Физика давление жидкости на стенки сосуда давление
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 июня 2020; проверки требует 1 правка.
Гидростатическое давление — давление столба жидкости над условным уровнем.
Благодаря полной удобоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине w этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение P/w, то есть давление р на поверхность, равную единице, называется гидростатическим давлением[1].
Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах[1].
Вычисление[править | править код]
В каждой жидкости существует давление, обусловленное её собственным весом ; так как , то ; учтём, что и получим формулу .
Плотность жидкости зависит от температуры. Для очень точных вычислений плотность следует рассчитывать по специальной формуле. Давление на данной глубине одинаково во всех направлениях. Суммарное давление, обусловленное весом столба жидкости и давлением поршня, называют гидростатическим давлением[2].
Для бытовых расчетов можно принять, что с ростом глубины на каждые 10 метров пресной воды, давление увеличивается на 0,1 МПа (1 атмосфера).
История открытия[править | править код]
Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Блезом Паскалем в 1653 г., хотя несколько ранее оно было уже известно Стевину[источник не указан 1100 дней].
Единица измерения[править | править код]
Единицей измерения давления в международной системе единиц является Паскаль. На практике гидростатическое давление часто измеряют в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 см ртутного столба, при температуре 0 °C при нормальном ускорении свободного падения 9,80665 м/с².
На основании гидростатического парадокса можно гидростатическое давление измерять также высотой столба ртути или воды, способного производить то же давление на единицу поверхности.
Свойства[править | править код]
Гидростатический парадокс[править | править код]
Гидростатическое давление на тело не зависит от направления.
Вычисление немного усложняется, когда надо узнать давление, производимое на не горизонтальную часть стенки сосуда вследствие тяжести налитой на него жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, имеющих основанием каждую бесконечно малую частицу рассматриваемой поверхности, а высотой вертикальное расстояние от каждой такой частицы до свободной поверхности жидкости. Расстояния эти будут постоянны только для горизонтальных частей стенок и для бесконечно узких горизонтальных полосок, взятых на боковых стенках; к ним одним можно прилагать непосредственно формулу гидростатического давления. Для боковых же стенок надо суммировать, по правилам интегрального исчисления, давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на всякую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, имеющему основанием площадь этой стенки, а высотой вертикальное расстояние её центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Поэтому давление на дно сосуда будет зависеть только от величины поверхности этого дна, от высоты уровня жидкости в него налитой и от её плотности, от формы же сосуда оно зависеть не будет. Это положение известно под именем «гидростатического парадокса» и было разъяснено ещё Паскалем.
Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Но вычисление и опыт (сделанный в первый раз Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес излишка жидкости поддерживается боковыми стенками и передается весам через их посредство, не действуя на дно, а в сосуде, суживающемся кверху, гидростатическое давление на боковые стенки действует снизу вверх и облегчает весы ровно на столько, сколько весило бы недостающее количество жидкости.
Закон Паскаля[править | править код]
Чем глубже, тем выше давление. (левая часть графика)
Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести ( = несжимаемая жидкость) подчиняется закону Паскаля:
где:
— плотность [для пресной воды: ρ ≈ 1000 кг/м³]
— ускорение свободного падения [для Европы: g ≈ 9,81 м/с²]
— высота (здесь: жидкости) [м]
— [Па]
⇒ = гидростатическое давление (p) зависит от высоты (h) жидкости.[4]
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- В. В. Лермантов. Гидростатическое давление // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1893. — Т. VIIIa. — С. 655—656.
Источник
Æèäêîñòè (è ãàçû) ïåðåäàþò ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì íå òîëüêî âíåøíåå äàâëåíèå, íî è òî äàâëåíèå, êîòîðîå ñóùåñòâóåò âíóòðè íèõ áëàãîäàðÿ âåñó ñîáñòâåííûõ ÷àñòåé.
Äàâëåíèå, îêàçûâàåìîå ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòüþ, íàçûâàåòñÿ ãèäðîñòàòè÷åñêèì.
Ïîëó÷èì ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà ïðîèçâîëüíîé ãëóáèíå h (â îêðåñòíîñòè òî÷êè A íà ðèñóíêå).
Ñèëà äàâëåíèÿ, äåéñòâóþùàÿ ñî ñòîðîíû âûøåëåæàùåãî óçêîãî ñòîëáà æèäêîñòè, ìîæåò áûòü âûðàæåíà äâóìÿ ñïîñîáàìè:
1) êàê ïðîèçâåäåíèå äàâëåíèÿ p â îñíîâàíèè ýòîãî ñòîëáà íà ïëîùàäü åãî ñå÷åíèÿ S:
2) êàê âåñ òîãî æå ñòîëáà æèäêîñòè, ò. å. ïðîèçâåäåíèå ìàññû m æèäêîñòè íà óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ:
F=mg. (1.28)
Ìàññà æèäêîñòè ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç åå ïëîòíîñòü p è îáúåì V:
m = pV, (1.29)
à îáúåì — ÷åðåç âûñîòó ñòîëáà è ïëîùàäü åãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ:
V=Sh. (1.30)
Ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó (1.28) çíà÷åíèå ìàññû èç (1.29) è îáúåìà èç (1.30), ïîëó÷èì:
F = pVg=pShg. (1.31)
Ïðèðàâíèâàÿ âûðàæåíèÿ (1.27) è (1.31) äëÿ ñèëû äàâëåíèÿ, ïîëó÷èì:
pS = pSkg.
Ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà íà ïëîùàäü S, íàéäåì äàâëåíèå æèäêîñòè íà ãëóáèíå h:
p = phg.
Ýòî è åñòü ôîðìóëà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ.
Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå íà ëþáîé ãëóáèíå âíóòðè æèäêîñòè íå çàâèñèò îò ôîðìû ñîñóäà, â êîòîðîì íàõîäèòñÿ æèäêîñòü, è ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ ïëîòíîñòè æèäêîñòè, óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ è ãëóáèíû, íà êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ äàâëåíèå.
Âàæíî åùå ðàç ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïî ôîðìóëå ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ìîæíî ðàññ÷èòûâàòü äàâëåíèå æèäêîñòè, íàëèòîé â ñîñóä ëþáîé ôîðìû, â òîì ÷èñëå, äàâëåíèå íà ñòåíêè ñîñóäà, à òàêæå äàâëåíèå â ëþáîé òî÷êå æèäêîñòè, íàïðàâëåííîå ñíèçó ââåðõ, ïîñêîëüêó äàâëåíèå íà îäíîé è òîé æå ãëóáèíå îäèíàêîâî ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì.
Ãèäðîñòàòè÷åñêèé ïàðàäîêñ .
Ãèäðîñòàòè÷åñêèé ïàðàäîêñ — ÿâëåíèå, çàêëþ÷àþùååñÿ â òîì, ÷òî âåñ æèäêîñòè, íàëèòîé â ñîñóä, ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò ñèëû äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà äíî ñîñóäà.
 äàííîì ñëó÷àå ïîä ñëîâîì «ïàðàäîêñ» ïîíèìàþò íåîæèäàííîå ÿâëåíèå, íå ñîîòâåòñòâóþùåå îáû÷íûì ïðåäñòàâëåíèÿì.
Òàê, â ðàñøèðÿþùèõñÿ êâåðõó ñîñóäàõ ñèëà äàâëåíèÿ íà äíî ìåíüøå âåñà æèäêîñòè, à â ñóæàþùèõñÿ — áîëüøå.  öèëèíäðè÷åñêîì ñîñóäå îáå ñèëû îäèíàêîâû. Åñëè îäíà è òà æå æèäêîñòü íàëèòà äî îäíîé è òîé æå âûñîòû â ñîñóäû ðàçíîé ôîðìû, íî ñ îäèíàêîâîé ïëîùàäüþ äíà, òî, íåñìîòðÿ íà ðàçíûé âåñ íàëèòîé æèäêîñòè, ñèëà äàâëåíèÿ íà äíî îäèíàêîâà äëÿ âñåõ ñîñóäîâ è ðàâíà âåñó æèäêîñòè â öèëèíäðè÷åñêîì ñîñóäå.
Ýòî ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî äàâëåíèå ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè çàâèñèò òîëüêî îò ãëóáèíû ïîä ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ è îò ïëîòíîñòè æèäêîñòè: p = pgh (ôîðìóëà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ æèäêîñòè). À òàê êàê ïëîùàäü äíà ó âñåõ ñîñóäîâ îäèíàêîâà, òî è ñèëà, ñ êîòîðîé æèäêîñòü äàâèò íà äíî ýòèõ ñîñóäîâ, îäíà è òà æå. Îíà ðàâíà âåñó âåðòèêàëüíîãî ñòîëáà ABCD æèäêîñòè: P = oghS, çäåñü S — ïëîùàäü äíà (õîòÿ ìàññà, à ñëåäîâàòåëüíî, è âåñ â ýòèõ ñîñóäàõ ðàçëè÷íû).
Ãèäðîñòàòè÷åñêèé ïàðàäîêñ îáúÿñíÿåòñÿ çàêîíîì Ïàñêàëÿ — ñïîñîáíîñòüþ æèäêîñòè ïåðåäàâàòü äàâëåíèå îäèíàêîâî âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ.
Èç ôîðìóëû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî îäíî è òî æå êîëè÷åñòâî âîäû, íàõîäÿñü â ðàçíûõ ñîñóäàõ, ìîæåò îêàçûâàòü ðàçíîå äàâëåíèå íà äíî. Ïîñêîëüêó ýòî äàâëåíèå çàâèñèò îò âûñîòû ñòîëáà æèäêîñòè, òî â óçêèõ ñîñóäàõ îíî áóäåò áîëüøå, ÷åì â øèðîêèõ. Áëàãîäàðÿ ýòîìó äàæå íåáîëüøèì êîëè÷åñòâîì âîäû ìîæíî ñîçäàâàòü î÷åíü áîëüøîå äàâëåíèå.  1648 ã. ýòî î÷åíü óáåäèòåëüíî ïðîäåìîíñòðèðîâàë Á. Ïàñêàëü. Îí âñòàâèë â çàêðûòóþ áî÷êó, íàïîëíåííóþ âîäîé, óçêóþ òðóáêó è, ïîäíÿâøèñü íà áàëêîí âòîðîãî ýòàæà, âûëèë â ýòó òðóáêó êðóæêó âîäû. Èç-çà ìàëîé òîëùèíû òðóáêè âîäà â íåé ïîäíÿëàñü äî áîëüøîé âûñîòû, è äàâëåíèå â áî÷êå óâåëè÷èëîñü íàñòîëüêî, ÷òî êðåïëåíèÿ áî÷êè íå âûäåðæàëè, è îíà òðåñíóëà.
Источник
Что такое давление жидкости
Наука гидростатика исследует ситуации, когда движение в жидкости отсутствует или скорость пренебрежимо мала, и позволяет понять некоторые свойства такой важной гидродинамической величины, как давление.
Теорема
Давление — физическая величина, описывающая силу, которая действует перпендикулярно поверхности на единицу ее площади. Для ее обозначения используется символ р или Р.
На опору под действием силы тяжести давят и твердые, и сыпучие вещества, но их воздействие отличается от гидростатического давления. Воздействие твердого тела определяется его весом, жидкости — ее глубиной. В газе и жидкости давящее воздействие на поверхности создается за счет хаотических столкновений молекул и связано с другими параметрами состояния вещества — например, температурой Т и плотностью (rho.)
Для жидкости, учитывая ее малую сжимаемость, вместо уравнения Клапейрона, учитывающего температуру и молярную массу газа, обычно используют условие несжимаемости, которое существенно упрощает уравнения гидроаэромеханики:
(rho = const.)
Сила гидростатического давления р на дно сосуда не зависит от его формы и изменяется пропорционально уровню налитой в сосуд жидкости и ее плотности в соответствии с основной гидростатической формулой:
(р = р_{0} + rhotimes gtimes h.)
(rho) здесь — плотность вещества, (р_{0}) — атмосферное давление, g — ускорение свободного падения, h — глубина погружения.
История открытия
Гидростатика как наука была достаточно хорошо известна еще в античные времена, поскольку она тесно связана с практической деятельностью людей. Для строительства лодок и кораблей, колодцев и различных гидравлических аппаратов, например, поршневых насосов, необходимо было понимать, как вода взаимодействует с твердыми материальными предметами.
Различие между давлением твердого тела и воды очень эффектно пояснил на опыте Блез Паскаль: всего лишь стакан воды, вылитый в высокую тонкую трубку, соединенную с наполненной водой закрытой бочкой, создал такое избыточное давление, что вода через щели брызнула наружу.
Определение
В 1653 году Паскаль сформулировал свой закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково.
Позже был сконструирован прибор, демонстрирующий действие закона Паскаля. Он называется шар Паскаля и представляет собой заполняемый водой шар с маленькими отверстиями, соединенный с цилиндрической рукояткой, внутри которой движется поршень. Внешнее давление, производимое поршнем, передается во все точки воды одинаково, и она выплескивается в виде одинаковых струек. Поэтому струйки, вытекающие из отверстий, расположенных в горизонтальной плоскости, оставляют на полу следы равной длины.
Факторы, влияющие на показатель
На давление жидкости могут влиять:
- ее плотность;
- атмосферное давление;
- температура;
- глубина сосуда;
- площадь дна сосуда.
Давление на дно и стенку сосуда
Закон Паскаля утверждает, что давление в любом месте покоящейся жидкости или газа по всем направлениям одинаково, причем оно одинаково передается по всему объему вещества. Таким образом, разницы между давлением на дно и на стенку нет.
Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
Чтобы найти давление на дно сосуда, нужно взять приведенное выше основное уравнение гидростатики и подставить туда глубину, плотность и атмосферное давление.
В случае стенок непосредственно прилагать эту формулу можно только к бесконечно малым горизонтальным полоскам на боковых стенках сосуда. Чтобы рассчитать давление на стенки, нужно суммировать давление на все горизонтальные элементы их поверхности, используя правила интегрального исчисления. Паскаль, проведя эти расчеты, доказал, что от формы сосуда давление жидкости не зависит.
Единицы измерения
В международной системе единиц давление измеряется в Паскалях. Один Паскаль равен силе в один ньютон, производящей равномерное давление на единицу поверхности в один метр. Но на практике часто используют такую единицу измерения, как атмосфера, равную 76 см ртутного столба при нулевой температуре по Цельсию.
Определение
Атмосфера — внесистемная единица измерения, которая примерно означает давление атмосферы Земли на уровне Мирового океана.
Формулы расчета
Для описания процессов в гидравлических прессах или любых других системах, в которых давление собственно жидкостей ничтожно мало по сравнению с передаваемым им извне, используется формула закона Паскаля:
(р = frac{F}{S}.)
F — сила, с которой происходит воздействие на поверхности сосуда, S — площадь этой поверхности.
В учебных задачах обычно опускают такой параметр, как атмосферное давление, и используют для расчетов формулу:
(р = rhotimes gtimes h.)
Можно вывести эту формулу для сосудов, имеющих форму прямой призмы или цилиндра, из закона Паскаля.
(m = rhotimes V = rhotimes Stimes h)
Вес (Р = g times m = gtimes rhotimes Stimes h.)
Вес столба, давящего на дно сосуда, равен силе, и тогда:
(р = frac{Р}{S} = gtimes rhotimes Stimes frac{h}{S} = gtimes rhotimes h.)
Применение на практике
Для гидравлических механизмов, например, прессов, можно рассчитать пропорциональный изменению площади выигрыш в силе, зная, во сколько раз увеличивается площадь большего поршня по сравнению с меньшим.
Соотношение между полезной и затраченной работой описывается понятием КПД, коэффициент полезного действия, и рассчитывается по формуле:
(frac{F_{2}h_{2}}{F_{1}h_{1}})
Также закон Паскаля описывает работу жидкостных манометров, приборов для измерения давления, отличного от атмосферного. Давление в одном колене манометра вызывает повышение жидкости в другом колене — это явление называется избыточным столбом. По его высоте, соотнося ее с нанесенной шкалой, пользователь прибора узнает точную цифру в миллиметрах ртутного столба.
Гидростатический парадокс
Согласно гидростатическому парадоксу, давление жидкости на любую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, давящему на основание, площадь которого равна площади этой стенки. Поэтому от формы емкости давление не зависит. Если емкость расширяется к горлышку, то вес содержимого распределяется по наклонным стенкам и передается вниз через стенки, не давя на дно, а если емкость к горлышку сужается, то содержимое давит на стенки снизу вверх, что уменьшает его воздействие на дно.
Источник
Формула давления на дно и стенки сосуда
Давление жидкости обусловлено ее весом и, соответственно сила этого давления F равна весу жидкости P. Вес жидкости можно определить, зная ее массу m. А массу можно вычислить по формуле: m=ρV. Объем жидкости в прямоугольном сосуде легко рассчитать. Обозначим высоту сосуда h, а площадь дна буквой S. Тогда объем будет равен: V=Sh. Формула массы в таком случае принимает вид: m=ρV=ρSh . Вес жидкости будет равен: P=gm=gρSh. чтобы рассчитать давление, нам нужна сила этого давления. А мы уже говорили, что сила давления в данном случае равна весу жидкости, поэтому формула давления принимает следующий вид:
Формула для этого давления в атмосфере. Кроме того, поскольку давление представляет собой силу на единицу измерения площади, то. Чтобы рассчитать давление через инструмент барометра, можно было бы заменить объем ртути в барометре в уравнение. Это дало бы уравнение. Вероятно, метеоролог даст атмосферное давление или барометрическое давление в 30 дюймов. Он состоит из длинной трубки, закрытой на одном конце, заполненной ртутью и перевернутой в сосуде с ртутью. На уровне моря сила атмосферного давления будет поддерживать колонку с содержанием ртути 760 мм в высоту.
p=P/S=gρSh/S или p=gρh
То есть в итоге мы пришли к очень интересному моменту – давление не зависит от объема и формы сосуда. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости в данном случае. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
Для давления газа на дно и стенки сосуда формула будет иметь точно такой же вид.
Простые приложения, связанные с давлением
Фактически вес столба ртути равен силе атмосферного давления. Подобным же образом атмосферное давление заставляет воду в подобной колонне высотой до 34 футов! После запуска атмосферное давление на поверхность верхнего контейнера заставляет воду за короткую трубу заменить воду, вытекающую из длинной трубки.
- Фактически это приводит к снижению давления воздуха внутри соломы.
- Сифон можно запустить, заполнив трубку водой.
Наблюдения Бойля можно суммировать в утверждении: при постоянной температуре объем газа изменяется обратно пропорционально давлению, оказываемому на него.
Применение давления на дно и стенки сосуда
Еще один интересный момент заключается в том, что согласно закону Паскаля давление распределяется равномерно не только на дно и стенки, но и в направлении вверх. То есть, если мы погрузим какое-либо тело на определенную глубину, то на него снизу будет действовать сила, равная силе давления на данной глубине, как бы выталкивая тело на поверхность. Именно благодаря этому явлению возможно плавание кораблей. Несмотря на довольно внушительный вес, вода выталкивает судно вследствие эффекта давления воды на стенки сосуда, которыми в данном случае являются борта корабля. С понижением глубины давление увеличивается. Люди научились использовать это явление
, делая борта кораблей в форме сужающихся вниз конусов. Именно поэтому нас доступно покорение морей и океанов.
Кинетическая молекулярная теория Пояснение
Наблюдения за давлением можно объяснить, используя следующие идеи. Быстрое движение и столкновения молекул со стенками контейнера вызывает давление. Давление пропорционально числу молекулярных столкновений и силе столкновений в определенной области. Чем больше столкновений молекул газа со стенками, тем выше давление.
В 17 веке Роберт Бойл впервые сформулировал связь между давлением, объемом и температурой, поскольку они связаны с газом по формуле. Эта формула была результатом его экспериментов с газом, и, как он заметил, газ имел тенденцию к изменению давления, когда он занимал контейнеры различного размера.
А что по поводу давления газов?
Что касается газов, то для них расчет будет абсолютно таким же. Соответственно, наибольший вес окружающего нас газа – воздуха, будет у поверхности Земли. А с увеличением высоты будет уменьшаться как среднее давление, так и плотность окружающего газа. Поэтому воздух на высоте очень разреженный. Там очень трудно как дышать, так и летать, потому что крыльям самолетов не на что опираться. Именно поэтому набирать очень большую высоту летательные аппараты могут только на очень высокой скорости, увеличивая таким образом количество воздуха под крылом в единицу времени.
Эта связь часто упоминается как Закон Бойля. Кроме того, Бойл отметил, что газы имеют тенденцию «возвращаться» к его первоначальному давлению после удаления из контейнера, в котором он либо был сжат, либо расширен. Общая разница в высоте напрямую коррелировала с давлением атмосферы.
Бойл проиллюстрировал это через формула. Рон Куртус. Давление – это сила на объекте, который распространяется по поверхности. Уравнение для давления – это сила, деленная на область, где применяется сила. Хотя это измерение является простым, когда твердое тело надавливает на твердое тело, корпус твердого тела, нажимая на жидкость или газ, требует, чтобы жидкость была ограничена в контейнере.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Давление в жидкости и газе
Следующая тема:   Сообщающиеся сосуды
В соответствии с законом Паскаля
гидростатическое давление на уровне
горизонтального дна сосуда при высоте
жидкости в сосуде, равной Н
,
Сила также может быть создана весом объекта. Вопросы, которые могут возникнуть, включают.
- Какое давление, когда твердое тело подталкивает другое твердое тело?
- Что происходит, когда твердое тело нажимает на ограниченную жидкость?
- Что происходит, когда сила исходит из гравитации?
Этот урок ответит на эти вопросы.
Когда вы применяете силу к твердому объекту, давление определяется как прилагаемое усилие, деленное на область применения. Вы можете видеть, что при заданной силе, если площадь поверхности меньше, давление будет больше. Если вы используете большую область, вы распространяете силу, и давление становится меньше.
Отсюда следует, что абсолютное давление
р
на горизонтальное дно не зависит
от формы сосуда и объема жидкости в нем.
При данной плотности жидкости оно
определяется лишь высотой столба
жидкостиН
и внешним давлениемр
0 .
Сила давления жидкости Р
ж на
дно сосуда зависит от его площадиF
:
(1.8)
Твердое прессование на ограниченной жидкости
Когда жидкость или газ заключены в контейнер или цилиндр, вы можете создать давление, применяя усилие с помощью твердого поршня. В ограниченной жидкости – пренебрегая влиянием силы тяжести на жидкость – давление одинаково во всем контейнере, одинаково нажимая на все стенки. В случае велосипедного насоса давление, создаваемое внутри насоса, будет передаваться через шланг в велосипедную шину. Но воздух все еще ограничен.
Увеличение силы увеличит давление внутри цилиндра. Поскольку вес объекта является силой, вызванной гравитацией, мы можем заменить вес в уравнении давления. Таким образом, давление, вызванное весом объекта, – это вес, разделенный на область, где применяется вес.
Общая сила давления на дно сосуда
(1.9)
Внешнее давление р 0 передается
жидкостью каждому элементу поверхности
стенки одинаково, поэтому равнодействующая
внешнего давления приложена в точке
центра тяжести поверхности стенки.
Давление веса жидкости на стенку не
одинаково по высоте: чем глубже расположен
элемент стенки, тем большее давление
веса жидкости он испытывает. Поэтому
центр давления жидкости на вертикальную
стенку расположен всегда ниже центра
тяжести смоченной поверхности стенки.
Если вы помещаете твердый предмет на пол, давление на пол над областью контакта – это вес предмета, разделенного областью на полу. Хороший пример того, как сила на небольшой площади может привести к очень сильному давлению, наблюдается в обуви женщин с высокими шипами. Эти типы обуви могут нанести ущерб некоторым полам из-за очень высокого давления на пол на каблук.
Средний ботинок распределяет вес человека более 20 квадратных дюймов. В некоторых случаях этого достаточно, чтобы повредить пол. Если вы положите жидкость в контейнер, вес этой жидкости будет нажимать на дно контейнера, аналогичную весу твердого объекта. Давление на дно контейнера будет таким же, как если бы вес был из твердого вещества.
Сила полного гидростатического давления
на плоскую стенку равна произведению
гидростатического давления в центре
тяжести этой стенки и ее площади:
(1.10)
где
– расстояние от верхнего уровня жидкости
до центра тяжести смоченной поверхности
стенки; оно зависит от геометрической
формы стенки.
Единственное различие заключается в том, что давление в жидкости идет во все стороны. Таким образом, давление на сторонах внизу будет одинаковым. Газы и жидкости проявляют давление из-за их веса в каждой точке жидкости. Давление может быть измерено для твердого тела, нажимая на твердое тело, но в случае твердого тела, нажимающего на жидкость или газ, требуется, чтобы жидкость была ограничена в контейнере. Надавите на себя, чтобы преуспеть.
Самые популярные книги по физике силы. Если да, отправьте электронное письмо с отзывами. Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе. Участники, подверженные воздействию осесимметричных нагрузок.
Точка приложения сил Р
иР
изб носит название центра давленияh
д и может быть определена в соответствии
с законами теоретической механики через
момент инерции смоченной поверхности
стенки
Тонкостенный цилиндр под давлением. Преамбула: сосуды высокого давления чрезвычайно важны в промышленности. Обычно в обычной практике используются два типа сосудов высокого давления, такие как цилиндрический сосуд высокого давления и сферический сосуд высокого давления.
При анализе этих стеновых цилиндров, подвергнутых внутренним давлениям, предполагается, что радиальные планы остаются радиальными, а доза толщины стенки не изменяется из-за внутреннего давления. Далее, при анализе их стеновых цилиндров, вес жидкости считается пренебрежимым.
(1.11)
где J
x
– момент инерции
стенки относительно осиox
.
Для прямоугольной стенки при уровне
жидкости в сосуде, равном Н
, и ширине
стенкиВ
Следовательно,
Этот цилиндр подвергается разности гидростатического давления р между его внутренней и внешней поверхностями. Во многих случаях р между давлением избыточного давления внутри цилиндра, заставляя внешнее давление быть окружающим. Небольшой кусок стенки цилиндра показан изолированно, а напряжения в соответствующем направлении также показаны.
Такой компонент не срабатывает, поскольку при чрезмерно высоком внутреннем давлении. Хотя это может потерпеть неудачу, разрываясь по пути, следующему окружности цилиндра. При нормальных обстоятельствах он терпит неудачу по обстоятельствам, которые он терпит неудачу, разрываясь вдоль пути, параллельного оси. Это говорит о том, что напряжение пялец значительно выше, чем осевое напряжение.
Практическое использование законов гидростатики
Применив закон Паскаля к сообщающимся
сосудам, можно прийти к следующим
выводам.
Если сосуды (рис. 1.4 а
) заполнены
однородной жидкостью (одинаковой
плотности), то при равновесии давление
в точке 0 может быть выражено:
либо
,
Чтобы получить выражения для различных напряжений, сделаем следующее. Жидкие резервуары и емкости для хранения, водопроводные трубы, котлы, корпуса подводных лодок и некоторые компоненты воздушной плоскости являются общими примерами тонкостенных цилиндров и сфер, куполов крыши.
В стенке нет напряжений сдвига. Продольные и пястные напряжения не меняются через стену. Состояние выноса для элемента тонкостенного сосуда высокого давления считается двухосным, хотя внутреннее давление, действующее нормали к стене, вызывает локальное напряжение сжатия, равное внутреннему давлению. На самом деле состояние трехосевого напряжения существует на внутри судна. Однако для тогдашнего стенного сосуда давления третье напряжение намного меньше, чем два других напряжения, и по этой причине в этом можно пренебречь.
т.е. в сообщающихся сосудах заполняющая
их однородная жидкость располагается
на одинаковом уровне.
При заполнении сосудов жидкостями с
различной плотностью (рис 1.4 б
) в
условиях равновесия давление в точке
О будет
либо
.
Тонкие цилиндры, подверженные внутреннему давлению. Когда тонкостенный цилиндр подвергается внутреннему давлению, в материалах цилиндра будут установлены три взаимно перпендикулярных главных напряжения, а именно. Окружность или шероховатость. Теперь определим эти напряжения и определим выражения для них.
Обруч или периферический стресс. Это напряжение, которое создается в противодействии разрушающему эффекту приложенного давления и может быть наиболее удобно обрабатываться с учетом равновесия цилиндра. На рисунке мы показали одну половину цилиндра. Общее усилие на одной половине цилиндра из-за внутреннего давления р.
Рисунок 1.4
– Сообщающиеся сосуды, заполненные
жидкостью:
а
– одной плотности;б
– разной плотности
Следовательно
,
т.е.
. (1.12)
Т. – сила в одной стенке полуцилиндра. Требования к сложным системам автоматизированной обработки, потребность во все более жестком управлении технологическими процессами и все более строгая нормативная среда приводят к тому, что инженеры-разработчики стремятся получать более точные и надежные системы измерения уровня. Повышенная точность позволяет снизить изменчивость химического процесса, что приводит к повышению качества продукта, снижению затрат и меньшему количеству отходов. Правила, особенно касающиеся электронных документов, устанавливают жесткие требования к точности, надежности и электронной отчетности.
Соотношение (1.12) указывает на то, что
высоты уровней жидкости, отсчитываемые
от поверхности раздела, обратно
пропорциональны плотностям жидкостей.
Этот принцип используется для измерения
уровня жидкости в закрытых аппаратах
с помощью водомерных стёкол, в жидкостных
манометрах.
Если сообщающиеся сосуды заполнены
одной и той же жидкостью, но давление
над уровнем жидкости в них разное – р
1 ир
2 , то при равновесии
Технология измерения уровня в переходном периоде
Новые технологии измерения уровня помогают удовлетворить эти требования. Простейшим и самым старым промышленным устройством, конечно же, является смотровое стекло. Ручной подход к измерению, очки зрения всегда имели ряд ограничений. Уплотнения подвержены утечке, а наращивание, если оно присутствует, скрывает видимый уровень. Можно безоговорочно заявить, что обычные смотровые стекла являются самым слабым звеном любой установки. Поэтому их быстро заменяют более современные технологии.
,
. (1.13)
Последнее выражение используется при
измерении давления или разности давлений
между различными точками с помощью
дифференциальных U
-образных
манометров.
Другие устройства обнаружения уровня включают те, которые основаны на удельном весе, физическом свойстве, наиболее часто используемом для восприятия поверхности уровня. Простой поплавок, имеющий удельный вес между потоками технологической жидкости и паром свободного пространства, будет плавать на поверхности, точно после ее подъемов и падений. Измерения гидростатической головки также широко использовались для определения уровня.
Когда задействованы более сложные физические принципы, возникающие технологии часто используют компьютеры для выполнения вычислений. Это требует отправки данных в машиночитаемом формате от датчика к системе управления или мониторинга. Полезными форматами выходных сигналов преобразователя для компьютерной автоматизации являются токовые петли, аналоговые напряжения и цифровые сигналы. Аналоговые напряжения просты в настройке и работе, но могут иметь серьезные проблемы с помехами и помехами.
Рисунок 1.5.
– К определению высоты гидравлического
затвора
Этот же принцип используется для
определения высоты гидравлического
затвора в аппаратах, заполненных
жидкостью (рис. 1.5).
На рисунке представлен сосуд, заполненный
двумя жидкостями с плотностями 1 и 2 ; уровень
их раздела на глубинеz
1 необходимо поддерживать в процессе
работы постоянным с помощью гидрозатвора,
представляющего собойU
-образную
трубку, подсоединённую снизу (на выходе
жидкости из аппарата).
В соответствии с уравнением (1.12) высота
гидравлического затвора в случае
одинакового давления над жидкостью
внутри аппарата и на выходе из затвора
. (1.14)
На использовании данного уравнения
гидростатики основана работа таких
простейших гидравлических машин, как
гидравлический пресс, мультипликатор
(для повышения давления), домкрат,
подъемник и др.
Рисунок 1.6
– Схема гидравлического пресса
На рис. 1.6 показана схема
гидравлического пресса. Если к поршню
П 1 , имеюшему площадьF
1 ,
приложена силаР
1 , то эта сила
будет передаваться на жидкость; жидкость
же будет давить на поршень П 2 ,
имеющий площадьF
2 , с силойР
2
(1.15)
так как гидростатические давления в
точках площади F
1 и площадиF
2 практически равны между собой:
(1.16)
Из уравнения (1.16) следует, что при помощи
пресса сила Р
1 увеличивается
во столько раз, во сколько площадьF
2 больше площадиF
1 .
Источник