Как найти абсолютное давление в сосуде
Любое вещество может быть описано своими физико-химическим параметрами. В отличие от жидких и твердых веществ, чье состояние может быть охарактеризовано температурой и плотностью, газы имеют еще один показатель, который называется «давление». Эта физическая величина для газообразного вещества может быть представлена итоговым значением сил ударов молекул о стенки сосуда, содержащего газ. Чем больше молекул ударяется о стенки, чем больше их масса, скорость и сила воздействия на стенки сосуда- тем выше показатель давления.
Классификация
Физики различают атмосферное, абсолютное и избыточное давление. Эти виды величин связаны между собой посредством физических формул.
Единицы измерения давления
Существует множество традиционных единиц давления, которые сложились в результате развития физических дисциплин. Наиболее распространенными их них являются «бар», «атмосфера», “мм ртутного столба” и другие производные от них величины. В физических процессах этот параметр обозначается литерой Р, измеряется в паскалях и производных от него единицах. В письменном виде паскаль отображается так: [Па].
Понятие атмосферного давления
Окружающий нас воздух состоит из постоянно движущихся молекул, которые сталкиваются с земной поверхностью,находящимися на ней предметами и между собой. Из ударов крохотных частиц складывается итоговое давление. Данный параметр называется атмосферными, или барометрическим давлением.
Но, как показали измерения, Ратм в значительной степени зависит от температуры окружающей среды и высоты над уровнем моря. Поэтому для объяснения физических процессов и решения задач текущие параметры атмосферного давления сводят к нормальным условиям. Начальные параметры Ратм определяются при показателе температуры 0⁰ С над нулевым уровнем моря.
Что такое абсолютное давление
Стандартные способы измерения давления обычно используют атмосферное давление в качестве точки отсчета. Обычно этот параметр измеряется различными приборами. Наиболее популярными из которых являются барометры.
В других случаях применяют отношение наблюдаемого давления к вакууму или к другой выбранной отметке. Чтобы обозначить выбранные категории, применяют такие определения:
- Абсолютное давление газа: является параметром точки перехода между вакуумом и наблюдаемым давлением.
- Избыточное давление: для него точкой отсчета становится давление атмосферное. Вычисляется этот показатель как разность между абсолютным и атмосферным давлением.
- Дифференциальное давление – является разностью показателей между двумя произвольными точками измерений.
Дифференциальное, абсолютное и избыточное давление визуально может быть представлено так:
Избыточное и абсолютное давление логически связаны между собой. Значение абсолютного давления можно получить, измерив наблюдаемое давление и прибавив к нему величину атмосферного Р.
В случае избыточного давления точкой отсчета служит значение атмосферного P. Таким образом, эта величина может быть представлена как разность между абсолютным давлением и атмосферным. Абсолютное и избыточное давление не может быть отрицательным. При Рабс=0 давление становится равным атмосферному показателю этой величины. Если быть точным, то Рабс не может быть равно вакууму – всегда остается какая-то величина, сформированная, например, давлением насыщенных паров в жидкости. Но в случае тяжелых жидкостей этот параметр очень незначителен, поэтому в первоначальных расчетах, не требующих точного вычисления, вполне допустимо.
Что такое абсолютное давление воздуха
Абсолютное давление воздуха можно измерить лишь в сосудах с другими веществами – с жидкостями или газами. Так, данный параметр довольно часто измеряется в закрытых сосудах с жидкостями. Как и в первом случае, абсолютное давление воздуха в закрытом сосуде можно измерить,как разницу между наблюдаемым Р и атмосферным.
Пьезометрическая высота
Как это часто бывает, наряду с общепринятыми единицами измерения физических величин, используются и исторические. Пьезометрическая высота -это одна из таких величин. Она может быть измерена специальным прибором, представляющим собой стеклянную трубку, верхняя часть которой незапечатана и открыто сообщается с атмосферой, а нижняя присоединена к сосуду, в котором измеряется давление. Прибор, при помощи которого можно провести подобные измерения, представлен ниже:
Если к давлению, наблюдаемому в сосуде, применить законы гидростатики, можно получить такое выражение для абсолютного давления:
Здесь ра – атмосферное давление, а выражение gρhp представляет собой произведение высоты столба жидкости на ее плотность и на значение силы тяжести. Так можно измерить абсолютное значение газа в любом сосуде.
Источник
27 октября 2011
Автор КакПросто!
Давлением (P) вещества, находящегося в одном из трех агрегатных состояний, именуется сила, равномерно действующая на площадь его поверхности. На практике наиболее часто используются понятия абсолютного (P), вакуумметрического (Pв) и избыточного (Pи) давления, различие между которыми состоит в их отношении к атмосферному (или барометрическому) давлению (Pо). Как вычислить абсолютное давление?
Инструкция
Молекулярно-кинетическая теория рассматривает давление как результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенку сосуда. Иными словами, его величина будет связана со средней кинетической энергией поступательного движения молекул mv² (где m – масса молекулы, а v² – средний квадрат скорости молекулы) и их числом N в объеме V:P = Nmv²/3V.
Понятие «абсолютное давление» используется при расчетах парциального давления газов (то есть расчетов давления каждого газа в отдельности) и отсчитывается от абсолютного нуля давления (абсолютного вакуума). Вне зависимости от того, меньше или больше давление сосуда атмосферного давления, абсолютное давление рассчитывается по формуле:P = Pо + Pи.
Избыточным давлением (Pи) называют разность между давлением газа (жидкости) и давлением окружающей среды. Для того чтобы определить величину избыточного давления, воспользуйтесь манометром. Если вы собираетесь измерять давление кислорода, выберите манометр, корпус которого голубой, водорода – темно-зеленый и т.п. Кроме того, обычно производители этих приборов указывают на внутренней поверхности манометра, для измерения избыточного давления какого газа он предназначен. Манометры производства СССР до 1982 года указывают избыточное давление в кгс/см². 1 кгс/см² равен 98, кПа (килопаскалям), единицам измерения, принятым в СССР с 1982 года.
Для измерения атмосферного давления воспользуйтесь ртутным барометром. Один миллиметр ртутного столба равен 133,32 Па. Однако для удобства постоянных расчетов атмосферное давление принято считать нормальным. Нормальное атмосферное давление – 760 мм ртутного столба (то есть 101, 32 кПа).
Используйте формулу:P = Pо + Pи.Определите величину абсолютного давления.
Статьи медицинского характера на Сайте предоставляются исключительно в качестве справочных материалов и не считаются достаточной консультацией, диагностикой или назначенным врачом методом лечения. Контент Сайта не заменяет профессиональную медицинскую консультацию, осмотр врача, диагностику или лечение. Информация на Сайте не предназначена для самостоятельной постановки диагноза, назначения медикаментозного или иного лечения. При любых обстоятельствах Администрация или авторы указанных материалов не несут ответственности за любые убытки, возникшие у Пользователей в результате использования таких материалов.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Источник
В самых разнообразных областях техники и науки, в самых разных технических приборах и сооружениях требуется проводить измерения давления жидкостей или газов. В зависимости от назначения инженеры должны иметь возможность проводить измерения давления и использовать соответствующие единицы для точного отображения этих показаний, а также уметь правильно или оперировать.
Единицы измерения давления
Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см2, в системе МКГСС – кгс/м2, в системе СИ – Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см2, высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт.ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей). Для перевода одних единиц измерения давления в другие Вы можете воспользоваться нашим конвертером давлений. В ней есть возможность перевести бар, Psi. ат в Па, МПа в м.вод. столба или ртутного столба и т.д.
Абсолютное значение
Абсолютное давление ─ это истинное давление жидкостей, паров или газов, которое отсчитывается от абсолютного нуля давления (абсолютного вакуума).
Избыточное давление
Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением pа называется избыточным давлением и обозначается ризб:
ризб = p – pа
или
ризб/γ = (p – pа)/γ = hп
hп в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.
На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p0. Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное давление в точке А.
Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.
Вакууметрическое давление
Вакуумметрическое давление, или вакуум, – недостаток давления до атмосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:
рвак = pа – p
или
рвак/γ = (pа – p)/γ = hвак
где hвак – вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В, подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.
Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до атмосферного давления; максимальное значение hвак при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.
Инфографика для лучшего запоминания и понимания.
Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Источник
Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называется абсолютным давлением и обозначается pабс. Абсолютный нуль давления означает полное отсутствие сжимающих напряжений.
В открытых сосудах или водоемах давление на поверхности равно атмосферному pатм. Разность между абсолютным давлением pабс и атмосферным pатм называется избыточным давлением
pизб = pабс – pатм.
Когда давление в какой-либо точке, расположенной в объеме жидкости, больше атмосферного, т. е. , то избыточное давление положительно и его называют манометрическим.
Если давление в какой-либо точке оказывается ниже атмосферного, т. е. , то избыточное давление отрицательно. В этом случае его называют разрежениемили вакуумметрическим давлением. За величину разрежения или вакуума принимается недостаток до атмосферного давления:
pвак = pатм – pабс;
pизб = – pвак.
Максимальный вакуум возможен, если абсолютное давление станет равным давлению насыщенного пара, т. е. pабс = pн.п. Тогда
pвак max = pатм – pн.п.
В случае если давлением насыщенного пара можно пренебречь, имеем
pвак max = pатм.
Единицей измерения давления в СИ является паскаль (1 Па = 1 Н/м2), в технической системе – техническая атмосфера (1 ат = 1 кГ/см2 = 98,1 кПа). При решении технических задач атмосферное давление принимается равным 1 ат = 98,1 кПа.
Манометрическое (избыточное) и вакуумметрическое (разрежение) давление часто измеряются с помощью стеклянных, открытых сверху трубок – пьезометров, присоединяемых к месту измерения давления (рис. 2.5).
Рис. 2.5
Пьезометры измеряют давление в единицах высоты подъема жидкости в трубке. Пусть трубка пьезометра присоединена к резервуару на глубине h1. Высота подъема жидкости в трубке пьезометра определяется давлением жидкости в точке присоединения. Давление в резервуаре на глубине h1 определится из основного закона гидростатики в форме (2.5)
,
где – абсолютное давление в точке присоединения пьезометра;
– абсолютное давление на свободной поверхности жидкости.
Давление в трубке пьезометра (открытой сверху) на глубине h равно
.
Из условия равенства давлений в точке присоединения со стороны резервуара и в пьезометрической трубке получаем
| . | (2.6) |
Если абсолютное давление на свободной поверхности жидкости больше атмосферного (p0 > pатм) (рис. 2.5.а), то избыточное давление будет манометрическим, и высота подъема жидкости в трубке пьезометра h > h1. В этом случае высоту подъема жидкости в трубке пьезометра называют манометрической или пьезометрической высотой.
Манометрическое давление в этом случае определится как
.
Если абсолютное давление на свободной поверхности в резервуаре будет меньше атмосферного (рис. 2.5.б), то в соответствии с формулой (2.6) высота подъема жидкости в трубке пьезометра h будет меньше глубины h1. Величину, на которую опустится уровень жидкости в пьезометре относительно свободной поверхности жидкости в резервуаре, называют вакуумметрической высотой hвак (рис. 2.5.б).
Рассмотрим еще один интересный опыт. К жидкости, находящейся в закрытом резервуаре, на одинаковой глубине присоединены две вертикальные стеклянные трубки: открытая сверху (пьезометр) и запаянная сверху (рис. 2.6). Будем считать, что в запаянной трубке создано полное разряжение, т. е. давление на поверхности жидкости в запаянной трубке равно нулю. (Строго говоря, давление над свободной поверхностью жидкости в запаянной трубке равно давлению насыщенных паров, но ввиду его малости при обычных температурах, этим давлением можно пренебречь).
Рис. 2.6
В соответствии с формулой (2.6) жидкость в запаянной трубке поднимется на высоту, соответствующую абсолютному давлению на глубине h 1:
.
А жидкость в пьезометре, как показано ранее, поднимется на высоту, соответствующую избыточному давлению на глубине h 1.
Вернемся к основному уравнению гидростатики (2.4). Величина H, равная
| , | (2.7) |
где z – расстояние по вертикали от рассматриваемой точки до некоторой плоскости сравнения, называется гидростатическим напором в некоторой точке объема жидкости относительно плоскости сравнения.
Если в выражении (2.7) давление равно избыточному (p = pизб), то величина
| (2.8) |
называется пьезометрическим напором.
Как следует из формул (2.7), (2.8), напор измеряется в метрах.
Согласно основному уравнению гидростатики (2.4) как гидростатический, так и пьезометрический напоры в покоящейся жидкости относительно произвольно выбранной плоскости сравнения являются постоянными величинами. Для всех точек объема покоящейся жидкости гидростатический напор одинаков. То же самое можно сказать и про пьезометрический напор.
Это значит, что если к резервуару с покоящейся жидкостью подключить на разной высоте пьезометры, то уровни жидкости во всех пьезометрах установятся на одинаковой высоте в одной горизонтальной плоскости, называемой пьезометрической.
Поверхности уровня
Во многих практических задачах бывает важно определить вид и уравнение поверхности уровня.
Поверхностью уровня или поверхностью равного давления называется такая поверхность в жидкости, давление во всех точках которой одно и то же, т. е. на такой поверхности dp = 0.
Так как давление является некоторой функцией координат, т. е. p = f(x,y,z), то уравнение поверхности равного давления будет:
| p = f(x, y, z) = C = const. | (2.9) |
Придавая константе C разные значения, будем получать различные поверхности уровня. Уравнение (2.9) есть уравнение семейства поверхностей уровня.
Свободная поверхность – это поверхность раздела капельной жидкости с газом, в частности, с воздухом. Обычно про свободную поверхность говорят только для несжимаемых (капельных) жидкостей. Понятно, что свободная поверхность является и поверхностью равного давления, величина которого равна давлению в газе (на поверхности раздела).
По аналогии с поверхностью уровня вводят понятие поверхности равного потенциала илиэквипотенциальной поверхности – это поверхность, во всех точках которой силовая функция имеет одно и то же значение. Т. е. на такой поверхности
U = const
или
.
Тогда уравнение семейства эквипотенциальных поверхностей будет иметь вид
U(x,y,z) = C,
где постоянная C принимает различные значения для разных поверхностей.
Из интегральной формы уравнений Эйлера (уравнения (2.3)) следует, что
Из этого соотношения можно сделать вывод, что поверхности равного давления и поверхности равного потенциала совпадают, потому что при dp = 0и dU = 0.
Важнейшее свойство поверхностей равного давления и равного потенциала состоит в следующем: объемная сила, действующая на частицу жидкости, находящуюся в любой точке, направлена по нормали к поверхности уровня, проходящей через эту точку.
Докажем это свойство.
Пусть частица жидкости из точки с координатами переместилась по эквипотенциальной поверхности в точку с координатами . Работа объемных сил на этом перемещении будет равна
.
Но, поскольку частица жидкости перемещалась по эквипотенциаль-ной поверхности, dU = 0. Значит работа объемных сил, действующих на частицу, равна нулю. Силы не равны нулю, перемещение не равно нулю, тогда работа может быть равна нулю только при условии, что силы перпендикулярны перемещению. То есть объемные силы нормальны к поверхности уровня.
Обратим внимание на то, что в основном уравнении гидростатики, записанном для случая, когда на жидкость действует только один вид объемных сил – силы тяжести (см. уравнение (2.5))
,
величина p0 – не обязательно давление на поверхности жидкости. Это может быть давление в любой точке, в которой оно нам известно. Тогда h – это разность глубин (по направлению вертикально вниз) между точкой, в которой давление известно, и точкой, в которой мы хотим его определить. Таким образом, с помощью этого уравнения можно определить значение давления p в любой точке через известное давление в известной точке – p0.
Заметим, что величина не зависит от p0. Тогда из уравнения (2.5) следует вывод: насколько изменится давление p0, настолько же изменится и давление в любой точке объема жидкости p. Поскольку точки, в которых фиксируем p и p0, выбраны произвольно, это означает, что давление, создаваемое в любой точке покоящейся жидкости, передается ко всем точкам занимаемого объема жидкости без изменения величины.
Как известно, в этом и состоит закон Паскаля.
По уравнению (2.5) можно определить форму поверхностей уровня покоящейся жидкости. Для этого надо положить p = const. Из уравнения следует, что это выполнимо лишь при h = const. Значит, что при действии на жидкость из объемных сил только сил тяжести, поверхности уровня представляют собой горизонтальные плоскости.
Такой же горизонтальной плоскостью будет и свободная поверхность покоящейся жидкости.
Источник