Газ находится в равновесном состоянии в сосуде
Понятие о внутренней энергии и работе газа
Равновесное и неравновесное состояние газа
Состояние система газа может быть равновесным или неравновесным. Равновесным считают состояние, при котором параметры газа (p, V, T) остаются неизменными сколь угодно долго, пока какие-либо внешние воздействия не выведут систему из этого состояния (предполагается отсутствие потоков масс, теплоты и т. п.).
Примером равновесного состояния может служить система из воды и пара, размещенная в закрытом термоизолированном сосуде.
Равновесной системой является также газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре под поршнем, на который действует постоянная сила. Но газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем, может перейти с некоторой скоростью из одного состояния в другое, например расшириться или сжаться.
При расширении газ, прилегающий непосредственно к поршню, находится под меньшим давлением, чем газ, находящийся в удалении от подвижного поршня; при сжатии, наоборот, его давление вблизи поршня выше.
Поэтому состояние газа в данном случае считается неравновесным (в его объеме параметры или параметр различается по величине). По той же причине будет неравновесным газ, если к цилиндру подвести теплоту, поскольку температура слоев газа, расположенных рядом с нагреваемыми стенками цилиндра будет выше, чем температура удаленных от стенок слоев.
Каждое равновесное состояние системы можно изобразить в системе координат одной единственной точкой, характеризующей постоянство всех параметров.
Последовательность изменения термодинамического состояния системы называют термодинамическим процессом. Термодинамический процесс сопровождается в общем случае изменением всех или некоторых параметров системы газа.
Если изменение параметров газа во времени происходит очень медленно, то их разностью в разных частях системы во время процесса можно пренебречь. Такой переход системы из одного состояния в другое можно условно считать состоящим из непрерывной череды равновесных состояний, т. е. равновесным термодинамическим процессом.
Очевидно, что при переходе газа из одного состояния в другое с конечной скоростью равенство параметров газа соблюдаться не будет, и такой процесс не является равновесным.
Термодинамические процессы могут быть обратимыми и необратимыми.
Обратимым называют равновесный процесс, который протекает в прямом и обратном направлениях через один и тот же ряд равновесных состояний, не вызывая изменений в самой системе и телах, окружающих систему. Т. е. в результате обратимого процесса параметры системы газа первую половину времени изменяются по определенной закономерности, а вторую половину времени они возвращаются к начальному состоянию строго по обратному “пути”.
Неравновесные процессы не соблюдают указанные выше условия, т. е. они необратимы.
Все реальные процессы, рассматриваемые теплотехникой, являются необратимыми, т. е. обратимый процесс является идеализированной моделью.
***
Работа газа
Газ, находящийся в сосуде, при повышенном давлении стремится расшириться, т. е. увеличить свой объем. Препятствовать этому стремлению могут внешние силы, воздействующие на газ. Очевидно, что если газу, несмотря на внешнее силовое противодействие, удается расшириться, то он совершает работу по преодолению этих внешних сил.
Аналогично при сжатии газа, заключенного в сосуде, приходится совершать работу по преодолению давления газа.
Попробуем определить описанную выше работу, выполняемую газом или внешними силами. Предположим, что некоторое количество газа находится в цилиндре под поршнем, скользящим без трения, и к которому приложена внешняя сила. В начальном состоянии система уравновешена – сила, действующая на поршень, уравновешивается давлением газа, и поршень остается неподвижным.
Пусть в результате подвода теплоты газ расширился так, что его давление осталось неизменным, а поршень при этом переместился вверх на некоторое расстояние Δh. При этом газ совершил работу, равную произведению силы на пройденный путь.
Зная давление газа p (которое в процессе остается неизменным) и площадь поршня S, можно определить силу, действующую на поршень со стороны газа: F = pS, а совершаемая газом работа будет равна
ΔA = FΔh = pSΔh.
Но произведение SΔh есть элементарное изменение объема ΔV, занимаемого газом. Таким образом, можно записать, что работа, совершаемая газом, зависит от изменения его объема:
ΔA = FΔh = pSΔh = pΔV.
Если изобразить графически в системе координат переход газа из одного состояния в другое в виде кривой линии, то каждая точка этой кривой будет соответствовать определенным параметрам piVi.
Разбив эту кривую на элементарные участки, можно условно считать, что на каждом участке давление остается неизменным. Тогда работа газа на элементарном участке будет равна ΔA = pΔV.
Бесконечно сужая участки, мы перейдем к дифференциальному выражению: dA = pdV.
Из этого выражения следует, что когда газ расширяется (dV > 0), совершается работа по преодолению внешних сил, и она положительна. Если же газ сжимается внешними силами (dV < 0), работа газа отрицательна. В рассмотренной системе мы рассматривали давление, как неизменный параметр. Для того, чтобы определить полную работу газа при переменном давлении, изменяющемуся по функциональной зависимости p = f(V), необходимо провести суммирование элементарных работ.
В этом случае:
A = Σ pdV или A = ∫ pdV в интервале от V1 до V2.
Графически работа на диаграмме p, V изображается площадью поверхности между кривой p = f(V) и абсциссами V1 и V2 (см. рис. 1).
Как можно понять из графика, работа газа по преодолению внешних сил зависит не только от начального и конечного состояний, но и от пути, по которому протекал процесс. Если кривая p = f(V) будет иметь другую форму (более выгнутая, пологая и т. п.), то изменится и величина площади, заключенной между этой кривой и осью абсцисс.
В системе единиц СИ за единицу работы принят Джоуль (Дж). Допускается применение внесистемной единицы – киловатт×час (кВт×ч), который равен 3,6 МДж.
***
Внутренняя энергия газа
Каждая молекула реального газа обладает кинетической энергией, обусловленной непрерывным хаотичным (броуновским) движением, а также потенциальной энергией, которая обусловлена взаимодействию с соседними молекулами (силы гравитации и электромагнитного взаимодействия).
Сумма кинетической и потенциальной энергии молекул называется внутренней энергией газа U. В общем случае внутренняя энергия газа зависит от его параметров – давления, объема и температуры, т. е. является функцией состояния.
При переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется:
ΔU = U1 – U2.
Изменение внутренней энергии ΔU не зависит от характера процесса, а зависит только от значения энергии в начальном и конечном состоянии.
***
Законы термодинамики
Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине “Основы гидравлики и теплотехники”
(в формате Word, размер файла 68 кБ)
Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине “Основы гидравлики и теплотехники” (в формате Word):
- для специальности СПО “Механизация сельского хозяйства”
- для специальности СПО “Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта”
Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине “Основы гидравлики и теплотехники” (в формате Word):
- для специальности СПО “Механизация сельского хозяйства”
- для специальности СПО “Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта”
Источник
Как уже отмечалось, одним из постулатов статистической физики является утверждение о существовании термодинамического (статистического) равновесия. Считается, что система, находящаяся при определенных неизменных внешних условиях (при постоянных значениях внешних параметров и постоянной температуре окружающих тел), с течением времени рано или поздно придет к состоянию равновесия. Всякая система, выведенная из состояния термодинамического равновесия, самопроизвольно возвращается в него. Процесс возвращения системы в состояние равновесия носит название релаксации, а время перехода к равновесию – времени релаксации.
Возвращение системы в равновесное состояние происходит с конечной скоростью, а значит, и с конечным временем, которые зависят не только от термодинамических параметров системы (давления, температуры и т. п.), но и от ее микроскопических характеристик, в частности, от величин, характеризующих взаимодействие между частицами. Такими характеристиками могут служить средняя длина свободного пробега молекул ???? и среднее время свободного пробега .
Во многих случаях скорость изменения некоторого параметра x при стремлении системы к равновесному состоянию можно считать пропорциональной отклонению этого параметра от равновесного значения x0, т.е.
Решение этого уравнения имеет вид
x(t) – = Cexp(-
где C – постоянная интегрирования. Время tr, за которое величина уменьшается в e раз, представляет собой время релаксации, соответствующее данному параметру x. Оно является важной характеристикой неравновесной системы, показывающей, как долго система находится в таком состоянии. Поскольку многие процессы (в том числе химические реакции, поглощение и излучение света и др.) протекают в неравновесных системах не так, как в равновесных, то знание времени релаксации оказывается весьма существенным для понимания процессов, происходящих в данной системе.
Как правило, длина свободного пробега и среднее время между двумя последовательными соударениями частиц значительно меньше размера системы и времен, в течение которых протекают в ней макроскопические процессы. Поэтому равновесие в системе устанавливается в два этапа. Вначале оно устанавливается лишь в микроскопически малых областях системы, которые, однако, содержат все же огромное число молекул. Поскольку взаимодействие каждой такой части системы с другими, подобными ей частями, происходят в основном по поверхностям раздела, их можно считать почти изолированными подсистемами со своими температурой, давлением, скоростью процессов и т.д. В каждой подсистеме равновесие устанавливается очень быстро с временем релаксации, приблизительно равным среднему времени свободного пробега молекул.
На втором этапе происходит выравнивание температуры, давления и т. п. всех описанных выше подсистем. Эти процессы протекают медленно, т.е. с большим временем релаксации, много большим среднего времени свободного пробега. Разделение процессов релаксации на быструю и медленную части возможно, конечно, лишь при условии, что размеры системы значительно больше средней длины свободного пробега молекул.
Равновесное состояние газа в молекулярно-кинетической теории рассматривается как состояние полной хаотичности движения молекул. Любое неравновесное состояние газа всегда связано с нарушением полной хаотичности. Основной особенностью неравновесных состояний является стремление газа, как и любой термодинамической системы, самопроизвольно переходить к равновесному состоянию. Это обусловлено хаотическим тепловым движением молекул, при котором происходит их перемещение из одной части газового объема в другие, столкновением их друг с другом и со стенками сосуда, изменением величины и направления скорости движения. Происходит постоянное перемешивание молекул и передача ими при столкновениях импульса и энергии друг другу. Это приводит к постепенному сглаживанию всяких различий между частями газа. С течением времени в газе, находящемся в неподвижном сосуде, плотность во всех точках объема газа выровняется и давление во всех точках примет определенное значение, зависящее только от температуры. В конце концов, установится такое состояние, когда все процессы прекратятся – это и будет состояние равновесия. Процессы установления равновесия в газе протекают очень быстро – в течение нескольких значений среднего времени свободного пробега молекул .
Установление в газе равновесного состояния всегда связано с направленным переносом массы, энергии и импульса. Процессы переноса массы, энергии и импульса в газе называют явлениями переноса. В каждом конкретном случае явления переноса определяются теми отклонениями от равновесного состояния, которые имеют место в данном неравновесном состоянии. К явлениям переноса относят диффузию, теплопроводность и внутреннее трение, или вязкость. Диффузия обусловлена переносом массы, теплопроводность – кинетической энергии и вязкость – импульса молекулы.
Прежде чем перейти к описанию этих процессов, введем два важнейших понятия, определяющих указанные явления переноса, – это понятия потока и плотности потока. Определим поток какой-либо величины G как количество этой величины, переносимое за единицу времени через некоторую площадку, расположенную перпендикулярно направлению переноса, т.е. как Отношение потока к площади площадки, через которую переносится величина G, т.е. величину называется плотностью потока. Плотность потока определяет количество величины G, переносимое за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению переноса. При небольших отклонениях системы от равновесного состояния потоки прямо пропорциональны градиентам величин, создающим эти отклонения от равновесия. Такими градиентами являются, например, градиенты концентрации, температуры и др. Их называют термодинамическими силами и обозначают X. Вблизи равновесия потоки линейно зависят от термодинамических сил: I ~ X.
Рассмотрим теперь процессы, приводящие к установлению равновесия в газе.
Источник