График зависимость давления жидкости на дно сосуда
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 июня 2020; проверки требуют 7 правок.
Гидростатическое давление – давление столба жидкости над условным уровнем.
Благодаря полной удобоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине w этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение P/w, то есть давление р на поверхность, равную единице, называется гидростатическим давлением[1].
Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах[1].
Вычисление[править | править код]
В каждой жидкости существует давление, обусловленное её собственным весом ; так как , то ; учтём, что и получим формулу .
Плотность жидкости зависит от температуры. Для очень точных вычислений плотность следует рассчитывать по специальной формуле. Давление на данной глубине одинаково во всех направлениях. Суммарное давление, обусловленное весом столба жидкости и давлением поршня, называют гидростатическим давлением[2].
Для бытовых расчетов можно принять, что с ростом глубины на каждые 10 метров пресной воды, давление увеличивается на 0,1 МПа (1 атмосфера).
История открытия[править | править код]
Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Блезом Паскалем в 1653 г., хотя несколько ранее оно было уже известно Стевину[источник не указан 1276 дней].
Единица измерения[править | править код]
Единицей измерения давления в международной системе единиц является Паскаль. На практике гидростатическое давление часто измеряют в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 см ртутного столба, при температуре 0 °C при нормальном ускорении свободного падения 9,80665 м/с².
На основании гидростатического парадокса можно гидростатическое давление измерять также высотой столба ртути или воды, способного производить то же давление на единицу поверхности.
Свойства[править | править код]
Гидростатический парадокс[править | править код]
Гидростатическое давление на тело не зависит от направления.
Вычисление немного усложняется, когда надо узнать давление, производимое на не горизонтальную часть стенки сосуда вследствие тяжести налитой на него жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, имеющих основанием каждую бесконечно малую частицу рассматриваемой поверхности, а высотой вертикальное расстояние от каждой такой частицы до свободной поверхности жидкости. Расстояния эти будут постоянны только для горизонтальных частей стенок и для бесконечно узких горизонтальных полосок, взятых на боковых стенках; к ним одним можно прилагать непосредственно формулу гидростатического давления. Для боковых же стенок надо суммировать, по правилам интегрального исчисления, давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на всякую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, имеющему основанием площадь этой стенки, а высотой вертикальное расстояние её центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Поэтому давление на дно сосуда будет зависеть только от величины поверхности этого дна, от высоты уровня жидкости в него налитой и от её плотности, от формы же сосуда оно зависеть не будет. Это положение известно под именем «гидростатического парадокса» и было разъяснено ещё Паскалем.
Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Но вычисление и опыт (сделанный в первый раз Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес излишка жидкости поддерживается боковыми стенками и передается весам через их посредство, не действуя на дно, а в сосуде, суживающемся кверху, гидростатическое давление на боковые стенки действует снизу вверх и облегчает весы ровно на столько, сколько весило бы недостающее количество жидкости.
Закон Паскаля[править | править код]
Чем глубже, тем выше давление. (левая часть графика)
Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести ( = несжимаемая жидкость) подчиняется закону Паскаля:
где:
– плотность [для пресной воды: ρ ≈ 1000 кг/м³] – ускорение свободного падения [для Европы: g ≈ 9,81 м/с²] – высота (здесь: жидкости) [м] – [Па]
⇒ = гидростатическое давление (p) зависит от высоты (h) жидкости.[4]
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- В. В. Лермантов. Гидростатическое давление // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). – СПб., 1893. – Т. VIIIa. – С. 655-656.
Источник
Определение
Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково.
Такая особенность передача давления жидкостями и газами связана с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости определяется формулой:
p = ρжgh
p – давление столба жидкости (Па), ρж- плотность жидкости (кг/м3), g – ускорение свободного падения (≈10 м/с2), h – высота столба жидкости, или ее глубина (м).
Важно! Высоту h нужно определять от поверхности жидкости.
Сила давления жидкости
Сила давления жидкости на дно сосуда – это произведение давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь этого дна:
F = pS = ρжghab
Сила давления жидкости на боковую грань сосуда – это произведение половины давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь грани:
F=ρжgh2hb
Подсказки к задачам:
- Плотность пресной воды равна 1000 кг/м3.
- Плотность соленой воды равна 1030 кг/м3.
Пример №1. Чему равно давление, созданное водой, на глубине 2 м?
Давление в жидкостях определяется формулой:
p = ρжgh.
Давление, созданное пресной водой, равно:
p = 1000∙10∙2 = 20000 (Па) = 20 (кПа)
Давление, созданное соленой водой, равно:
p = 1030∙10∙2 = 20600 (Па) = 20,6 (кПа)
Гидростатический парадокс
Из закона Паскаля следует, что давление на дно сосуда определяется только плотностью жидкости и высотой ее столба. Поэтому, если в разные сосуды налить одинаковую жидкость одинаковой высоты, давление, оказываемое ею на дно каждого из сосудов, будет одинаковым.
p1 = p2 = p3
Сила давления при этом будет разная, так как она прямо пропорционально зависит от площади дна. Так как площадь дна первого сосуда минимальна, а третьего максимальна, силы давления, оказываемые жидкостью на дно сосудов, будут такими:
F1 < F2 < F3
Пример №2. На рисунке изображены три сосуда с разными жидкостями. Площади дна сосудов равны. В первом сосуде находится вода (ρ1 = 1 г/см3), во втором – керосин (ρ2 = 0,8 г/см3), в третьем – спирт (ρ3 = 0,8 г/см3). В каком сосуде оказывается максимальное давление на дно?
Давление зависит только от плотности жидкости и от ее столба: площадь сосудов никакой роли не играет. Так как столбы жидкостей во всех сосудах одинаково, остается сравнивать плотности. Плотность воды больше плотности керосина и плотности спирта. Поэтому в сосуде 1 давление на дно сосуда будет максимальным.
Задание EF18645
В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м2? Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Высота сосуда H = 20 см.
- Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
- Площадь дна сосуда: S = 0,01 м2.
20 см = 0,2 м
2 см = 0,02 м
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:
F = pS = ρжghS = ρжg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)
Ответ: 18
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF22709 Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см2. Атмосферное давление не учитывать.
Алгоритм решения
- Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
- Записать формулу для вычисления силы давления.
- Выполнить решение задачи в общем виде.
- Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
- Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
- Площадь заплаты: S = 10 см2.
10 см2 = 0,001 м2
Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:
F = pS
Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:
F = pS = ρкghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)
Ответ: 16
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Задание EF18804
На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.
Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.
Ответ:
а) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.
б) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.
в) Плотность керосина 0,82 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.
г) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.
д) Плотность оливкового масла 0,92 г/см3, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).
Алгоритм решения
1.Проверить все утверждения на истинность.
2.Записать буквы, соответствующие верным утверждениям, последовательно без пробелов.
Решение
Проверим истинность первого утверждения (а). Для этого определим по графику давление воды на глубине 25 м. Если пустить перпендикуляр к графику зависимости давления воды от глубины погружения через h = 25 м, то он пересечет график в точке, которой соответствует давление p = 350 кН. Атмосферное давление равно 100 кН. Следовательно, давление воды на этой глубине в 3,5 раза превышает атмосферное давление. Утверждение неверно.
Проверим второе утверждение (б). Согласно ему, с ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Это действительно так, потому что угол наклона графика зависимости давления дийодметана от глубины погружения к оси абсцисс больше того же графика для воды. Это можно подтвердить и математически: давление в более плотной жидкости с глубиной растет быстрее, так как давление имеет прямо пропорциональную зависимость с глубиной. Утверждение верно.
Проверим третье утверждение (в). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления керосина от глубины погружения, то он окажется между двумя уже существующими графиками. Но этого не может быть, потому что давление в воде растет медленнее, чем давление в дийодметане, так как вода менее плотная. По этой же причине давление в керосине будет расти медленнее, чем в воде, так как керосин менее плотный по сравнению с водой. Третий график в этом случае займет положение между графиком зависимости давления воды от глубины погружения и осью абсцисс. Утверждение неверно.
Проверим четвертое утверждение (г). Согласно графику, давление воды на глубине 10 м равно 200 кПа. Поэтому давление на поверхность шарика снаружи, погруженного на такую глубину, будет вдвое больше, чем давление, оказываемое на его стенки изнутри (при условии, что давление внутри равно 1 атм.). Утверждение неверно.
Проверим последнее утверждение (д). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления оливкового масла от глубины погружения, то он окажется между графиком для воды и осью абсцисс. Это действительно так, потому что плотность оливкового масла меньше плотности воды. Утверждение верно.
Верный ответ: бд.
Ответ: бд
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алиса Никитина | ???? Скачать PDF | Просмотров: 1.6k | Оценить:
Источник
Предложенный материал может быть использован учителем физики для проведения урока в 7-м классе при закреплении темы “Давление в жидкости”. Данное пособие включает в себя сценарий к уроку, дополнительный материал. Средства мультимедиа позволяют преподнести материал наглядно, доступно, красочно, эстетично. Электронная презентация сопровождает весь ход урока.
Данная презентация дает возможность проводить урок в соответствии с планом. Охватывается большой материал. Позволяет изучить необходимый материал с большой степенью самостоятельности. Презентация помогает контролировать план урока, удерживает повышенное внимание, вызывает дополнительный интерес и увеличивает возможности урока.
Цели урока: формировать умение использовать полученные знания для описания явлений в жидкостях; развивать общеучебные умения наблюдать, оформлять решения задач, аргументировать выводы.
Необходимое оборудование и материалы: Компьютер, мультимедиа проектор, презентация, составленная с помощью Microsoft PowerPoint. Стакан с водой, линейка (на каждой парте). Карточки с физическими величинами и единицами измерения.
План урока:
1.Повторение 5-7 минут. (Индивидуальная и фронтальная работа).
2. Решение задач 32-35 минут. (Записи, рисунки, решение задач и их обсуждение. коллективная и индивидуальная работа).
3.Подведение итогов. Домашнее задание. 3-5 минут. (Ответы на вопросы. Запись задания в дневниках).
Ход урока
Слайд 1. (Тема урока).
1.К доске вызывается ученик для вывода формулы давления жидкости на дно сосуда.
Пока ученик выводит формулу работа с карточками. Назвать физическую величину и ее единицы измерения или наоборот. Единица измерения, и какой величине она соответствует.
Например: – плотность, единица измерения кг/м?.
Па – Паскаль, единица измерения давления.
– Пожалуйста, объясни, что ты написал. И расскажи, что ты знаешь о давлении в жидкости.
Какие есть вопросы?
– От каких величин и как зависит давление жидкости на дно сосуда?
От и h. Чем больше , тем больше р. Чем больше h, тем больше р.
– По какой формуле рассчитывается давление на стенки сосуда? Давление внутри жидкости?
р=gh, т. к. давление внутри жидкости на одном уровне одинаково во всех направлениях.
– В каких единицах нужно выражать величины, входящие в эту формулу?
[]=кг/м3; [h]=м.
– Как определить силу давления на дно?
F = ghs.
Слайд 1.
Тема сегодняшнего урока: Решение задач на расчет давления в жидкости.
2. Устное решение задач.
– Внимание на экран.
Слайд 2.
В сосуды 1 и 2 наливают воду так, что ее уровень в обоих сосудах одинаков. Одинаковы ли давления на дно сосудов? Одинаковы ли силы давления на дно?
Да, давления одинаковы, т. к. 1=2 и h1=h2
Силы давления не одинаковы F2>F1 т. к. s2>s1.
Слайд 3.
На рисунке изображены три одинаковые трубки, низ у которых затянут тонкой резиновой пленкой. Какие ошибки допущены на рисунке?
Т. к. пленки на рисунке выгнуты одинаково, то на них оказывается одинаковое давление. Значит, у жидкости с минимальной плотностью должна быть максимальная высота.
Слайд 4.
Молоко из бутылки вылили в кастрюлю. Как изменились величины:
А) масса молока?
Б) сила тяжести?
В) объем?
Г) давление?
Масса не изменилась.
Сила тяжести не изменилась, т. к. не изменилась масса.
Объем не изменился.
Давление уменьшилось, т. к. уменьшилась высота.
1). Фронтальный опыт: определите давление воды на дно стакана.
2).Изменится ли давление воды на дно сосуда, если в воду опустить палец?
Да, станет больше.
Проверяем. Опускаем в воду пальчик, что произошло с уровнем жидкости?
Уровень жидкости стал больше, значит и давление стало больше.
Рассчитываем:
Слайд 5.
3)Изменится ли давление воды на дно ведра, если в воду опустить мячик? Камень?
Да, давление увеличится, т. к. увеличится уровень жидкости.
Слайд 6.
Давление увеличится, если ведро было неполным, и останется неизменным, если ведро заполнено доверху.
Слайд 7,8.
Какая глубина соответствует давлению воды 392 кПа?
– Как вы думаете, на какую глубину возможно погружение?
Внимание на экран:
Слайд 9.
Искатели жемчуга-30 м.
Слайд 10.
Погружение с аквалангом – 143 м.
Слайд 11.
В мягком скафандре – 180 м.
Слайд 12.
В жестком скафандре – 250 м.
Слайд 13.
Подводные лодки до 900 м.
Слайд 14.
В батискафе – 10919 м.
Слайд 15.
Плоская баржа получила в дне пробоину площадью 200 см?. С какой силой надо давить на пластырь, которым закрыли отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м?
– Почему стенки внутренних органов глубоководных морских животных и рыб, быстро поднятых на поверхность, оказываются разорванными?
На глубине давление очень большое. И давление внутри рыб тоже очень большое. При быстром подъеме давление изнутри становится много больше давления снаружи, что и приводит к разрыву внутренних органов.
– Давление в глубинах океана огромно. Если порожнюю закупоренную бутыль опустить на значительную глубину, а затем извлечь вновь, то обнаружится, что давление воды вогнало пробку внутрь бутылки и вся посудина полна воды.
Был проделан такой опыт. Три стеклянные трубки различных размеров, с обоих концов запаянные, были завернуты в холст и помещены в медный цилиндр с отверстиями для свободного впуска воды. Цилиндр был опущен на глубину 5 км. Когда его извлекли, оказалось, что холст наполнен снегообразной массой, это было раздробленное стекло.
№528.Какую силу испытывает каждый квадратный метр площади поверхности водолазного костюма при погружении в морскую воду на глубину 10 м?
Слайд 16.
На рисунке представлен график зависимости давления внутри жидкости от глубины. Определите, для какой жидкости построен график.
3. Задание на дом.
Слайд 17.
№ 521, 523, 525.
Подведение итогов:
1) От чего зависит давление на дно и стенки сосуда? (От ?(жидкости) и h).
2) Что можно сказать о давлении жидкости на одном и том же уровне во всех направлениях? (На одном и том же уровне давление внутри жидкости одинаково во всех направлениях).
3) Что можно сказать о давлении жидкости на различных уровнях? (На разных уровнях давление различное. С глубиной давление увеличивается.)
Использованные источники и литература:
- Перышкин А.В. Физика 7 класс.
- Сборник задач по физике 7-9 класс/ Составитель В.И. Лукашик
- А.Е. Марон, Е.А. Марон. Физика. Дидактические материалы.
- Фото с сайтов: aborigenclub.ru; eco.rian.ru; nakanune.ru; newsporom.ru; img-2006-11.potosight.ru; lan.onet.ru; mkkuzbass.ru; sed.lg.ua; eva.ru
Источник