Имеются два сосуда 42 и 6 раствора кислоты

Цитата:

“В13. Имеются два сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?”

пусть `x` кг – кол-во кислоты в 1 р-ре, тогда в одном кг раствора `x/42` кг кислоты;
`y` кг – кол-во кислоты в 2 р-ре, тогда в одном кг раствора `y/6` кг кислоты.
Система:
`x+y=0,4*48`
`x/42+y/6=0,5*2`

или
`x+y=19,2`
`x+7y=42`

`x=15,4`

Serpuhov писал(а):

Для любителей счета. И будущих банкиров. Размещались в прошлом году перед экзаменом.
1) Вкладчик положил в банк деньги под 10%. После начисления процентов некоторую сумму он изъял, а остаток оставил в банке. После вторичного начисления процентов оказалось, что образовавшаяся на счету сумма на 1% меньше исходной величины вклада. Сколько процентов от исходной суммы было изъято вкладчиком после первого начисления процентов?
2) По срочному вкладу банк выплачивает 7% за период хранения. После первого начисления процентов вкладчик добавил к сумме,образовавшейся на вкладе, некоторую сумму, так что после второго начисления процентов доход составил 28,4%. Сколько процентов первоначальной суммы было добавлено вкладчиком?
3) По срочному вкладу банк выплачивал 10% за срок хранения. На вкладе была размещена некоторая сумма, а после первого начисления процентов к образовавшейся сумме была добавлена еще некоторая сумма. Однако банк уменьшил ставку в двое, и поэтому ожидаемая прибыль уменьшилась на 8%. Какая часть (в процентах) исходной суммы была добавлена к вкладу?
4) Вкладчик положил в банк некоторую сумму. После начисления процентов он изъял 20% исходной суммы, а остаток оставил в банке. После вторичного начисления процентов оказалось, что образовавшаяся на счету сумма на 1% меньше исходного вклада. Каков процент по вкладу?

Если кто-то хочет решать самостоятельно, не заглядывайте под спойлер.

Понимаю, что задача легкая, но ответ никак не сходится(

Из п у н к та А к р у г о в ой т р а с сы в ы е х ал в е л о с и п е д и с т, а ч е­
р ез 20 м и н ут с л е д ом за н им о т п р а в и л ся м о т о ц и к л и с т. Ч е р ез 10
м и н ут п о с ле о т п р а в л е н ия он д о г н ал в е л о с и п е д и с та в п е р в ый
р а з, а е ще ч е р ез п о л ч а са п о с ле э т о г о д о г н ал е го во в т о р ой
р а з. Н а й д и те с к о р о с ть м о т о ц и к л и с т а, е с ли д л и на т р а с сы р а в­
на 24 к м. О т в ет д а й те в к м / ч .

x – скорость мотоциклиста.
Y – скорость велосипедиста.
Система:

x*1/2 = y*1/2 + 24
y*1/2=x*1/6.

Первое – т.к. раз они встретились и чрз 30 мин мот. догнал вел, значит мот. прошел на 1 круг больше, а длина круга 24 км.
Второе – т.к. за 10 мин мот. прошел то же расстояние, что вел. за 30 мин.

При решении системы получилось, что y=24, a x=72. В ответе 108

Curiosity писал(а):

У вас правильный ответ 72. Видимо в книге опечатка.

Да,похоже на то.

Кто знает, как такое решать?

Л и да с п у с т и л а сь по д в и ж у щ е м у ся э с к а л а т о ру за 24 с е ­
к у н д ы. По н е п о д в и ж н о му э с к а л а т о ру с т о й же с к о р о с т ь ю о т ­
н о с и т е л ь но н е г о о на с п у с т и т ся за 42 с е к у н д ы. За с к о л ь ко с е ­
к у нд о на с п у с т и т с я, с т оя на с т у п е н ь к ах д в и ж у щ е г о ся э с к а л а­
т о р а?

Т.е. понятно, что скорость эск. = y, скорость человека x.

Тогда:
(x+y)*1/150= x*7/600
Отсюда y=0,75x

Что с этим дальше делать или нужно решать иначе?

Лида спустилась по движущемуся эскалатору за 24 секунды. По неподвижному эскалатору с той же скоростью относительно него она спустится за 42 секунды. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскала­тора?

Вот тут разобрана похожая задача про эскалатор

viewtopic.php?f=4&t=1215

egetrener писал(а):

по ссылке не смотрел.