посвященные нашим отгрузкам не только поднимают наш авторитет как считаем мы, но они направлены на увеличение доверия со стороны потенциальных клиентов. Нам нечего скрывать – мы делимся с Вами своими продажами и успехами. У нас нет скрытых продаж и ухода от налогов. Мы стараемся делать наше с Вами сотрудничество и работу максимально прозрачными. Мы хотим чтобы Вы доверяли нашей команде!
Если у Вас есть идеи о том, о том что Вы бы хотели увидеть на нашем канале. То присылайте их на нашу легкую почту: 426909@bk.ru. Если Вам понравилась статья оцените ее, поставьте палец вверх слева экрана (если Вы читаете ее с компьютера), а также подпишитесь на наш блог, Вас ждет много полезной и интересной информации.
С вами на связи была компания ООО “Монтажник” – официальный дистрибьютор нескольких заводов изготовителей по всей стране. По вопросам приобретения котлов, насосов и другого сопутствующего оборудования (запчасти, дымоходы, автоматика) можете обращаться по телефонам: 8(47354) 2-55-25; 2-69-09 или на электронную почту: 426909@bk.ru или montagnikvrn@yandex.ru.
Наш логотип
Отзывы о нашей компании:
15 лет на рынке – ни одного плохого отзыва за все время работы.
Посмотреть все отзывы.
СПАСИБО ЧТО ОСТАЕТЕСЬ С НАМИ! Рассказывайте друзьям, делитесь материалом со своими знакомыми. Нам важен каждый.
Компания которая относится к своему клиенту с ДУШОЙ!
Заказ через наш интернет магазин
Источник
Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.
Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.
Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:
Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.
Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.
Основное уравнение гидростатики
P = P1 + ρgh
где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.
ρgh – сила тяжести (вес призмы).
Звучит уравнение так:
Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.
Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости
Доказательство закона сообщающихся сосудов
Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.
Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.
Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.
Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики
P = P1 + ρgh1
если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.
Это давление можно определить следующим образом
P = P2 + ρgh2
где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2
P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2
В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем
ρ1h1 = ρ2h2
или
ρ1 / ρ2 = h2 / h1
т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.
В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.
Свойства сообщающихся сосудов
Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.
Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.
Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.
В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.
Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов
На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.
Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.
В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.
Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.
Применение сообщающихся сосудов
Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.
Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.
Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.
Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.
В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.
Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.
В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.
Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.
Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.
Видео по теме
Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.
Вместе со статьей “Закон сообщающихся сосудов и его применение.” читают:
Источник
Задача по физике – 4953
В цилиндре, заполненном жидкостью, имеется поршень, форма которого изображена на рисунке. Слева на поршень действует некоторая сила. Так как справа площадь поршня больше, чем слева, то можно ожидать большую силу давления на воду. А раз так, то можно как будто получить и большую работу при некотором перемещении поршня влево. В чем ошибка таких рассуждений?
Подробнее
Задача по физике – 4954
В одинаковых сообщающихся сосудах А и В находится комнатная вода (рис.). Кран К закрыли и воду в сосуде В нагрели, вследствие чего ее уровень немного повысился’. Станет ли вода переливаться из одного сосуда в другой, если открыть кран?
Решение. Один ученик сказал, что увеличение высоты столба жидкости в сосуде В вызовет увеличение давления на уровне соединительной трубки. Поэтому жидкость будет перетекать из сосуда В в сосуд А, если открыть кран /С.
Другой ученик утверждал, что после нагревания воды в сосуде В давление в обоих сосудах не изменилось, так как не изменились вес воды и площадь основания дна сосуда.
Третий ученик доказывал, что давление воды в сосуде В на уровне соединительной трубки после ее нагревания уменьшится. И если открыть кран К, то вода будет перетекать из сосуда А в сосуд В. Это происходит потому, что сосуд В расширяется кверху, и увеличение высоты уровня воды в нем не будет обратно пропорционально уменьшению плотности, вызванному нагреванием воды. Кто же из учеников прав?
Подробнее
Задача по физике – 4955
Большая круглая железная труба, изогнутая в виде кольца с просветом между точками А и В (рис.), наполовину закапывается в землю и наполовину висит над землей. Мельничное колесо, состоящее из ряда лопаток, насаженных на ось, помещается внутри подземной части трубы в точке В. Если в эту трубу, в левую ее половину, возле точки В сразу вылить 2—3 бочки воды, то (по мнению автора проекта) эта вода с разгона помчится по трубе, дойдет до точки А, снова обрушится вниз и т. д., попутно приводя мельничное колесо в быстрое вращательное движение. Единственное, что якобы необходимо для дальнейшей бесперебойной работы мельницы,— это время от времени подливать в трубу воду для замены той, которая испарилась. В чем ошибка проекта? Как фактически стала бы двигаться вода в трубе?
Подробнее
Задача по физике – 4956
Полный стакан с водой, взятой при температуре $20^{ circ} C$, накрывают листом бумаги и, придерживая лист, переворачивают стакан. Затем убирают руку, которая придерживала лист. Вода не выливается. Ее удерживает атмосферное давление.
Повторим тот же опыт без листа бумаги. Вода выливается из стакана. Но ведь атмосферное давление существовало и в этом случае, а результат получился другой. Как объяснить этот парадокс?
Подробнее
Задача по физике – 4957
К чашке равноплечих весов подвешена тонкостенная цилиндрическая барометрическая трубка со ртутью (рис.). Конец трубки лишь на ничтожную глубину погружен в чашку со ртутью. Чтобы уравновесить весы, надо на другую чашку весов поместить груз, вес которого равен сумме весов трубки и ртутного столба в ней.
Но ведь ртуть в трубке (если пренебречь трением ртути о стенки) своим весом давит на ртуть в чашке, а не на трубку. Как разрешить это противоречие?
Подробнее
Задача по физике – 4958
Был предложен следующий проект «вечного» насоса. На берегу реки ставится железный бак с краном А и трубой В (шлангом), опущенным в реку (рис.). Для того чтобы привести устройство в действие, надо через кран А выкачать из бака воздух и наполнить его водой. Если затем отключить воздушный насос и открыть кран А, то вода (по мнению изобретателя) в силу своей тяжести потечет из крана, а атмосферное давление по трубке В будет поставлять в бак все новые и новые количества воды. В чем ошибка проекта?
Подробнее
Задача по физике – 4959
Сосуд, имеющий форму, изображенную на рисунке, заполнен водой. Радиус отверстия А равен радиусу трубки В. Что произойдет, если вынуть пробку A? Явлениями капиллярности пренебречь.
Решение. Под действием веса жидкость будет вытекать из отверстия А. Одновременно в расширенную часть С будут поступать через трубку В новые количества жидкости.
Опыт опровергает это решение. В чем ошибка рассуждений?
Подробнее
Задача по физике – 4960
Физик древности Герои Александрийский предложил оригинальную конструкцию фонтана (рис.). Вначале сосуд А наполняют водой и некоторое количество воды наливают в сосуд С. Получится ли вечный круговорот воды в системе: сосуд С, трубка 1, сосуд В, трубка 2, сосуд А, трубка 3, струя 4, сосуд С и т. д.?
Так как фонтан является действующей системой (в чем легко убедиться на опыте, соорудив его из консервных банок), то не нарушается ли закон сохранения энергии: вода в струе 4 поднята на более высокий уровень, чем она была в сосуде С?
Подробнее
Задача по физике – 4961
При открытом кране (рис.) через трубку В накачивают резиновый шар С. Он раздувается, и резина растягивается. Закрывают кран и отсоединяют насос. Однако воздух из трубки В не выходит, хотя его и должна выталкивать, сжимаясь, упругая резиновая оболочка шара. Объясните парадокс.
Подробнее
Задача по физике – 4962
В сосуде с водой плавает стакан, в котором находится камень. Как изменится уровень воды в сосуде, если из стакана вынуть камень и опустить его в сосуд?
Решение. При перенесении камня в сосуд общий вес воды, камня и стакана не меняется. Площадь дна сосуда тоже не меняется. Следовательно, давление системы трех тел на дно сосуда не должно измениться. Но давление столба воды на дно сосуда $p = rho gh$, где $rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение силы тяжести, $h$ — высота столба. Следовательно, уровень воды в сосуде не должен измениться.
Проделаем соответствующий опыт и убедимся, что уровень воды в сосуде понизится. В чем ошибочность решения?
Подробнее
Задача по физике – 4963
В сосуде со ртутью плавает чугунный брусок. Изменится ли положение центра тяжести бруска по отношению к уровню ртути, если в сосуд налить воды?
Решение. Вода давит на брусок сверху и с боков. Силы давления на брусок с боков уравновешиваются, а сила давления на брусок сверху должна понизить положение центра тяжести бруска по отношению к уровню ртути.
Проделаем соответствующий опыт и обнаружим, что брусок в ртути не опускается, а немного всплывает. В чем ошибочность представленного выше решения?
Подробнее
Задача по физике – 4964
Обычно считают, что сифоном можно переливать жидкость из верхнего сосуда в нижний. Если в большой сосуд с водой поместить два сосуда А и В, причем в первом находится керосин, а во втором – вода (рис.), и соединить их трубкой, то керосин будет переливаться из нижнего сосуда А в верхний сосуд В.
Таким образом, керосин, всплывая, увеличивает свою потенциальную энергию по отношению к Земле. Не противоречит ли этот опыт закону сохранения энергии?
Подробнее
Задача по физике – 4965
Кювета с водой стоит на бруске (рис.). На воде плавает коробочка с гирей. Кювета находится в равновесии.
Если вынуть гирю из коробочки и поставить на дно кюветы под тем местом, где плавала коробочка, то равновесие нарушится (рис.), хотя вес левой части кюветы как будто бы не изменился. Объясните ошибку рассуждений
Подробнее
Задача по физике – 4966
Если в установке, изображенной на рисунке, пережечь нить АВ, то тело Р, имеющее объем 100 $см^{3}$, целиком погружается в воду и остается висеть на нити АСВ. При этом равновесие весов нарушается. На какую чашку весов и какой добавочный груз необходимо положить, чтобы восстановить равновесие?
Решение. В соответствии с законом Архимеда тело Р, погруженное в воду, будет выталкиваться вверх с силой 0,98 н. Поэтому на правую чашку весов будет действовать вес штатива и вес тела Р, уменьшенный на вес вытесненной им воды.
Следовательно, для восстановления равновесия весов необходимо на правую чашку поставить гирю массой 100 г.
Однако опыт показывает, что на правую чашку весов необходимо поставить гирю массой 200 г. В чем ошибка решения?
Подробнее
Задача по физике – 4967
Симметричный относительно вертикальной плоскости ОК сосуд ABCD (рис.) наполнен водой и опирается о ребро неподвижной призмы. В правую часть сосуда опустили кусок алюминия массой 0,5 кг, а в левую — кусок свинца массой 0,4 кг. Какая часть сосуда перетянет?
Решение. Сосуд представляет собой сложный равноплечий рычаг. Так как вес куска алюминия больше, чем свинца, то перетянет правая сторона сосуда, где лежит кусок алюминия.
Опыт, однако, опровергает это заключение. В чем ошибка решения?
Подробнее
Источник