Герметичный сосуд полностью заполнен водой
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
5.37 На каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа океан давит с силой 3кН. Оцените глубину, на которой находится батискаф.
5.38 Площадь дна кастрюли равна 1300 см2. Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить 3,9 л воды.
5.39 Определите, с какой силой воздух давит на крышу дома размером 20 × 50 м при нормальном атмосферном давлении. Почему крыша не проваливается?
5.40 Проведённые с помощью манометра измерения давления жидкости на разных глубинах в открытом резервуаре дали следующие результаты: у дна резервуара давление составило Р1 = 34,8 кПа, а на расстоянии 1 м от дна составило Р2 = 27,8 кПа. Определите по этим данным плотность жидкости и высоту столба жидкости в резервуаре.
5.41 При атмосферном давлении, равном 751 мм рт. ст., манометр показывает давление в шинах автомобиля в 3,4 раза большее. С какой силой давит воздух на камеру автомобиля на каждые 100 см2 её площади?
5.42 Каково давление воды на дно в точках А, В, С (Рис. 5.42)?
5.43 Сосуд с водой имеет форму, изображённую на рисунке 5.43. Площадь дна сосуда 100 см2, площадь поршня 200 см2, сила, с которой вода действует на поршень, равна 100 Н. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если h = 50 см?
5.44 Два тяжелых поршня соединены между собой стержнем длиной l (Рис. 5.44). Площадь меньшего поршня S, площадь большего 2S. Найдите давление на больший поршень, если общая масса поршней и стержня М, а плотность жидкости ρ.
5.45 Герметичный сосуд полностью заполнен водой (Рис. 5.45). На лёгкий поршень площадью S давят рукой с силой F. Поршень может свободно перемещаться и находится на расстояниях H1 от верхней части сосуда и H2 от дна, считая по вертикали. Атмосферное давление Pа. Найти давление вблизи верхней части сосуда и дна.
5.46 В цилиндрический сосуд налили масло до высоты h1 = 60 см. До какой высоты нужно налить воду в другой сосуд, площадь основания которого в четыре раза меньше, чтобы давление на дно было таким же, как и в первом сосуде? Плотность масла ρ1 =0,9г/см3, воды ρ2 = 1 г/см3.
5.47 В цилиндрический сосуд налили воду до высоты hl = 40 см. До какой высоты нужно налить керосин в другой сосуд, площадь основания которого в два раза больше, чтобы сила давления на дно была такой же, как и в первом сосуде? Плотность воды ρ1 = 1 г/см3, керосина ρ2 = 0,8 г/см3.
5.48 В цилиндрический сосуд налиты равные массы воды и керосина. Определите гидростатическое давление на дно сосуда, если высота столба керосина hк = 10 см. Плотность воды ρв = 1000 кг/м3 , плотность керосина ρк = 800 кг/м3. Во сколько раз изменится полученный ответ, если массу воды увеличить в 2 раза, а массу керосина оставить прежней?
5.49 В цилиндрический сосуд налиты равные массы воды и керосина. Определите гидростатическое давление на дно сосуда, если высота столба воды hв = 12 см. Плотность воды ρв = 1г/см3, плотность керосина ρк = 800 кг/м3 . Во сколько раз изменится полученный вами ответ, если массу керосина увеличить в 2 раза, а массу воды оставить прежней?
5.50 В цилиндрическом сосуде слой воды толщиной h = 30 см плотно закрыт поршнем массой т = 3 кг. Плотность воды ρв = 1 г/см3. Площадь дна сосуда S = 30 см2. Определите давление на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать.
5.51 В цилиндрическом сосуде слой воды толщиной h = 50 см плотно закрыт невесомым поршнем, на который действует направленная вертикально вниз сила F = 10 Н. Плотность воды ρв = l г/см3. Площадь дна сосуда S = 25 см2. Определите давление на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать.
5.52 Длина аквариума а = 40 см, ширина b = 20 см, а высота h = 30 см. Определите силу, действующую на все боковые стенки аквариума. Аквариум полностью заполнен водой.
5.53 Длина аквариума а = 50 см, ширина b = 30 см. Аквариум наполовину заполнен водой. Сила, действующая на одну боковую сторону аквариума, равна F = 180 Н. Определите высоту аквариума.
5.54 В сосуд высотой Н = 60 см, в основании которого квадрат со стороной а = 10 см, доверху налили воду и масло. Высота столба масла Н1 = 20 см, плотность воды ρ2 = 1 г/см3, плотность масла ρ1= 0,9 г/см3. Определите гидростатическое давление на дно сосуда и силу гидростатического давления, действующую на боковую поверхность сосуда.
5.55 В сосуд высотой Н = 50 см, в основании которого квадрат со стороной а = 20 см, доверху налили воду и керосин. Высота столба воды Н1 = 20 см, плотность воды ρ1 = 1 г/см3, плотность керосина ρ2 = 0,8 г/см3. Определите гидростатическое давление на дно сосуда и силу гидростатического давления, действующую на боковую поверхность сосуда.
5.56 На столе находятся стопка из пяти кирпичей массой m = 1 кг каждый и пустой цилиндрический сосуд массой М = 1 кг. В сосуд начинают аккуратно наливать воду с расходом q = 1О см3/с. Через какое время давления кирпичей и сосуда на стол сравняются? Чему при этом будет равна высота столба воды в сосуде? Площадь основания кирпича S1 = 200 см2. Площадь поперечного сечения сосуда, измеренная по внешнему диаметру сосуда S2 = 50 см2, по внутреннему диаметру – S3= 40 см2. Плотность воды ρ = 1 г/см3.
5.57 На столе находится цилиндрический сосуд массой М = 3 кг, в который налили воду высотой h1 = 50 см. Площадь поперечного сечения сосуда, измеренная по внешнему диаметру сосуда, S2 = 40 см2, по внутреннему диаметру – S1 = 20 см2. Рядом на стол вплотную друг на друга начинают укладывать стальные листы. Какова должна быть толщина слоя стальных листов, при которой давления на стол с их стороны и со стороны сосуда с водой сравняются? Сколько листов окажется в стопке, если толщина одного листа d = 5 мм? Плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность стали ρс = 8 г/см3.
5.58 В цилиндрическом сосуде слой воды плотно закрыт невесомым тонким поршнем, на который действует направленная вертикально вниз сила F = 20 Н. Сила тяжести, действующая на воду, в 2 раза больше силы F, а площадь дна в 4 раза больше площади боковой поверхности цилиндра. С какой силой действует вода на боковую поверхность цилиндра? Атмосферное давление не учитывать.
5.59 Резервуар кубической формы заполняют водой с помощью шланга, имеющего площадь поперечного сечения S = 4 см2. Скорость истечения воды из шланга v = 1 м/с. Определите время заполнения резервуара водой, если известно, что в конце заполнения сила, действующая со стороны воды на одну боковую стенку резервуара, равна F = 72 кН. Плотность воды ρ = 1 г/см3.
5.60 Аквариум, в основании которого квадрат, заполняют, наливая ежесекундно q = 10 г/с воды. Определите время заполнения аквариума водой (целиком), если известно, что моменту заполнения половины аквариума на каждую боковую стенку аквариума действовала сила F = 600 Н. Высота аквариума в 2 раза больше стороны основания.
5.61 В цилиндрическую вертикальную трубку налили доверху масло и воду. Масса воды в два раза меньше массы масла. Какую часть трубки занимает вода? Чему равно гидростатическое давление на дно трубки, если посередине ее давление pc = 2,4 кПа? Плотность масла ρм = 0,8 г/см3, плотность воды ρв = 1 г/см3.
5.62 В цилиндрическую вертикальную трубку налили доверху ртуть и воду в равных по массе количествах. Какую часть трубки занимает ртуть? Чему равно гидростатическое давление на дно трубки, если посередине ее давление pc = 5 кПа? Плотность ртути ρрт=13,6г/см3, плотность воды ρв = 1 г/см3.
5.63 Сосуд квадратного сечения полностью заполнен взятыми в равных по массе количествах водой и керосином. Определите давление на расстоянии от дна сосуда, равном 1/5 его высоты. Масса воды т = 1 кг, площадь основания S = 10 см2.
5.64 Цилиндрический сосуд полностью заполнен взятыми в равных по массе количествах водой и керосином. Определите давление на расстоянии от дна сосуда, равном 1/6 его высоты. Масса воды т = 2 кг, площадь основания S = 20 см2.
5.65 В вертикальную цилиндрическую трубку, снизу закрытую пробкой, наливают воду. Пробка с площадью поперечного сечения S = 8 см2 вылетает, когда масса воды становится равной т = 300 г. Чему равна площадь поперечного сечения трубки, если максимальная сила трения, действующая на пробку, равна F= 1,2 Н? Толщиной стенок трубки пренебречь.
5.66 Вертикальная трубка с закрытым концом, частично наполненная керосином, опущена открытым концом в сосуд с керосином. При этом уровень керосина в трубке на 15 см выше уровня керосина в сосуде. Определите давление воздуха в трубке, если наружное давление р0=103360 Па.
5.67 В мензурке находятся три слоя жидкостей (ртуть, вода и машинное масло) толщиной по 20 см. На какой глубине давление равно 7,9 кПа? Атмосферное давление не учитывайте.
5.68 В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. Общая высота двух слоев жидкости 14,6 см, а давление на дно сосуда 2,7 кПа. Каково отношение масс ртути и воды?
5.69 Сосуд в форме куба с ребром а = 36 см заполнен водой и керосином. Масса воды равна массе керосина. Определите давление жидкостей на дно сосуда. (Толщиной стенок сосуда пренебречь.)
5.70 Аквариум, имеющий форму куба, полностью заполнен водой. Во сколько раз отличаются силы давления на дно аквариума и на его стенку?
5.71 Аквариум имеет форму куба с длиной ребра 24 см. При какой толщине слоя воды сила давления на дно будет в 8 раз больше, чем на стенку?
5.72 Сила давления воды на дно прямоугольного аквариума равна 60 Н. На меньшую из боковых стенок, ширина которой 20 см, вода давит с силой 10 Н. Какова сила давления на большую из боковых стенок? Атмосферное давление не учитывайте.
5.73 В цилиндрический сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: четырёххлористый углерод, вода и керосин. Определите давление на дно сосуда, если массы всех жидкостей одинаковы, а верхний уровень наиболее лёгкой жидкости – керосина – находится на высоте 23 см от дна сосуда. Плотности жидкостей равны соответственно 1,6 г/см3, 1г/см3, 0,8 г/см3.
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Источник
Stranger
Гуру
(2689),
закрыт
7 лет назад
порядка “-” 0,2 кгс/см2, то при замерзании вода разорвёт этот сосуд, или нет?
Собственно вопрос звучит иначе: если я вакуумирую систему отопления заполненную водой, при замерзании вода разорвёт трубы, или этого разряжения воздушной подушки хватит что бы система осталась цела?
Globe
Просветленный
(24741)
7 лет назад
Если речь идет о системе отопления, то однозначно разорвёт, какой вакуум ни создавай.
Дело в том, что этот “сосуд” имеет специфическую конфигурацию – протяженная труба относительно малого диаметра, черт знает как расположенная в пространстве.
Соответственно при замерзании далеко не дистиллированной воды возникнет множество центров кристаллизации, которые приведут к образованию “пробок”, и – дальше уже не важно, что там создано, вакуум или юпитерианские облака.
алексей кузнецов
Оракул
(53141)
7 лет назад
Вакуум в воде не создать. Она испаряется и может даже закипеть при комнатной температуре.
StrangerГуру (2689)
7 лет назад
Это известно… В вопросе я же указал: снизить давление на 0,2кгс/см2 по отношению к атмосферному. Если не ошибаюсь при таком давлении температура кипения ~+80 0С.
алексей кузнецов
Оракул
(53141)
Так сколь мало не снижай – вода будет испарятся . Что бы удерживать этот вакуум придётся откачивать постоянно образующееся испарение . Это надо какую то автоматику с подпиткой водой.
Сталин
Искусственный Интеллект
(229948)
7 лет назад
у вас не получится создать вакуум. Водяной пар находится в динамическом равновесии.. Он компенсирует отрицательное изменение давления.
А давление паров никак не повлияет на изменение объёма при замерзании воды.
StrangerГуру (2689)
7 лет назад
Что значит не получиться?
Берём и подключаем форвакуумный насос и снижаем давление на 0,2кгс/см2 по отношению к атмосферному. Никакие пары ничего не компенсируют (не может же быть так, что я из герметичного сосуда извлек часть вещества, а давление не изменилось?).
Т.е. при замерзании вода расширится – это понятно.., но может быть эти самые пары “подскажут ей” , что давить можно не на стенки сосуда, а туда где есть место?
Экспериментировал ли кто-то в этой области есть ссылки?
Сталин
Искусственный Интеллект
(229948)
именно, что компенсируют..Более того вода может начать кипеть при комнатной температуре. И пока вся вода из системы не выкипит никакого вакуума вы не создадите…
Кондрат Хохлов
Гений
(50567)
7 лет назад
Думаю, что всё же разорвёт.
Поясняю: вода замерзает неравномерно, замёрзшая вода – не жидкость, давит твёрдый лёд.
Доказываю: открытую бутылку с водой на морозе разорвёт.
StrangerГуру (2689)
7 лет назад
Открытую да; я же говорю про ЗАКРЫТУЮ слабо ВАКУУМИРОВАННУЮ!
Замерзает неравномерно – это да… Но может в состоянии вакуума будет, например, увеличено расстояние между молекулами, и они развернувшись не изменят объём… (хотя вряд ли..;-().
Кондрат Хохлов
Гений
(50567)
Всё правильно! Ваша интуиция говорит Вам точно то же, что мои профессиональные знания: понижением давления радикально кристаллическую структуру не изменишь. Правда у льда до хрена кристаллических модификаций… Если желаете разобраться глубоко, почитайте про них. Но опять же банальна логика подсказывает, что если бы такой приём действительно работал, он был бы широко известен.
Карен Гуюмджян
Искусственный Интеллект
(114941)
7 лет назад
оболочка точки “большого взрыва” была из чугуна, но спрашивается какой плотности? какой температуры? Это неопределённость гейзенберга. БатареЯА – огонь! огонь! огонь! бах-бах-бах, глухой, но гений.
ара, сколько над вами можно хахататься.
галустян спит.
Николай Горелов
Искусственный Интеллект
(112962)
7 лет назад
Образовавшийся лёд разорвёт трубу. Вакуум не влияет на рост кристаллов.
А то, что тут вякают по поводу не замерзания – полная чушь. С вакуумом возрастает и интенсивность испарения (отбор тепла). А тот вакуум, который предложен нужно создавать уже при низкой (при 0 – 5 град) т-ре.
А в общем, идея бредовая: слишком мала поверхность контакта с вакуумом.
StrangerГуру (2689)
7 лет назад
…смысл вакуумировать систему отопления как раз и преследовал три цели: увеличить отбор тепла, избавиться от контакта с внешней средой и попыткой “обмануть природу” (или воспользоваться ранее не выявленным эффектом)…
И… простите, но ваша фраза “слишком мала поверхность контакта с вакуумом”… Заставляет усомниться в понимании вопроса… Понятие вакуум говорит не о поверхности, а о состоянии внутренней энергии _всей_ системы при температуре ниже +10 0С…
Источник