Если в закрытом сосуде где находится идеальный двухатомный газ

6-1.
Энтропия идеального газа меняется по
закону
.
Найти тепло (в кДж), полученное газом
при увеличении температуры от

до
.
.
г)
:
.

6-2.
Тепловая машина совершает циклический
процесс 1-2-3-1, изображенный на графике
в координатах
.
Найти КПД.
.

6-3.
Тепловая машина совершает циклический
процесс 1-3-2-1, изображенный на графике
в координатах
.
Найти КПД.
.

6-4.
Тепловая машина совершает циклический
процесс 1-4-3-2-1, изображенный на графике
в координатах
.
Найти КПД.
.

6-5.
Тепловая машина совершает циклический
процесс 1-4-3-2-1, изображенный на графике
в координатах
.
Найти КПД.
.

6-6.
Первая тепловая машина совершает
циклический процесс 1-4-3-2-1, а вторая
1-6-5-2-1 (см. график).

.а)
Во сколько раз больше коэффициент
полезного действия второй тепловой
машины:

б)
На сколько процентов больше коэффициент
полезного действия второй тепловой
машины:
.

6-7.
Первая тепловая машина совершает
циклический процесс 1-2-3-4-1, а вторая
4-3-5-6-4 (см. график).
а)
Найти отношение КПД первой и второй
машины:
.
б) На сколько % больше КПД второй тепловой
машины:
.

6-8.
Один моль идеального а) одноатомного
;
б) двухатомного
;
в) трехатомного
;
газа нагревается при постоянном ДАВЛЕНИИ
от

до
.
Найти приращение энтропии газа:

(Дж/К).

6-9.
Один моль идеального а) трехатомного
;
б) двухатомного
;
в) одноатомного
;
газа нагревается при постоянном ОБЪЕМЕ
от

до
.
Найти приращение энтропии газа:

(Дж/К).

7-1.
В закрытом сосуде при температуре

находится а) азот; б) кислород; в) гелий.
Найти относительную долю молекул,
скорости которых лежат в интервале от

до
,
.

Ответ:
а)
;
б)
;
в)
.

7-2.
В закрытом сосуде при температуре

находится а) водород; б) гелий; в) кислород;
г) азот. Найти относительную долю молекул,
скорости которых лежат в интервале от

до
,
.

Ответ:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.

7-3.
В закрытом сосуде при температуре

находится а) азот; б) кислород; в) гелий;
г) водород. Найти относительную долю
молекул, скорости которых лежат в
интервале от

до
,
.
Ответ:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.

7-4.
Из маленького отверстия в стенке сосуда
выходит пучок молекул, распределение
которых по скоростям имеет вид
.
Найти наиболее вероятную скорость
молекул.
.

7-5.
В закрытом сосуде при температуре

находится

молекул идеального газа с молярной
массой
.
Сумма скоростей всех молекул равна
.
Найти: а) Температуру:

– перевести

в кг!!!
б) Молярную массу:
.

7-6.
… Сумма КВАДРАТОВ скоростей всех молекул
равна
.
Найти:

а)
Молярную массу газа:
.
б) Температуру газа:

– перевести

в кг!!!

7-7.
На берегу моря атмосферное давление
составляет
,
а температура воздуха
.
… Считая температуру одинаковой на
разных высотах, найти:

а)
Давление

на высоте

над уровнем моря:

– перевести км в м, молярную массу

в кг, температуру в К!!!

б)
На какой высоте
над
уровнем моря давление будет
:
.

в)
Температуру (по Цельсию) на высоте
:

– перевести км в м, молярную массу

в кг.

7-8.
На берегу моря концентрация молекул
воздуха равна
,
а на высоте

над уровнем моря концентрация
.
…. Считая температуру одинаковой на
разных высотах, найти:

а)
Температуру (по Цельсию) на высоте
:

– перевести все единицы в СИ!

б)
Концентрацию

на высоте
:

– перевести все единицы в СИ!

в)
Высоту

над уровнем моря:

– перевести все единицы в СИ!

7-9.
На берегу моря концентрация молекул
воздуха равна
,
а температура
….
Считая температуру одинаковой на разных
высотах, найти:

а)
Потенциальную энергию одной молекулы
воздуха на высоте, где концентрация
молекул равна
:
.

б)
Концентрацию молекул на высоте, где
потенциальная энергия одной молекулы
равна
:
.

в)
Температуру воздуха (по Цельсию):
.

ВСЕ
РАСЧЕТЫ ПРОВОДИТЬ В ЕДИНИЦАХ СИ!
Температуру переводить в Кельвины
(прибавлять 273)!

7-10.
На берегу моря атмосферное давление
составляет
,
а температура воздуха

одинаковая на разных высотах…. Если
подняться на высоту

над уровнем моря, то:

а)
Во сколько раз будет меньше давление
:

– перевести в К!

б)
На сколько станет меньше давление
:
.

ВСЕ
РАСЧЕТЫ ПРОВОДИТЬ В ЕДИНИЦАХ СИ!
Температуру переводить в Кельвины
(прибавлять 273)!

8-1.
Один моль водорода находится в сосуде
с объемом

при температуре
.
Найти число ударов молекул о площадку
стенки сосуда

за одну секунду.
.
.

8-2.
В сосуде с объемом

находится

молекул водорода при температуре
.
Найти число ударов молекул о площадку
стенки сосуда

за одну секунду.
.
Перевести молярную массу в кг!
.

8-3.
В сосуде с объемом

находится

молекул водорода, средняя ВЕРОЯТНАЯ
скорость которых равна
.
Найти число ударов молекул о площадку
стенки сосуда

за одну секунду.
.
.

8-4.
… КВАДРАТИЧНАЯ…
.
.

8-5.
В сосуде с объемом

находится

молекул водорода. Сумма величин скоростей
всех молекул равна
.
Сколько молекул вылетит из отверстия
в стенке сосуда с площадью

за одну секунду.
.
.

8-6.
В сосуде с объемом

находится

молекул водорода. Через отверстие в
стенке сосуда с площадью

за одну секунду вылетает

молекул. Найти температуру газа в сосуде.
.
Перевести молярную массу в кг!
,
.

8-7.
В первом сосуде с объемом

находится

молекул водорода (г/моль),
а во втором таком же сосуде находится

молекул азота (г/моль).
В первом сосуде сделали отверстие
площадью
,
а во втором
.
Число молекул, вылетающих за одну секунду
из первого сосуда в

раз больше, чем из второго. Во сколько
раз температура газа в первом сосуде
отличается от температуры газа во втором
сосуде?
.
Перевести молярную массу в кг!
.

8-8.
В первом сосуде с объемом

находится

молекул водорода (г/моль),
а во втором таком же сосуде находится

молекул азота (г/моль).
В сосудах сделали отверстия площадью

и
.
Число молекул, вылетающих за одну секунду
из первого сосуда в

раз больше, чем из второго. Найти отношение
площадей
,
если температуры газов в сосудах
одинаковы.
.

8-9.
В первом сосуде с объемом

находится

молекул водорода (г/моль)
со средней квадратичной скоростью
,
а во втором таком же сосуде находится

молекул азота (г/моль)
со средней вероятной скоростью
.
В сосудах сделали одинаковые отверстия
площадью
.
.

а)
На сколько отличается число молекул,
вылетающих из разных сосудов за одну
секунду:
.

б)
Во сколько раз число молекул, вылетающих
за одну секунду из второго сосуда,
больше, чем из первого:
.

8-10.
Идеальный газ находится в закрытом
сосуде, а средняя квадратичная скорость
молекул была равна
.
Потом газ был нагрет так, что средняя
вероятная скорость молекул стала равна
.
Найти: а)
;
б)
.
.

8-11.
Идеальный газ находится в закрытом
сосуде, а средняя квадратичная скорость
молекул была равна
.
Потом газ был нагрет так, что средняя
вероятная скорость молекул стала равна
.
Найти: а)
;
б)
.
.

9-1.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в закрытом сосуде под давлением

и имеет температуру
.
Эффективный диаметр молекул
.
Найти длину свободного пробега молекул
(в нм).
.
,
.

9-2.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в закрытом сосуде с объемом
.
Эффективный диаметр молекул
.
Найти длину свободного пробега молекул
(в нм).
.
.

9-3.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в закрытом сосуде с объемом
.
Эффективное сечение молекул
.
Найти длину свободного пробега молекул
(в мкм,
).
.
.

9-4.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в закрытом сосуде с объемом
.
Длина свободного пробега
.
Найти:

а)
Эффективное сечение молекул (в
):

– для перевода в

результат формулы умножить на
.
.

б)
Эффективный диаметр молекул (в нм):
.
.

9-5.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в сосуде под давлением
.
При неизменной температуре длина
свободного пробега увеличилась
в 2 раза,
а давление стало
.
Считая эффективный диаметр молекул
неизменным, найти:

а)
Отношение
:
.

б)
Отношение
:
.

Здесь

– длина свободного пробега. «Увеличилась
в

раз» значит, что
.

9-6.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в сосуде при температуре
.
При неизменном давлении длина свободного
пробега а) увеличилась в 2 раза; б)
уменьшилась в 2 раза, а температура стала
равной
.
Считая эффективный диаметр молекул
неизменным, найти:

А)
Отношение
:
.

Б)
Отношение
:
.

Ответы
к ЭТИМ ДАННЫМ: аА) 0.5; аБ) 2; бА) 2; бБ) 0.5.

9-7.
Один моль кислорода (г/моль)
находится в сосуде под поршнем. Длина
свободного пробега молекул равна
.
При неизменном давлении температура
а) увеличилась в 2 раза; б) уменьшилась
в 2 раза, а длина свободного пробега
становится равной
.
Считая эффективный диаметр молекул
неизменным, найти:

А)
Отношение
:
.

Б)
Отношение
:
.

Ответы
к ЭТИМ ДАННЫМ: аА) 2; аБ) 0.5; бА) 0.5; бБ) 2.

10-1.
Идеальный а) одноатомный; б) трехатомный;
в) четырехатомный газ находится в
закрытом сосуде при очень низкой
температуре, когда вращательные степени
свободы не возбуждены. Средняя энергия
одной молекулы при этом равна
.
На сколько Дж увеличится средняя энергия
молекулы:

А)
При возбуждении всех вращательных
степеней свободы без возбуждения
колебательных степеней свободы.
Температура при этом увеличилась в 2
раза.
.

Б)
При возбуждении всех вращательных и
колебательных степеней свободы.
Температура при этом увеличилась в 3
раза.
.

Число
вращательных степеней свободы

для двухатомных молекул и

для трех- и более атомных молекул. Число
колебательных степеней свободы для
молекул, у которых три и более атомов,
равно
,

– число атомов. У двухатомных молекул
одна колебательная степень свободы.

10-2.
…Во сколько раз увеличится средняя
энергия молекулы:

а)
…
.
б) …
.

10-3.
В двух сосудах находятся по одному молю
кислорода

и углекислого газа
.
Газы считать идеальными. А) Колебательные
степени свободы не возбуждены; Б)
Колебательные степени свободы все
возбуждены.

а)
Во сколько раз…

б)
На сколько (Дж/моль*К) молярная теплоемкость
углекислого газа при постоянном давлении
больше, чем молярная теплоемкость
кислорода при постоянном объеме?

ОТВЕТЫ:
А)а)
.
А)б)
.
Б)а)
.
Б)б)
.

10-4.
В двух сосудах находится по одному молю
гелия

и углекислого газа
.
Газы идеальные.

А)
Колебательные степени свободы не
возбуждены. Б) Колебательные степени
свободы все возбуждены. Найти: