Если в открытом сосуде увеличить абсолютную температуру газа

11-

000

m1 m2 1 2,

1) 2) 3)

4) 5)

m- , ν- , ,

, ,

2).

000

1) 4 2) 2

3) 2 4) 8 5)

n- , m- , <V2>- . :

. . . 2).

000

1) 4 2) 2 3)

4) 2 5) 4

k- , T- .

. . 2 . 4).

000

, , 1 2

1) 1=42 2) 1=22 3) 1=2 4) 1=1/22 5) 1=1/42

– , m0 , NA- , n- .

2).

000

, 2810-33, ( 56, 7,8/3)

1) 218,4,8 3) 23,51026

5).

000

4 , ,

1) 2 2) 4

3) 2 4) 4

5) √2

. ..

1).

000

1) 4 2) 2 3)

4) 2 5) 4

–

5).

000

P1 (μ1=32103/) P2 (μ2=210-3/)

1) P1=16P2 2) P1=32P2 3)P1=P2/16 4) P1= P2/32 5) P1= P2

. ..

. 5).

000

20%,

1) 1.2 2) 1.25

3) 1 5) 1.2

2).

000

25%, ( )

1) 25% 2) 25%

3) 50% 4)

5) 20%

5).

000

, P, μ, V,

1) 2) 3) 4) 5)

. ..

m – , V – , <Eĸ> – ,

2).

000

1-2 VT

( )

1) 2) 3)

–

, α, , , 2, , , 1 (P1<P2).

1).

000

1-2-3 VT

1-2 , , . 2-3 , , . 2).

000

270 900,

1) 2 2) 1,25

3) 9 4) 6

5) 3

(V=const)

P1, P2 ( ) T1 T2 .

5).

000

, V1 V2, P1 P2, , ( )

1) 2) 3) 4) 5)

, V1, , ,

, , V2

4).

000

PV 1 3. (1) (3)

1) 3=31 2) 3= 21 3) 3=1/3 4) 3=1/2 5) 3=1

– , 1

3=1. 5).

000

, , 4 , ( )

1) 40 2) 50 3) 30 4) 20 5) 25

1 h, P2 =105 . , P1=P2+ρgh, ρ- .

3).

000

1 3 , PT. 1 3

1) V3=2V1/3 2)V3=6V1 3) V3=3V1/2 4)V3=V1/3 5)V3=3V1

– 1

V1= V3/6. 2).

000

1-2 PV ( )

, P1> P2 V1> V2 –

, 1>2. 3).

000

PT ,

1)ρ3<ρ2<ρ1

2) ρ3>ρ2>ρ1

3) ρ2>ρ3>ρ1

4) ρ1>ρ3>ρ2

5) ρ3>ρ1>ρ2

–

, α, , , 3, , , 2, , , 1. (V1<V2<V3). ρ ,

, . 1).

000

PV 1 3. (1) (3)

1) 3=31 2) 3=21 3) 3=1/3 4) 3=1/2 5) 3=61

-, 1

3=31. 3).

000

, , ,

1) 2)

3) 4)

, , ( ) . . ..

. 3).

000

V, .

1) m1>m2 2) m1=m2 3) m1<m2

–

m, α, , , 1, , , 2 (m2<m1). 1).

000

270 1270 m1 m2

1) m2=3m1/4 2) m2=4m1/3 3) m2=0.1m1 4) m2=0.4m1 5) m2=3m1/8

, P1=P2=P3, , V1=V2=V3. -,

1).

000

1) 2 2) 4

3) √2 4) 2

5) 4

–

, 2 . 4).

000

V P T ν , (k , NA , R- )

1) 2) 3) 4) 5)

–

, R=kNA,

5).

000

4 , ,

1) 8 2) 4 3) 2

4) 5) 2

–

VRT , μ, ,

1).

000

(μ=3210-3/) t=470 8.31 ( R=8.31/)

1) 10/3 2) 15/3/3/3/3

3).

000

, , 4 , , ,

1) 40% 2)80% 3)50% 4) 20% 5) 25%

– 1

, ,

3).

000

1) 2) -1 3) -3 4) -1 5) -3

, -1. 2).

000

1) 2) -1 3) -1-1

4) 5) -1

-1. 2).

000

1) -1-1 2) 3 3)

4) -3-1-1 5) -1

, -1-1. 1).

000

1000 3000 4000

1) 373

t0 T=t0+273, ΔT=Δt. 4).

000

1) 2) 3) 4) 5)

5).

000

( -)

1) 2) 3) 4) 5)

–

3).

000

1) 2) 3)

4) 5)

NA . 1).

000

( ) . . ..

, , , , . 5).

000

–

1) 2) 3) 4) 5)

. .. ( , , ) (, , , , ). 4).

000

, , , . , 4) , , , 3).

000

, ,

1) 2) 3) 4) 5)

ΔU=Q+A ΔU Q [*] A. 1).

000

, , ,

1) 2) 3)

4) 5)

Q = ΔU +A. . , , . 2).

000

, ,

1) 2) 3)

4) 5)

Q = ΔU +A. , Q=0, . 1).

000

1) 2) 3) 4) 5)

. .. ,

2).

000

, ,

1) 2) 3)

4) 5)

, , Q = ΔU +A, , =0. , ΔV=0, , V=const. 4).

000

1) 2) -1-1 3) 4) -1-1 5) -1

, , 1

4).

000

Q, ΔU

1) ΔU=A 2) ΔU=Q 3) ΔU=A+Q 4) ΔU=A-Q 5) ΔU=Q-A

ΔU=Q+A. 3).

000

5) .

ΔU=Q+A. 4).

000

200 200 ,

1) 0

ΔU=Q+A=400. 4).

000

, ,

1) 2-2 2) 2-2 3) 2-1

4) 2-1 5) -2-1

, , , , -1, , 2-2, 2-2. 1).

000

, , 10,

1) 5 3) 7/3 4) 10 5) 10/3

, Q=. 4).

000

5 10,

1) -5 4) 15

Q= ΔU +A, ΔU=Q-=-5. 1).

000

m μ ∆ Q , ∆ Qν ,

1) 2) 3) 4) 5)

, Qν=∆U, Q=∆U+A, A=∆V. -, , ,

4).

000

, 249.3 ( R=8.31-1-1)

1) 20 2) 20 3)

4) 30 5) 60

N , , <E> – . ,

, N=NA R= NAk,

– , . 1).

000

, , Q1, Q2 ,

1) Q1-Q2+ 2) Q1-Q2 Q1+Q2- 5) -(Q1-Q2)

, ∆U1=Q1-1, , ∆U2=-Q2-A2 (1 2 ). , ∆U=∆U1+∆U2 =1-2, ∆U=Q1-Q2-=-(-(Q1-Q2)). 5)[].

000

1)4)

N , , <E> – . , Q=∆U+A, =∆V. -, , ,

∆U Q,

5).

000

, 100 16.6, ( R=8.31-1-1)

– ,

, =∆V,

4).

000

, PV

, , , . –

, 3 ( P V). 3).

000

, , 0.7 300 ,

1) 700

. ..

Q , , Q , , , . ,

1).

000

2220, 270, ,

1) 40% 2) 60% 3) 40% 4) 80% 5) 30%

. ..

2).

000

. .. , , 270,

1) 5% 2) 50% 3) 62% 4) 75% 5) 92%

. .. . .. , ,

2).

000

, (2=21) (1=22),

1) 31/4 2) 41/5 3) 51/8 4) 21/3 5) 31/8

, , , , , . T, m,

4).

000

, , , , . ..

1) 3/2/3 5) 5/2

1, , 2,

. ..

, . .. , . 1).

000

, 700, 350 120 ,

1) 2 2) 1,5 3) 1 4) 0,5 5) 2,5

, ,

Q t=60. . .. η

3).

000

. .. , V F, t m ( q),

1) 2) 3) 4) 5)

. .. η , Pn P,

2).

[*] Q = ΔU +A Q ΔU

[] , , , 0.

Источник

5.4. Практическое применение уравнения состояния идеального газа

5.4.1. Уравнение состояния для идеального газа в открытом сосуде

При рассмотрении идеального газа, находящегося в открытом сосуде, необходимо учитывать, что вследствие изменения термодинамических параметров часть газа выходит из сосуда. При этом уравнение состояния записывается только для той части газа, которая остается в сосуде.

Для идеального газа, находящегося в открытом сосуде, необходимо учитывать следующее:

масса газа изменяется в результате изменения его термодинамических параметров:

m ≠ const;

рассматривается газ, оставшийся в сосуде определенного объема, т.е. объем газа фиксирован:

V = const;

давление газа может изменяться или оставаться постоянным (в зависимости от условия задачи), причем на изменение давления в условии задачи обычно бывает четкое указание.

Если давление идеального газа в открытом сосуде по условию задачи изменяется (p ≠ const), то уравнение Менделеева – Клапейрона записывается для двух состояний газа в виде системы (рис. 5.7):Рис. 5.7

p 1 V = m 1 M R T 1 , p 2 V = m 2 M R T 2 , }

где p 1, m 1, T 1 – давление, масса и температура газа в начальном состоянии; p 2, m 2, T 2 – указанные параметры газа в конечном состоянии; V – объем сосуда; M – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К).

Если давление идеального газа в открытом сосуде по условию задачи остается постоянным (p = const), то изменения некоторых характеристик газа в открытом сосуде можно вычислить по следующим формулам:

изменение массы

Читайте также: Сосуды близко к черепу

Δ m = m 1 − m 2 = m 1 ( 1 − T 1 T 2 ) ,

где m 1 – первоначальная масса газа; m 2 – масса газа в конце процесса; T 1 – термодинамическая (абсолютная) температура газа в начале процесса; T 2 – термодинамическая (абсолютная) температура газа в конце процесса;

изменение плотности

Δ ρ = ρ 1 − ρ 2 = ρ 1 ( 1 − T 1 T 2 ) ,

где ρ1 – первоначальная плотность газа; ρ2 – плотность газа в конце процесса;

изменение количества вещества

Δ ν = ν 1 − ν 2 = ν 1 ( 1 − T 1 T 2 ) ,

где ν1 – первоначальное количество вещества (газа) в сосуде; ν2 – количество вещества (газа) в сосуде в конце процесса.

Пример 11. В открытом сосуде объемом 450 дм3 содержится некоторое количество идеального газа. Температуру газа увеличивают от 27 до 177 °С. Давление газа остается постоянным и равным 166 кПа. Сколько моль газа выйдет из сосуда?

Решение. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для двух состояний газа, находящегося в открытом сосуде, при нагревании:

для начального состояния

pV = ν1RT 1;

для конечного состояния

pV = ν2RT 2;

где p – давление газа, p = const; V – объем газа (сосуда), V = const; ν1, ν2 – количество вещества (газа) в начале и в конце процесса; R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T 1, T 2 – температура газа в начале и в конце процесса.

Первое уравнение позволяет получить формулу для расчета количества вещества (газа) в начале процесса:

ν 1 = p V R T 1 .

Подстановка полученной формулы в уравнение

Δ ν = ν 1 ( 1 − T 1 T 2 )

дает искомую разность

Δ ν = p V R T 1 ( 1 − T 1 T 2 ) = p V ( T 2 − T 1 ) R T 1 T 2 .

Для вычисления искомой величины необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины:

T 1 = t 1 + 273 = 27 + 273 = 300 К,

T 2 = t 2 + 273 = 177 + 273 = 450 К.

Произведем вычисление:

Δ ν = 166 ⋅ 10 3 ⋅ 450 ⋅ 10 − 3 ( 450 − 300 ) 8,31 ⋅ 450 ⋅ 300 = 10 моль.

При нагревании из сосуда вышло 10 моль газа.

Пример 12. В баллоне при температуре 15 °С находится идеальный газ. Из баллона выходит 40 % газа, а температура при этом понижается на 8,0 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа в баллоне?

Решение. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для двух состояний газа, находящегося в открытом сосуде:

для начального состояния

p 1V = ν1RT 1;

для конечного состояния

p 2V = ν2RT 2;

где p 1 – давление газа в начальном состоянии; p 2 – давление газа в конечном состоянии; V – объем газа (сосуда), V = const; ν1, ν2 – количество вещества (газа) в начале и в конце процесса соответственно; R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T 1, T 2 – температура газа в начале и в конце процесса соответственно.

Искомой величиной является отношение давлений p 1/p 2, которое определим из отношения уравнений:

p 1 V p 2 V = ν 1 R T 1 ν 2 R T 2 , т.е. p 1 p 2 = ν 1 T 1 ν 2 T 2 .

В результате процесса из баллона выходит 40 % газа, поэтому количество вещества (газа) ν2, оставшегося в баллоне, составляет 60 % от количества вещества (газа) ν1, которое было в начале процесса:

ν2 = 0,6ν1.

Для вычисления искомой величины необходимо сделать перевод температуры, заданной в градусах Цельсия, в кельвины:

T 1 = t 1 + 273 = 15 + 273 = 288 К,

T 2 = t 2 + 273 = (t 1 − Δt) + 273 = (15 − 8,0) + 273 = 280 К.

Подстановка температур и количества вещества (газа), оставшегося в баллоне, в выражение для искомой величины дает

p 1 p 2 = ν 1 T 1 0,6 ν 1 T 2 = T 1 0,6 T 2 = 288 0,6 ⋅ 280 = 1,7 .

Давление газа в баллоне понизится в 1,7 раза.

Источник

8. Молекулярно-кинетическая теория

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В сосуде объёмом 2 л находится 10 г идеального газа при давлении 1 атм. и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 4 л находится 20 г того же газа при давлении 2 атм. Чему равна температура газа во втором сосуде? (Ответ дайте в кельвинах.)

Уравнение состояния газа: [pV=nu RT=dfrac{m}{mu}RT] где (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (nu) – количество вещества, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура газа, (m) – масса газа, (mu) – молярная масса газа.

Для первого сосуда: [p_1V_1=dfrac{m_1}{mu}RT_1] Для второго сосуда: [p_2V_2=dfrac{m_2}{mu}RT_2] Поделим уравнения друг на друга: [dfrac{p_1V_1}{p_2V_2}=frac{m_1T_1}{m_2T_2}] [T_2=T_1cdotdfrac{m_1}{m_2}cdotdfrac{V_2}{V_1}cdotdfrac{p_2}{p_1}=300text{ К}cdotdfrac{1}{2}cdot2cdot2=600 text{ К}]

Ответ: 600

При уменьшении абсолютной температуры газа на 300 К давление уменьшилось в 5 раз. Какова начальная температура газа, если в ходе эксперимента количество вещества уменьшилось втрое, а объём оставался постоянным? (Ответ дайте в кельвинах.)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояния: [begin{cases} p_1 V=nu_1 R T_1\ p_2 V=nu_2 R T_2 end{cases}] где (p_1) и (p_2) – давления газа в первом и втором состояниях, V – объём газа, (nu_1) и (nu_2)- количество вещества в первом и втором состояниях, (R) – универсальная газовая постоянная, (T_1) и (T_2) – абсолютная температура в первом и втором состояниях.

Поделив одно уравнение на другое, получим: [dfrac{p_1}{p_2} = dfrac{nu_1 T_1}{nu_2 T_2}] Так как (nu_1 = 3nu_2) и (p_1 = 5p_2), то: [dfrac{5p_2}{p_2} = dfrac{3nu_2cdot T_1}{nu_2cdot T_2} hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5=dfrac{3T_1}{T_2} hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5T_2 = 3T_1] Так как (T_2 = (T_1 – 200) К), то: [5(T_1 – 300text{ K}) = 3T_1 hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5T_1 – 1500text{ K } = 3T_1 hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 2T_1 = 1500text{ K } hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} T_1 = 750text{ K }]

Ответ: 750

На графиках приведены зависимости давления (p) и объема (V) от времени (t) для 1 моля идеального газа. Чему равна температура газа в момент (t) = 30 минут? (Ответ дайте в градусах Кельвина с точностью до 10 К.)

Уравнение состояния идеального газа: [displaystyle pV=nu RT,] где (p)-давление газа, (V)-объем газа, (nu) – количество вещества газа, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура. Выразим температуру газа: [T=dfrac{pV}{nu R}] Из графика найдем давление и объем в момент времени 30 мин:

(p=1,2cdot10^5) Па

(V=8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$})

Подставим известные и найденные значения в формулу: [T=dfrac{1,2cdot10^5text{ Па}cdot8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$}}{1text{ моль}cdot8,31text{ }dfrac{text{Дж}}{text{моль}}} approx 120 text{ К}]

Ответ: 120

В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 1 моль газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?

“Демоверсия 2019”

Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: [p1V=nu_1RT_1=3RT_1] [p_2V=nu_2RT_2=2Rdfrac{T_1}{2}=RT_1] [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{3RT_1}{RT_1}=3]

Ответ: 3

В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, чтобы после уменьшения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое больше начального?

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

Из уравнения Клапейрона -Менделеева: [pV=nu RT] чтобы давление ((p)) увеличилось в 2 раза, при уменьшении температуры ((T)) в 2 раза, количество вещества ((nu)) должно увеличится в 4 раза

Ответ: 4

В сосуде неизменного объема находится разреженный газ в количестве 4 моль. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, чтобы после удаления из сосуда 3 моль газа, давление осталось неизменным?

“Основная волна 2020 “

Уравнение Клайперона – Менделеева: [pV=nu RT] если удалить 3 моль газа, то количество вещества уменьшится в 4 раза (nu_1=dfrac{nu}{4}), следовательно, температуру надо увеличить в 4 раза.

Ответ: 4

Старт “Щелчка” по физике.

Вся теория про магнитные явления №15-18, 26, 32+Качественные задачи 27

Начало в 15:00, 4 июня

Старт “Щелчка” по физике.

Источник