Если уменьшить объем сосуда что будет с влажностью воздуха в нем
- Относительная влажность
- Решаем задачи
Все, наверное, привыкли слышать в сводках погоды:»Относительная влажность воздуха (скажем) 55%.» Что же это означает?
В воздухе всегда находится некоторое количество воды в газообразном виде, в виде пара. Это происходит потому, что над поверхностью любой жидкости происходит испарение и конденсация жидкости. Какие-то молекулы на поверхности разрывают связи и вылетают из жидкости, а какие-то, наоборот, возвращаются в нее. Почему? Потому-что они находятся в постоянном движении. Вспомните, при ветре все высыхает быстрее, даже девушки, крася ногти, дуют на них, чтобы те высохли быстрее. В этом случае «выпрыгнувшие» молекулы просто относятся ветром и не могут вернуться в жидкость.
В открытом сосуде процесс испарения может преобладать над процессом конденсации. В этом случае объем жидкости в сосуде с течением времени уменьшается. Но если закрыть сосуд с водой, то вода, конечно, будет испаряться, но до определенного момента, когда наступит равновесие между вылетевшими и вернувшимися молекулами, между испарением и конденсацией, а над водою будет насыщенный пар, или она испарится вся, и в сосуде уже не будет насыщенного пара.
Насыщенный пар – это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом. Твердые тела тоже могут испаряться, например, лед. Зимой замерзшее белье сохнет на улице.
Плотность насыщенного пара для конкретной температуры – величина постоянная, как и давление.
Сначала определимся с абсолютной влажностью. Влажность абсолютная – это масса воды в воздухе в виде пара в единице объема. Тогда было бы логично считать влажность через плотность, так как плотность определяет массу вещества в единице объема. Но при разной влажности плотность будет разной, и это неудобно, ее нельзя измерить. Но плотность пропорциональна давлению.
При определении относительной влажности сравнивают абсолютную влажность воздуха с насыщенным паром. Насыщенный пар – 100%-ная влажность.
Вспомним уравнение Менделееева-Клайперона:
⇒ ⇒
Но – величина постоянная, следовательно можно определить относительную влажность, заменив плотность на давление:
φ = 100% = 100%
Итак, относительная влажность воздуха, определяется:
,
где р – парциальное давление, р0 – давление насыщенного пара.
Парциа́льное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, то есть давление газа в отсутствии других составляющих газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.
Относительную влажность воздуха можно определить по таблицам. Например, по разности показаний сухого и влажного термометров при помощи психрометрической таблицы:
Теперь разберемся, от чего зависит влажность воздуха. А зависит она от температуры и давления.
- Если взять герметичный цилиндрический сосуд с поршнем, запустить туда пар и закрыть, а потом сдвигать поршень вниз, уменьшая объем, то рано или поздно в сосуде появится вода. Что произошло? Просто, уменьшая объем, мы увеличили плотность пара в сосуде, а выше плотности насыщенного пара быть не может, поэтому избыток молекул просто превращаются в жидкость. При движении поршня в обратном направлении жидкость будет переходить в пар.
- Охлаждение пара при постоянном давлении рано или поздно превратит его в насыщенный пар, а если продолжить охлаждение, часть пара перейдет в воду.
Температура, при которой пар при данном давлении становится насыщенным, называется точкой росы.
Иными словами, при повышении температуры б′ольшее количество воды сможет находиться в воздухе в виде пара. Это объясняет, почему появляется туман на водой по вечерам. Температура воздуха воздуха понизилась, а вода еще теплая. На переходе между теплым и холодным воздухом пар из теплого воздуха начинает конденсироваться в капли воды.
Решаем задачи
Задача 1: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)
Решение: Относительная влажность определяется отношением парциального давления пара к давлению насыщенного пара
Даление насыщенного пара зависит от температуры, а она – не менялась, следовательно р0 не меняется. Объем сосуда уменьшили вдвое при неизменных условиях, следовательно, парциальное давление увеличилось тоже в 2 раза.
Ответ: 60%
Задача 2: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)
Решение: Условия задач №1 и №2 отличаются только цифрами, поэтому все выше сказанное относится и к этой задаче. Но больше, чем р0 парциальное давление пара в сосуде быть не может. Следовательно, в сосуде будет насыщенный пар и вода.
Ответ: 100%
Задача 3: В закрытом цилиндре с перегородкой посередине с одной стороны находится сухой воздух, с другой – влажный, относительная влажность которого составляет 50%. Какая влажность установится в цилиндре, если убрать перегородку.
Решение: Парциальное давление пара за перегородкой , учитывая, что φ =, будет равно р = 0,5р0 Если перегородку открыть, то при неизменной температуре объем увеличится в 2 раза. Следовательно давление уменьшится в 2 раза и будет р = 0,25р0. Следовательно, влажность будет φ = 25%.
Ответ: 25%
Задача 4: В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится воздух, водяной пар и капли воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня капли воды в сосуде исчезают, температура пара остается неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Затем сосуд с паром нагревают при неизменном положении поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Решение: 1. Пар в сосуде был насыщенным, так как в сосуде помимо воздуха были капли воды.
2.Поршень поднимают, и до тех пор, пока вода не исчезнет, влажность 100%. Но с этого момента объем больше не увеличивают.
3. Сосуд с паром нагревают, следовательно влажность уменьшается, так как с увеличением температуры увеличивается давление насыщенного пара рнп, а парциальное давление не меняется, т.к. не меняется количество пара в воздухе.
Ответ: будет уменьшаться
Задача 5: В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
Решение: Объем комнаты V = 4·5·3 = 60м3 . Парциальное давление р = φ·р0 /100 = 0,3·1,25 = 5,75 кПа. Здесь р0 – давление насыщенного пара .
pV = νRT
⇒
Через 1,5 часа масса пара увеличится на m1 = 0.2·10 -3·1.5 = 3·10 -3(кг)
Масса общая воды в воздухе mобщ = m + m1
Парциальное давление после работы увлажнителя будет:
А в свою очередь окончательная влажность будет равна:
осталось только подставить значения.
Источник
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 (^circ)C. После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 (^circ)C равно 8,6 кПа.
1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.
2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м(^3).
3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.
4) Концентрация водяных паров увеличилась.
5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [p=p_text{нас}varphi] [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{p_text{нас}varphimu}{RT}=dfrac{8,6cdot 10^3text{ Па}cdot 0,68 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+43)text{ К}}=0,002text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление: [n=dfrac{N}{V}] [p=nKT]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Смотрите пункт 3.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.
Ответ: 34
В сосуде под поршнем находится вода и водяной пар. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают, при этом в сосуде еще остается вода. Как изменяются при этом масса пара и его давление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
[begin{array}{|c|c|} hline text{ Масса пара}&text{ Давление пара}\ hline &\ hline end{array}]
1) В закрытом сосуде, когда есть вода и водяной пар. Жидкая и газообразная фаза находится в динамическом равновесии, то есть пар всегда насыщенный. Так как объем увеличивается, то вода будет испаряться и масса пара увеличивается. Масса пара – 1
2) Пар в данном процессе всегда остается насыщенным, следовательно давление насыщенных паров остается неизменным. Давление – 3
Ответ: 13
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Температура в сосуде поддерживаетя постоянной
1) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, то пар станет насыщенным.
2) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, масса воды в воздухе уменьшится.
3) Если увеличить объем, то концентрация воды в воздухе увеличится.
4) Если увеличить объем в 4 раза, а давление увеличится в 2 раза, то изначально относительная влажность была равна 50%.
5) Если уменьшить объем в 3 раза, и давление уменьшится в 3 раза, то пар начнёт конденсироваться.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Так как при уменьшении объема давление увеличивается только в 2 раза (а не в 3), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, значит пар превращался в воду, что говорит о том, что влажность стала равной 100%, пар стал насыщенным.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Так как пар превращался в воду, значит количество водяного пара в воздухе уменьшалось.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Концентрация рассчитывается по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды не изменилось, объем увечился, значит концентрация уменьшилась.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как при увеличении объема давление уменьшается только в 2 раза (а не в 4), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, тогда вода превращалась в пар, что говорит о том, что изначальная относительная влажность была равна 100%.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление уменьшается в равном количестве с объемом, то масса водяных паров не уменьшается, значит конденсации не происходит.
Ответ: 12
В двух одинаковых сосудах при температурах (t_1=15^circ) и (t_2=27^circ) относительные влажности равны (varphi_1=77%) и (varphi_2=40%). Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Концентрация водяного пара во втором сосуде больше, чем в первом.
2) Чтобы во втором сосуде выделилась роса, нужно при неизменной температуре уменьшить давление в 2,5 раза.
3) Чтобы в первом сосуде выделилась роса, нужно при неизменном давлении увеличить температуру в 1,5 раза.
4) Плотность водяных паров в первом сосуде больше, чем во втором.
5) Давление насыщенного пара при во втором сосуде больше, чем в первом в 2 раза.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся формулой: [p=nKT] Выходит, что чем больше давление, тем больше концентрация. А давление больше там, где выше влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Вомользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем больше давление, тем больше плотность.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Давления водяного пара в обоих случаях: [p_1=p_text{нас.1}varphi_1] [p_2=p_text{нас.2}varphi_2] Так как (V=const), то по закону Шарля: [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{T_1}{T_2}] Тогда: [dfrac{p_text{нас.2}varphi_2}{p_text{нас.1}varphi_1}=dfrac{T_2}{T_1}] [dfrac{p_text{нас.2}}{p_text{нас.1}}=dfrac{varphi_1 T_2}{varphi_2 T_1}=dfrac{77cdot (27+273) K}{40cdot (15+273) K}=2]
Ответ: 45
Сухой и влажный воздух при одинаковых давлении и температуре занимает одинаковые сосуды, следовательно,
1) плотность влажного воздуха меньше плотности сухого.
2) плотность сухого воздуха меньше плотности влажного.
3) плотности газов одинаковы.
4) суммарное количество молей в сосудах одинаково.
5) парциальное давление водяных паров больше, чем остальных газов, составляющих воздух.
[begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]
1) Согласно закону Авогадро – в равных объемах газа при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. Влажный воздух получается из сухого в результате замещения (N) молекул воздуха (молярная масса (M = 0,029) кг/моль) (N) молекулами воды (молярная масса (M = 0,018) кг/моль). Следовательно, плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.
2) По уравнению Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) и из условия, что объём, давление и температура одинаковы (Rightarrow) одинаковы и количество молей двух газов.
Ответ: 14
Какие приборы используют для измерения относительной влажности воздуха?
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) гигрометр
2) динамометр
3) психрометр
4) осциллограф [begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]
Для изучения влажности воздуха используют гигрометр и психрометр.
Ответ: 13
Как изменится давление водяного пара при уменьшении его объема в 2 раза при постоянной температуре? Выберите два верных утверждения.
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар, его давление уменьшится.
2) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление увеличится.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться.
4) Давление пара при постоянной температуре увеличится в любом случае.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
[begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар и уменьшают объем, то давление увеличивается в 2 раза, т.к. уменьшается объем в 2 раза (пользуемся формулой Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) ).
2) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться, когда водяной пар достигнет влажности (100 %).
4) Если пользоваться формулой Менделеева – Клапейрона (PV = nu RT), то можно понять, что это суждение неверное.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
Ответ: 35
8 часовой стрим по Математике
Источник