Как найти плотность воздуха в сосуде
Пло́тность во́здуха – масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2250 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править код]
| Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря | |||
|---|---|---|---|
| Температура | Скорость звука | Плотность воздуха из уравнения Клапейрона | Акустическое сопротивление |
| , °С | c , м/с | ρ , кг/м³ | Z , Н·с/м³ |
| +35 | 351,96 | 1,1455 | 403,2 |
| +30 | 349,08 | 1,1644 | 406,5 |
| +25 | 346,18 | 1,1839 | 409,4 |
| +20 | 343,26 | 1,2041 | 413,3 |
| +15 | 340,31 | 1,2250 | 416,9 |
| +10 | 337,33 | 1,2466 | 420,5 |
| +5 | 334,33 | 1,2690 | 424,3 |
| 331,30 | 1,2920 | 428,0 | |
| −5 | 328,24 | 1,3163 | 432,1 |
| −10 | 325,16 | 1,3413 | 436,1 |
| −15 | 322,04 | 1,3673 | 440,3 |
| −20 | 318,89 | 1,3943 | 444,6 |
| −25 | 315,72 | 1,4224 | 449,1 |
Температура, давление и плотность[править | править код]
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева – Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь – плотность воздуха, – молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), – абсолютное давление, – универсальная газовая постоянная, – абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
- при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).
Влияние влажности воздуха[править | править код]
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом[2]:
где – плотность влажного воздуха (кг/м³); – парциальное давление сухого воздуха (Па); – газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К); – температура (K); – давление водяного пара (Па) и – постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).
Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где – давление водяного пара; – относительная влажность; – парциальное давление насыщенного пара.
Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения[2]:
которое дает результат в миллибарах.
Давление сухого воздуха определяется разностью:
где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править код]
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ( Па, K, кг/м³) для «стандартной атмосферы»
Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры – это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы – показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
См. также[править | править код]
Видеоурок: плотность воздуха
- Стандартная атмосфера
- Модели атмосферы (англ.)русск.
Примечания[править | править код]
Ссылки[править | править код]
- Conversions of density units ρ (англ.)
- Air density and density altitude calculations (англ.)
- Reference manual for air density, density altitude, and grains of water (англ.)
- Air density, density altitude, grains of water calculator by region (англ.)
Источник
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
Из Википедии – свободной энциклопедии
Пло́тность во́здуха – масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно, стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,225 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101330 Па.
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
| Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря | |||
|---|---|---|---|
| Температура | Скорость звука | Плотность воздуха из уравнения Клапейрона | Акустическое сопротивление |
| , °С | c , м/с | ρ , кг/м³ | Z , Н·с/м³ |
| +35 | 351,96 | 1,1455 | 403,2 |
| +30 | 349,08 | 1,1644 | 406,5 |
| +25 | 346,18 | 1,1839 | 409,4 |
| +20 | 343,26 | 1,2041 | 413,3 |
| +15 | 340,31 | 1,2250 | 416,9 |
| +10 | 337,33 | 1,2466 | 420,5 |
| +5 | 334,33 | 1,2690 | 424,3 |
| 331,30 | 1,2920 | 428,0 | |
| −5 | 328,24 | 1,3163 | 432,1 |
| −10 | 325,16 | 1,3413 | 436,1 |
| −15 | 322,04 | 1,3673 | 440,3 |
| −20 | 318,89 | 1,3943 | 444,6 |
| −25 | 315,72 | 1,4224 | 449,1 |
Температура, давление и плотность
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь – плотность воздуха, – молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), – абсолютное давление, – универсальная газовая постоянная, – абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
- при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).
Влияние влажности воздуха
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 г/моль).[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом:[2]
где – плотность влажного воздуха (кг/м³); – парциальное давление сухого воздуха (Па); – газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К); – температура (K); – давление водяного пара (Па) и – постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).
Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где – давление водяного пара; – относительная влажность и – парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:[2]
которое дает результат в миллибарах.
Давление сухого воздуха определяется разностью:
где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ( Па, K, кг/м³) для «стандартной атмосферы».
Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры – это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы – показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
См. также
Видеоурок: плотность воздуха
- Стандартная атмосфера
- Модели атмосферы (англ.)русск.
Примечания
Ссылки
- Conversions of density units ρ (англ.)
- Air density and density altitude calculations (англ.)
- Reference manual for air density, density altitude, and grains of water (англ.)
- Air density, density altitude, grains of water calculator by region (англ.)
Источник
çVHú¥uìiÖi|>-pá½@€Ðôœãž9í¹Ü[.QOËžÍÔíé´Ó”*v2¢Sk²m¦¾hgÎdû@;Èý-ÏM;Ùd鿵§®¥· ܉à *½M(´ÑwãД&¡÷¸H@ÛDÒ‡-úp=?²=dÝít™ü̲øˆâ”t(ö±.¾¢ÝdŸ±7û¦âg¶ýŸû™2·j”‘Ü6″5ÜúQTG”qÑ+8À¸èµ‹?³üäõnI:QÜm‰fA¿L”åá’سNC¿J0dx7K$»÷qä@l¨’ˆ§âÈ»qz®J3²2±{ ‰R¤O8¬©Ñ¬L8^¢ë”CoªSNeÄ} T)‡Þ¹ZY§zJ9ôîÕ”*åлWãë”Cï`«RÐ;Xck”ôþÕ˜*å ½ƒ5ºN9ôÖ¨*åÐûW’ûŠj»ÒÁê$˜ßK`FXnö€ÄüÞçÒ(Ò*1¿W«x/”‰ÉmX€†ô¢S 0D©/~cBù~Q¾íù»JÙÜG-Jß&_Æ”÷УiB3ÑÆñr‰-ž›ÒÖ•`mïÌØ#} ×i®cê3 I#%-ÉÃ’ê§cRš9€¦ÇvœP›Û ´¥±¶a?Xtý·Pzï›ù¹^…’c’=¬áÊÀ;ȸÀU±MGÅdñꤎ¢R”L¶ž‹q€ÑF€©ŒÉƒ`¤æ^³,¤yG4.ß”-BòUkÃǬX”L”wÄ|G”•…(‹CX ƒ¹šËêE £¹Ž»79j‡GUþ!UcJs²ÄäŠMÏ•6yW§ÍìxdF·ÌjÙÙzñvÚÛÚ¤M¡d×%CH$ýª8ÑŽHµé]Ç©n÷‡-12«Êè9$p†ûŠdv$óV:ñ’wNøSóïë’•+&¼”m J½ñžmB”.(->Ë]Ðé6ÊʦÇá-žÚc¡5uú:sÀ˜ëž5}M«Pä’Þ8Öôõ¯²2Fº”¢¦/-•rq7ö¤¨ék…ỏeM_”ƒXÖô;ºì¸vRÔôô)-¿1 >)jú¤}atjzZVà¤öAÓ‡Fiß°Åh¢´)šÔšë¡ãIi#:•$9ëlûÇ º=é²µßäªkK,é·ì•äFÐ’ÊØÖ͘tc} Á8éÞ185z™‰óÌáéieF™EÄÇÏÁËÕÄppÅ.®/Ï@wøqx»x~lpæË3C>ŸÂÚ32©~èó¥`¹’3xƒ=¹FT’ƒIcÜ~êÞå-éPa.(•.v’z¯ëÿÚˆ endstream endobj 5 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 8 0 obj > endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj [ 11 0 R] endobj 11 0 obj > endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > endobj 14 0 obj > endobj 15 0 obj > endobj 16 0 obj > endobj 17 0 obj [ 18 0 R] endobj 18 0 obj > endobj 19 0 obj > endobj 20 0 obj > endobj 21 0 obj > endobj 22 0 obj > endobj 23 0 obj >/ExtGe>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/Box[ 0 0 595.02 841.98] /Contents 24 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 1>> endobj 24 0 obj > stream xœ½K#·¾0ÿ¡cÃÓ”Y|µ1 ÖÃH ¼@†›õîfÞI6Ê!ÿ>,>Z‰T¨Ò ¨ÕÓ‹õøX/j±ú¶ÿòéý‡}÷ô´Xí÷ï?üóãÝo‹ñy¿þó÷Å»ÿýëãâ-÷Ÿ¿|}¿ÿòüuñëÿ±Ç[»ççýÇoËe7nÖÝ¿ïïXÏðÏZ;Ö©AõLtVò~°Ý·÷wÿ¾ûz7¾»¿[ìxÇÞ÷éþŽ»§YÇ;1ÈÞÈÎèÜ?þtýô«é>ÿÇ}s÷Ù²ñÓO÷w¿=ˆï~ïÞýõþnë¾ðo÷w c=ˆŒ ?oœ®kœŽ†4¥{Ó)w[RÖm^wÝâüÏë¿l:Ö&MÑq(RlŒ(ðò‰ ¹a¶î]º9ß¹u/ã^rùOî/¾+¼ŸîÅçtüŸŽ÷d|Î]³Ñ½C|~…ÏgcÇ%^²õòÅÂZ…»eueµÇ:a:ocz‰ÀtÍ{®/&CP”¡³êzBP”C//’CÒY’u°æPEÈ;ÐF&´u/|_3¡VîåÞµðjîíâµò÷©õ×YR¯j$>üxÐ-甽¬Î× hu pmú¡(Xyì!_°åg|ƒ[õªåJs›å¶×o¸Á”^ÕÄ`fe܃Z†k4+4;uƒí@ ½µµåÿ@nNBÛš”Ðú¬99µJæ´¾‰~ 3xOñÍl¡ç |ˆÞ¸kµ|TOÙÆ ×ÚÝs:ÇØŸõžÉLŒñ.É[±ÂÕ$,ðÀ¡Áqa”[cà”^¸æ,9DÍé4×¾VqN|EíèAôEïØDŒÚýAÝ1¸õCð|Dw qlŸ-Ó«×r±¸»”êÙxƒgqtyÆ[Ø»ÀduB{«·Q¹wAÁÕö[ŠßQËx¼ÂCõõ¯n€è>ô~3°Õ×wüÊ;ˆ@8.ÍØáŽÉÒŽ©o`@n”¬ø¡§÷HB@Í^¯S×âfÇdÏ*öz‹½Žôæ«ê£ÉÕ¸F¯¨>Þã2¶¶a…B…ù§M^z¤óÂꨜ6L-é)íý¿7Ó/‰‹Ú:}Áx·èÐì›’=ØØ¿”ø?q5]~ S³êygÔÐ9£’1ÏUÑ!ʸ3yË~Ô1À9öN¨´tÜ’ŠÕ·°9n ÄYE9Vqyª·1Á^§CÊ~˜¥ƒ@G×k³¡ŽØäg ê‡ ^r€£Ç,ügÄH¦ü†ýhâ˜è[˧2Û8 Òˆ#’LæÁÇÜ«£-û•B)î}úð4î0»¸*Ä‹MÁ]»¥|ÊòKÛ8ÈrcŒÕDHíšÛÄiACø€Ø^pS6Y2ŒÇw ªŒ§Æ,f ]Àî-?fâYM®ÇÉ)D*ˆQÛlJðõA3üdvœNX;ÁDè ¿æ-›°|’щ’5Jl÷Ý£‡ÅA”…a̯¶²†°-“èu’§hYƒŽîèœ&v@˜*«0Ò”Z^âmpJwC²ÞØf): UE…â”6B7″Eg¨’I~F9 ðÕ䪪à ¶Øˆÿ[cVj†{‘Ð)’ª{Î|ºÍ‹>XÅ ;_£8%Þ¥ôíLjÄõ””œÊ3*&‡ØiÁ³MYª¹âÆòq(84§+!ÜB67>´à‰hÜJÒ^E’´W»þK, NE™G>ƒ£’AŒ¯aQãvPb’U˜heQ#ö«2Ö…-e:R ¼ Àúp§ºUÌò0″åj¸’@Øôŵ8ÃÁ”ÊÐ)-“þÕÚ¹ÒøE®8Óƒ Áí¦B¨‡c,±$`BÅχJ›,æÚÌq”2p(Ë›±(à §ñºf>½ Yhl3D6ɿƽ)ÔDcÇ`¬§r9ÇE À-‘*Ts¤À÷©œÙ6ý-ðÐÏŠ-46ð¹è+0″4€3²še!ƃ22U(ásÝŒ”.>hYG³ã®ìSJÇ©Q:’áÁȪžèôk¼+IˆÚ`e¯Ú¹ÔˆÚÕŒµr¬R ý¸”èpj¬.ÏàKBü t(GÇådºßÙ&B° t€ÄRëÅt´’^Äq]ÁqPÁU[³C÷•:J_¯²^¶õá^ÈO¹ï+³üâȵ4ØÉV¥·œb¿¶€ü’Áyg×-¢Ž’óúQ]°ƒ€°þÃGâ…’? ôFƒ¡Ôœ`SlªˆAƒH!%½ìýG=†ÕTã’1m>U»àPsßSŒäš‹ ªêŒ¥ùÄ2¢_X,%}°(µ‰)’×Y)kê±USÃ^bJªËÅÈ*q9’«%_i©¤-ÇÓ2‡¿ö•Ó¼~·{1bÈ’ø®³ÊlÔ£bt4?MVÓƒEdk*¯_袚¸-õV¦¯ÏÁ5UyÇê¡ ÊÇó©nªÄ¾h”=pçvr-ÆE¦Åö¤m&_uLPÎC=ú Ëð¢Û½¨±Ê¨8CèÆôæ6äÑagI¦þ$ÜÑcº¾)ýÐÐ[-‘£§eèôV¥IIýsEôꥇLñ†¨n-MÕðƒYyd‰ 2/šŽŠéAÁMJ•AŠ™p½îF½ ç‡c*^gw·Ò[,{•›a3OFgÙ’•È÷8¨tkˆ·Ö¡eÝ·¯G (ª=¤ÿGõ”q:[Þw‡ï%lj¥‰±é;Â{êVÚìÞˆÃ-1íl;²32Lôc-“DxœÚ(|™JW¸? ºHºçárï[Qa•à踜ˆ>ÚnÏôÄm} öe_ÑT{¥?xÁýA¯*YÁÀ-GM7AÇS±b{H.O=M+vÔ Í>ÙE,vÜàä©Xm//h^ÞÔg…%S}Ô)pÃDÃñ$ê XÕ‹+ê ˜&±P§H@·‰…:EªM,Ô=°ØÅs9šzÏh‹¦Þ³@4‰ESÿîð&±Pc)°6±Pƒ)ž|j5˜ Û$j,¦M,Ô`*t›X¨ÁT¨&±Pc©Mb1Ô`* I,†L…h‹¡ÆRÁÛÄB ¦xâš_N5-rÈÿb2¨¡”kßÊv1ÔXÊ¥n’ 5″ra{yye×PC)ç¶å–aϴ̱ÏÏ)±PJ}A78åí¨Õ¦uŒXÃÈÎ iÈõmžE±ü*þ¤H(ƒäUô«ÓèMvt*”€BßXJ1ŽqÆ”£ÿõi`üªoQÿ¸éYMîÇ=Uó ‰#*óÍi¼mßµ™[2ïbÒ†Íqw ;ì0rÊ;ôÊɨÊÏÿéûÒè´ÏŠ»M{È…pÃøјÿ5®Ñ¤ endstream endobj 25 0 obj >/ExtGe>/XObject>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/Box[ 0 0 595.02 841.98] /Contents 26 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 2>> endobj 26 0 obj > stream xœ½ÛnܸõÝ€ÿAv˼”*3ãñ¢ESdwû°Ý7ͦyHÒ¦Þ‡þ}yx=’HË-)pìÑHâá¹_y¹ûþðù×ûÝÕÕåîááþÿ>þ³ûùrÿíááÛ-_.ïþ÷ï-ïî?}þzÿðùÛ×Ë÷¿ýã.Ý~ûöðñûõu·¿9tÿ9=!=Æ(Õ’N²’¬3’öƒé¾×ï~==¡önÒÑŽ ¢×¢Óªçö‹/ö¶ÞëîÓí›»Oî” Ÿ~8=ùùŒŸÿÒÝýéôäh_øãéI 8!=g ·nX®[¹Ð¤êu’íeÑ°îøöÐu-ï€ðo¼éÈ:jŠŽò5wÔÔ¬gS˜¯ã‡ðskŽðûúBØëB__0øÍܵ-˜ âŒöÆ”¡šbr†º;%8=µzñ|0Xk0″è‰jÆWu-Xu5 ¸”Lû#¯/¸ý¬û÷ÎþèpÝŠ’á׊Ø/•½Yîüj~ÜMÍY†Ý+¶ -Xi=Z[ìÊ#CR¨E´2¤%uð¸°ÈsÈ’!K dÙ-ø4öxÃVðØ”7Ãf’zû€{™D+Á‹ä!ƒ¢y V~eJÃCƒWþí4ÂÇâSá ¿×pck”{! CA¹[î2rRèÔ:€¶‹W§[¼À&4…ߟzú”Û&õˆ [tHÝR¾ $¥œzL†WixF ±,^Y¤O Žr@Y|; ÐbtW|3 r7œ@;d&Jà8œ òbAhYd6Âñ~÷qç°m”?ð7lGpeÓ%’.#f”3{Ü8Úbêù3ç7jÞ[ýPþ…ŒÜF %°€Ÿ¸¸š2 ºÏÑ!lÏ¿ÉÓ#
Источник