Как изменилось бы давление в сосуде с газом если

А так ли хорошо знаете вы, как движутся молекулы? // Квант. — 1987. — № 9. — C.32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала “Квант”

…теплота состоит во внутреннем движении материи…
М. В. Ломоносов. «Размышления о причине теплоты и холода»

Движение молекул ускользает от нашего непосредственного восприятия, как легкая зыбь

на поверхности моря для наблюдателя, находящегося на очень далеком расстоянии.
Жан Перрен. «Атомы»

Свое начало молекулярно-кинетическая теория вещества, изучаемая в школе, берет в глубокой древности — с атомистической гипотезы. Пройдя долгий и тернистый путь, эта теория» приобрела законченный вид в конце XIX — начале XX века благодаря трудам выдающихся ученых — Р. Клаузиуса, Дж. Максвелла, Л. Больцмана, А. Эйнштейна, Я. И. Френкеля. Микроскопический, или молекулярный, подход к исследованию тепловых явлений оказался чрезвычайно плодотворным и позволил нарисовать впечатляющую по своим масштабам картину процессов, происходящих в природе и в созданных человеком машинах. В этом выпуске «Калейдоскопа» предлагаем вам разобраться с некоторыми вопросами на основе представлений молекулярно-кинетической теории.

Вопросы и задачи

1. Как объяснить явление, выражаемое словами «дым тает в воздухе»?
2. Почему сливки на молоке отстаиваются быстрее в холодном помещении?
3. Отчего броуновское движение не наблюдается для чаинок в стакане?
4. Почему в горячей воде сахар растворяется скорее, чем в холодной?
5. Скорости теплового движения многих молекул при комнатной температуре близки к скорости пули. Почему же запаху духов требуется заметное время, чтобы распространиться по комнате?
6. Почему шар, выточенный из сырого дерева и покрытый лаком, сохраняется целым, в то время как точно такой же шар, не покрытый лаком, растрескивается?
7. На высоте нескольких сотен километров над Землей молекулы атмосферы обладают скоростями, которым соответствуют температуры в несколько тысяч градусов. Почему же в не плавятся летающие на е таких высотах искусственные спутники Земли?
8. Почему у Луны нет атмосферы?
9. Почему разбитый стакан нельзя собрать, соединив осколки, хотя между молекулами существуют силы сцепления?
10. Отчего трудно отвинтить гайку, долгое время находящуюся в туго завинченном состоянии, несмотря на то, что болт и гайка сделаны из нержавеющего металла?
11. За счет какой энергии возможны капиллярные явления?
12. Подумайте, как изменилось бы давление в сосуде с реальным газом, если бы внезапно исчезли силы притяжения между его молекулами?

Микроопыт

Пробейте в стенке пустой консервной банки на небольшом расстоянии друг от друга три отверстия диаметром около 1 мм каждое. Налейте в банку воды и «сдавите» вытекающие из отверстий струйки пальцами, проведя ими по стенке банки. Что произойдет со струями? Почему?

Любопытно, что…

…в 1845 году в Королевское общество (Академия наук Англии) была представлена работа некоего Ватерсона, в которой показывалось, что давление газа на стенки сосуда можно объяснить ударами атомов. Идею о том, что упругие свойства газа можно свести к классической механике атомов, не восприняли всерьез, и работа Ватерстона была отклонена членами ученого общества. Лишь много позже ее обнаружил в архиве английский физик Рэлей и опубликовал в 1892 году в журнале «Философские сообщения Королевского общества».

То, что было сделано одним человеком и осталось незамеченным, было открыто впоследствии лишь в результате работы нескольких человек, а окончательная формула, связывающая давление газа со скоростью молекул, была написана Максвеллом в 1859 году.

…в конце прошлого столетия Людвигу Больцману приходилось столь часто отражать постоянные нападки со стороны многих противников молекулярно-кинетической теории, что одну из своих статей он заключил, перефразируя Галилея, словами «И все-таки они движутся», имея в виду, конечно, молекулы.

Что читать в «Кванте» о движении молекул

1. «Простой способ определения размеров молекул» — 1983, № 9, с. 29;
2. «Давление идеального газа» — 1983, № 10, с. 35;
3. «Об агрегатных состояниях вещества» — 1984, № 9, с. 20;
4. «Хаотичность молекулярного движения и тепловые машины» — 1985, № 9, с. 24;
5. «Осмос» — 1985, №11;
6. «О явлениях переноса» — 1986, № 9, с. 27;
7. «Ван-дер-Ваальс и его уравнение» — 1987, № 7, с. 34.

Ответы

1. Частицы дыма участвуют в броуновском движении и постепенно удаляются друг от друга, отчего плотность дыма уменьшается.
2. Из-за ослабления броуновского движения капелек масла.
3. Число ударов молекул жидкости о поверхность частицы растет пропорционально площади этой поверхности, масса же частицы пропорциональна ее объему. Поэтому с ростом размеров частицы молекулам все труднее сдвинуть частицу. Броуновская частица также должна быть достаточно малой, для того чтобы удары молекул были нескомпенсированы.
4. С ростом температуры увеличивается скорость диффузии.
5. Частые соударения молекул приводят к тому, что пути, проходимые ими, намного протяженнее перемещений, движение происходит по зигзагообразным траекториям.
6. Через пленку лака пары воды диффундируют медленнее, дерево «просыхает» равномерно по всей толще, и шар не растрескивается. .
7. Из-за большой разреженности атмосферы число молекул в.единице объема невелико для того, чтобы передать при соударениях со спутником заметное количество энергии.
8. Если у Луны и была атмосфера, то за долгое время существования Луны она исчезла: среди множества молекул, составлявших атмосферу, всегда присутствовали такие, у которых скорость теплового движения достигала второй космической скорости для Луны.
9. При сборке осколков практически невозможно расположить поверхности трещин на таком расстоянии, когда силы притяжения молекул станут заметными.
10. При длительном плотном соприкосновении атомы гайки и болта из-за диффузии перемешиваются на границе, приводя к соединению.
11. Работа по изменению уровня жидкости в капилляре совершается за счет энергии взаимодействия молекул.
12. Давление увеличилось бы.

Микроопыт

Три струйки соединяются в одну. Это объясняется молекулярным притяжением струй, возникающем при их сближении.