Если перегородки разделяющие сосуд на три части

, а температуру повысить до 600 К.?

Дано:

Р1 = 1,0*105 Па.

Т1 = 27 К.

Т2 = 600 К.

V2 =

Найти: Р2.

Ответ: Р2 = 4,4 * 106 Па.

Задача 11.

Внутри закрытого с обеих сторон цилиндра имеется подвижный поршень. С одной стороны поршня в цилиндре находится m граммов некоторого газа, с другой стороны 2m граммов этого же газа. Какую часть объема цилиндра будет занимать 2m граммов газа при равновесии поршня?

Дано:

m 2m

P1, V1, T1 P2, V2, T2

Найти:

Ответ: = объема цилиндра.

Задача 12.

В закрытом цилиндрическом сосуде постоянного сечения находится газ при н.у. сосуд размещен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении 1 к 2. В каком отношении поршень будет делить объем сосуда, если меньшую его часть нагреть до = 300 К., а большую охладить до = 150 К.?

Дано:

= 300 K.

= 150 K.

н.у.

V1 = 2V0

Найти: .

Ответ: .

Задача 13.

До какого давления накачан футбольный мяч, объемом V = 3 л за n = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха Vвоз. = 150 см3. Атмосферное давление P0 = 0,1 МПа.

Дано:

V = 3 л

n = 40

Vвоз. = 150*10-2 м3

Р0 = 0,1*106 Па.

Найти: Рn.

Ответ: Pn = 0,2 МПа.

Задача 14.

Какое количество кислорода вдыхает при каждом вдохе альпинист, находящийся на высоте, где давление воздуха = 0,505*105 ? Известно, что человек на поверхности земли, где давление 1,01*105 , вдыхает за 1 раз 1 гр. кислорода. Изменение температуры воздуха с увеличением высоты пренебречь.

Дано:

m1 = 1 гр.

Р2 = 0,505*105.

Р1 = 1,01*105.

Найти: m2.

Ответ: m2 = 0,5 гр.

Задача 15.

Сосуд разделен перегородками на три части , объемы которых равны V1, V2, V3 и в которых находятся газы при давлении Р1 , Р2 , Р3 соответственно. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной ?

Дано:

V1, V2, V3

Р1, Р2, Р3

Найти : Р

Ответ:

Р =

Задача 16.

Объем пузырька воздуха по мере всплытия его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?

Дано:

V2 = 3V1

P0 = 1,01*105 Па.

= 1,293 .

Найти: h.

Ответ: h = 15,6 м

Задача 17.

Два баллона соединены трубкой с краном, в первом находится газ при давлении P = 105 Па., во втором при P1 = 0,6*105 Па. Емкость первого баллона V1 = 1 л, второго V2 = 3 л. какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянная. Объемом трубки можно пренебречь.

Дано:

P = 105 Па.

Р1 = 0,6*105 Па.

V1 = 1 л

V2 = 3 л

Т = const.

Найти: Р.

Ответ: Р = 0,4*105

Задача 18.

В камере автомобильного колеса вместимостью 0,5 м3 давление воздуха равно 3*105 Па. Определить объем воздуха при нормальном давлении, той же температуре.

Дано:

V1 = 0,5 м3

Р1 = 3*105 Па.

Т1 = Т2 = const.

P2 = 0,1*106 Па.

Найти: V2.

Ответ: V2 = 1,5 м3.

Задача 19.

Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см3, нагретый до Т1 =673 К , при его остывании до Т2 =289 К , если плотность ртути при Т =289 К равна =13,6 ?

Дано:

V1=5 см3

Т1=673 К.

Т2=289 К.

Т =289 К.

Найти : m

Ответ: m = 39 гр.

Задача 20.

Объем некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К. при постоянном давлении увеличился на своего первоначального значения. При какой температуре находился газ в начале?

Дано:

Т1 = 1 К.

=

Р = const.

Найти: T.

Ответ: Т=335 К.

Задача 21.

В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при н.у. Трубка разделена подвижным поршнем на 2 части, отношение объемом которых . До какой температуры следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на 2 равные части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится при

Дано:

, V

T0 = 27 K.

Найти: T1, T2.

Ответ Т1 = 410 К.,

Т2 = 205 К.

Задача 22.

В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 К. каков объем охлажденного газа?

Дано:

V1 = 10 л

Т1 = 323 К.

Т2 = 273 К.

Найти: V2.

Ответ: V2 = 8,5 л.

Задача 23.

Газ занимает объем 2 м3 при температуре 273 0С. Каков будет его объем при температуре 546 0С и прежнем давлении?

Дано:

V1 = 2 м3

t = 273 0C

T1 = 546 K.

t = 546 0C

T2 = 819 K.

P = const.

Найти: V2.

Ответ: V2 = 3 м3.

Задача 24.

Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К., его объем стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

Дано:

V1 = 12,32*10-3 м3

Т = 45 К.

V2 = 10,52*10-3 м3

Р = const.

Найти: Т1.

Ответ: Т1 = 308 К.

Задача 25.

В баллоне находится газ при атмосферном давлении Р0. Открытый баллон нагрели, закрыли краном и охладили до 10 0С. Давление при этом упало до 0,7 Р0. До какой температуры нагревали газ?

Дано:

Р0

ТМ1 = 283 К.

Р1 = 0,7 Р0

Найти: Т.

Ответ: Т = 131 0С.

Задача 26.

В сосуде находится воздух при нормальных условиях (Р0, Т0). Сосуд закрыт клапаном, площадь которого S = 100 см2, а вес Q = 13,5 Н. До какой температуры надо нагреть воздух в сосуде, чтобы он открыл клапан? Расширение сосуда при нагревании не учитывать.

Дано:

Р0, Т0.

S = 100 см2

Q = 13,5 H.

Найти: Т1.

Ответ: Т1 = 375,7 0С.

Задача 27.

Сосуд с небольшим отверстием находится при температуре t0 = 76 0С, атмосферное давление Ра = 9,975*104 . В сосуд налито немного воды, давление насыщенного пара который при этой температуре составляет Р1 = 4*104 . Затем сосуд закрыли и погрузили в жидкий воздух, кипящий при Т = 80 К. какое давление будет в сосуде? Давление насыщенного пара при Т = 80 К. не учитывать.

Дано:

Т0 = 349 К.

Ра = 9,975*104

Р1 = 4*104

Т = 80 К.

Найти: Р.

Ответ: Р = 1,37 * 104.

Задача 28.

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей перегородкой на 2 камеры, объемы которых соответственно равны V1 и V2. Камеры заполняют одинаковым газом, начальные температуры и давления которого в первой камере Т1 и Р1, а во второй Т2 и Р2. Определить давление в камерах после того, как процесс теплообмена закончится. Теплоемкость стенок сосуда и перегородки не учитывать.

Дано:

I I

Источник

2017-05-27

Теплоизолированный сосуд, разделенный на две неравные части ($V_{1} = 2 л, V_{2} = 3 л$), наполнен идеальным газом. В первой части газ находится под давлением $p_{1} = 10^{5} Па$ при температуре $t_{1} = 27^{ circ} С$, во второй части – под давлением $p_{2} = 5 cdot 10^{5} Па$ и той же температуре (рис.). Найти изменение энтропии всей системы после удаления перегородки и установления равновесного состояния. Изменится ли ответ, если в объемах $V_{1}$ и $V_{2}$ находятся разные газы?

Решение:

Рассматриваемая система изолирована – теплообмен не происходит, внешние силы не действуют. После удаления перегородки начнется заведомо необратимый самопроизвольный процесс, в результате которого во всем сосуде будет находиться однородный газ под некоторым давлением $p_{0}$, причем $p_{1}

Энтропия системы в результате этого необратимого процесса увеличивается. Изменение ее определяется только начальным и конечным состояниями системы. Чтобы найти это изменение, надо представить себе любой обратимый процесс, переводящий данную систему из начального состояния в конечное.

Представим себе, что сосуды разделены поршнем, который перемещается до тех пор, пока давление с обеих его сторон не станет одинаковым и равным $p_{0}$ (газ в левой части сосуда сжимается, в правой расширяется). Чтобы процесс был изотермическим и обратимым, во-первых, должна быть нарушена теплоизоляция сосуда: газ в левой части сосуда должен отдавать теплоту, в правой – получать. Во-вторых, Рис. 63 поршень должен двигаться медленно, следовательно, на него должна действовать внешняя сила, компенсирующая результирующую силу давления газов.

После выравнивания давлений обе части газа окажутся в одинаковых равновесных состояниях; поэтому если убрать перегородку (поршень), то энтропия системы не изменится. Следовательно, искомое изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии каждой части газа в отдельности при описанном изотермическом перемещении поршня:

$Delta S = Delta S_{1} + Delta S_{2} = int_{p_{1}}^{ p_{0}} frac{ delta Q}{T} + int_{p_{2}}^{p_{0}} frac{ delta Q}{T}$. (1)

При изотермическом процессе

$delta Q_{T} = delta A_{T} = pdV = – V dp$.

[Последнее из равенств следует из того, что $d(pV) = 0$ при $pV = const$.] Тогда из уравнения (1)

$Delta S = frac{1}{T_{1}} left ( int_{p_{0}}^{p_{1}} Vdp + int_{p_{0}}^{p_{2}} Vdp right )$.

Выражая в интегралах текущий объем $V$ из уравнений изотермических процессов, записанных для начального и текущего состояний, получим

$Delta S = frac{1}{T_{1}} left ( int_{p_{0}}^{p_{1}} frac{p_{1}V_{1}}{p} dp + int_{p_{0}}^{p_{2}} frac{p_{2}V_{2}}{p} dp right ) = frac{1}{T_{1}} left ( p_{1}V_{1} ln frac{p_{1}}{p_{0}} + p_{2}V_{2} ln frac{p_{2}}{p_{0}} right )$. (2)

Давление $p_{0}$ может быть найдено из уравнений изотермических процессов для каждой части газа:

$p_{1}V_{1} = p_{0}V_{1}^{ prime}, p_{2}V_{2} = p_{0}V_{2}^{ prime}$, (3)

где $V_{1}^{ prime}$ и $V_{2}^{ prime}$ – объемы каждой части газа после выравнивания давлений, причем $V_{1}^{ prime} + V_{2}^{ prime} = V_{1} + V_{2}$. Тогда почленное сложение уравнений (3) дает

$p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2} = p_{0}(V_{1} + V_{2})$,

откуда

$p_{0} = frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$. (4)

Подставив выражение (4) в (2), находим

$Delta = frac{1}{T_{1}} left [ p_{1}V_{1} ln frac{p_{1}(V_{1} + V_{2})}{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}} + p_{2}V_{2} ln frac{p_{2}(V_{1} + V_{2})}{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}} right ]= 1,1 Дж/К$.

Если бы в объемах $V_{1}$ и $V_{2}$ находились разные газы, то после удаления перегородки, даже при условии, что по обе ее стороны газы находятся под одинаковым давлением $p_{0}$, начнется необратимый самопроизвольный процесс диффузии, который приведет к выравниванию концентраций каждого из газов во всем объеме сосуда. Очевидно, что в процессе диффузии энтропия будет возрастать. Следовательно, в этом случае полное изменение энтропии системы больше значения, найденного ранее.

Чтобы рассчитать изменение энтропии в процессе диффузии, надо заменить реальный необратимый процесс таким воображаемым обратимым процессом, который приведет систему в то же самое конечное состояние. Такой процесс может быть осуществлен только с помощью полупроницаемых перегородок, т. е. перегородок, проницаемых для молекул одного газа и непроницаемых для молекул другого газа.

Источник

Презентация на тему: ” Анализ и решение задачи по теме: «Явление осмоса в газах». Сосуд вместимостью 100л разделен полупроницаемой перегородкой на две равные части. В одной половине.” – Транскрипт:

1 Анализ и решение задачи по теме: «Явление осмоса в газах». Сосуд вместимостью 100л разделен полупроницаемой перегородкой на две равные части. В одной половине сосуда находиться водород массой 2г, в другой азот в количестве 1 моль. Определить давление по обе стороны от перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обоих половинах одинакова и равна 127ºС. Температура не меняется.

2 «Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль T=( )K Подсказка 1 Подсказка2 Решение

3 «Явление осмоса в газах» Закон Дальтона Если в сосуде находится смесь газов, то каждый из них вносит свой вклад в общее давление. Парциальным давлением называют давление одного из газов при условии, что все остальные удалены из сосуда. Экспериментально установленный закон Дальтона утверждает : давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений P=P 1 +P 2 +…+P n При этом парциальное давление каждого из газов подчиняется в случае достаточно разреженных газов уравнению состояния идеального газа: где V – объем смеси, T – абсолютная температура, m 1 и m 2 – массы различных газов в смеси, а M 1 и M 2 – их молярные массы. Примером газовой смеси является воздух, состоящий из азота, кислорода, углекислого газа и других газов. Начало

4 «Явление осмоса в газах» Полупроницаемая мембрана Иллюстрацией закона Дальтона может служить процесс диффузии газа через полупроницаемую перегородку (мембрану). Пусть в начальный момент два разных газа занимают две половины сосуда, разделенные полупроницаемой мембраной. Температуры обоих газов и их начальные давления одинаковы. Мембрана полностью непроницаема для одного из газов и частично прозрачна для другого. В процессе диффузии газа через полупроницаемую перегородку давление в одной половине сосуда возрастает в соответствии с законом Дальтона, а в другой – падает. Это явление носит название осмоса. Начало

5 «Явление осмоса в газах» В начальный момент времени газы оказывают давление на стенки сосудов в соответствии с формулами: P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль

6 «Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль После проникновения молекул водорода через мембрану и равномерное их распределение по всему объему давление в левом сосуде равно: Давление азота в правом сосуде:

7 «Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль Таким образом в левом сосуде давление водорода равно: А в правом сосуде давление равно сумме парциальных давлений азота и водорода

Источник