Имеются три сосуда два из них пустые
Задача по физике – 9751
Имеется 4 одинаковых сосуда. Два из них пустые, а два других полностью заполнены водой -один горячей (температура $T_{1} = 80^{ circ} С$), а другой – холодной (температура $T_{2} = 20^{ circ} С$). Масса воды в полном сосуде равна $M = 1 кг$. Всю холодную воду разливают по двум пустым сосудам, и в них же выливают и всю горячую так, что ничего не пролилось. После этого значения температур воды в сосудах стали равны $70^{ circ} С$ и $28^{ circ} С$ градусов. Какое количество тепла $Q$ было передано при переливаниях воды в окружающую среду? Считать, что плотность воды слабо зависит от температуры, а собственной теплоемкостью сосудов можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды $4200 Дж/(кг cdot град)$.
Подробнее
Задача по физике – 9757
Слегка рассеянный повар решил отварить большую свеклу. Он взял две кастрюли с одинаковым количеством горячей воды (с температурой $T_{в} = 60^{ circ} С$) и свеклу ($T_{с} = 20^{ circ} С$). Разрезал свеклу пополам и положил половину корнеплода в левую кастрюлю. Потом задумался и снова отрезал половину куска от оставшейся свеклы. Этот кусок он положил в правую кастрюлю, потом опять отрезал половину оставшейся свеклы и положил в левую кастрюлю. И так до тех пор, пока было, что резать. Известно, что прямо перед тем, как повар стал разрезать свеклу второй раз, значения температуры воды в кастрюлях различались на $Delta T = 8^{ circ} С$. На сколько различались эти значения после полной «раскладки» свеклы по кастрюлям? Теплообменом с окружающей средой пренебречь, удельные теплоемкости свеклы и воды считать равными.
Подробнее
Задача по физике – 9760
В теплоизолированный цилиндр положили замороженный до $t = -30^{ circ} С$ кубик льда, длина стороны которого $a = 5 см$, и закрыли теплонепроницаемым поршнем. Откачав весь воздух, под поршень впустили $m_{1} = 2 г$ водяного пара при температуре $100^{ circ} С$. Сколько воды окажется в сосуде после установления теплового равновесия?
Справочные данные: плотности воды $rho_{1} = 1 г/см^{3}$ и льда $rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$, удельные теплоемкости воды $c_{1} = 4200 Дж/(кг cdot К)$ и льда $c_{2} = 2100 Дж/(кг cdot К)$, удельная теплота плавления льда $lambda = 0,33 МДж/кг$, удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 МДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 9766
Зимние каникулы растянулись на много дней, и Андрей искал способ с одной стороны заняться чем-то интересным, а с другой стороны подготовиться к ГИА (государственной итоговой аттестации) по физике. На этот раз он заглянул в морозильную камеру, температура в которой была $t_{1} = – 16^{ circ} C$, и нашел там когда-то заполненный водой пластмассовый сосуд, в котором образовавшийся кусок льда принял форму куба со стороной $R = 4 см$. Найдя стакан с радиусом $R$, Андрей положил в него кусок льда и налил кипятка при $t_{2} = 100^{ circ} С$, так что 30% кубика оказалась в воде. После установления теплового равновесия, юный экспериментатор решил подогреть систему с помощью кипятильника, мощность которого 1 кВт, в течение трех секунд. Что изменилось в сосуде за эти три секунды? Потерями тепла на нагревание сосуда и воздуха пренебречь, считать, что кипятильник передал всю свою энергию воде.
Справочные данные: плотности воды $rho_{1} = 1 г/см^{3}$ и льда $rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$, удельные теплоемкости воды $c = 4200 Дж/(кг cdot К)$ и льда $c_{2} = 2100 Дж/(кг cdot К)$, удельная теплота плавления льда $lambda = 0,33 МДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 9767
В теплоизолированном цилиндре, герметично закрытом теплонепроводящим поршнем массы $m$ и площадью сечения $S$, находится некоторое количество гелия. Вне сосуда давление равно нулю, а поршень находится в равновесии на некоторой высоте $H$ над дном цилиндра. Сверху на поршень аккуратно без толчка кладут большой брусок массы $2m$.
Вопрос 1. На сколько процентов уменьшится высота поршня над дном цилиндра в новом положении равновесия?
Вопрос 2. На сколько процентов изменится температура гелия?
Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9772
В двух сосудах находилась вода с начальной температурой $0^{ circ} С$. В них на 3 минуты включили нагреватели с одинаковой мощностью. Затем мощности стали менять. Зависимость температуры воды от времени в этих сосудах указана на графике. Известно, что наименьшая мощность нагревателя во втором сосуде $N_{min} = 25 Вт$. Какова наибольшая мощность нагревателя в первом сосуде? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Ответ в ваттах.
Подробнее
Задача по физике – 9774
Для тепловой изоляции используют многослойный материал, состоящий из листов тонкой фольги, разделённых вспененным веществом. В стационарном режиме поток тепла $q$ через один слой зависит от температур фольги на его границах $t_{1}$ и $t_{2}$ следующим образом:
$q = f(t_{2}) – f(t_{1})$,
где функция $f(t)$ задана на графике. Определите поток тепла через 50 слоёв, если температуры фольги на границах $9^{ circ} С$ и $20^{ circ} С$. Ответ привести в милливаттах.
Подробнее
Задача по физике – 9783
В летнем лагере в домике есть кран, к которому по трубам подают холодную и горячую воду. При нормальной работе холодная вода имеет температуру $T_{x} = + 20^{ circ} С$, а горячая $T_{г} = + 70^{ circ} С$. За ночь из-за холодной погоды температура воды в обеих трубах опустилась до $T_{0} = + 10^{ circ} С$. Утром одновременно открывают вентили и холодной, и горячей воды. После этого температура воды в каждой из труб, подходящих к крану, начинает повышаться с постоянной скоростью (количество градусов в единицу времени), причем эта скорость для обеих труб одинакова. Через 1 минуту после открывания вентилей температура вытекающей из крана воды достигла $T_{1} = 24^{ circ} С$, а еще через 1 минуту температура воды перестала изменяться. Какова установившаяся температура вытекающей воды? Расход воды считать постоянным.
Подробнее
Задача по физике – 9788
Перевёрнутая вниз горлышком колба с гелием погружена в жидкость плотности $rho$. Объём гелия в ней $V$ удерживают неизменным при остывании гелия, медленно поднимая колбу. Какое количество тепла отдал гелий, когда колба поднялась на $h$? Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Задача по физике – 9793
Сосуд объёма $V_{0}$ заполнен гелием с температурой $T_{0}$. Он соединён трубкой с цилиндром, на дне которого лежит массивный поршень, выше вакуум. Кран в трубке открывают, и поршень начинает медленно подниматься. Когда в цилиндре оказался объём $V$ гелия, поршень остановился. Найдите конечную температуру гелия. Трения между поршнем и цилиндром нет. Теплообменом гелия с поршнем, цилиндром и сосудом пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9797
Дно у кастрюли состоит из сваренных между собой медной и стальной пластин. Найти температуру на стыке пластин, если в кастрюле кипит вода, а температура варочной поверхности $t = 300^{ circ} C$. Толщина медной пластины $h_{м} = 7 мм$, стальной $h_{с} = 3 мм$. Теплопроводность меди равна $400 Вт/(м cdot К)$, стали – $70 Вт/(м cdot К)$.
Подробнее
Задача по физике – 9799
При морозе $-10^{ circ} С$ на поверхности пруда за одни сутки нарастает слой льда толщиной 11 см. Оцените, на какой глубине в средних широтах можно закапывать без дополнительной теплоизоляции металлические трубы водопровода, чтобы избежать замерзания воды?
Подробнее
Задача по физике – 9809
Вода с температурой $T_{0} = 20^{ circ} С$ течет по трубе постоянного сечения $2,38 см^{2}$. На участке трубы длиной $L = 1 м$ включен нагреватель.
а) Известно, что температура той воды, которая находится внутри нагревателя, увеличивается на $1^{ circ} С$ каждые 2 секунды. Какая тепловая мощность $N$ передается нагревателем воде?
б) На расстоянии $2L$ от нагревателя расположен датчик температуры, который показывает температуру воды в градусах Цельсия. Из-за перепадов давления скорость жидкости $vec{u}$ в трубе изменялась так, как показано на графике справа. Изобразите на той же, от 0 до 20 мин, шкале зависимость показаний датчика температуры от времени. Плотность р и теплоемкость C воды считать постоянными. Теплообменом воды с окружающей средой (кроме нагревателя) пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9813
Сосуды в виде куба с ребром а и параллелепипеда с рёбрами $2a times a times a$ полностью заполнены водой и погружены в проточную воду с температурой $t_{0} = 7^{ circ} C$. Нагреватель в первом сосуде передаёт воде в нём тепловую мощность $N$, а нагреватель во втором сосуде – мощность $N_{2} = 2N$. Найдите температуру $t_{2}$ воды во втором сосуде, если температура воды в первом $t_{1} = 15^{ circ} С$. Поток тепла через единицу площади стенки сосуда пропорционален разности температур воды внутри и снаружи.
Подробнее
Задача по физике – 9818
Твёрдую двуокись углерода называют сухим льдом, потому что он превращается в газ, минуя жидкое состояние. В любом месте с единицы поверхности сухого льда испаряется за единицу времени одна и та же масса $q$ углекислого газа $CO_{2}$. Кубик сухого льда со стороной $L$, подвешенный на нити, полностью испаряется за время $t_{0} = 45 минут$. Через сколько минут испарится подвешенный на нити цилиндр радиуса $R = 3L$ и высоты $H = 4L$?
Подробнее
Источник
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
Предмет математики настолько
серьезен, что нельзя упускать случая,
сделать его немного занимательным.
Блез Паскаль
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его
применять.
Рене Декарт
Математика – самый короткий путь к
самостоятельному мышлению.
В. Каверин
Введение
В этой работе приведены материалы одного
занятия математического кружка, проводимого для
учащихся 5-6 классов в Центре образования №1454 г.
Москвы.
Цель проведения кружка: создание
условий для развития творческой, познавательной
активности учащихся при изучении математики,
развитие и сохранение устойчивого и
долговременного интереса к предмету.
Задачи:
- развивать познавательные интересы ребенка
(восприятие, мышление, внимание, воображение,
память и др.); - формировать у учащихся устойчивый интерес к
предмету и познавательную активность; - формировать навыки самостоятельной работы и
потребности в исследовательской деятельности; - развивать коммуникативные качества учащихся.
Увлечение математикой часто начинается с
размышлений над какой-то новой, интересной,
нестандартной задачей. Она может встретиться и
на школьном уроке, и на занятии математического
кружка, в журнале или книге, ее можно услышать от
друга или от родителей. Задачи на логику
развивают сообразительность, интеллект и
упорство в достижении цели. Очень часто одна
решенная логическая задача пробуждает у
ребенка устойчивый и долговременный интерес к
изучению математики, желание искать и решать
новые логические, нестандартные задачи и задачи
повышенной трудности. А это, во многом, и есть
главная цель учителя.
Логические задачи – это хороший способ развития
умственных способностей.
Задачи на переливания
1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы, в одной из них оказался
ровно один литр воды?
2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
3. Как, имея 5-литровое ведро и 9-литровую банку,
набрать из реки ровно три литра воды?
4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых 3-литровой банки и
5-литрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду на землю нельзя).
5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.
6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л
краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на
8 л? Какое наименьшее число переливаний
необходимо при этом сделать?
7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые кастрюли емкостью четыре литра и
пять литров. Отлейте по 2 л молока в каждую
кастрюлю.
Решения задач
1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы, в одной из них оказался
ровно один литр воды?
Решение.
Отразим результаты каждого шага переливания в
таблице.
| Банка 2 л | Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую | Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую | Набрать 2 л и наполнить 5-литровую | 1 |
| Банка 5 л | 2 | 4 | 5 | 5 |
2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
Решение.
| Фляга 4 л | 2 | 2 | 2 | 4 |
| Фляга 5 л | Набираем 5 л и 3 л выливаем | 2 | Набираем 5 л и 3 л выливаем | 2 |
| Банка 3 л | 3 | 3 |
3. Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую
банку, набрать из реки ровно три литра воды?
Решение.
Заполняем 9-литровую банку и выливаем из нее 5 л
в 5-литровое ведро. в 9-литровом ведре остается
4 литра. выливаем воду из 5-литрового в реку и
наливаем в него 4 литра из 9-литрового. В
9-литровое набираем воду из реки, выливаем
оттуда 1 литр в 5-литровое, заполняя его доверху.
Теперь в 9-литровом ведре осталось 8 л. Выливаем
воду из 5-литрового опять в реку и из
9-литрового переливаем воду в 5-литровое. В
9-литровом теперь 3 литра. Если вода в ведре не
нужна, то ее можно вылить.
4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых трехлитровой банки и
пятилитрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду не землю нельзя).
Решение.
| Ведро, 8л | 8 | 3 | 3 | 6 | 6 | 1 | 1 | 4 |
| Бидон, 5 л | 5 | 2 | 2 | 5 | 4 | 4 | ||
| Банка, 3 л | 3 | 2 | 2 | 3 |
5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.
Решение.
| Бидон 17 л | 5 | 5 | 10 | 10 | 15 | 15 | 17 | 3 | 3 | 8 | 8 | 13 |
| Бидон 5 л | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 |
6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12
л краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число
переливаний необходимо при этом сделать?
Решение.
| Сосуд 12 л | 12 | 4 | 4 | 9 | 9 | 1 | 1 | 6 |
| Сосуд 5 л | 5 | 3 | 3 | 5 | ||||
| Сосуд 8 л | 8 | 3 | 3 | 8 | 6 | 6 |
7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые четырехлитровая и
пятилитровая кастрюли. Отлейте по 2 л молока в
каждую кастрюлю.
Решение.
| № шага | Фляга 10 л | Фляга 10 л | Кастрюля 5 л | Кастрюля 4 л |
1 | 10 | 10 | ||
2 | 10 | 5 | 5 | |
3 | 10 | 5 | 1 | 4 |
4 | 10 | 9 | 1 | |
5 | 10 | 4 | 5 | 1 |
6 | 10 | 4 | 2 | 4 |
7 | 10 | 8 | 2 | |
8 | 10 | 8 | 2 | |
9 | 10 | 3 | 5 | 2 |
10 | 10 | 3 | 3 | 4 |
11 | 10 | 7 | 3 | |
12 | 6 | 7 | 3 | 4 |
13 | 6 | 7 | 5 | 2 |
14 | 6 | 10 | 2 | 2 |
Дополнительные задачи и задачи для
самостоятельного решения
1. Для разведения картофельного пюре быстрого
приготовления “Зеленый великан” требуется 1
л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров,
налить 1 литр воды из водопроводного крана?
2. В походе приготовили ведро компота. Как, имея
банки, вмещающие 500г и 900г воды, отливать компот
порциями по 300 г?
3. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?
4. Взгляни на берег – там ты увидишь две
банки. В одну из них помещается ровно два литра
воды, а в другую – три. Как налить в двухлитровую
банку точно один литр? Укажи два способа.
5. В два достаточно больших бидона как-то
разлили 3 л воды. Из первого переливают
половину имеющейся в нем воды во второй, затем из
второго переливают половину имеющейся в
нем воды в первый, затем из первого
переливают половину имеющейся в нем воды во
второй и т.д. Докажите, что независимо от того,
сколько воды было сначала в каждом из сосудов,
после 100 переливаний в них будет 2 л и 1 л с
точностью до миллилитра.
6. Две группы альпинистов готовятся к
восхождению. Для приготовления еды они
используют примусы, которые заправляют бензином.
В альплагере имеется 10-литровая канистра
бензина. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров.
Как разлить бензин в два сосуда по 5 литров в
каждом?
7. Летом Винни Пух сделал запас меда на зиму и
решил разделить его пополам, чтобы съесть
половину до Нового Года, а другую половину –
после Нового года. Весь мед находится в ведре,
которое вмещает 6 литров, у него есть 2 пустые
банки – 5-литровая и 1-литровая. Может ли он
разделить мед так, как задумал?
8. Белоснежка ждет в гости гномов. Зима выдалась
морозной и снежной, и Белоснежка не знает точно,
сколько гномов решатся отправиться в далекое
путешествие в гости, однако знает, что их будет не
более 12. В ее хозяйстве есть кастрюлька на 12
чашек, она наполнена водой, и две пустых – на 9
чашек и на 5. Можно ли приготовить кофе для любого
количества гостей, если угощать каждого одной
чашкой напитка?
9. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?
10. Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком.
Требуется перелить из этого бидона 5 л в
семилитровый бидон, используя при этом ещё один
бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать?
11. Можно ли отмерить 8 л воды, находясь у реки и
имея два ведра: одно вместимостью 15 л, другое
вместимостью 16 л?
12. Есть три бидона емкостью 14, 9 и 5 литров. В
большом бидоне 14 л молока, остальные пусты. Как с
помощью этих бидонов разделить молоко пополам?
13. Имеется три сосуда без делений объемами 6 л, 7
л, 8 л, кран с водой, раковина и 6 л сиропа в самом
маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний
получить 12 л смеси воды с сиропом, так чтобы в
каждом сосуде воды и сиропа было поровну?
Источник