Формула объема воды в сосуде

Понятие объёма

Можно провести аналогию понятия объема сосуда с понятием площади. Напомним, что понятие площади применимо к плоскости. Любой многоугольник имеет свою площадь.

В качестве единицы измерения площади принято брать квадрат со стороной, равной единице. В случае объёма за единицу измерения берут куб с ребром, равным единице. Этот куб называют кубическим сантиметром (метром, миллиметром и т. д.) и обозначают $1 см^3$ (соответственно, $1 м^3, 1 мм^3$ и т.п.).

Другую аналогию между площадью и объёмом можно провести в самой процедуре их измерения. Объём выражается положительным числом, показывающим количество единиц измерения объёмов и частей, которые укладываются в данном теле. Число единиц объёма тела зависит от выбранной единицы измерения, то есть меняется в зависимости от того, выбраны $cм^3, м^3$ и т.п. Единицу измерения традиционно указывают после числа.

Приведём простейший пример. $V=3 мм^3$ – эта запись означает, что объём некоторого сосуда равен 3-м, если в качестве единицы измерения взят кубический миллиметр.

Основные свойства объёмов:

1. У равных сосудов равные объёмы.
2. В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Часто требуется найти объём параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Параллельно с формулами объёма дадим ключевые определения. Чтобы рассмотреть такую фигуру как параллелепипед, необходимо дать два важных определения:

1. Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
2. Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).

Нахождение объёма параллелепипеда

Параллелепипед – это многогранник, составленный из 6-ти прямоугольников. Или это четырёхугольная призма, в которой основания – параллелограммы. Форму параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы из нашей повседневной жизни.

В случае, когда у параллелепипеда боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, а боковые грани и основания – прямоугольники, то этот параллелепипед называют прямоугольным (прямым).

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями “длину”, “ширину” и “высоту” (например, при измерении комнаты).

Нахождение объёма пирамиды

Пирамида – это многогранник, образованный из $n$-угольника (в качестве основания) и треугольников (в качестве боковых граней), построенных путем соединения одной точки (вершины пирамиды) отрезками (боковыми рёбрами) с вершинами многоугольника.

Нахождение объёма цилиндра

Цилиндр – некоторое тело (или сосуд), полученное в результате вращения некоторого прямоугольника вокруг своей оси (одной из сторон прямоугольника).

Нахождение объёма конуса

Конус – это некоторое тело (сосуд), полученное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Нахождение объёма шара

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).

Шар – это некоторое тело (сосуд), которое ограничено сферой. Другой вариант определения: шар – это тело (сосуд), полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра этого полукруга.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Инструкция для онлайн калькулятора по расчету объема в прямоугольных емкостях (типа аквариума)

Все величины указываем в мм

H — Уровень жидкости.

Y — Резервуар в высоту.

L — Длина емкости.

X — Резервуар в ширину.

Данная программа выполняет вычисления объема жидкости в различных по размеру емкостях прямоугольной формы, также поможет рассчитать площадь поверхности резервуара, свободный и общий объем.

По итогам вычисления Вы узнаете:

• Полную площадь резервуара;
• Площадь боковой поверхности;
• Площадь дна;
• Свободный объем;
• Количество жидкости;
• Объем емкости.

Технология расчета количества жидкости в резервуарах разной формы

Когда емкость неправильной геометрической формы (к примеру, в виде пирамиды, параллелепипеда, прямоугольника и т.д.) необходимо в первую очередь выполнить измерения внутренних линейных размеров и только после этого произвести вычисления.

Расчет объема жидкости в прямоугольной емкости небольших размеров, вручную можно выполнить следующим образом. Необходимо залить жидкостью весь резервуар до краев. Тогда объем воды в данном случае станет равен объему резервуара. Далее следует слить аккуратно всю воду в отдельные емкости. К примеру, в специальный резервуар правильной геометрической формы или измеряющий цилиндр. По измерительной шкале Вы сможете визуально определить объем Вашего резервуара. Для расчета количества жидкости в прямоугольной емкости Вам лучше всего воспользоваться нашей онлайн программой, которая быстро и точно выполнить все вычисления.

Если резервуар большого размера, и в ручную невозможно измерить количество жидкости, то можно использовать формулу массы газа с молярной известной массой. К примеру, масса азота М=0,028 кг/моль. Данные вычисления возможны, когда резервуар можно плотно закрыть (герметически). Теперь при помощи термометра измеряем температуру внутри резервуара, и манометром внутреннее давление. Температура должна быть выражена в Кельвинах, а давление в Паскалях. Вычислить объем внутреннего газа можно следующей формуле (V=(m∙R∙T)/( M∙P)). То есть массу газа (m) умножаем на температуру его (Т) и газовую константу (R). Далее полученный результат следует разделить на давление газа (Р) и молярную массу (М). Объем будет выражен в м³.

Как вычислить и узнать объем аквариума по размерам самостоятельно

Аквариумы – стеклянные сосуды, которые заполняют чистой водой до определенного уровня. Многие собственники аквариума неоднократно задумывались, какого объема их резервуар, как можно выполнить вычисления. Самый простой и надежный метод, это воспользоваться рулеткой и замерять все необходимые параметры, которые следует вбить в соответствующие ячейки нашего калькулятора, и Вы сразу же получите готовый результат.

Однако существует и другой способ определения объема аквариума, который заключается в более долгом процессе, использования литровой банки, постепенно заполняя всю емкость до соответствующего уровня.

Третий метод вычисления объема аквариума, это специальная формула. Замеряем глубину резервуара, высоту и ширину в сантиметрах. К примеру, у нас получились следующие параметры: глубина – 50 см, высота – 60 см и ширина – 100 см. Согласно этим размерами, объем аквариума рассчитывается по формуле (V=X*Y*H) или 100х50х60=3000000 см³. Далее нам необходимо полученный результат перевести в литры. Для этого готовое значение умножаем на 0,001. Отсюда следует — 0,001х3000000 сантиметров, и получаем, объем нашего резервуара составит 300 литров. Это мы вычислили полную вместительность емкости, далее необходимо вычислить реальный уровень воды.

Каждый аквариум наполняют значительно ниже, чем его реальная высота, дабы избежать перелива воды, чтобы закрыть крышкой с учетом стяжки. К примеру, когда наш аквариум высотой 60 сантиметров, тогда вклеенные стяжки будут располагаться на 3-5 сантиметров ниже. При нашем размере в 60 сантиметров, чуть менее 10% объема емкости припадает на 5-сантиметровые стяжки. Отсюда мы можем вычислить реальный объем 300 л – 10%=270 л.

Важно! Следует отнять несколько процентов учитывая объем стекол, размеры аквариума или любой другой емкости снимаем с наружной стороны (без учета толщины стекол).

Отсюда объем нашего резервуара будет равен 260 литров.

Расчет объема воды в трубах необходим для определения достаточного количества теплоносителя, мощности котла, вместимости бака для компенсации расширения жидкости. Расчет сводится к использованию одной простой формулы. Для этого достаточно произвести замеры труб, подставить их в формулу и подсчитать результат.

По какой формуле проводится расчет

Перед тем, как рассчитать объем воды в трубе и вычислить реальную вместимость трубопровода, надо определить площадь сечения и длину, а потом эти значения перемножить. Формула, по которой выполняется расчет, имеет следующий вид:

Длину отопительного трубопровода определяют еще во время проектирования. Предполагаемую трассу обозначают на стенах квартиры мелом по натянутой бечевке. После нанесения разметки рулеткой замеряют длину веревки.

Если планируется использование труб с разными внутренними размерами, то длину каждого участка определяют отдельно и записывают результаты.

Площадь сечения трубопровода вычисляют через его внутренний диаметр, который замеряют штангенциркулем.

Таким образом нужно узнать внутренние диаметры на всех участках с разными параметрами труб. Полученные значения записывают рядом с соответствующими значениями длины трубопровода для дальнейших подсчетов.

В случае возникновения трудностей с самостоятельным расчетом используют уже готовые результаты из интернета или считают объем с помощью онлайн-калькуляторов.

В случае отсутствия на штангенциркуле приспособления для измерения внутренних размеров надо определить наружный диаметр трубы и толщину стенки. Ее можно определить и по маркировке. Внутренний диаметр высчитывают следующим способом — толщину стенки умножают на два, и полученное число вычитают из значения наружного размера.

Если нет штангенциркуля, то вокруг трубы наматывают нить.

Один виток равен длине окружности трубы. Разделив это значение на 3,14, получаем наружный размер. Внутренний определяем способом, описанным выше.

Протяженность участков трубопровода и внутренний размер надо приводить к одной единице измерения. Например, только к миллиметрам или только к метрам. В противном случае объем будет посчитан неправильно. Теперь переходим к следующему этапу вычислений.

Как высчитать площадь поперечного сечения

Поскольку трубы, применяемые для отопительных систем, круглые, площадь их поперечного сечения высчитывается умножением числа «пи» на радиус трубы, возведенный в квадрат:

Так как радиус равен половине диаметра, обозначаемого латинской буквой D, эта формула приобретает такой вид:

S=π ×D²/4

Результат получается в квадратных единицах используемого измерения. Взяв данные из ранее сделанных записей, высчитывают объем трубопровода.

Если внутренний размер составляет 20 мм, а протяженность труб 10 м, то расчет площади сечения выполняется так:

S=3,14×20²/4=3,14×400/4=3,14×100=314мм²

Значение сечения умножаем на длину:

V= 314 × 10 000 = 3 140 000 мм²

Для конвертирования кубических миллиметров в кубические метры надо разделить этот результат на 1 млрд:

V= 3 140 000 : 1 000 000 000 = 0,00 314 м³

Умножив количество кубических метров на 1000, получим количество жидкости в литрах:

V= 0,00 314 × 1 000 = 3,14 л

Кроме труб объем теплоносителя надо считать в радиаторах, бойлерах, котлах.

Расчет объема воды, находящейся во всей системе

Полное количество воды считают сложением объемов всех составляющих систему отопления элементов:

• трубопровода;
• батарей;
• котла отопления;
• бойлера;
• бака для компенсации расширения воды.

Сколько жидкости вмещают батареи, котел и бойлер, написано в технических характеристиках этих изделий. Если радиаторы набираются самостоятельно, то их вместимость определяется путем умножения нормативного объема секции, указанного в паспорте, на количество элементов, смонтированных в одном блоке.

В случае отсутствия документации можно заполнить одну секцию водой с помощью мерного сосуда. Определив полную вместимость сети, устанавливают размер расширителя — он составляет десятую часть от количества воды во всей сети.