Имеются два сосуда 8 и 5 литров как налить 7 литров
Анонимный вопрос
2 декабря 2018 · 4,2 K
Родилась в Нижнем Новгороде, волей судьбы оказалась в Москве. Мама двоих детей…
Условимся, что 1 сосуд – 8 литров, 2 сосуд – 5 литров.
В пустой 8 литровый сосуд налить при помощи 5литрового 5 литров.Таким образом в 1 сосуде 5 литров
Еще раз наполняем 2 сосуд и переливаем из него воду в сосуд 1 до наполнения. Таким образом у нас 1 сосуд наполнился, а во 2 сосуде осталось 2 литра.
Опустошаем сосуд 1. Переливаем в него 2 литра из 2 сосуда.
Наполняем сосуд 2 и полностью переливаем из него с одержимое в сосуд 1.
Задача решена. в сосуде 1 7 литров воды.
Объясните чайнику: если до Большого взрыва Вселенная была бесконечно мала, то как называлось то пространство, которое ее окружало?
PhD, senior scientist AI, неандерталец
Разум цепляется за привычное. Например, мы привыкли, что все тела падают вниз. Привыкли настолько, что в Англии, на родине Ньютона, еще в девятнадцатом веке огромной общественной популярностью пользовалась книга, в которой «доказывалось», что Земля — плоская, ведь иначе мы бы с нее упали. Раз она плоская, у нее должен быть край. Однако, путешествие Магеллана показало — если плыть все время на запад, то снова приплывешь в Европу, только уже с востока. Итак, Земля — шар, а с тем, что люди на другой стороне ходят «вверх ногами», придется смириться, хоть это и противоречит «здравому смыслу».
Ну, «здравый смысл» с тех пор кое-как примирился с законом всемирного тяготения, но теперь есть новая задача — понять, как Вселенная может быть ограниченной в объеме и при этом не иметь «краев» и чего-то «вне». Что ж, лучшая аналогия — это старые игры, где, выходя за конец экрана, какой-нибудь пэкмен, или диггер, или змейка, или Марио оказывались с противоположного. Для них, таким образом, края экрана не существовало.
Ограниченная по объему трехмерная вселенная — это нечто подобное. Представьте себе: вы находитесь в комнате, у которой как будто две двери в противоположных стенах. Вы открываете дверь и видите такую же комнату и себя со спины, открывающего дверь в следующей стене, за которой видна еще одна комната и еще один вы, и так далее. И за спиной у вас скрипнула дверь — на самом деле та же самая, потому что дверь — одна. И происходит это не потому, что существует бесконечное число вас, а потому что вселенная зациклена сама на себя — просто свет делает несколько кругов по этой вселенной прежде чем достичь ваших глаз. Если в этой нашей вселенной сделать скорость света, к примеру, один метр в секунду, то вы будете видеть себя в другой комнате уже с задержкой в несколько секунд. Теперь добавим еще двери, точнее, одну дверь двум другим стенам комнаты. А теперь — люк в полу и потолке с теми же эффектами.
А теперь — уберем стены, пол и потолок! И увидим многократные копии себя же через равные промежутки пространства. Хотя на самом деле эти копии настолько же реальны, насколько ваше отражение в зеркале — то, что мы видим в зеркале отраженную комнату, отнюдь не значит, что есть еще одна комната.
Поздравляю! Вот вы и очутились во вселенной с ограниченным объемом, но без краев и чего-то «вне». Это лишь один из вариантов, тороидальный. В сферической вселенной вы бы видели размытый образ себя во всем поле зрения — причем, считая, что угол обзора у нас 180°, вы бы видели в упор свой затылок, а в нижнем краю зрения — макушку, в верхнем — подошвы обуви, а по бокам — уши. Но это уже мелочи.
Почему так не происходит в нашей Вселенной? Дело в том, что она расширяется, и достаточно удаленные ее участки улетают от нас быстрее скорости света. В общем, даже если вселенная конечна, свет, испущенный нами или отраженный от нас, просто не имеет возможности к нам возвратиться. Это — большой вариант комнаты.
А теперь рассмотрим противоположный сценарий. Будем сжимать нашу комнату без стен. Вот нам уже в ней неуютно. Вот вы в нее уже не помещаетесь, вас прижимает носом к своему собственному затылку, который вы видите перед собой, и вы чувствуете затылком, как к нему прижало ваш же нос. Вот комната становится размером с атомное ядро… И вот мы приходим в состояние «сразу» после Большого Взрыва. «Сразу» заключено в кавычки, потому что время — это тоже лишь измерение пространства. Так что нет не только «вне» вселенной, но и «до» Большого Взрыва. Ну, то есть, в одной из моделей.
Вот, как-то так.
Прочитать ещё 67 ответов
Как получают дистиллированную воду и где её применяют?
Существует несколько способов очищения воды и получения дистиллированной воды в домашних условиях. Без применения фильтров, очистителей различных форм и фирм можно добиться того, что вода будет не просто очищена, но и будет обладать даже целебными свойствами. Дистиллированная вода не обладает полезными свойствами, она не содержит солей и примесей вообще, поэтому при длительном употреблении этой воды, происходит вымывание солей из организма.
Приготовление к дистилляции. Очищение воды – отстаивание.
Для начала воду нужно набрать в емкости, например в трехлитровые бутыли и оставить, не накрывая крышками, чтобы она отстоялась несколько часов. В идеале – сутки. Есть и временные рамки – 1-2 часа, чтобы улетучились хлор, сероводород, 6 часов – чтобы осели вредные примеси и соли тяжелых металлов. После этого через трубочку, которую опустите на дно бутыли, необходимо отцедить треть воды из сосуда – в этой воде будут осевшие соли, вредные вещества из воды.
Получение дистиллированной воды в домашних условиях выпариванием.
Дистиллированную воду можно получить путем охлаждения пара. Для этого необходима кастрюля с отстоянной водой, которую ставят на газ и кипятят. Берется емкость поменьше, ставится внутрь кастрюли. После этого большая кастрюля закрывается крышкой. Вода кипит и испаряется, собираясь на крышке, а с крышки уже чистая-дистиллированная вода капает в меньшую емкость.
Метод очищения воды замораживанием.
Очистить воду можно, используя частичное замораживание. Этот способ известен давно, так получали питьевую воду даже из соленой воды. Здесь используется простое правило химии – вода с примесями солей замерзает позже, чем чистая вода. Вы наполняете доверху емкость – банку, пластиковую бутылку и ставите ее в морозильную камеру. Когда в лед превратится треть или половина имеющейся воды, вылейте ту воду, которая не успела замерзнуть. Эта вода с солями и примесями, а чистая осталась в бутылке. Дайте льду растаять при комнатной температуре и пейте очищенную воду. Талая вода также обладает целебными свойствами, т. к. при низких температурах меняется структура воды. Если даже выпить в жару такой воды, то вы не простудитесь.
Прочитать ещё 2 ответа
Есть две ёмкости 9 и 5 литров. Как точно отмерить 3 литра?
Из 9 выливаем в 5, осталось 4л в 9. Из 5 выливаем совсем, из 9 переливаем 4л в 5. Наливаем полностью в 9, доливаем из него в 5 1л, в 9 осталось 8л. Выливаем всё из 5, отливаем из 8-ми литров в пятилитровую ёмкость, остаётся 3 литра в 9-тилитровой.
Источник
Предмет математики настолько
серьезен, что нельзя упускать случая,
сделать его немного занимательным.
Блез Паскаль
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его
применять.
Рене Декарт
Математика – самый короткий путь к
самостоятельному мышлению.
В. Каверин
Введение
В этой работе приведены материалы одного
занятия математического кружка, проводимого для
учащихся 5-6 классов в Центре образования №1454 г.
Москвы.
Цель проведения кружка: создание
условий для развития творческой, познавательной
активности учащихся при изучении математики,
развитие и сохранение устойчивого и
долговременного интереса к предмету.
Задачи:
- развивать познавательные интересы ребенка
(восприятие, мышление, внимание, воображение,
память и др.); - формировать у учащихся устойчивый интерес к
предмету и познавательную активность; - формировать навыки самостоятельной работы и
потребности в исследовательской деятельности; - развивать коммуникативные качества учащихся.
Увлечение математикой часто начинается с
размышлений над какой-то новой, интересной,
нестандартной задачей. Она может встретиться и
на школьном уроке, и на занятии математического
кружка, в журнале или книге, ее можно услышать от
друга или от родителей. Задачи на логику
развивают сообразительность, интеллект и
упорство в достижении цели. Очень часто одна
решенная логическая задача пробуждает у
ребенка устойчивый и долговременный интерес к
изучению математики, желание искать и решать
новые логические, нестандартные задачи и задачи
повышенной трудности. А это, во многом, и есть
главная цель учителя.
Логические задачи – это хороший способ развития
умственных способностей.
Задачи на переливания
1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы, в одной из них оказался
ровно один литр воды?
2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
3. Как, имея 5-литровое ведро и 9-литровую банку,
набрать из реки ровно три литра воды?
4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых 3-литровой банки и
5-литрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду на землю нельзя).
5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.
6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л
краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на
8 л? Какое наименьшее число переливаний
необходимо при этом сделать?
7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые кастрюли емкостью четыре литра и
пять литров. Отлейте по 2 л молока в каждую
кастрюлю.
Решения задач
1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы, в одной из них оказался
ровно один литр воды?
Решение.
Отразим результаты каждого шага переливания в
таблице.
| Банка 2 л | Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую | Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую | Набрать 2 л и наполнить 5-литровую | 1 |
| Банка 5 л | 2 | 4 | 5 | 5 |
2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
Решение.
| Фляга 4 л | 2 | 2 | 2 | 4 |
| Фляга 5 л | Набираем 5 л и 3 л выливаем | 2 | Набираем 5 л и 3 л выливаем | 2 |
| Банка 3 л | 3 | 3 |
3. Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую
банку, набрать из реки ровно три литра воды?
Решение.
Заполняем 9-литровую банку и выливаем из нее 5 л
в 5-литровое ведро. в 9-литровом ведре остается
4 литра. выливаем воду из 5-литрового в реку и
наливаем в него 4 литра из 9-литрового. В
9-литровое набираем воду из реки, выливаем
оттуда 1 литр в 5-литровое, заполняя его доверху.
Теперь в 9-литровом ведре осталось 8 л. Выливаем
воду из 5-литрового опять в реку и из
9-литрового переливаем воду в 5-литровое. В
9-литровом теперь 3 литра. Если вода в ведре не
нужна, то ее можно вылить.
4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых трехлитровой банки и
пятилитрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду не землю нельзя).
Решение.
| Ведро, 8л | 8 | 3 | 3 | 6 | 6 | 1 | 1 | 4 |
| Бидон, 5 л | 5 | 2 | 2 | 5 | 4 | 4 | ||
| Банка, 3 л | 3 | 2 | 2 | 3 |
5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.
Решение.
| Бидон 17 л | 5 | 5 | 10 | 10 | 15 | 15 | 17 | 3 | 3 | 8 | 8 | 13 |
| Бидон 5 л | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 |
6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12
л краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число
переливаний необходимо при этом сделать?
Решение.
| Сосуд 12 л | 12 | 4 | 4 | 9 | 9 | 1 | 1 | 6 |
| Сосуд 5 л | 5 | 3 | 3 | 5 | ||||
| Сосуд 8 л | 8 | 3 | 3 | 8 | 6 | 6 |
7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые четырехлитровая и
пятилитровая кастрюли. Отлейте по 2 л молока в
каждую кастрюлю.
Решение.
| № шага | Фляга 10 л | Фляга 10 л | Кастрюля 5 л | Кастрюля 4 л |
1 | 10 | 10 | ||
2 | 10 | 5 | 5 | |
3 | 10 | 5 | 1 | 4 |
4 | 10 | 9 | 1 | |
5 | 10 | 4 | 5 | 1 |
6 | 10 | 4 | 2 | 4 |
7 | 10 | 8 | 2 | |
8 | 10 | 8 | 2 | |
9 | 10 | 3 | 5 | 2 |
10 | 10 | 3 | 3 | 4 |
11 | 10 | 7 | 3 | |
12 | 6 | 7 | 3 | 4 |
13 | 6 | 7 | 5 | 2 |
14 | 6 | 10 | 2 | 2 |
Дополнительные задачи и задачи для
самостоятельного решения
1. Для разведения картофельного пюре быстрого
приготовления “Зеленый великан” требуется 1
л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров,
налить 1 литр воды из водопроводного крана?
2. В походе приготовили ведро компота. Как, имея
банки, вмещающие 500г и 900г воды, отливать компот
порциями по 300 г?
3. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?
4. Взгляни на берег – там ты увидишь две
банки. В одну из них помещается ровно два литра
воды, а в другую – три. Как налить в двухлитровую
банку точно один литр? Укажи два способа.
5. В два достаточно больших бидона как-то
разлили 3 л воды. Из первого переливают
половину имеющейся в нем воды во второй, затем из
второго переливают половину имеющейся в
нем воды в первый, затем из первого
переливают половину имеющейся в нем воды во
второй и т.д. Докажите, что независимо от того,
сколько воды было сначала в каждом из сосудов,
после 100 переливаний в них будет 2 л и 1 л с
точностью до миллилитра.
6. Две группы альпинистов готовятся к
восхождению. Для приготовления еды они
используют примусы, которые заправляют бензином.
В альплагере имеется 10-литровая канистра
бензина. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров.
Как разлить бензин в два сосуда по 5 литров в
каждом?
7. Летом Винни Пух сделал запас меда на зиму и
решил разделить его пополам, чтобы съесть
половину до Нового Года, а другую половину –
после Нового года. Весь мед находится в ведре,
которое вмещает 6 литров, у него есть 2 пустые
банки – 5-литровая и 1-литровая. Может ли он
разделить мед так, как задумал?
8. Белоснежка ждет в гости гномов. Зима выдалась
морозной и снежной, и Белоснежка не знает точно,
сколько гномов решатся отправиться в далекое
путешествие в гости, однако знает, что их будет не
более 12. В ее хозяйстве есть кастрюлька на 12
чашек, она наполнена водой, и две пустых – на 9
чашек и на 5. Можно ли приготовить кофе для любого
количества гостей, если угощать каждого одной
чашкой напитка?
9. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?
10. Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком.
Требуется перелить из этого бидона 5 л в
семилитровый бидон, используя при этом ещё один
бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать?
11. Можно ли отмерить 8 л воды, находясь у реки и
имея два ведра: одно вместимостью 15 л, другое
вместимостью 16 л?
12. Есть три бидона емкостью 14, 9 и 5 литров. В
большом бидоне 14 л молока, остальные пусты. Как с
помощью этих бидонов разделить молоко пополам?
13. Имеется три сосуда без делений объемами 6 л, 7
л, 8 л, кран с водой, раковина и 6 л сиропа в самом
маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний
получить 12 л смеси воды с сиропом, так чтобы в
каждом сосуде воды и сиропа было поровну?
Источник