К верхнему концу цилиндрического сосуда
Разные 98
К верхнему концу цилиндрического сосуда, в который постепенно наливают воду, поднесен звучащий камертон. Звук, издаваемый камертоном, заметно усиливается, когда расстояние от поверхности жидкости до верхнего края сосуда достигает значений h1 = 25 см и h2 = 75 см. Определить частоту колебаний ? камертона. Скорость звука ? принять равной 340 м/сек. Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Разные 97
Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого ?о = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой ? = 395 Гц. С какой скоростью U движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука V принять равной 340 м/сек. Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Разные 96
Диаметр молекулы азота примерно равен d = 3?10-8 см. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, найти, какая часть объема, занимаемого газом, приходится на объем на объем самих молекул при температуре t = 0оС и нормальном атмосферном давлении Ро = 1 атм ? 100 кПа, а также при давлении Р1 = 500?Ро. Скачать решение: Скачать решение […]
Смотреть материал
Разные 95
Некоторое количество водорода находится при температуре Т1 = 200 К и давлении Р1 = 400 кПа. Газ нагревают до температуры Т2 = 10000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Определить давление газа, если объем и масса остались без изменения. Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Разные 94
Два полых металлических шара имеют одинаковые размеры и одинаковые массы. Один из них откачан, а другой – заполнен кислородом при давлении Р = 2 МПа. Внутренние радиусы шаров а = 10 см. Шары вносят в камеру, через которую идет поток насыщенных паров воды при температуре Т = 100оС (373К). После того, как температура паров и […]
Смотреть материал
Разные 93
В двух цилиндрах, имеющих объемы V1 = 3 л и V2 = 5 л, находится одинаковый газ при давлениях Р1 = 0.4 МПа и Р2 = 0.6 МПа и температурах Т1 = 27оС и Т2 = 127оС. Цилиндры соединяются трубкой. Определить, какая температура ? и какое давление Р установятся в цилиндрах после смешения. Сосуды изолированы […]
Смотреть материал
Разные 92
В закрытом сосуде объемом V = 0.4 м3 находятся в тепловом равновесии при температуре t1 = -23oC лед и пары воды, общая масса которых m = 2 г. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить содержимому сосуда для повышения его температуры до t2 = -1оС? Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Разные 91
Определить отношение плотностей влажного (относительная влажность 90%) и сухого воздуха при давлении Ро = 100 кПа и температуре Т = 27оС. Плотность насыщенных паров воды при этой температуре ?о = 0.027 кг/м3, молярные массы воздуха ?1 = 29 г/моль, воды ?2 = 18 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль•К). Скачать решение: Скачать решение […]
Смотреть материал
Разные 90
Тело, масса которого М, стояло на горизонтальной поверхности. В него попала пуля, массой m и застряла в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна v. Какой путь s пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью u. Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Разные 89
Навстречу платформе массой М, груженной песком и движущейся со скоростью v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости чье-то тело массой m. Длина желоба l, угол наклона к горизонту ?. Определить скорость платформы после падения на нее тела. Скачать решение: Скачать решение задачи
Смотреть материал
Источник
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 6922138
более месяца назад
Просмотров : 14
Ответов : 1
Лучший ответ:
comment
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи за : неделю месяц все время
Другие вопросы:
Луч света падает на поверхность воды под углом 60°. Чему равен угол преломления луча в воде, если абсолютный показатель преломления воды n = 1,33 Луч света падает на поверхность воды под углом 60°. Чему равен угол преломления луча в воде, если абсолютный показатель преломления воды n = 1,33
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 35
Ответов : 1
Чем объясняется блеск капель росы? Чем объясняется блеск капель росы?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 11
Ответов : 1
Определите длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром, если емкость конденсатора 65 нФ, а индуктивность Определите длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром, если емкость конденсатора 65 нФ, а индуктивность катушки 0,02 Гн
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 14
Ответов : 1
Найдите период колебаний в контуре, излучающем электромагнитные волны, если длина волны равна 300 м. Найдите период колебаний в контуре, излучающем электромагнитные волны, если длина волны равна 300 м.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 18
Ответов : 1
Колебательный контур излучает электромагнитные волны чистотой 6 МГц. Какова их длина волны? Колебательный контур излучает электромагнитные волны чистотой 6 МГц. Какова их длина волны?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 12
Ответов : 1
Источник
Учебник для 11 класса
Физика
При решении задач на механические волны нужно использовать формулы главы «Механические колебания» и формулы данной главы «Механические волны. Звук». Часто применяется выражение для скорости волны через частоту колебаний и длину волны: υ = vλ. Надо знать уравнение бегущей волны (4.5.4 и 4.5.7) и стоячей волны (4.6.3).
При определении собственных частот колебаний тела по формуле (4.7.2) следует иметь в виду, что она справедлива в тех случаях, когда оба конца колеблющегося тела либо закреплены, либо свободны.
Необходимо помнить условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов, а также законы отражения и преломления волн.
При решении некоторых задач нужно будет использовать законы механики Ньютона.
Задача 1
Исходя из сопоставления единиц физических величин, определите скорость распространения волн на поверхности жидкости с учетом только силы тяжести (длинные гравитационные волны). Предполагается, что глубина жидкости в сосуде Н >> λ и амплитуда колебаний частиц в волне sm << λ, (λ — длина волны).
Решение. Скорость распространения волн, о которых идет речь в данной задаче, определяется силой тяжести. Сила тяжести характеризуется ускорением свободного падения g, которое выражается в метрах на секунду в квадрате.
Чтобы получить выражение для скорости, единица которой метр в секунду, нам надо ввести характерную величину, имеющую размерность длины, т. е. выражающуюся в метрах. Такой величиной является только длина волны, поскольку глубина сосуда очень велика, а амплитуда колебаний частиц в волне очень мала.
Из величин g и λ можно сконструировать величину, выражающуюся в метрах на секунду, единственным образом, а именно: 
, где k — безразмерный коэффициент. Теоретические расчеты показывают, что 
.
Задача 2
Определите скорость распространения продольной упругой волны малой амплитуды в стальном стержне.
Решение. Для того чтобы возбудить в стержне продольную волну, надо произвести удар по его торцу (рис. 4,46). В результате стержень деформируется на величину Δl = uΔt, где u — скорость, приобретенная частицами стержня при ударе, Δt — время удара (время действия силы 
).
Рис. 4.46
За время Δt фронт возбужденной при деформации стержня продольной волны переместится на расстояние l = υΔt, где υ — скорость распространения продольных волн. Следовательно, за время Δt в колебательное движение приходит часть стержня массой Δm = ρV = ρSl = ρSυΔt, где S — площадь поперечного сечения стержня.
По второму закону Ньютона
или
где ρ — плотность стали.
Согласно закону Гуна имеем:
где Е — модуль Юнга.
Отсюда
Сравнивая выражения (4.20.1) и (4.20.2), получим:
Отсюда
Взяв из таблиц значения для модуля Юнга Е = 2,1 • 1011 Па и ρ = 7,8 • 103 кг/м3, определим υ = 5,2 • 103 м/с.
Задача 3
Определите скорость распространения v поперечной волны в струне, площадь поперечного сечения которой S, если модуль силы ее натяжения можно считать постоянным*, а плотность вещества, из которого изготовлена струна, равна ρ.
Решение. Рассмотрим малый элемент струны длиной Д^, находящийся на гребне волны (рис. 4.47). Равнодействующая сил натяжения, действующих на этот элемент, направлена вниз (см. рис. 4.47) и равна по модулю:
Рис. 4.47
Выберем систему отсчета, движущуюся со скоростью распространения волны 
вдоль струны. В этой системе отсчета любой элемент струны движется со скоростью –. Считая, что малый элемент струны имеет форму дуги окружности радиусом R, получим, что ускорение этого элемента равно:
По второму закону Нютона
или
Так как m = ρSΔl = ρSRα, то
Отсюда
Задача 4
Найдите зависимость частоты колебаний основного тона струны от ее длины l, плотности ρ, площади поперечного сечения S и силы натяжения F.
Решение. При возбуждении колебаний струны на ней устанавливается стоячая волна (рис. 4.48). Длина волны λ основного тона равна:
λ = 2l
Рис. 4.48
Так как 
(см. задачу 3), то
Отсюда
Задача 5
Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого V0 = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой v = 395 Гц. С какой скоростью u движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука υ принять равной 340 м/с.
Решение. Частота звука зависит от скорости движения источника. При неподвижном источнике (точка А на рисунке 4.49) за время, равное периоду колебаний Т, колебание распространится на расстояние, равное длине волны λ0 = υT.
Рис. 4.49
Если же источник движется (точка А’ на рисунке 4.49) со скоростью u, то за время Т он пройдет в направлении распространения волны путь uТ, и колебание распространится за это время на расстояние λ = λ0 – uТ = (υ – u)Т. При удаляющемся источнике λ = (υ + u)Т. Таким образом, частота колебаний, воспринимаемых ухом неподвижного человека, от движущегося источника звука получается равной
Это выражение можно упростить, если u << υ. Для этого умножим числитель и знаменатель на (υ ± u) и пренебрежем членом 
по сравнению с 
. Тогда
Знаку «+» соответствует приближение источника, а знаку «-» — удаление. Это явление носит название эффекта Доплера.
Согласно условию задачи v < V0, следовательно, теплоход удаляется от берега. Искомая скорость
Задача 6
К верхнему концу цилиндрического сосуда, в который постепенно наливают воду, поднесен звучащий камертон. .Звук, издаваемый камертоном, заметно усиливается, когда расстояния от поверхности жидкости до верхнего края сосуда достигают значений h1 = 25 см и h2 = 75 см. Определите частоту колебаний V камертона. Скорость звука v принять равной 340 м/с.
Решение. Звучание камертона усиливается в том случае, когда частота свободных колебаний воздушного столба в сосуде совпадает с частотой колебаний камертона. Свободные колебания воздушного столба в закрытой с одного конца трубе соответствуют установлению в ней стоячей волны такой длины λ, что у закрытого конца образуется узел, а у открытого — пучность. Итак, вдоль столба воздуха длиной h укладывается 
… длин волн, т. е. в общем случае
где k = 0, 1, 2, … — целые числа.
Так как частота колебаний связана с длиной волны формулой 
, то для соответствующей некоторому значению k частоты камертона получаем:
По условию задачи частота имеет вполне определенное значение. Поэтому различным резонансным высотам h1 и h2 воздушного столба должны соответствовать два значения k, отличающиеся на единицу: k1 = n и k2 = n + 1. Это значит, что
Отсюда находим n:
Следовательно, k1 = 0 и k2 = 1.
Поэтому
Упражнение 4
1. Определите частоту v звуковых колебаний в стали, если расстояние l между ближайшими точками бегущей звуковой волны, колеблющимися с разностью фаз 90°, равно 1,54 м. Скорость звуковых волн в стали υ = 5000 м/с.
2. Плоская поперечная волна задана уравнением
где s — смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, х — расстояние вдоль луча от источника колебаний. Определите частоту колебаний v, скорость распространения волны υ, длину волны λ и амплитуду колебаний скорости каждой частицы um. Все величины в данном уравнении выражены в единицах СИ.
3. Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на l1 = 12 м и l2 = 14,7 м, колеблются с разностью фаз 
рад. Определите скорость волны в данной среде, если период колебаний источника Т = 10-3 с.
4. Вибратор в среде совершает гармонические колебания, описываемые уравнением s = 3 • 10-2 sin 20πt (в единицах СИ). Считая волну плоской, определите смещение точки, располозкенной на расстоянии 5 м от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний при скорости распространения волны 200 м/с.
5. Определите собственные частоты колебаний воздушного столба в закрытой с обоих концов трубе длиной l = 3,4 м. Скорость звука υ принять равной 340 м/с.
6. Труба, длина которой l = 1м, заполнена воздухом при нормальном атмосферном давлении. Рассмотрите три случая: труба открыта с одного конца; труба открыта с обоих концов; труба закрыта с обоих концов. При каких наименьших частотах в трубе будут возникать стоячие волны в указанных случаях? Скорость звука принять равной 340 м/с.
7. Тонкую струну заменили струной из того же материала, но имеющей вдвое больший диаметр. Во сколько раз нужно изменить силу натязкения струны, чтобы частота колебаний струны не изменилась?
8. На расстоянии l = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на τ = 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость υ1 звука в стали? Скорость звука в воздухе υ принять равной 333 м/с.
9. Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частотой v = 50 Гц, распространяющийся со скоростью υ1 = 330 м/с. При этом на расстоянии от А до В укладывалось целое число длин волн. Этот опыт повторили, когда температура была на ΔT = 20 К выше, чем в первом случае. Число длин волн, укладывающихся на расстоянии от А до В, уменьшилось во втором случае на две длины волны. Найдите расстояние l между пунктами А и В, если известно, что при повышении температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0,5 м/с.
10. На рисунке 4.50 изображено поперечное сечение большого сосуда с жидкостью. Слева из среды с глубиной h1 под углом φ1 к границе раздела глубин движется плоская волна, длина которой λ >> h1.
Рис. 4.50
Под каким углом к границе раздела глубин будет распространяться эта волна в среде, где глубина жидкости h2? Считать скорость волн равной 
, где k — постоянный коэффициент.
11. Звуковые волны частотой v имеют в первой среде длину λ1, а во второй среде λ2. Как изменится скорость распространения этих волн при переходе из первой среды во вторую, если λ1 = 2λ2?
12. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде υ1 = 1480 м/с, в воздухе υ2 = 340 м/с.
13. При каком расстоянии между источниками (см. рис. 4.37) ни в одной точке не будет полного гашения волн?
14. Один из двух неподвижных кораблей излучает в воду ультразвуковой сигнал, который принимается в воде приемником второго корабля дважды: через время t1 и f2 (t2 > t1) от момента излучения сигнала первым кораблем. Считая дно горизонтальным и скорость звука в воде равной и, определите глубину моря Н.
15. Скорость звука в стержне из дюралюминия υ = 5,1 • 103 м/с. Плотность дюралюминия ρ = 2,7 • 103 кг/м3. Определите модуль Юнга.
* Натяжение можно считать постоянным при малой амплитуде волны.
Источник