Изменение температуры газа в запаянном сосуде
Все тела, независимо от их состояния (твердого, жидкого, газообразного), будут изменяться в объеме всякий раз, когда они подвергаются изменению температуры.
Такое явление обладает различными характеристиками в случае газов, поскольку они не имеют ни объема, ни собственной формы, а принимают форму закрытых сосудов, содержащих их. Сосуды различных размеров могут быть «заполнены» равным количеством газа, то есть одного и того же количества молекул. Это происходит благодаря свойству газа, занимать все доступное пространство.
Из Закона Бойля известно, что, при заданной температуре, имеются установленные соотношения между объемом сосуда и количеством молекул газа, содержащихся в нем, то есть между объемом и давлением газа. Поэтому, изменение температуры воздействует как на объем, так и на давление.
Проводя два отдельных эксперимента, можно исследовать отношения и определять поведение заданного количества газа, подвергнутого нагреванию и затем охлаждению.
Эксперимент 1
Нагревание при постоянном давлении
Рис.1 изображения
то есть где газ свободно расширяется).
Установите плотно без зазора пробку на сосуд, содержащий воздух. Пробка должна быть оснащена прозрачной трубкой.
Поместите свободный конец трубки ниже поверхности воды в маленьком открытом сосуде.
При нормальных температурных условиях, давление воздуха в сосуде равно атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в резервуаре.
Поэтому воздух не будет выходить из трубки, и при этом вода не будет подниматься в нее.
Поскольку тепло от пламени свечи нагревает сосуд, воздух расширяется и улетучивается из трубки в виде пузырьков, которые рассеиваются в атмосфере при достижении поверхности воды.
Это явление видно невооруженным глазом, и выглядит как выход пузырьков из трубки и перемещается к водной поверхности.
Удаляя источник высокой температуры, явно наблюдается противоположное явление.
Поскольку температура падает, происходит небольшое сокращение объема воздуха внутри сосуда.
Это заметно по количеству воды, уровень которой повышается в маленькой трубке.
Вода занимает пространство, которое образовалось после выхода молекул газа в атмосферу на стадии нагревания.
Эксперимент 2
Нагревание при постоянном объеме
Рис.2 изображения
(то есть газ вынужден сохранять неизменным свой объем): Если сосуд, заполнен воздухом при давлении 2 бара, соединен с манометром, при нормальных температурных условиях, то прибор покажет значение давления 1 бар. Это соответствует разнице между абсолютным давлением 2 бара внутри сосуда и атмосферным давлением 1 бар. При нагревании, воздух стремиться расшириться, но, поскольку сосуд закрыт, его объем должен остаться постоянным. Манометр сразу покажет увеличение давления. Если воздух начинает остывать, давление будет падать и возвращаться к начальному значению, потому что не было потерь молекул воздуха внутри сосуда.
Заключение
В обоих экспериментах, увеличение температуры всегда влияет на объем всей массы газа.
Имеются два возможных результата:
- Если газ имеет возможность расшириться, (то есть заполнить большее пространство), давление не будет увеличиваться.
- Если газ не имеет возможности расшириться, его давление будет возрастать.
Проведенные эксперименты позволяют предсказать эффекты нагревания газа в параметрах объема и давления.
Эти вычисления дают возможность использовать коэффициенты, общие для всех газов, и простую формулу, описанную в следующих главах.
Источник
Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы
Если при переходе газа из начального состояния в конечное один из параметров не меняется, то разумно использовать один из газовых законов (10.6), (10.7) или (10.9).
Для этого нужно знать зависимость параметров друг от друга, которая в общем случае даётся уравнением состояния, а в частных — газовыми законами.
Задача 1. Баллон вместимостью V1 = 0,02 м3, содержащий воздух под давлением Pi — 4 • 10° Па, соединяют с баллоном вместимостью V2 = 0,06 м3, из которого воздух выкачан. Определите давление р, которое установится в сосудах. Температура постоянна.
Р е ш е н и е. Воздух из первого баллона займёт весь предоставленный ему объём V1 + V2. По закону Бойля—Мариотта p1V1 = p(V2 + V1).
Отсюда искомое давление
Задача 2. В запаянной пробирке находится воздух при атмосферном давлении и температуре 300 К. При нагревании пробирки на 100 °С она лопнула. Определите, какое максимальное давление выдерживает пробирка.
Р е ш е н и е. Объём воздуха при нагревании остаётся постоянным.
Для определения давления в пробирке при нагревании до 100 °С применяем закон Шарля 
По условию Т2 = 400 К. Заметим, что изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия.
Тогда давление 
Однако разорваться пробирке мешает атмосферное давление. Тогда окончательно давление, которое может выдержать пробирка, рmах = ратм + р2 ≈ 2,25 атм.
Задача 3. При нагревании газа при постоянном объёме на 1 К давление увеличилось на 0,2 %. Чему равна начальная температура газа?
Р е ш е н и е. Газ нагревается при постоянном объёме — процесс изохорный. По закону Шарля 
где Т2 = Т1 + ΔТ. Из условия задачи следует, что р2 = p1 • 1,002, т. е. 
откуда Т1 = ΔТ/0,002 = 500 К.
Задача 4. Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно 0,1 МПа при температуре t1 = 7 °С. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 30 Н. Площадь поперечного сечения пробки 2 см2.
Р е ш е н и е. Чтобы пробка вылетела из бутылки, необходимо, чтобы давление воздуха в бутылке было равно 
При нагревании объём не изменяется. По закону Шарля 
откуда 
Следовательно,
Задачи для самостоятельного решения
1. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы воздух объёмом V = 100 л в 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо обеспечить подачу воздуха объёмом V1 = 100 см3 в 1 с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление р0 = 100 кПа.
2. Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4 % от первоначального давления при нагревании на 1 К.
3. Высота пика Ленина на Памире равна 7134 м. Атмосферное давление на этой высоте равно 3,8 • 104 Па. Определите плотность воздуха на вершине пика при температуре 0 °С, если плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м3.
Образцы заданий ЕГЭ
С1. Идеальный газ изотермически сжали из состояния с объёмом 6 л так, что давление газа изменилось в 3 раза. На сколько уменьшился объём газа в этом процессе?
С2. Поршень площадью 10 см2 и массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением, равным 2 м/с2? Изменение температуры газа не учитывайте.
С3. С идеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объёма газа на 150 дм3 его температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объём газа?
С4. Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление p0 = 100 кПа. В результате нагревания газа поршень поднялся на высоту Δh = 4 см, а температура газа повысилась на ΔТ = 16 К. Чему равна площадь поршня?
С5. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ΔТ = 240 К, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Определите начальную температуру газа по шкале Кельвина.
Источник
Изобарный процесс
Заполните пропуск в тексте.
Повторите определение изобарного процесса.
Процесс изменения состояния термодинамической системы данной массы при называют изобарным.
постоянном давлении
постоянной температуре
постоянном объёме
Газовые законы
Заполните таблицу.
Повторите газовые законы.
| Закон | Изопроцесс | Формула |
|---|---|---|
$frac{V}{T}=const$ | ||
Изотермический | ||
Шарля |
Бойля–Мариотта
Изохорный
$pV=const$
$frac{p}{T}=const$
Гей-Люссака
Изобарный
Физические величины
Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения.
Вспомните основные величины и единицы их измерения.
Уравнение состояния идеального газа
Соедините попарно физическую величину с её значением так, чтобы получились верные ответы.
1. В баллоне объёмом 2 $м^3$ находится 2 кг молекулярного кислорода при давлении $10^5$ Па. Какова температура кислорода (ответ в К)?
2. В баллоне ёмкостью 10 л находится углекислый газ при температуре 17 $^circ$ С под давлением 107 Па. Какой объём займёт этот газ при нормальных условиях (ответ в $м^3$)?
3. В закрытом сосуде объёмом 10 литров находится 2 моль азота. Температура газа равна 27 $^circ$ С. Чему равно давление газа (ответ в кПа)?
Повторите уравнение состояния идеального газа.
Изопроцессы
Соедините попарно фигуры так, чтобы каждому изопроцессу соответствовала формула.
Вспомните определения изопроцессов.
Основные величины МКТ
Решите кроссворд.
Вспомните основные величины МКТ и единицы их измерения.
Физические термины
Выделите мышкой 5 слов, которые относятся к теме урока.
1. Состояние вещества, в котором расстояние между атомами и молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул.
2. Мельчайшая частица вещества.
3. Итальянский учёный XIX века, в честь которого названа постоянная, показывающая, какое количество атомов или молекул содержится в 1 моле вещества.
4. Синоним слова «корпускула».
5. Единица измерения количества вещества в СИ.
Повторите авторов законов и определения.
Газовые законы
Заполните пропуски в тексте, выбрав правильные варианты ответа из выпадающего меню.
Повторите газовые законы.
В сосуде под поршнем находится газ. При его изотермическом расширении давление газа на стенки сосуда
, температура
, объём газа
.
Измерительные приборы
Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения.
Повторите определения давления, температуры.
Экспериментальные исследования
Выберите верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных исследований.
В сосуде неизменного объема при комнатной температуре находилась смесь водорода и гелия, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль водорода. Газы считаются идеальными, а их температура постоянной.
Вспомните закон Гей-Люссака, закон Дальтона, определение парциального давления.
Парциальное давление водорода уменьшилось
В начале опыта концентрации газов были одинаковые
Давление смеси газов в сосуде не изменилось
В начале опыта массы газов были одинаковые
Концентрация гелия увеличилась
Изотермический процесс
На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой газа. На основании графиков выберите верные утверждения о процессах, происходящих с газом.
Вспомните график изотермического процесса, на графике посмотрите направление стрелки.
Процесс 2 идёт при более высокой температуре
В процессе 1 объём увеличивается
Процесс 1 идёт при более высокой температуре
Оба процесса идут при одной и той же температуре
Никаких выводов по графику сделать нельзя
Газовые законы
Выделите мышкой 5 слов, которые относятся к теме урока.
1. Один из учёных, открывших изотермический процесс.
2. Единица измерения абсолютной температуры.
3. Параметр состояния газа постоянный в изохорном процессе.
4. Процессы, происходящие при постоянном значении одного из макропараметров состояния
5. Параметр состояния газа постоянный в изотермическом процессе.
Вспомните газовые законы.
Изопроцессы
Выделите мышкой 4 слова, которые относятся к теме урока.
1. Макроскопический параметр постоянный во всех изопроцессах.
2. Величины, характеризующие состояние газа.
3. График изопроцесса с постоянным объёмом.
4. График изопроцесса с постоянным давлением.
Вспомните изопроцессы.
Газовые законы
Выделите мышкой 4 слова, которые относятся к теме урока.
1. То, из чего состоит молекула.
2. Масса моля вещества.
3. Упрощённая модель реального газа.
4. Учёный, открывший взаимосвязь между давлением и температурой при постоянном объёме.
Повторите конспекты.
Источник
Объем газа зависит от температуры
Молекулы распадаются на атомы и при этом выделяется энергия
При снижении температуры газа в запаянном сосуде давление газа уменьшается. Это уменьшение давления объясняется тем, что
Уменьшается энергия теплового движения молекул газа
Уменьшается энергия взаимодействия молекул газа друг с другом
Уменьшается хаотичность движения молекул газа
Уменьшаются размеры молекул газа при его охлаждении
16. В закрытом сосуде абсолютная температура идеального газа уменьшилась в 3 раза. При этом давление газа на стенки сосуда
Увеличилось в 9 раз
2) уменьшилось в раз
Уменьшилось в 3 раза
Не изменилось
Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в 5 раз. Одновременно в 2 раза увеличили среднюю энергию хаотичного движения молекул газа. В результате этого давление газа в сосуде
Снизилось в 5 раз
Возросло в 2 раза
3) снизилось в 5/2 раза
4) снизилось в 5/4 раза
18.
19. В результате нагревания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Как изменилась при этом абсолютная температура газа?
Увеличилась в 4 раза
Увеличилась в 2 раза
Уменьшилась в 4 раза
Не изменилась
УРАВНЕНИЕ КЛАЙПЕРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА, ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
20. В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 105 Па. Чему равен объем резервуара?
1) 17,8 м3 2) 1,8·10-2 м3 3) 35,6 м3 4) 3,6·10-2 м3
21. В баллоне объемом 1,66 м3 находится 2 кг азота при давлении 105 Па. Чему равна температура этого газа?
1) 280°С 2) 140°С 3) 7°С 4) – 3°С
22. При температуре 100С и давлении 105 Па плотность газа 2,5 кг/м3. Какова молярная масса газа?
1) 59 г/моль 2) 69 г/моль 3) 598 кг/моль 4) 5,8·10-3 кг/моль
23. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 2 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом при добавлении в сосуд еще одного моля газа, чтобы давление газа на стенки сосуда увеличилось в 3 раза?
Уменьшить в 3 раза
Уменьшить в 2 раза
Увеличить в 2 раза
Увеличить в 3 раза
24. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 2 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом при выпуске из сосуда 1 моль газа, чтобы давление газа на стенки сосуда увеличилось в 2 раза?
Увеличить в 2 раза
Увеличить в 4 раза
Уменьшить в 2 раза
Уменьшить в 4 раза
25. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 1 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом, чтобы при добавлении в сосуд еще 1 моль газа, давление газа на стенки сосуда уменьшилось в 2 раза?
Увеличить в 2 раза
Уменьшить в 2 раза
Увеличить в 4 раза
Уменьшить в 4 раза
26. При температуре Тои давлении р0один моль идеального газа занимает объем V0. Каков объем этого же газа, взятого в количестве 2 моль, при том же давлении р0и температуре 2Т0?
l) 4V0 2) 2V0 3) V0 4) 8V0
27. При температуре T0и давлении р0один моль идеального газа занимает объем V0. Каков объем этого же газа, взятого в количестве 2 моль, при давлении 2р0и температуре 2Т0?
l) 4V0 2) 2V0 3) V0 4) 8V0
28. Давление водорода, взятого в количестве 1 моль, в сосуде при температуре Т равно p. Каково давление водорода, взятого в количестве 1 моль, в том же сосуде при температуре 2Т? (Водород считать идеальным газом.)
1) 2) 3) 4) 2р
29. Водород в количестве 3 моль находится в сосуде при комнатной температуре и давлении р. Каким будет давление кислорода, взятого также в количестве 3 моль, в том же сосуде и при той же температуре? (Газы считать идеальными).
1) p 2) 8р 3) 16р 4) 4р
30. Температура водорода, взятого в количестве 3 моль, в сосуде равна Т1. Какова температура кислорода, взятого в количестве 3 моль, в сосуде того же объема и при том же давлении? (Газы считать идеальными).
1) Т1 2) 8Т1 3) 24T1 4)
31. Водород в количестве 3 моль находится в сосуде объемом V прикомнатной температуре и давлении р. Каким должен быть объем кислорода, взятого в количестве 3 моль, при той же температуре и том же давлении? (Газы считать идеальными).
1) 16V 2) 8V 3) 4V 4) V
32. В одном из опытов стали закачивать воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
Источник