Если площадь дна сосудов разная то давление
Что это такое?
В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим.
Оно определяется отношением силы к площади, то есть его физический смысл – это сила, действующая на единицу площади (см2).
Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.
Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.
Согласно закону Паскаля, приложенное к H2O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.
Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.
Факторы, влияющие на показатель
При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:
- высота столба;
- плотность.
Выше уровень воды, налитой в сосуд, – выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.
Сверху на содержимое сосуда давит также атмосферный воздух. Поэтому в сообщающихся сосудах уровень одинаков, ведь в каждом из них над поверхностью атмосфера одна и та же.
Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:
- внешней силы;
- веса воды.
При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.
На дно и стенку сосуда – в чем разница?
Вода, заполняющая емкость, оказывает давление по направлению всегда перпендикулярно поверхности твердого тела, по всей площади соприкосновения с дном и стенками.
Усилие на дно распределено равномерно, то есть оно одинаково в любой точке. Заполнив водой сито, можно увидеть, что струи, текущие через отверстия, равны по напору.
Наполнив сосуд, имеющий отверстия одного диаметра в стенках на разной высоте, можно наблюдать различный напор вытекающей струи. Чем выше отверстие – тем слабее струя. То есть, давление на стенки емкости тем больше, чем ближе ко дну.
Единицы измерения
Давление воды измеряют в:
- паскалях – Па;
- метрах водяного столба – м. в. ст.
- атмосферах – атм.
Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).
Формулы расчета
Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2).
Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 1000*1, 2*9, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа.
Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды.
Пример расчета: на глубине 5 м на стенку резервуара с водой будет оказываться давление P=1000 *5 * 9, 8=49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.
Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:
Применение на практике
Примеры использования знаний свойств воды:
-
Подбирая насос для водоснабжения дома высотой 10 м, понимают, что напор должен быть минимум 1 атм. - Водонапорная башня снабжает водой дома ниже ее по высоте, напор в кране у потребителей обеспечен весом столба воды в баке.
- Если в стенках бочки появились отверстия, то, чем ниже они расположены, тем более прочным должен быть материал для их заделки.
- Замеряют дома напор холодной воды в кране манометром. Если он менее чем 0,3 атм (установлено санитарными нормами), есть основания для претензий к коммунальщикам.
Используя гидравлический пресс, можно получить большое усилие, при этом приложив малую силу. Примеры применения:
- выжимка масла из семян растений;
- спуск на воду со стапелей построенного судна;
- ковка и штамповка деталей;
- домкраты для подъема грузов.
Заключение
Такие свойства воды, как текучесть и несжимаемость, дают возможность использовать силу ее давления для самых различных целей.
Опасность этого явления учитывают при расчетах на прочность корпусов подводных лодок, стенок и днищ резервуаров, в которых хранят воду. Сила давления воды совершает полезную работу, она же способна и разрушать.
А какова Ваша оценка данной статье?
Источник
Определение
Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково.
Такая особенность передача давления жидкостями и газами связана с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости определяется формулой:
p = ρжgh
p – давление столба жидкости (Па), ρж- плотность жидкости (кг/м3), g – ускорение свободного падения (≈10 м/с2), h – высота столба жидкости, или ее глубина (м).
Важно! Высоту h нужно определять от поверхности жидкости.
Сила давления жидкости
Сила давления жидкости на дно сосуда – это произведение давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь этого дна:
F = pS = ρжghab
Сила давления жидкости на боковую грань сосуда – это произведение половины давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь грани:
F=ρжgh2hb
Подсказки к задачам:
- Плотность пресной воды равна 1000 кг/м3.
- Плотность соленой воды равна 1030 кг/м3.
Пример №1. Чему равно давление, созданное водой, на глубине 2 м?
Давление в жидкостях определяется формулой:
p = ρжgh.
Давление, созданное пресной водой, равно:
p = 1000∙10∙2 = 20000 (Па) = 20 (кПа)
Давление, созданное соленой водой, равно:
p = 1030∙10∙2 = 20600 (Па) = 20,6 (кПа)
Гидростатический парадокс
Из закона Паскаля следует, что давление на дно сосуда определяется только плотностью жидкости и высотой ее столба. Поэтому, если в разные сосуды налить одинаковую жидкость одинаковой высоты, давление, оказываемое ею на дно каждого из сосудов, будет одинаковым.
p1 = p2 = p3
Сила давления при этом будет разная, так как она прямо пропорционально зависит от площади дна. Так как площадь дна первого сосуда минимальна, а третьего максимальна, силы давления, оказываемые жидкостью на дно сосудов, будут такими:
F1 < F2 < F3
Пример №2. На рисунке изображены три сосуда с разными жидкостями. Площади дна сосудов равны. В первом сосуде находится вода (ρ1 = 1 г/см3), во втором – керосин (ρ2 = 0,8 г/см3), в третьем – спирт (ρ3 = 0,8 г/см3). В каком сосуде оказывается максимальное давление на дно?
Давление зависит только от плотности жидкости и от ее столба: площадь сосудов никакой роли не играет. Так как столбы жидкостей во всех сосудах одинаково, остается сравнивать плотности. Плотность воды больше плотности керосина и плотности спирта. Поэтому в сосуде 1 давление на дно сосуда будет максимальным.
Задание EF18645
В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м2? Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Высота сосуда H = 20 см.
- Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
- Площадь дна сосуда: S = 0,01 м2.
20 см = 0,2 м
2 см = 0,02 м
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:
F = pS = ρжghS = ρжg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)
Ответ: 18
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF22709 Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см2. Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
- Площадь заплаты: S = 10 см2.
10 см2 = 0,001 м2
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:
F = pS = ρкghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)
Ответ: 16
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF18804
На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.
Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.
Ответ:
а) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.
б) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.
в) Плотность керосина 0,82 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.
г) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.
д) Плотность оливкового масла 0,92 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).
Алгоритм решения
1.Проверить все утверждения на истинность.
2.Записать буквы, соответствующие верным утверждениям, последовательно без пробелов.
Решение
Проверим истинность первого утверждения (а). Для этого определим по графику давление воды на глубине 25 м. Если пустить перпендикуляр к графику зависимости давления воды от глубины погружения через h = 25 м, то он пересечет график в точке, которой соответствует давление p = 350 кН. Атмосферное давление равно 100 кН. Следовательно, давление воды на этой глубине в 3,5 раза превышает атмосферное давление. Утверждение неверно.
Проверим второе утверждение (б). Согласно ему, с ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Это действительно так, потому что угол наклона графика зависимости давления дийодметана от глубины погружения к оси абсцисс больше того же графика для воды. Это можно подтвердить и математически: давление в более плотной жидкости с глубиной растет быстрее, так как давление имеет прямо пропорциональную зависимость с глубиной. Утверждение верно.
Проверим третье утверждение (в). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления керосина от глубины погружения, то он окажется между двумя уже существующими графиками. Но этого не может быть, потому что давление в воде растет медленнее, чем давление в дийодметане, так как вода менее плотная. По этой же причине давление в керосине будет расти медленнее, чем в воде, так как керосин менее плотный по сравнению с водой. Третий график в этом случае займет положение между графиком зависимости давления воды от глубины погружения и осью абсцисс. Утверждение неверно.
Проверим четвертое утверждение (г). Согласно графику, давление воды на глубине 10 м равно 200 кПа. Поэтому давление на поверхность шарика снаружи, погруженного на такую глубину, будет вдвое больше, чем давление, оказываемое на его стенки изнутри (при условии, что давление внутри равно 1 атм.). Утверждение неверно.
Проверим последнее утверждение (д). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления оливкового масла от глубины погружения, то он окажется между графиком для воды и осью абсцисс. Это действительно так, потому что плотность оливкового масла меньше плотности воды. Утверждение верно.
Верный ответ: бд.
Ответ: бд
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алиса Никитина | ???? Скачать PDF | Просмотров: 1.5k | Оценить:
Источник
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля – явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равна весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы. Математическое объяснение парадоксу было дано Симоном Стевином в 1612 году.
Причины
Причина гидростатического парадокса состоит в том, что по закону Паскаля жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда.
Если стенки сосуда вертикальные, то силы давления жидкости на его стенки направлены горизонтально и не имеют вертикальной составляющей. Сила давления жидкости на дно сосуда в этом случае равна весу жидкости в сосуде. Если же сосуд имеет наклонные стенки, давление жидкости на них имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда, поэтому он и отличается от давления на дно.
Опыт Паскаля
В 1648 году парадокс продемонстрировал Блез Паскаль . Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Гидростатический парадокс и закон Архимеда
Похожий кажущийся парадокс возникает при рассмотрении закона Архимеда . Согласно распространённой формулировке закона Архимеда , на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной этим телом. Из такой формулировки можно сделать неверное умозаключение, что тело не сможет плавать в сосуде, не содержащем достаточное количество воды для вытеснения.
Однако на практике тело может плавать в резервуаре с таким количеством воды, масса которой меньше массы плавающего тела. Это возможно в ситуации, когда резервуар лишь ненамного превышает размеры тела. Например, когда корабль стоит в тесном доке, он остаётся на плаву точно так же, как в открытом океане, хотя масса воды между кораблём и стенками дока может быть меньше, чем масса корабля.
Объяснение парадокса заключается в том, что архимедова сила создаётся гидростатическим давлением, которое зависит не от веса воды, а только от высоты её столба. Как в гидростатическом парадоксе на дно сосуда действует сила весового давления воды, которая может быть больше веса самой воды в сосуде, так и в вышеописанной ситуации давление воды на днище корабля может создавать выталкивающую силу, превышающую вес этой воды.
Более корректной формулировкой закона Архимеда является следующая: на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, эквивалентная весу воды в погружённом объёме тела.
Источник
1.5. Гидростатика
Давление. Сила давления
Давление равно отношению силы давления к площади. Это универсальное определение относится к твердым телам, жидкости, газу.
Способы увеличения давления: увеличить силу; уменьшить площадь. Давление в твердых телах передается в том же направлении, в котором действует сила. При решении задач (например, тело на наклонной плоскости) рассматриваются проекции сил – давление тела на плоскость и реакция опоры – на оси координат. Направление движения тела, при действии несколкиз сил, не совпадает с направлением силы давления на тело.
Гидростатика. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково. Это связано с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости:
(ро же аш), где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.
h – высота столба жидкости или глубина, на котороей измеряется давление.
Сила давления: F = p S . Используя две формулы, находим силу давления на дно сосуда, на боковую грань аквариума и т.п. Экзаменационные задачи на эту тему простые; вычисляйте всё в системе СИ.
Гидростатический парадокс (следствие закона Паскаля): давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости. И не только на дно, но и вообще на данной глуибне. Независимо от фомы сосуда и его размеров (см. формулу выше).
Поэтому в трех сосудах давление на дно одинаково.
Но сила давления разная – не путаем понятия!
Сообщающиеся сосуды
Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой (трубкой) или имеющие общее дно.
Уровень жидкости в сообщающихся сосудах располагается горизонтально, если:
• поверхности жидкости открыты;
• в сосуды налита однородная жидкость;
• ни один из сосудов не является капилляром;
• в жидкостях нет пузырьков с воздухом.
Давление столбов жидкости на одном горизонтальном уровне одинаково:
Гидравлический пресс – простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения. В основе его действия лежит закон Паскаля.
Внешняя сила, действующая на малый поршень, совершает работу. Давление в жидкости одинаково. (Высота столбов жидкостей в цилиндрах пресса меняется, но в задачах это не учитывается.
Такой пресс может работать в любом положении и в невесомости.)
Сила давления жидкости, действующая на большой поршень совершает полезную работу. Из меньшего цилиндра в больший перемещается некоторый объем жидкости – при этом перемещение меньшего поршня больше. Выигрыш в силе аналогичен действию рычага. Затрачиваемая и совершаемая работы одинаковы (если КПД 100%).
Источник
Презентация к уроку «Давление жидкости». 7 класс.
Тема. Давление жидкости. Цели: образовательные: сформировать знания о давлении жидкости, зависимости давления жидкости от плотности и высоты столба жидкости, передаче давления в жидкостях; воспитательная: прививать стремление к овладению новыми знаниями; развивающая: развивать мыслительные навыки учащихся.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку «Давление жидкости». 7 класс.»
Под действием веса жидкости резиновое дно трубки прогнётся.
Чем выше столб воды над резиновой плёнкой, тем больше она прогибается.
Сила упругости растянутой резиновой плёнки уравновешивает вес столба жидкости в трубке.
Полное выпрямление плёнки показывает, что силы, действующие на неё сверху и снизу, равны.
Наступает полное выпрямление плёнки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.
Трубку с водой, в которой резиновая плёнка закрывает боковое отверстие, опускают в другой сосуд с водой.
Плёнка снова выпрямится, как только уровни воды в трубке и в сосуде сравняются.
Это означает, что силы, действующие на резиновую плёнку, одинаковы с обеих сторон.
Сосуд, дно которого может отпадать опускают в банку с водой.
Дно при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадёт.
Его прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.
Как только уровень воды в сосуде совпадёт с уровнем воды в банке, дно отпадёт от сосуда.
В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передаётся давление такого же по высоте столба жидкости, но находящейся в банке.
Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от цилиндра вследствие действия на него силы тяжести.
На одном и том же уровне внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково.
С увеличением глубины погружения давление жидкости возрастает.
Площадь дна сосуда S, то объем жидкости V=Sh. Тогда m = ρ Sh.
Вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда, то, разделив вес Р на площадь S, получим давление жидкости р:
h- высота столба жидкости.
Давление жидкости на дно сосуда зависит только
от плотности и высоты столба жидкости.
Давление жидкости на дно сосуда зависит только
и высоты столба жидкости.
Задача. Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин- Марианской, глубина которой 10 900 м. Плотность морской воды 1030 кг/м .
g = 10 – = 112 270 000 Па = 112,3 МПа
Даже небольшим количеством воды можно создать очень большое давление.
В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Блез Паскаль.
от греч. «парадоксос» – неожиданный, странный.
Три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости.
Сила, с которой жидкость давит на дно каждого сосуда:
Сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда!
Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково.
Фонтан «Солнце»- один из фонтанов Дворцово-паркового ансамбля Петергоф.
Два водолаза находятся в море на одной и той же глубине. У каждого из них на водолазном костюме установлен манометр, измеряющий давление столба воды. Какое давление (одинаковое или разное) показывают манометры их водолазных костюмов?
Одинаковое давление. По закону Паскаля жидкости передают внешнее давление одинаково по всем направлениям. Поэтому на одной и той же глубине давление и под открытой поверхностью воды, и в подводной пещере будет одинаковым.
Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?
При взрыве образуется область повышенного давления, и оно передается по закону Паскаля по всем направлениям и с большой скоростью. Очень высокое давление пагубно действует на рыб.
Если выстрелить из мелкокалиберной винтовки в вареное яйцо, то в яйце образуется отверстие. Если же выстрелить в сырое яйцо, оно разлетится. Как объяснить это?
При выстреле в вареное яйцо пуля пробивает твердое тело, поэтому пробивает по направлению полета, поскольку в этом направлении передается давление.
В случае, когда, стреляем в сырое яйцо, так как оно жидкое, давление по закону Паскаля передается по всем направлениям и яйцо разлетится.
Объясните передачу давления твердыми, сыпучими телами и жидкостью.
Твердое тело передает производимое на него давление только в направлении производимого давления; поскольку частицы сыпучего тела обладают подвижностью друг относительно друга они передают производимое на них давление во всех направлениях, однако за счет трения частиц, давление передается неравномерно; давление производимое на жидкость передается без изменений в каждую точку объема жидкости.
Будет ли, как и при обычном пользовании, выдавливаться зубная паста из тюбика в условиях состояния невесомости? Объясните.
Зубная паста будет выдавливаться в состоянии невесомости под действием силы давления.
В сосуды разной формы налита вода.
Высота уровня воды одинакова.
В каком сосуде давление на дно больше?
Давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости.
Давление воды на дно в сосудах одинаковое.
Имеются четыре одинаковых стакана, заполненных разными жидкостями. Высота уровней жидкости одинакова. В каком из сосудов давление на дно наибольшее?
Давление жидкости на дно сосуда зависит от плотности и высоты столба жидкости.
Наибольшее давление на дно оказывает ртуть.
1.Возьмите высокий сосуд и сделайте в его стенке три небольших отверстия на разной высоте. Закройте отверстия пластилином и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струями вытекающей воды. Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление воды увеличивается с глубиной?
2.Налейте в стеклянный сосуд (стакан или банку) произвольное количество воды. Сделайте необходимые измерения и рассчитайте давление воды на дно сосуда. Изменится ли давление воды на дно сосуда, если ее перелить из узкого стакана в широкую кастрюлю?
Источник
Источник