Как измерить вместимость сосуда

Что такое вместимость сосуда

Вместимость сосуда – это объем его внутренней полости, определяемый по его геометрическим параметрам. Единица измерения объема в СИ – кубический метр, но в случае жидкости чаще используют литр.

Особенности расчета объема жидкости в сосуде

Жидкость по своим свойствам занимает промежуточное место между двумя другими агрегатными состояниями вещества – твердым и газообразным. Жидкости присущи некоторые свойства и твердого тела, и газа. Силы взаимного притяжения молекул в жидкостях достаточно велики, чтобы удерживать молекулы вместе, так что, в отличие от газов, жидкости имеют постоянный собственный объем.

В то же время эти силы недостаточны, чтобы держать молекулы в жесткой упорядоченной структуре, и потому у жидкостей нет постоянной формы: они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Жидкость в сосуде оказывает постоянное давление на его стенки, поэтому на производстве, где необходимо регулярно измерять текущий объем жидкости в сосуде, часто используют гидростатические датчики давления.

За счет маленького диаметра их мембран итоговая погрешность измерения близится к нулю. Поэтому, зная давление в конкретный момент времени, можно вычислять уровень жидкости, т. е. высоту гидростатического столба. В формулу для расчета входят только плотность жидкости и ее давление:

(h = frac{p}{rho s g}.)

(p) здесь – давление в паскалях, (rho) – плотность, (g) – ускорение свободного падения, константа.

Зная габариты сосуда, несложно рассчитать объем жидкости в нем. Это необходимо, например, в пивоварении и виноделии, где обычно используются цилиндрические емкости с конусным дном, близкие по параметрам к идеальным геометрическим телам.

При решении логических учебных задач на переливание жидкости из одного сосуда в другой может пригодиться понимание взаимосвязи объема жидкости и параметров сосуда. А для задач по физике часто требуется рассчитать объем, который занимает жидкость в сосуде, через ее массу. На практике это действительно один из самых удобных способов, не требующий ни специальных датчиков, ни сложных расчетов.

Задача

Найти объем керосина, зная массу одного и того же сосуда с ним, и без него. Масса пустого сосуда 440 грамм, полного – 600 грамм.

Решение:

Плотность керосина можно узнать из справочной таблицы – 800 (frac{кг}{м^{3}}.)

Вычислим массу керосина в сосуде: 600 – 440 = 160.

Подставим известные данные в формулу:

(V = frac{m}{rho} = frac{0,16}{800} = 0,0002 м^{3} = 200 см^{3}.)

Ответ: 200 (см^{3}.)

Как определить вместимость сосудов разных форм

Вычисление объема параллелепипеда

Параллелепипед – это призма, объемная шестигранная фигура, в основании которой находится параллелограмм.

(V = S_{осн} s H. )

Прямоугольный параллелепипед – это призма, у которой все грани являются прямоугольниками. Прямоугольный параллелепипед, все грани которого являются квадратами, – это куб.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, достаточно найти произведение трех его измерений:

(V = AB s AD s AA_{1} = abc.)

Объем куба равен кубу его стороны:

(V = a^{3}.)

Нахождение объема пирамиды

Пирамида – это многогранник, состоящий из основания – плоского многоугольника, вершины – точки, лежащей не в плоскости основания, и отрезков, которые соединяют вершину с углами основания. Высота пирамиды – это перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.

(V = frac{1}{3} s S_{осн} s h.)

Чтобы определить объем усеченной пирамиды, надо знать площадь обоих оснований – (S_{1}) и (S_{2}).

(V = frac{1}{3} s h s (S_{1} + S_{2} + sqrt{S_{1} s S_{2}}). )

Как найти объем цилиндра

Цилиндр – это тело, состоящее из двух кругов, которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

(R) – радиус основания цилиндра, (h) – его высота, равная образующей оси.

(V = S_{осн} s h = pi s R^{2} s h.)

Если нужно найти объем усеченного цилиндра, то понадобится не только R – радиус основания, но и наибольшая и наименьшая образующие. Они обозначаются буквой l – (l_{1}) и (l_{2}).

(V = pi s R^{2} s frac{l_{1} + l_{2}}{2}.)

Как высчитать объем конуса

Конус – это тело, состоящее из круга, точки, лежащей не в плоскости этого круга, и отрезков, которые соединяют вершину с точками основания.

(V = frac{1}{3} s S_{осн} s h = frac{1}{3} s pi s R^{2} s h.)

Чтобы найти объем усеченного конуса, понадобятся (R_{1}) и (R_{2}) – радиусы оснований, а также высота (h).

(V = frac{pi s h}{3} s (R_1^2 + R_2^2 + R_1 s R_2).)

Нахождение объема шара

Шар – это тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше заданного радиуса от центральной точки.

(R) – радиус полукруга, равный радиусу шара.

(V = frac{4pi s R^{3}}{3}.)

Источник

2 октября 2011

Автор КакПросто!

Объем определяет величину пространства, которую занимает какое-либо тело. Эта величина связана постоянными соотношениями с другими характеристиками физических тел – их геометрическими размерами, весом и плотностью. Поэтому измерение этих дополнительных параметров может стать базой для вычисления объема, например, сосуда.

Инструкция

Если есть возможность наполнить сосуд водой, то для определения его объема достаточно иметь какую-либо мерную форму. В зависимости от размеров сосуда мерной посудой может стать шприц, мензурка, стакан, банка, ведро или любая другая посуда, вместимость которой вам известна. Подобрав подходящий измерительный сосуд, заполните водой до краев сосуд исследуемый, а затем переливайте воду в измерительный сосуд, отсчитывая таким образом объем.

Если заполнить исследуемый сосуд жидкостью нет возможности, но можно поместить его в жидкость, то определите объем по количеству вытесненной им воды. Для этого тоже потребуется какая-либо мерная посуда. Заполнив ее частично водой, отметьте уровень, затем поместите в мерную посуду исследуемый сосуд таким образом, чтобы он полностью оказался под водой, и сделайте вторую отметку. Затем определите разницу объемов мерной посуды по разнице двух сделанных отметок.

Если мерной посуды нет, но есть возможность взвешивать сосуд, то определите разницу между сосудом пустым и заполненным водой. Исходя из того, что один кубический метр объема должен вмещать воду, весом в одну тонну, рассчитайте объем сосуда.

Если сосуд имеет геометрически правильную форму, то его объем можно рассчитать, измерив размеры. Для нахождения объема сосуда цилиндрической формы (например, кастрюли) надо измерить диаметр (d) его основания (дна кастрюли) и ее высоту (h). Объем (V) будет равен одной четверти от произведения возведенного в квадрат диаметра на высоту и число Пи: V=d²∗h∗π/4.

Для нахождения объема сосуда, имеющего форму шара, достаточно определить его диаметр (d). Объем (V) будет равен одной шестой части от произведения возведенного в куб диаметра на число Пи: V=d³∗π/6. Если измерить длину окружности (L) шарообразного сосуда в самой широкой его части проще (например, с помощью сантиметра), чем измерить диаметр, то объем можно рассчитать и через эту величину. Возведенную в куб длину окружности надо разделить на увеличенное в шесть раз число Пи, возведенное в квадрат: V=L³/(π²∗6).

Для нахождения объема (V) сосуда прямоугольной формы, надо измерить его длину, ширину и высоту (a, b и h) и перемножить полученные значения: V=a∗b∗h. Если этот сосуд имеет кубическую форму, то достаточно возвести длину одного его ребра в третью степень: V=a³.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?

Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Понятие объёма

Можно провести аналогию понятия объема сосуда с понятием площади. Напомним, что понятие площади применимо к плоскости. Любой многоугольник имеет свою площадь.

В качестве единицы измерения площади принято брать квадрат со стороной, равной единице. В случае объёма за единицу измерения берут куб с ребром, равным единице. Этот куб называют кубическим сантиметром (метром, миллиметром и т. д.) и обозначают $1 см^3$ (соответственно, $1 м^3, 1 мм^3$ и т.п.).

Другую аналогию между площадью и объёмом можно провести в самой процедуре их измерения. Объём выражается положительным числом, показывающим количество единиц измерения объёмов и частей, которые укладываются в данном теле. Число единиц объёма тела зависит от выбранной единицы измерения, то есть меняется в зависимости от того, выбраны $cм^3, м^3$ и т.п. Единицу измерения традиционно указывают после числа.

Приведём простейший пример. $V=3 мм^3$ – эта запись означает, что объём некоторого сосуда равен 3-м, если в качестве единицы измерения взят кубический миллиметр.

Основные свойства объёмов:

У равных сосудов равные объёмы.
В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Часто требуется найти объём параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Параллельно с формулами объёма дадим ключевые определения. Чтобы рассмотреть такую фигуру как параллелепипед, необходимо дать два важных определения:

Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).

Нахождение объёма параллелепипеда

Параллелепипед – это многогранник, составленный из 6-ти прямоугольников. Или это четырёхугольная призма, в которой основания – параллелограммы. Форму параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы из нашей повседневной жизни.

В случае, когда у параллелепипеда боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, а боковые грани и основания – прямоугольники, то этот параллелепипед называют прямоугольным (прямым).

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями “длину”, “ширину” и “высоту” (например, при измерении комнаты).

Определение 1

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V=abc$.

Если площадь основания $S=ac$, а высота $h=b$, то формула объёма может быть следующей: $V=Sh$.

Нахождение объёма пирамиды

Пирамида – это многогранник, образованный из $n$-угольника (в качестве основания) и треугольников (в качестве боковых граней), построенных путем соединения одной точки (вершины пирамиды) отрезками (боковыми рёбрами) с вершинами многоугольника.

Рисунок 1. Пирамида. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае высота представляет собой перпендикулярный к плоскости основания отрезок, который соединяет вершину пирамиды с плоскостью её основания.

$V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма цилиндра

Цилиндр – некоторое тело (или сосуд), полученное в результате вращения некоторого прямоугольника вокруг своей оси (одной из сторон прямоугольника).

Рисунок 2. Цилиндр. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Определение 3

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $V=Sh$.

Нахождение объёма конуса

Конус – это некоторое тело (сосуд), полученное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Рисунок 3. Конус. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Определение 4

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма шара

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).

Рисунок 4. Сфера. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Шар – это некоторое тело (сосуд), которое ограничено сферой. Другой вариант определения: шар – это тело (сосуд), полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра этого полукруга.

Рисунок 5. Шар. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Определение 5

Объём шара: $V=frac{4}{3}pi R^3$, где $R$ – радиус шара.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Источник

Вместимость сосуда

«. 6. Вместимость – объем внутренней полости сосуда, определяемый по заданным на чертежах номинальным размерам. «

Постановление Госатомнадзора РФ N 2, Госгортехнадзора РФ N 99 от 19.06.2003 «Об утверждении и введении в действие федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением, для объектов использования атомной энергии. НП-044-03» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 10.07.2003 N 4886)

Официальная терминология . Академик.ру . 2012 .

Смотреть что такое «Вместимость сосуда» в других словарях:

вместимость – Объем внутренней полости сосуда, определяемый по заданным на чертежах номинальным размерам [ПБ 03 576 03] Тематики сосуды, в т. ч., работающие под давлением … Справочник технического переводчика

вместимость – 3.5 вместимость: Объем внутреннего пространства баллона, определенный по геометрическим размерам. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

номинальная вместимость – 3.6 номинальная вместимость: Внутренний объем бадьи конкретного типоразмера. Источник: ГОСТ Р 52018 2003: Бадьи проходческие. Технические условия оригинал документа 3.3 номинальная вместимость: Число сидящих пассажиров плюс число стоящих и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полная вместимость – 3.2 полная вместимость: Вместимость тары, определяющая объем жидкости, помещенной до верхней плоскости торца венчика горловины. Источник: ГОСТ Р 52617 2006: Тара стеклянная для молока и молочных продуктов. Технические условия … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

номинальная вместимость мерного сосуда – 3.17 номинальная вместимость мерного сосуда: Объем жидкости, который сосуд вмещает при его заполнении до объема, для которого он предназначен. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полная вместимость мерного сосуда – 3.18 полная вместимость мерного сосуда: Объем жидкости, который сосуд вмещает при заполнении его до края. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Термос – Термосы для напитков со стеклянной колбой Термос вид бытовой теплоизоляционной посуды для продолжительного сохранения более высокой или низкой температуры … Википедия

Объём – У этого термина существуют и другие значения, см. Объём (значения). Объём Размерность L3 Единицы измерения СИ … Википедия

ОРХОНО-ЕНИСЕЙСКИЕ НАДПИСИ – древнейшие письм. памятники тюркоязыч. народов. Открыты на Енисее С. Ремезовым, Ф. Страленбергом, Д. Мессершмидтом в 1696 1722; на р. Орхон (Монголия) Н. М. Ядринцевым в 1889. Дешифрованы дат. лингвистом В. Томсеном (1893), впервые прочтены рус.… … Советская историческая энциклопедия

емкость – ЁМКОСТЬ и; ж. 1. Способность вместить в себя определённое количество чего л.; вместимость. Ё. сосуда. Бутыль ёмкостью в три литра. Пища космонавтов упаковывается в тубы ёмкостью примерно в сто граммов. 2. мн.: ёмкости, тей. Сосуды для хранения… … Энциклопедический словарь

Источник

Особенности определения вместимости сосуда

Что такое вместимость сосуда

Особенности расчета объема жидкости в сосуде

(p) здесь – давление в паскалях, (rho) – плотность, (g) – ускорение свободного падения, константа.

Плотность керосина можно узнать из справочной таблицы – 800 (frac>.)

Вычислим массу керосина в сосуде: 600 – 440 = 160.

Подставим известные данные в формулу:

Как определить вместимость сосудов разных форм

Вычисление объема параллелепипеда

Параллелепипед – это призма, объемная шестигранная фигура, в основании которой находится параллелограмм.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, достаточно найти произведение трех его измерений:

(V = AB s AD s AA_ = abc.)

Объем куба равен кубу его стороны:

(V = a^.)

Нахождение объема пирамиды

(V = frac s S_ s h.)

Чтобы определить объем усеченной пирамиды, надо знать площадь обоих оснований – (S_) и (S_) .

(V = frac s h s (S_ + S_ + sqrt s S_>). )

Как найти объем цилиндра

(R) – радиус основания цилиндра, (h) – его высота, равная образующей оси.

(V = S_ s h = pi s R^ s h.)

Если нужно найти объем усеченного цилиндра, то понадобится не только R – радиус основания, но и наибольшая и наименьшая образующие. Они обозначаются буквой l – (l_) и (l_) .

(V = pi s R^ s frac + l_>.)

Как высчитать объем конуса

(V = frac s S_ s h = frac s pi s R^ s h.)

Чтобы найти объем усеченного конуса, понадобятся (R_) и (R_) – радиусы оснований, а также высота (h) .

(V = frac s (R_1^2 + R_2^2 + R_1 s R_2).)

Нахождение объема шара

(R) – радиус полукруга, равный радиусу шара.

(V = frac>.)

Источник

Как измерить вместимость сосуда

Вы будете перенаправлены на Автор24

Понятие объёма

Готовые работы на аналогичную тему

Основные свойства объёмов:

У равных сосудов равные объёмы.
В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).

Нахождение объёма параллелепипеда

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями «длину», «ширину» и «высоту» (например, при измерении комнаты).

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V=abc$.

Если площадь основания $S=ac$, а высота $h=b$, то формула объёма может быть следующей: $V=Sh$.

Нахождение объёма пирамиды

Рисунок 1. Пирамида. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Нахождение объёма цилиндра

Рисунок 2. Цилиндр. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $V=Sh$.

Нахождение объёма конуса

Рисунок 3. Конус. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $V=frac$.

Нахождение объёма шара

Рисунок 4. Сфера. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 5. Шар. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ

Объём шара: $V=fracpi R^3$, где $R$ – радиус шара.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Источник

1 класс. Математика. Объем

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

Объем

На этом уроке мы узнаем, что такое объем, познакомимся с единицами измерения объема, научимся сравнивать предметы по объему.

Рассмотрим два предмета: стакан и ваза. Что общего у этих предметов?

В них можно налить жидкость, например, воду. Наполним водой стакан. Перельем воду из стакана в вазу. Вся вода из стакана уместилась в вазе, и еще в вазу можно добавить воды, чтобы она стала полной. Получается, в вазу воды помещается больше, чем в стакан.

В таком случае говорят, что объем вазы больше, чем объем стакана. Объемы можно сравнивать. Объем вазы больше объема стакана, объем стакана меньше объема вазы. Значит, объем – это величина.

Объем вазы и стакана мы сравнили с помощью переливания воды из одного сосуда в другой. Можно сравнить объемы предметов и на глаз. Например, объем чашки меньше объема кастрюли:

Объем кувшина меньше объема бочки:

А что делать, если нельзя сравнить объемы на глаз? В этом случае используется мерка. В качестве мерки можно взять стакан. Например, в кастрюлю вмещается 10 стаканов воды, а в ведро – 15 стаканов воды. Измерив таким образом объемы кастрюли и ведра, можем сделать вывод: так как, 15 больше 10 , то объем ведра больше, чем объем кастрюли, или объем кастрюли меньше объема ведра.

Если в качестве мерки взять кружку, которая вмещает воды больше, чем стакан, то в ту же кастрюлю, в которую помещалось 10 стаканов воды, поместится только 7 кружек воды, то есть количество кружек, вмещающихся в измеряемый сосуд, будет меньше количества стаканов. Поэтому важно для сравнения объемов сосудов выбирать одинаковую мерку.

Сравнивать объемы можно только тогда, когда для их измерения использовалась одна и та же мерка.

Первоначальные древние мерки объема – бочка и ведро. Древней мерой зерна была кадь, она делилась на 2 половинки, 4 четвертинки и 8 осьмин.

В настоящее время распространенной и общепринятой единицей измерения объема является литр. Сокращенно пишут л. Литр применяется для измерения объема жидкостей и сыпучих тел.

Так как 5-литровая банка была полная, то в ней 5 литров воды. Трехлитровую банку тоже наполнили, значит, в нее перелили 3 литра воды. 5 литров минус 3 литра равно 2 литра. Значит, 2 литра воды останется в 5-литровой банке.

Краткие итоги по теме урока

Объем является величиной, он характеризует вместимость сосудов, показывает, какое количество жидкости или сыпучих тел в них войдет.

Чтобы измерить объем сосуда, нужно выбрать мерку и узнать, сколько таких мерок содержится в этом сосуде.

Сравнивать, складывать и вычитать объемы разных сосудов можно только тогда, когда эти объемы измерены с помощью одной и той же мерки.

В качестве мерки используются единые для всех единицы измерения объема. Одной из них является литр.

Источник

Математика. 1 класс

Конспект урока

Математика, 1 класс

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Вместимость – новая величина.
Литр – единица измерения.
Сравнение сосудов по вместимости.
Упорядочивание сосудов, в порядке увеличения (уменьшения) вместимости.

Глоссарий по теме

Вместимость сосудов, как величина.

Сравнение сосудов по вместимости.

Вместимость; литр; вместимость сосудов в литрах; сравнение сосудовпо вместимости.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. Ч. 2.- М.: Просвещение, 2017.-С. 38.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика рабочая тетрадь. 1 кл.2 ч.- М.: Просвещение, – С. 22.

На уроке мы узнаем о новой величине – вместимости, и единице её измерения – литре. Научимся сравнивать сосуды по вместимости. Сможем упорядочивать сосуды, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) вместимости.

Основное содержание урока.

Саша и Наташа летом жили у бабушки в деревне. Каждый из них старался помочь по хозяйству. Однажды бабушка попросила ребят наполнить 2 одинаковые бочки водой. Дети быстро подхватили вёдра и наперегонки бегали к колодцу за водой. Только вот Саша сбегал к колодцу 7 раз, и его бочка наполнилась водой до краёв. Наташе пришлось сбегать 10 раз, чтобы её бочка стала полной.

Как вы думаете, почему так произошло?

Ведро Наташи вмещает меньше воды, чем ведро Саши. Поэтому девочке пришлось сбегать к колодцу большее число раз.

Дети наполняли бочки вёдрами, но каждое ведро имеет свою мерку.

Мерка Саши больше, чем мерка Наташи, поэтому его бочка наполнилась быстрее.

Какой вывод мы можем сделать?

Чем больше мерка, тем … меньше число измерений.

Саша сбегал за водой 7 раз, а Наташа – 10.

Даша и её младшая сестрёнка Полина наливали воду в таз. Даша подставляла под кран кувшин, набирала воды и выливала в таз.

Полина набирала воду в бутылку и тоже выливала в таз.

Девочки наливали воду по очереди и возвращались с пустыми сосудами одинаковое количество раз. Через некоторое время таз с водой стал полным.

Как вы думаете, кто из девочек налил в таз больше воды, а кто меньше?

Мы не можем ответить на этот вопрос, так как не знаем вместимость бутылки и кувшина.

Как нам это проверить?

Посмотрите, что получится, если Даша наполнит свой кувшин водой доверху и перельёт её в бутылку Полины.

Бутылка Полины оказалась полной, а кувшин пуст.

Можно сделать наоборот: из полной бутылки Полины переливаем воду в кувшин Даши. Что же мы видим?

Бутылка Полины пуста, а кувшин Даши наполнен водой доверху.

Какой можно сделать вывод?

Вместимость кувшина Даши и бутылки Полины имеют одинаковую мерку. Значит, Даша и Полина налили в таз одинаковое количество воды.

Чтобы правильно определять вместимость сосудов, надо иметь одинаковую мерку. Измеряют вместимость, или по-другому – ОБЪЁМ, сосудов в ЛИТРАХ.

Записывается это так:

Тема нашего урока: «Литр».

Разные ёмкости имеют разный объём:

Литр – это единая международная единица измерения объёма ёмкости, а ёмкость – это сосуд, в который помещена жидкость.

Посмотрите на изображение.

Объём жидкости в сосуде измеряется в литрах. В каждом кувшине 1 литр жидкости. Жидкость в кувшинах разная, а объём одинаковый – 1л.

Бутылка Полины и кувшин Даши имели одинаковый ОБЪЁМ, равный одному ЛИТРУ.

Каков был объём таза, в который девочки наливали воду, если известно, что каждая из них сходила за водой по 5 раз?

Ответ: 10 литров.

Разбор тренировочных заданий.

Объём ведра 9 литров. Сколько двухлитровых кувшинов можно заполнить водой из этого ведра?

Рассмотрите рисунок. Как вы думаете, какой сосуд вмещает 1л, 3л, 2л, 7л, 10л?

Источник