Как найти плотность газа в сосуде
Команда “Газы!” была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи порешали и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2018 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью “Тайны задач по химии? Тяжело в учении – легко в бою!”. В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я – зритель в первом ряду.
Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно – хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую “мозгобойню”, чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить.
И.Ю. Белавин, 2005, задача 229
“Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г, m(Н2О) = 9 г)”
Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду “Газы!” отменять рано. Итак, поехали!
Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот.
• Газовая смесь – смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся: воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.), природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.), дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др.
• Объемная доля – отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах.
• Мольная доля – отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах.
• Плотность газа (абсолютная) – определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа – масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.
• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) – это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится
• Средняя молярная масса газа – рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей
Настоятельно рекомендую запомнить среднюю молярную массу воздуха Мср(в) = 29 г/моль, в заданиях ЕГЭ часто встречается.
Обязательно посетите страницу моего сайта “Изучаем Х-ОбХ-04. Закон Авогадро. Следствия из закона Авогадро. Нормальные условия. Молярный объем газа. Абсолютная и относительная плотность газа. Закон объемных отношений” и сделайте конспекты по теории. Затем возьмите бумагу и ручку и решайте задачи вместе со мной.
ВАНГУЮ: чует мое сердце, что ЕГЭ по химии 2019 года устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст!
Задача 1
Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа.
Задача 2
Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода.
Задача 3
5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси.
Несколько задач со страницы моего сайта
Задача 4
Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана
Задача 5
Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху
Задача 6
Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид
Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции – десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно!
И.Ю. Белавин, 2005, задача 202
“Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего произошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)”
Задачи И.Ю. Белавина – это крутой драйв! Попробуйте порешать, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им: “И снова здравствуйте!”, поскольку ЕГЭ с каждым годом становится “все чудесатее и чудесатее”. Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи – и вы подстелите соломку под свою ЕГЭшную попу.
Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии https://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Позвоните мне +7(903)186-74-55, приходите ко мне на курс, на бесплатные Мастер-классы “Решение задач по химии”. Я с удовольствием вам помогу.
Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова
Источник
Плотность газа В(рв, г/л) определяют взвешиванием (mв) небольшой стеклянной колбочки известного объема с газом (рис. 274,а) или газового пикнометра (см. рис. 77), применяя формулу
где V- объем колбочки (5 – 20 мл) или пикнометра.
Колбочку взвешивают дважды: сначала вакуумированную, а затем наполненную исследуемым газом. По разности значений 2-х полученных масс узнают массу газа mв, г. При заполнении колбочки газом измеряют его давление , а при взвешивании – температуру окружающей среды, которую принимают за температуру газа в колбочке. Найденные значения р и Т газа дают возможность вычислить плотность газа при нормальных условиях (0 °С; около 0,1 МПа).
Для уменьшения поправки на потерю массы колбочки с газом в воздухе при ее взвешивании в качестве тары на Другом плече коромысла весов располагают запаянную колбочку точно, такого же объема.
Рис. 274. Приборы для определения плотности газа: колбочка (а) и жидкостной (б) и ртутный (в) эффуэиометры
Поверхность этой колбочки обрабатывают (очищают) каждый раз точно так же, как и взвешиваемой с газом.
В процессе вакуумирования колбочку немного нагревают, оставляя подключенной к вакуумной системе в течение нескольких часов, поскольку остатки воздуха и влаги удаляются с трудом. У вакуумированной колбочки может измениться объем из-за сжатия стенок атмосферным давлением. Погрешность определения плотности легких газов от такого сжатия может достигать 1%. В отдельных случаях для газа определяют и относительную плотность dв, т. е. отношение плотности данного газа рв к плотности другого газа, выбранного в качестве стандартного р0, взятого при тех же температуре и давлении:
где Mв и Mо – соответственно молярные массы исследуемого газа В и стандартного, например воздуха или водорода, г/моль.
Для водорода M0 = 2,016 г/моль, поэтому
Из этого соотношения можно определить молярную массу газа, если принять его за идеальный.
Быстрым методом определения плотности газа является метод измерения продолжительности его истечения из малого отверстия под давлением, которая пропорциональна скорости истечения.
где τв и τo ~ время истечения газа В и воздуха соответственно.
Измерение плотности газа этим методом проводят при полоши эффузиометра (рис. 274,6) – широкого цилиндра б высоки около 400 мм, внутри которого находится сосуд 5 с основанием 7, снабженным отверстиями для входа и выхода жидкости. На сосуде 5 нанесены две метки М1 и М2 для отсчета объема газа, время истечения которого наблюдают. Кран 3 служит для впуска газа, а кран 2 – для выпуска через капилляр 1. Термометром 4 контролируют температуру газа.
Определение плотности газа по скорости его истечения выполняют следующим образом. Наполняют цилиндр б жидкостью, в которой газ почти нерастворим, чтобы был заполнен и сосуд 5 выше метки М2. Затем через кран 3 жидкость выдавливают из сосуда 5 исследуемым газом ниже метки М1, причем вся жидкость должна остаться в цилиндре. После этого, закрыв кран 3, открывают кран 2 и дают выйти излишку газа через капилляр 1. Как только жидкость достигнет метки М1 включают секундомер. Жидкость, вытесняя газ, постепенно поднимается до метки М2. В момент касания мениска жидкости метки М2 секундомер выключают. Опыт повторяют 2-3 раза. Аналогичные операции проводят и с воздухом, тщательно промыв им сосуд 5 от остатков исследуемого газа. Разные наблюдения длительности истечения газа не должны различаться более чем на 0,2 – 0,3 с.
Если для исследуемого газа нельзя подобрать жидкость, в которой он был бы малорастворим, применяют ртутный эффузионетр (рис. 274,в). Он состоит из стеклянного сосуда 4 с трехходовым краном 1 и уравнительного сосуда 5, наполненного ртутью. Сосуд 4 находится в стеклянном сосуде 3, выполняющем функции термостата. Через кран 1 в сосуд 4 вводят газ, вытесняя ртуть ниже метки М1. Выпускают исследуемый газ или воздух через капилляр 2, подняв уравнительный сосуд 5. Более чувствительными приборами для определения плотности газов являются газовый ареометр Штока (рис. 275,а) и газовые весы
Шток Альфред (1876-1946) – немецкий химик-неорганик и аналитик.
В ареометре Штока один конец кварцевой трубки раздут в тонкостенный шар 1 диаметром 30 – 35 мм, наполненный воздухом, а другой оттянут в волосок 7. Внутрь трубки плотно сдавлен небольшой железный стержень 3.
Рис. 275. Ареометр Штока (а) и схема установки (б)
Острием Отрубка с шаром опирается на кварцевую или агатовую опору. Трубка с шаром помешены в кварцевый сосуд 5 с пришлифованной круглой пробкой. Вне сосуда расположен соленоид 6 с железным сердечником. При помощи тока различной силы, протекающего через соленоид, выравнивают положение коромысла с шаром так, чтобы волосок 7 указывал точно на индикатор нуля 8. За положением волоска наблюдают при помощи зрительной трубы или микроскопа.
Ареометр Штока приваривают к трубке 2 для устранения каких-либо вибраций.
Шар с трубкой находятся в равновесии при данной плотности окружающего их газа. Если в сосуде 5 один газ заменить на другой при постоянном давлении, то равновесие нарушится из-за изменения плотности газа. Для его восстановления необходимо либо притянуть стержень 3 электромагнитом 6 вниз при понижении плотности газа, либо дать ему подняться вверх при увеличении плотности. Сила тока, протекающего через соленоид, при достижении равновесия прямо пропорциональна изменению плотности.
Прибор градуируют по газам известной плотности. Точность ареометра Штока 0,01 – 0,1%, чувствительность порядка ДО”7 г, диапазон измерений от 0 до 4 г/л.
Установка с ареометром Штока. Ареометр Штока / (рис-275,6) присоединяют к вакуумной системе так, что он висит на трубке 2 как на пружине. Колено 3 трубки 2 погружено в сосуд Дьюара 4 с охлаждающей смесью , позволяющей поддерживать температуру не выше -80 oC для конденсации пара ртути, если для создания вакуума в ареометре использует диффузионный ртутный насос. Кран 5 соединяет ареометр с колбой, содержащей иесследуемый газ. Ловушка защищает диффузионный насос от воздействием исследуемого газа, а приспособление 7 служит для точной регулировки давления . Вся система через трубку соединена с диффузионным насосом.
Объем газа измеряют при помощи калиброванных газовых береток (см. рис. 84) с термостатируемой водяной рубашкой. Во избежание поправок на капиллярные явления газовую 3 и компенсационную 5 бюретки подбирают одинакового диаметра и располагают в термостатируемой рубашке 4 рядом (рис. 276). В качестве запирающих жидкостей применяют ртуть, глицерин и другие жидкости, плохо растворяющие исследуемый газ.
Оперируют этим прибором следующим образом. Сначала заполняют бюретки жидкостью до уровня выше крана 2, поднимая сосуд б. Затем газовую бюретку соединяют с источником газа и вводят его, опуская сосуд б, после чего кран 2 закрывают. Для уравнивания давления газа, находящегося в бюретке 3, с атмосферным давлением сосуд б подносят вплотную к бюретке и устанавливают на такой высоте, чтобы мениски ртути в компенсационной 5 и газовой 3 бюретках были на одном уровне. Поскольку компенсационная бюретка сообщается с атмосферой (ее верхний конец открыт), при таком положении менисков давление газа в газовой бюретке будет равно атмосферному.
Одновременно измеряют атмосферное давление по барометру и температуру воды в рубашке 4 при помощи термометра 7.
Найденный объем газа приводят к нормальным условиям (0 °С; 0,1 МПа), используя уравнение для идеального газа:
V0 и V – приведенный к нормальным условиям объем (л) газа и измерен-иЬ1й объем газа при температуре t (°С) соответственно; р – атмосферное давление в момент измерения объема газа, торр.
Если газ содержит пары воды или находился перед измерением объема в сосуде над водой или водным раствором, то его Oбъем приводят к нормальным условиям с учетом давления пара воды p1 при температуре опыта (см. табл. 37):
Уравнения применяют в том случае, если атмосферное давление при измерении объема газа было сравнительно близко к 760 торр. Давление реального газа всегда меньше, чем у идеального, из-за взаимодействия молекул. Поэтому в найденное значение объема газа вводят поправку на неидеальность газа, взятую из специальных справочников.
К оглавлению
Источник
Расчет физико-химических свойств и состава углеводородных газов
2.1 Особенности расчета физико-химических свойств газовых смесей. Плотность газов
Общие свойства газовых смесей. По сравнению с молекулами жидкости молекулы газов удалены друг от друга на неизмеримо большие расстояния, чем их собственные размеры. С этим связаны некоторые особые свойства газов, например способность к сжатию со значительным изменением объема, заметное повышение давления с ростом температуры и т.д. Поведение газообразных веществ достаточно полно объясняет кинетическая теория газов, основу которой составляют законы газового состояния Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля [10]. Эти законы могут быть выражены объединенным уравнением (законом) Клайперона-Менделеева
pV=NRT. (2.1)
Здесь R – универсальная газовая постоянная, значение которой зависит от выбора системы единиц. Так, в СИ, где давление выражено в паскалях, объем – в кубических метрах и температура – в кельвинах, для одного моля газа R=8,314 Дж/(моль×К).
Зависимость между парциальными давлениями piкомпонентов газовой смеси и общим давлением p в системе устанавливается законом Дальтона
p=p1+p2+…+pn=Spi,
где .
В соответствии с законом Рауля в условиях равновесия можно записать
или (см. уравнением 1.10) .
Приведенные выше законы полностью справедливы для идеальных газов. Углеводородные газы и нефтяные пары можно приближенно считать идеальными газами, особенно при невысоких давлениях. При расчетах допустимо использовать все названные законы. Об особых случаях расчета будет сказано ниже.
Напомним, что в приложении к газам существуют нормальные и стандартные условия, которые при одном и том же давлении (101,3 кПа) отличаются только температурой (273 К и 293 К, соответственно для нормальных и стандартных условий). Параметры, характеризующие состояние газа в нормальных условиях, имеют индекс 0 (V0, p0, T0), в стандартных – 20 (V20, p20, T20). Приведение объема газа к нормальным или стандартным условиям легко осуществляется по формулам:
Пример 2.1 В баллоне вместимостью 0,2 м3 при давлении 3×105 Па и температуре 20°С находится газовая смесь, средняя молярная масса которой М=48 г/моль. Определить массу газовой смеси.
Решение. Зная, что число молей равно отношению массы вещества к его молярной массе, запишем уравнение Клапейрона-Менделеева в виде pV=(m/M)RT. Выразим массу газа m: m=pVM/RT. Подставив известные значения параметров, определим массу газа:
Пример 2.2 Газ при давлении 230 кПа и температуре 46°С занимает объем 1,5 м3. Привести объем газа к нормальным условиям.
Решение. Нормальный объем газа определим, имея в виду, что Т0=273 К и р0=101,3 кПа,
Плотность. Как и для жидкости, плотность газа может быть выражена абсолютным или относительным значением. Абсолютная плотность газа равна его массе в единице объема, в СИ она выражается в килограммах на кубический метр (кг/м3). Величину, обратную плотности, называют удельным объемом и измеряют в кубических метрах на килограмм (м3/кг).
При определении относительной плотности газов и паров нефтепродуктов в качестве стандартного вещества берется воздух при нормальных условиях (Т=273 К, r=101,3 кПа). Отношение массы газа m к массе воздуха mв, взятых в одинаковых объемах и при тех же температуре и давлении, дает относительную плотность газа:
Масса любого идеального газа при нормальных условиях равна его молярной массе, поделенной на объем, занимаемый одним молем, т.е. , где – плотность газа при нормальных условиях.
Тогда для относительной плотности газа по воздуху можно записать – молярная масса воздуха, г/моль.
Если записать уравнение Клапейрона-Менделеева в виде m/V=pM/RТ, нетрудно увидеть, что левая часть представляет собой плотность газа r, т.е.
r=rM/RТ. (2.2)
Формула (2.2) дает возможность подсчитать истинную плотность газа при любых температуре и давлении.
Существует другая модификация уравнения Клапейрона-Менделеева, также позволяющая определить плотность газа при любых условиях:
(2.3)
Результаты, получаемые по формулам (2.2) и (2.3), одинаковы. Плотность некоторых индивидуальных газов в зависимости от изменения температуры можно, кроме того, найти по графикам и таблицам [11].
Пример 2.3. Относительная плотность газа равна 1,10. Определить его абсолютную плотность при 150°С и 750 кПа.
Решение. Найдем молярную массу газа:
М=1,1·28,9=31,8 кг/моль.
Абсолютную плотность газа определим по формуле (2.3):
Тот же ответ получим, воспользовавшись формулой (2.2), однако в этом случае нужно выразить М в килограммах на моль (умножить на 10-3), чтобы привести в соответствие с единицами измерения универсальной газовой постоянной.
Плотность газовой смеси может быть подсчитана по формулам для жидкой смеси (см.§1.2). Учитывая, что для газов объемные доли равны молярным, в приложении к газовой смеси можно записать
Значения плотности и некоторых других свойств индивидуальных газов приведены в прил.16.
ЗАДАЧИ
2.1. Определить вместимость баллона, в который можно закачать
6 м3 газа, измеренного при нормальных условиях. Максимальное давление в баллоне 15 МПа.
2.2. Во сколько раз возрастет давление в герметичном газовом резервуаре, если температура окружающего воздуха повысится с 10 до 24°С?
2.3. При давлении 360 кПа и температуре 400 К газ занимает объем 1,2 м3. Найти число молей газа.
2.4. Газ в количестве 9 кг находится в сосуде вместимостью 3 м3 при 298 К и 462 кПа. Найти молярную массу газа.
2.5. Определить объем газа при нормальных условиях, если при температуре 120°С и давлении 790 кПа его объем равен 16,3 м3.
2.6. Используя уравнение (2.1), найти плотность метана и этана при нормальных условиях.
2.7. Определить плотность пропана при 150 кПа и 80°С.
2.8. Средняя молярная масса водородсодержащего газа, применяемого в процессе каталитического риформинга, равна 3,5 г/моль. Рассчитать плотность этого газа при 450°С и 3 МПа.
2.9. Газовая смесь состоит из метана и водорода, парциальные давления которых равны Определить содержание (в молярных долях) компонентов смеси.
2.10. Рассчитать плотность газовой смеси, состоящей из 14 кг пропана, 11 кг этана и 8 кг этилена. Плотности индивидуальных газов взять в прил.16.
2.11. Смешали 3 моля пропана и 7 молей пропилена. Какова плотность полученной смеси?
2.12. Относительная плотность газовой смеси по воздуху равна 1,3. При какой температуре абсолютная плотность станет равной 7 кг/м3, если давление в системе составляет 640 кПа?
2.13. Природный газ Астраханского происхождения имеет следующий состав (в объемных процентах): СН4 – 47,48; С2Н6 – 1,92; С3Н8 – 0,93; С4Н10 – 0,56; С5Н12 -3,08; N2 -1,98; СО2 – 21,55; Н2S – 22,5. Определить плотность газа при нормальных условиях.
Источник