Как найти уровень воды в сосуде
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Показать 19 аналогичных заданий
Объем цилиндра находится по формуле: .
Поэтому, объем прямо пропорционален квадрату радиуса основания, а высота, следовательно, обратно пропорциональна квадрату радиуса основания.
Т.к., по условию, радиус станет в раза больше, значит, высота уменьшится в раз.
см.
Или:
Объем первого сосуда .
Объем второго сосуда
Так как объёмы жидкости равны, и , откуда
и , то есть
.
Ответ: 5
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.
Аналогичные задания
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 120
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 157 раз. С ним справились 57% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 52
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 132 раза. С ним справились 73% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 84
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 154 раза. С ним справились 37% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 480
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 84 раза. С ним справились 64% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 75 раз. С ним справились 49% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 61 раз. С ним справились 70% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 92
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 62 раза. С ним справились 66% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 1275
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 54 раза. С ним справились 61% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 36
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 52 раза. С ним справились 73% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 294
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 50 раз. С ним справились 62% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 138
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 37 раз. С ним справились 76% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 90
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 37 раз. С ним справились 78% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 162
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 223 раза. С ним справились 17% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 72
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 101 раз. С ним справились 23% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 128
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 43 раза. С ним справились 72% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 816
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 42 раза. С ним справились 71% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 850
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 30 раз. С ним справились 70% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 160
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 350 раз. С ним справились 10% пользователей.
Источник
Решение №1
- Давайте посчитаем объём жидкости в первом сосуде: (V = pi r^2 times 16)
- Посчитаем тот же объём во втором сосуде, предположив, что там вода поднялась на h: (V=pi left(2rright)^2times h=4pi r^2times h)
- Так как переливали один и тот же объём воды, объёмы, вычисленные выше в обоих сосудах, равны. То есть:
(begin{eqnarray} pi r^2times 16 &=& 4pi r^2times h \ 16 &=& 4h \ h &=& 4 end{eqnarray})
Таким образом, высота воды во втором сосуде равна 4 см.
Решение №2
Объем цилиндрического сосуда выражается через его диаметр и высоту как:
(V=Hfrac{pi d^2}{4})
При увеличении диаметра сосуда в 2 раза высота равного объёма жидкости уменьшится в 4 раза и станет равна 4.
Ответ: 4
ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом» основан в 2008 году. С основания и по настоящий момент Центр возглавляет Елизавета Владимировна Глазова, мать пятерых детей, профессиональный педагог и преподаватель русского языка и литературы.
Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.
– Oбразование как Стиль Жизни
Присылайте свои колонки
и предложения
У вас есть интересная новость
или материал из сферы образования
или популярной науки?
Расскажите нам!
© 2014-2020 Newtonew. 12+
Просветительский медиа-проект об образовании,
посвящённый самым актуальным и полезным
концепциям, теориям и методикам, технологиям
и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы
говорим о том, как развиваются и изменяются
образование и наука.
Копирование материалов возможно только
с разрешения редакции Newtonew.
Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.
Авторизация на сайте
Вход через соц.сети:
Напомнить пароль
Введите email, на который вы зарегистрированы:
назад
Пароль выслан
Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.
Не забывайте о том, что вы можете авторизоваться в системе через социальные сети. Если при регистрации в соц.сетях вы указывали тот же email что и на нашем сайте, то после авторизации вы попадете в свой профиль.
Вход через соц.сети:
Подтвердите регистрацию
На указанный e-mail было отправлено письмо со ссылкой. Пожалуйста, перейдите по ссылке для подтверждения.
Вход через соц.сети:
Регистрация подтверждена
Вы успешно зарегистрировались
Источник