Гемодинамика биофизика сердца сосудов крови
Глава 11. Физические вопросы гемодинамики
Гемодинамикой
называют область биомеханики, в которой исследуется движение крови по
сосудистой системе. Физической основой гемодинамики является
гидродинамика. Течение крови зависит как от свойств крови, так и от
свойств кровеносных сосудов.
В главе рассматриваются также физические основы работы некоторых технических устройств, используемых в связи с кровообращением.
11.1. МОДЕЛИ КРОВООБРАЩЕНИЯ
Рассмотрим гидродинамическую модель кровеносной системы, предложенную О. Франком.
Несмотря
на достаточную простоту, она позволяет установить связь между ударным
объемом крови (объем крови, выбрасываемый желудочком сердца за одну
систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы
кровообращения Х0и изменением давления в артериях.
Артериальная часть системы кровообращения моделируется упругим (эластичным) резервуаром (рис. 11.1, обозначено УР).
Так как кровь находится в упругом резервуаре, то ее объем в любой момент времени зависит от давления р по следующему соотношению:
В упругий резервуар (артерии) поступает кровь из сердца, объемная скорость кровотока равна Q. От упругого резервуара кровь оттекает с
она
чрезвычайно проста и верно отражает процесс к концу диастолы. Вместе с
тем изменения давления в начале диастолы с помощью этой модели не
описываются.
На основе механической модели по аналогии может быть построена электрическая модель (рис. 11.3).
Здесь источник U, дающий несинусоидальное переменное электрическое напряжение, служит аналогом сердца, выпрямитель В – сердечного клапана. Конденсатор С в течение полупериода накапливает заряд, а затем разряжается на резистор R, таким
образом происходит сглаживание силы тока, протекающего через резистор.
Действие конденсатора аналогично действию упругого резервуара (аорты,
артерии), который сглаживает колебание давления крови в артериолах и
капиллярах. Резистор является электрическим аналогом периферической
сосудистой системы.
В
более точной модели сосудистого русла использовалось большее количество
эластичных резервуаров для учета того факта, что сосудистое русло
является системой, распределенной в пространстве. Для учета инерционных
свойств крови при построении модели предполагалось, что эластичные
резервуары, моделирующие восходящую и нисходящую ветви аорты, обладают
различной упругостью. На рис. 11.4 приведено изображение модели Ростона,
состоящей из двух резервуаров с различными эластичностями (упругостями)
и неупругими звеньями разного гидравлического сопротивления между
резервуарами. Этой модели соответствует электрическая схема,
изображенная на рис. 11.5. Здесь источник тока задает пульсирующее
напряжение U(t), являющееся аналогом давленияp(t): емкости С1 и С2 соответствуют упругостям k1 и k2; электрические сопротивления R1, R2и R3– гидравлическим сопротивлениям Х1, Х2и Х3; силы тока I1и I2– скоростям оттока крови Q1 и Q2.
Такая
модель описывается системой двух дифференциальных уравнений первого
порядка, их решение дает две кривые, соответствующие первой и второй
камерам.
Двухкамерная модель
лучше описывает процессы, происходящие в сосудистом русле, но и она не
объясняет колебания давления в начале диастолы.
Модели, содержащие несколько сотен элементов, называют моделями с распределенньми параметрами.
11.2. ПУЛЬСОВАЯ ВОЛНА
При
сокращении сердечной мышцы (систола) кровь выбрасывается из сердца в
аорту и отходящие от нее артерии. Если бы стенки этих сосудов были
жесткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, со
скоростью звука передалось бы к периферии. Упругость стенок сосудов
приводит к тому, что во время систолы кровь, выталкиваемая сердцем,
растягивает аорту, артерии и артериолы, т.е. крупные сосуды воспринимают
за время систолы больше крови, чем ее оттекает к периферии.
Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа. Во
время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды
спадают и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем через кровь,
переходит в кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается
диастолическое давление, приблизительно равное 11 кПа.
Распространяющуюся
по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванную выбросом
крови из левого желудочка в период систолы, называют пульсовой волной.
Пульсовая
волна распространяется со скоростью 5-10 м/с и даже более.
Следовательно, за время систолы (около 0,3 с) она должна
распространиться на расстояние 1,5-3 м, что больше расстояния от сердца к
конечностям. Это означает, что фронт пульсовой волны достигнет
конечностей раньше, чем начнется спад давления в аорте. Профиль артерии
схематически показан на рис. 11.6: а – после прохождения пульсовой
волны; б – через артерию проходит фронт пульсовой волны; в – в артерии
пульсовая волна; г – начинается спад повышенного давления.
Пульсовой
волне будет соответствовать пульсирование скорости кровотока в крупных
артериях, однако скорость крови (максимальное значение – 0,3-0,5 м/с)
существенно меньше скорости распространения пульсовой волны.
11.3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ СЕРДЦА. АППАРАТ ИСКУССТВЕННОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ
Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии.
Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении левого желудочка. Изобразим Vy – ударный объем крови – в виде цилиндра (рис. 11.9). Можно считать, что сердце продавливает этот объем по аорте сечением S на расстоянии l при среднем давлении р. Совершаемая при этом работа:
Если учесть, что продолжительность систолы около t« 0,3 с, то средняя мощность сердца за время одного сокращения <W> – A1 / t = = 3,3 Вт.
При
операциях на сердце, которые требуют временного выключения его из
системы кровообращения, пользуются специальными аппаратами
искусственного кровообращения (рис. 11.10). По существу, этот аппарат
является сочетанием искусственного сердца (насосная система) с
искусственными легкими (оксигенатор – система, обеспечивающая насыщение
крови кислородом).
11.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛИНИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ КРОВИ
Физический
параметр – давление крови – играет большую роль в диагностике многих
заболеваний. Систолическое и диастолическое давления в какой-либо
артерии могут быть измерены непосредственно с помощью иглы, соединенной с
манометром. Однако в медицине широко используется бескровный метод,
предложенный Н.С. Коротковым. Рассмотрим физические основы этого метода
на примере измерения давления крови в плечевой артерии.
Вокруг руки между плечом и локтем накладывают манжету. Сечения манжеты М, части руки Р, плечевой кости Пи плечевой артерии А показаны на рис. 11.11, а-11.13, а. При накачивании воздуха через шланг В в манжету рука сжимается. Затем через этот же шланг воздух выпускают и с помощью манометра Б измеряют
давление воздуха в манжете. На поз. б тех же рисунков изображены
продольные сечения плечевой артерии, соответствующие каждому случаю.
Сначала избыточное над атмосферным давление воздуха в манжете равно нулю
(рис. 11.11), манжета не сжимает руку и артерию. По мере накачивания
воздуха в манжету последняя сдавливает плечевую артерию и прекращает ток
крови (рис. 11.12). Если мускулатура расслаблена, то давление воздуха
внутри манжеты, состоящей из эластичных стенок, приблизительно равно
давлению в мягких тканях, соприкасающихся с манжетой. В этом заключается
основная физическая идея бескровного метода измерения давления.
Выпуская
воздух, уменьшают давление в манжете и в мягких тканях, с которыми она
соприкасается. Когда давление станет равным систолическому, кровь будет
способна пробиться через сдавленную артерию – возникает турбулентное
течение (рис. 11.13).
Характерные тоны и шумы1,
сопровождающие этот процесс, прослушивает врач при измерении давления,
располагая фонендоскоп на артерии дистальнее манжеты (т.е. на большем
расстоянии от сердца). Продолжая уменьшать давление в манжете, можно
восстановить ламинарное течение крови, что заметно по резкому ослаблению
прослушиваемых тонов. Давление в манжете, соответствующее
восстановлению ламинарного течения в артерии, регистрируют как
диастолическое.
Для
измерения артериального давления применяют приборы, показанные на рис.
11.14: а – сфигмоманометр с ртутным манометром, б – сфигмотонометр с
металлическим мембранным манометром; здесь М– манжета; Г – груша для накачивания воздуха; Р – манометр.
11.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ КРОВОТОКА
Существует несколько методов определения скорости кровотока. Рассмотрим физические основы двух из них.
Ультразвуковой метод (ультразвуковая расходометрия) основан на эффекте Доплера (см. 7.11). От генератора 1 электрических колебаний УЗ-частоты (рис. 11.15) сигнал поступает на излучатель УЗ 2 и на устройство сравнения частот 3. УЗ-волна 4 проникает в кровеносный сосуд 5 и отражается от движущихся эритроцитов 6. Отраженная
УЗ-волна 7 попадает в приемник 8, где преобразуется в электрическое
колебание и усиливается. Усиленное электрическое колебание попадает в
устройство 3. Здесь сравниваются колебания, соответствующие
падающей и отраженной волнам, и выделяется доплеровский сдвиг частоты в
виде электрического колебания:
В
крупных сосудах скорость эритроцитов различна в зависимости от их
расположения относительно оси: «приосевые» эритроциты движутся с большей
скоростью, а «пристеночные» – с меньшей. УЗ-волна может отражаться от
разных эритроцитов, поэтому доплеровский сдвиг получается не в виде
одной частоты, а как интервал частот.
Таким
образом, эффект Доп-плера позволяет определять не только среднюю
скорость кровотока, но и скорость движения различных слоев крови.
Электромагнитный метод (электромагнитная расходоме-трия) измерения
скорости кровотока основан на отклонении движущихся зарядов в магнитном
поле. Дело в том, что кровь, будучи электрически нейтральной системой,
состоит из поло-
Источник
Гемодинамика — раздел науки, изучающий механизмы движения крови в сердечно-сосудистой системе. Он является частью гидродинамики раздела физики, изучающего движение жидкостей.
Согласно законам гидродинамики, количество жидкости (Q), протекающее через любую трубу, прямо пропорционально разности давлений в начале (Pi) и в конце (Pi) трубы и обратно пропорционально сопротивлению (R) току жидкости:
Если применить это уравнение к сосудистой системе, то следует иметь в виду, что давление в конце данной системы, т. е. в месте впадения полых вен в сердце, близко к нулю. В этом случае уравнение можно записать так:
где Q — количество крови, изгнанное сердцем в минуту; Р — величина среднего давления в аорте, R — величина сосудистого сопротивления.
Из этого уравнения следует, что Р = Q*R, т. е. давление (Р) в устье аорты прямо пропорционально объему крови, выбрасываемому сердцем в артерии в минуту (Q) и величине периферического сопротивления (R). Давление в аорте (Р) и минутный объем крови (Q) можно измерить непосредственно. Зная эти величины, вычисляют периферическое сопротивление — важнейший показатель состояния сосудистой системы.
Периферическое сопротивление сосудистой системы складывается из множества отдельных сопротивлений каждого сосуда. Любой из таких сосудов можно уподобить трубке, сопротивление которой (R) определяется по формуле Пуазейля:
где / — длина трубки; ч — вязкость протекающей в ней жидкости; л — отношение окружности к диаметру; г — радиус трубки.
Сосудистая система состоит из множества отдельных трубок, соединенных параллельно и последовательно. При последовательном соединении трубок их суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений каждой трубки:
При параллельном соединении трубок их суммарное сопротивление вычисляют по формуле:
Точно определить сопротивление сосудов по этим формулам невозможно, так как геометрия сосудов изменяется вследствие сокращения сосудистых мышц. Вязкость крови также не является величиной постоянной. Например, если кровь протекает через сосуды диаметром меньше 1 мм, вязкость крови значительно уменьшается. Чем меньше диаметр сосуда, тем меньше вязкость протекающей в нем крови. Это связано с тем, что в крови наряду с плазмой имеются форменные элементы, которые располагаются в центре потока. Пристеночный слой представляет собой плазму, вязкость которой намного меньше вязкости цельной крови. Чем тоньше сосуд, тем большую часть площади его поперечного сечения занимает слой с минимальной вязкостью, что уменьшает общую величину вязкости крови. Теоретический расчет сопротивления капилляров невозможен, так как в норме открыта только часть капиллярного русла, остальные капилляры являются резервными и открываются по мере усиления обмена веществ в тканях.
Из приведенных уравнений видно, что наибольшей величиной сопротивления должен обладать капилляр, диаметр которого 5— 7 мкм. Однако вследствие того что огромное количество капилляров включено в сосудистую сеть, по которой осуществляется ток крови, параллельно, их суммарное сопротивление меньше, чем суммарное сопротивление артериол.
Основное сопротивление току крови возникает в артериолах. Систему артерий и артериол называют сосудами сопротивления, или резистивными сосудами.
Артериалы представляют собой тонкие сосуды (диаметром 15— 70 мкм). Стенка этих сосудов содержит толстый слой циркулярно расположенных гладких мышечных клеток, при сокращении которого просвет сосуда может значительно уменьшаться. При этом резко повышается сопротивление артериол. Изменение сопротивления артериол меняет уровень давления крови в артериях. В случае увеличения сопротивления артериол отток крови из артерий уменьшается и давление в них повышается. Падение тонуса артериол увеличивает отток крови из артерий, что приводит к уменьшению артериального давления. Наибольшим сопротивлением среди всех участков сосудистой системы обладают именно артериалы, поэтому изменение их просвета является главным регулятором уровня общего артериального давления. Артериалы — «краны сердечно-сосудистой системы» (И. М. Сеченов). Открытие этих «кранов» увеличивает отток крови в капилляры соответствующей области, улучшая местное кровообращение, а закрытие резко ухудшает кровообращение данной сосудистой зоны.
Итак, артериалы играют двоякую роль: участвуют в поддержании
Рис. 7.17. Изменения давления в разных частях сосудистой системы.
-
— в аорте; 2 — в крупных вртериях; 3 — в мелких артериях; 4 — в вртериолах; 5 — в капиллярах; 6 — в венулах; 7 — в венах; 8 — в полой вене. Штриховкой обозначено колебание давления в систолу и диастолу, пунктиром — среднее давление.
необходимого организму уровня общего артериального давления и в регуляции величины местного кровотока через тот или иной орган или ткань. Величина органного кровотока соответствует потребности органа в кислороде и питательных веществах, определяемой уровнем рабочей активности органа.
В работающем органе тонус артериол уменьшается, что обеспечивает повышение притока крови. Чтобы общее артериальное давление при этом не снизилось в других (неработающих) органах, тонус арте- рнол повышается. Суммарная величина общего периферического сопротивления н общий уровень артериального давления остаются примерно постоянными, несмотря на непрерывное перераспределение крови между работающими и неработающими органами.
О сопротивлении в различных сосудах можно судить по разности давления крови в начале н в конце сосуда: чем выше сопротивление току крови, тем большая сила затрачивается на ее продвижение по сосуду и, следовательно, тем значительнее падение давления на протяжении данного сосуда. Как показывают прямые измерения давления крови в разных сосудах, давление на протяжении крупных и средних артерий падает всего иа 10%, а в артериолах и капиллярах — на 85%. Это означает, что 10% энергии, затрачиваемой желудочками на изгнание крови, расходуется на продвижение крови в крупных и средних артериях, а 85% — на продвижение крови в артериолах и капиллярах. Распределение давления в разных отделах сосудистого русла показано на рис. 7.17.
Зная объемную скорость кровотока (количество крови, протекающее через поперечное сечение сосуда), измеряемую в миллилитрах в секунду, можно рассчитать линейную скорость кровотока, которая выражается в сантиметрах в секунду. Линейная скорость (V) отражает скорость продвижения частиц крови вдоль сосуда и равна объемной (Q), деленной на площадь сечения кровеносного сосуда:
Линейная скорость, вычисленная по этой формуле, есть средняя скорость. В действительности линейная скорость различна для частиц
Рис. 7.18. Средняя линейная скорость тока крови в разных частях сосудистой системы.
крови, продвигающихся в центре потока (вдоль продольной оси сосуда) и у сосудистой стенки. В центре сосуда линейная скорость максимальна, около стенки сосуда она минимальна в связи с тем, что здесь особенно велико трение частиц крови о стенку.
Объем крови, протекающей в 1 мин через аорту или полые вены и через легочную артерию или легочные вены, одинаков. Отток крови от сердца соответствует ее притоку. Из этого следует, что объем крови, протекший в 1 мин через всю артериальную и всю венозную систему большого и малого круга кровообращения, одинаков. При постоянном объеме крови, протекающей через любое общее сечение сосудистой системы, линейная скорость кровотока не может быть постоянной. Она зависит от общей ширины данного отдела сосудистого русла. Это следует из уравнения, выражающего соотношение линейной и объемной скорости: чем больше общая площадь сечения сосудов, тем меньше линейная скорость кровотока. В кровеносной системе самым узким местом является аорта. При разветвлении артерий, несмотря на то, что каждая ветвь сосуда уже той, от которой она произошла, наблюдается увеличение суммарного русла, так как сумма просветов артериальных ветвей больше просвета разветвившейся артерии. Наибольшее расширение русла отмечается в капиллярной сети: сумма просветов всех капилляров примерно в 500—600 раз больше просвета аорты. Соответственно этому кровь в капиллярах движется в 500—600 раз медленнее, чем в аорте.
В венах линейная скорость кровотока снова возрастает, так как при слиянии вен друг с другом суммарный просвет кровяного русла суживается. В полых венах линейная скорость кровотока достигает половины скорости в аорте. Распределение скорости кровотока в кровеносной системе показано на рис. 7.18.
В связи с тем что кровь выбрасывается сердцем отдельными порциями, кровоток в артериях имеет пульсирующий характер, поэтому линейная и объемная скорости непрерывно меняются: они максимальны в аорте и легочной артерии в момент систолы желудочков и уменьшаются во время диастолы. В капиллярах и венах кровоток постоянен, т. е. линейная скорость его постоянна. В превращении пульсирующего кровотока в постоянный имеют значение свойства артериальной стенки.
Непрерывный ток крови по всей сосудистой системе обусловливают выраженные упругие свойства аорты и крупных артерий.
В сердечно-сосудистой системе часть кинетической энергии, развиваемой сердцем во время систолы, затрачивается на растяжение аорты и отходящих от нее крупных артерий. Последние образуют эластическую, или компрессионную, камеру, в которую поступает значительный объем крови, растягивающий ее; при этом кинетическая энергия, развитая сердцем, переходит в энергию эластического напряжения артериальных стенок. Когда систола заканчивается, растянутые стенки артерий стремятся спасаться и проталкивают кровь в капилляры, поддерживая кровоток во время диастолы.
С позиций функциональной значимости для системы кровообращения сосуды подразделяются на следующие группы:
- Упруго-растяжимые — аорта с крупными артериями в большом круге кровообращения, легочная артерия с ее ветвями — в малом круге, т. е. сосуды эластического типа.
- Сосуды сопротивления (резистивные сосуды) — артериады, в том числе и прекапиллярные сфинктеры, т. е. сосуды с хорошо выраженным мышечным слоем.
- Обменные (капилляры) — сосуды, обеспечивающие обмен газами и другими веществами между кровью и тканевой жидкостью.
- Шунтирующие (артериовенозные анастомозы) — сосуды, обеспечивающие «сброс» крови из артериальной в венозную систему сосудов, минуя капилляры.
- Емкостные — вены, обладающие высокой растяжимостью. Благодаря этому в венах содержится 75—80% крови.
Процессы, протекающие в последовательно соединенных сосудах, обеспечивающие циркуляцию (кругооборот) крови, называют системной гемодинамикой. Процессы, протекающие в параллельно подключенных к аорте и полым венам сосудистых руслах, обеспечивая кровоснабжение органов, называют регионарной, или органной, гемодинамикой.
Источник