Как найти объем сосуда формула физика

Понятие объёма

Можно провести аналогию понятия объема сосуда с понятием площади. Напомним, что понятие площади применимо к плоскости. Любой многоугольник имеет свою площадь.

В качестве единицы измерения площади принято брать квадрат со стороной, равной единице. В случае объёма за единицу измерения берут куб с ребром, равным единице. Этот куб называют кубическим сантиметром (метром, миллиметром и т. д.) и обозначают $1 см^3$ (соответственно, $1 м^3, 1 мм^3$ и т.п.).

Другую аналогию между площадью и объёмом можно провести в самой процедуре их измерения. Объём выражается положительным числом, показывающим количество единиц измерения объёмов и частей, которые укладываются в данном теле. Число единиц объёма тела зависит от выбранной единицы измерения, то есть меняется в зависимости от того, выбраны $cм^3, м^3$ и т.п. Единицу измерения традиционно указывают после числа.

Приведём простейший пример. $V=3 мм^3$ – эта запись означает, что объём некоторого сосуда равен 3-м, если в качестве единицы измерения взят кубический миллиметр.

Основные свойства объёмов:

У равных сосудов равные объёмы.
В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Часто требуется найти объём параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Параллельно с формулами объёма дадим ключевые определения. Чтобы рассмотреть такую фигуру как параллелепипед, необходимо дать два важных определения:

Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).

Нахождение объёма параллелепипеда

Параллелепипед – это многогранник, составленный из 6-ти прямоугольников. Или это четырёхугольная призма, в которой основания – параллелограммы. Форму параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы из нашей повседневной жизни.

В случае, когда у параллелепипеда боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, а боковые грани и основания – прямоугольники, то этот параллелепипед называют прямоугольным (прямым).

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями “длину”, “ширину” и “высоту” (например, при измерении комнаты).

Определение 1

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V=abc$.

Если площадь основания $S=ac$, а высота $h=b$, то формула объёма может быть следующей: $V=Sh$.

Нахождение объёма пирамиды

Пирамида – это многогранник, образованный из $n$-угольника (в качестве основания) и треугольников (в качестве боковых граней), построенных путем соединения одной точки (вершины пирамиды) отрезками (боковыми рёбрами) с вершинами многоугольника.

Рисунок 1. Пирамида. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае высота представляет собой перпендикулярный к плоскости основания отрезок, который соединяет вершину пирамиды с плоскостью её основания.

$V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма цилиндра

Цилиндр – некоторое тело (или сосуд), полученное в результате вращения некоторого прямоугольника вокруг своей оси (одной из сторон прямоугольника).

Рисунок 2. Цилиндр. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 3

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $V=Sh$.

Нахождение объёма конуса

Конус – это некоторое тело (сосуд), полученное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Рисунок 3. Конус. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 4

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма шара

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).

Рисунок 4. Сфера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Шар – это некоторое тело (сосуд), которое ограничено сферой. Другой вариант определения: шар – это тело (сосуд), полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра этого полукруга.

Рисунок 5. Шар. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 5

Объём шара: $V=frac{4}{3}pi R^3$, где $R$ – радиус шара.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Источник

Ученик

(0)

5 лет назад

1Для начала рассмотрите мензурку, какие единицы объема на ней указаны. Чаще всего это миллилитры или кубические сантиметры, но могут быть и другие величины, к примеру литры. Определите цену деления прибора по алгоритму. Выберите два близлежащих подписанных численными значениями штриха, отнимите из большего числа меньшее и разделите его на количество делений, расположенных между этими числами. Пример 1. Произвольно выбраны два соседних подписанных штриха: 20 и 10. Разность этих чисел равна: 20 мл – 10 мл = 10 мл. Делений между этими штрихами 10. Значит, цена деления мензурки равна 1 мл, так как 10 мл/10 = 1 мл. 2Налейте в мензурку столько воды, чтобы в нее полностью поместилось данное твердое тело. Обязательное условие – тело должно тонуть в воде или плавать внутри нее, иначе будет определен объем только той части тела, которая скрылась под водой. Зная цену деления, измерьте, сколько воды налито в мензурке (V1). Пример 2. Пусть надо измерить объем гвоздя. В мензурке 20 миллилитров воды. V1=20 миллилитров. 3Привяжите нить к телу и осторожно опустите его в воду, не кидая, чтобы не разбить дно сосуда. Замерьте, сколько воды стало в мензурке (V2). Найдите разницу объемов конечного и первоначального: V2 – V1. Полученное число и есть объем данного твердого тела. Измерять объем следует в тех же единицах, что и объем воды, то есть в единицах, указанных на измерительном цилиндре. Пример 2. После того, как тело опущено в воду, объем вырос до 27 миллилитров. V2 = 27 миллилитров. Объем тела равен: 27 миллилитров – 20 миллилитров = 7 миллилитров.

Подробнее: https://www.kakprosto.ru/kak-48749-kak-izmerit-obem-s-pomoshchyu-menzurki#ixzz3UXcpcAKB

Александр Факелов

Знаток

(368)

4 года назад

sSmaile Life

Ученик

(136)

4 года назад

Аня Потанина

Ученик

(205)

3 года назад

Ирина Напреенко

Ученик

(108)

3 года назад

Тимур Мирхайдаров

Ученик

(119)

3 года назад

иван комаров

Ученик

(163)

3 года назад

Ученик

(189)

2 года назад

Источник

5 апреля 2012

Автор
КакПросто!

Объем численно характеризует некоторую область пространства с заданными границами. В нескольких разделах математики его вычисляют по форме границ и размерам либо по площади сечения и координатам. Когда же говорят о физической формуле расчета объема, обычно имеют в виду расчеты по другим параметрам тела – плотности и массе.

Инструкция

Узнайте плотность (ρ) материала, составляющего физическое тело, объем которого нужно рассчитать. Плотность – одна из двух характеристик объекта, задействованных в формуле вычисления объема. Если речь идет о реальных объектах, в расчетах используется средняя плотность, так как абсолютно однородное физическое тело в реальных условиях представить трудно. В нем обязательно будут неравномерно распределенные хотя бы микроскопические пустоты или вкрапления посторонних материалов. Учитывайте при определении этого параметра и температуру – чем она выше, тем меньше плотность вещества, так как при нагревании увеличивается расстояние между его молекулами.

Второй параметр, который нужен для вычисления объема – масса (m) рассматриваемого тела. Эта величина определятся, как правило, по результатам взаимодействия объекта с другими объектами или создаваемыми ими гравитационными полями. Чаще всего приходится иметь дело с массой, выраженной через взаимодействие с силой притяжения Земли – весом тела. Способы определения этой величины для относительно небольших объектов просты – их нужно просто взвесить.

Для вычисления объема (V) тела разделите определенный на втором шаге параметр – массу – на параметр, полученный на первом шаге – плотность: V=m/ρ.

В практических расчетах для вычислений можно использовать, например, калькулятор объема. Он удобен тем, что не требует искать где-то еще плотность нужного материала и вводить его в вычислитель – в форме есть выпадающий список с перечнем наиболее часто используемых в расчетах материалов. Выбрав в нем нужную строку, введите в поле «Масса» вес, а в поле «Точность вычисления» задайте количество знаков после запятой, которые должны присутствовать в результате вычислений. Объем в литрах и кубометрах вы найдете в помещенной ниже таблице. Там же на всякий случай будут приведены радиус сферы и сторона куба, который должен соответствовать такой объем выбранного вещества.

Источники:

Калькулятор объема
объем формула физика

Источник