Как найти установившуюся температуру в сосуде

На дне стакана с водой лежат несколько запаянных с одного конца и заполненных воздухом капиллярных трубок. Диаметр трубок $d = 0,2 мм$, высота уровня воды в стакане $h = 10 см$. При кипении воды у открытых концов трубок образуются пузырьки пара. Чему равна температура воды на дне стакана, если атмосферное давление равно $10^{5} н/м^{2}$. Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным $57 дин/см$. Считать, что давление насыщенных паров воды вблизи $100^{ circ} С$ возрастает на 27 мм. рт. ст. при повышении температуры на $1^{ circ}$.

Подробнее

Найти радиус наибольшей капли воды, которая может испариться, не поглотив тепла извне.

Подробнее

В расположенном вертикально цилиндре переменного сечения (рис.) между поршнями находятся $n$ молей воздуха. Массы поршней $m_{1}$ и $m_{2}$, их площадей $S_{1}$ и $S_{2}$ соответственно. Поршни соединены стержнем длины $l$ и находятся на одинаковых расстояниях от стыка частей цилиндра с различными диаметрами. На сколько сместятся поршни при повышении температуры в цилиндре на $Delta t$ градусов?

Подробнее

Два запаянных сообщающихся капиллярных сосуда цилиндрической формы разных диаметров частично заполнены водой (ртутью) (рис.). Воздух из сосудов откачан, так что над жидкостью имеются только ее пары. Как распределится количество жидкости в сосудах: а) на земле? б) в невесомости?

Подробнее

Устройство ртутного медицинского термометра показано на рисунке. К баллончику со ртутью припаян тонкий капилляр, внизу которого имеется “перетяжка” – участок с диаметром примерно 30 микрон. Какую роль играет эта перетяжки? Оцените, какое ускорение нужно сообщить термометру для того, чтобы его встряхнуть, после изменения температуры?

Подробнее

Имеется следующий проект летательного аппарата. Верхняя поверхность большой плоской пластинки поддерживается при постоянной температуре $0^{ circ} С$, а нижняя – при температуре $100^{ circ} С$. Изобретатель утверждает, что такая пластинки будет висеть в воздухе подобно дирижаблю. Объясните, почему. Оцените по порядку величины подъемную силу такой пластинки с площадью $1 м^{2}$ при температуре воздуха $20^{ circ} С$.

Подробнее

В электровакуумном приборе чистый вольфрамовый катод находится в большой колбе, содержащей остатки кислорода при давлении $p = 10^{-7} атм$ и температуре $T = 300^{ circ} К$. Считая, что каждая молекула, попавшая на катод, прилипает к нему, оценить время образования мономолекулярного слоя. Молекулы можно считать шариками диаметром $d approx З cdot 10^{-8} см$.

Подробнее

В теплоизолированном баллоне находится 5 г водорода и 12 г кислорода. Смесь поджигают. Определить давление и температуру в сосуде, если известно, что при образовании 1 моля воды выделяется количество теплоты $Q_{0} = 2,4 cdot 10^{5} дж$. Объем сосуда 100 литров. Начальная температура смеси кислорода и водорода $t_{0} = 20^{ circ} С$. Удельная теплоемкость водорода при постоянном объеме равна $c_{в} = 14,3 кдж/(кг cdot град)$, а водяных паров – $c_{п} = 2,1 кдж/(кг cdot град)$.

Подробнее

Сложенные вместе смоченные оконные стекла практически невозможно отделить друг от друга, пытаясь оторвать одно стекло от другого. Почему?

Подробнее

Стенки цилиндра, поршень и внутренняя перегородка площадью $1 дм^{3}$ изготовлены из теплоизоляционного материала (рис.). Клапан в перегородке открывается в том случае, если давление справа больше давления слева. В начальном состоянии в левой части цилиндра длиной $l = 11,2 дм$ находится $m_{1} = 12 г$ гелия, в правой части, имеющей ту же длину, – $m_{2} = 2 г$ гелия, с обеих сторон температура равна $t_{0} = 0^{ circ} С$ ($T_{0} = 273^{ circ} К$). Внешнее давление $p_{0} = 10^{5} н/м^{2}$. Удельная теплоемкость гелия при постоянном объеме $c_{V} = 3,15 cdot 10^{3} дж/(кг cdot град)$, а при постоянном давлении $c_{p} = 5,25 cdot 10^{3} дж/ (кг cdot град)$. Поршень медленно передвигается по направлению к перегородке (с небольшой остановкой в момент открытия клапана) и осторожно доводится до перегородки. Чему равна произведенная при этом работа? Площадь поршня $S = 10^{-2} м^{2}$.

Подробнее

Оцените приближенно, при каком минимальном радиусе планеты она сможет удерживать атмосферу, состоящую в основном из кислорода и азота, если температура поверхности планеты $T = 300 К$. Среднюю плотность вещества планеты принять равной $rho = 4 cdot 10^{3} кг/м^{3}$.

Подробнее

На рисунке изображены два замкнутых цикла: АБВА и АВГА. Оба цикла проведены с идеальным одноатомным газом.

1) Указать, на каких участках циклов газ получает и на каких участках отдает тепло.

2) У какого из циклов коэффициент полезного действия выше? Во сколько риз?

Подробнее

Теплоизолированная полость небольшими одинаковыми отверстиями соединена с двумя объемами, содержащими газообразный гелий (рис.). Давление гелия в этих объемах поддерживается постоянным и равным $p$, а температуры поддерживаются равными $T$ в одном из объемов и $2T$ в другом. Найти установившиеся давление и температуру внутри полости.

Подробнее

Природный уран состоит из смеси двух изотопов с относительными атомными массами 235 и 233 и отношением концентраций 7 : 1000. Для увеличения концентрации $^{235} U$, который применяется в атомных реакторах, используется истечение газообразного соединения $UF_{6}$ (шестифтористый уран) о вакуум через маленькие отверстия (эффузия). Газ пропускается через трубу Т с пористыми стенками (рис.). Прошедший через стенки трубы газ откачивается из сосуда С. Определить отношение концентраций $^{235} UF_{6}$ и $^{238}UF_{6}$ в откачиваемом газе. Относительная масса фтора равна 19.

Подробнее

Для определения неизвестного объема $V_{1}$ баллона I собирают схему, приведенную на рисунке. Объем баллона II равен $V_{2}$ и $V_{2} ll V_{1}$. Сначала систему откачивают до давления $p_{0}$, близкого к нулю. Затем закрывают кран В и заполняют биллон II газом до давления $p_{0}$. После этого закрывают крон A, открывают кран В и измеряют установившееся в системе давление $p_{1}$ манометром С. Затем при закрытом кране В вновь наполняют баллон газом до давления $p_{0}$, открывают кран В и измеряют установившиеся в системе давление $p_{2}$. Эту операцию повторяют $n$ раз. Покажите, что отношение $frac{p_{n} – p_{)} }{np_{0} }$ – есть величина постоянная и равная $frac{V_{2} }{V_{1} + V_{2} }$.

Подробнее

В кастрюлю-скороварку налили немного воды. закрыли герметично и поставили на огонь. К тому моменту, когда вся вода испарилась, температура кастрюли оказалась $115^{ circ} С$, а давление внутри – 3 атмосферы. Какую часть объема вначале занимала вода? Начальная температура $20^{ circ} С$.

Подробнее

Тонкая квадратная пластинка АБВГ сделана из меди. Ее нагревают со стороны торца АБ, поддерживая его температуру равной $100^{ circ} С$, и охлаждают со стороны трех остальных торцов, поддерживая их температуру равной $0^{ circ} С$. Найдите температуру в центре пластинки.

Подробнее

Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень, при этом в трубе распространяется со скоростью 320 м/с упругая волна. Считая перепад давлений на границе распространения волны равным 1000 Па, оцените перепад температур. Давление в невозмущенном воздухе 1 атм, температура 300 К.

Подробнее

Внутри большого мыльного пузыря находится маленький, радиус которого в 10 раз меньше. Воздух снаружи откачивают, после чего радиус большого пузыря увеличивается в 2 раза. Во сколько раз увеличится радиус внутреннего пузыря? Температуру считайте постоянной, влиянием силы тяжести можно пренебречь.

Подробнее

В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится сильно разреженный гелий при температуре $T_{0} = 100 К$. Поршень очень медленно отодвигают на некоторое расстояние, после чего в сосуде устанавливается температура $T_{1} = 99 К$. Какая температура установится в сосуде, если поршень передвинуть очень быстро? Что такое “очень быстро” в этом случае? Сделайте оценку такой скорости передвижения поршня, при которой изменение температуры составит $Delta T = 0,5 К$.

Подробнее

В цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем находится кислород (рис.). Поршень поднимают на высоту $h$ от положения равновесия, дожидаются установления температуры, затем сосуд теплоизолируют и поршень отпускают. На каком расстоянии от прежнего положения равновесия установится поршень, когда система вновь придет в равновесие? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь.

Подробнее

Один из спаев термопары находится в комнате при температуре $t_{1} = 27^{ circ} С$, а второй – в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру $t_{2} = 0^{ circ} C$ (см. рисунок). Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду. Оцените, на сколько повысится температура воды к моменту окончания плавления льда. Считайте, что все сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоемкость воды $c = – 4,2 кДж/(кг cdot К)$, удельная теплота плавления льда $lambda = 335 кДж/кг$.

Подробнее

Два сосуда объемом $V = 0,5 л$ каждый соединены вертикальной стеклянной трубкой сечением $S = 1 см^{2}$ (рас.). Трубка перекрыта подвижным поршнем – магнитом массой $m = 2,0 г$, который может двигаться вдоль трубки без трения. При помощи катушек, подключенных к генератору переменною напряжения, возбуждают колебания поршня вдоль трубки. На рисунке приведена экспериментально полученная зависимость амплитуды установившихся колебаний поршня от частоты приложенного переменного напряжения. Определите по этим данным отношение молярных теплоемкостей $C_{p}/C_{V}$ для воздуха. В первом опыте вентиль наверху был закрыт. При какой частоте наступит максимум при открытом вентиле? Оцените амплитуду колебаний поршня в этом случае на частоте $f_{0}$. Давление воздуха $p_{0} = 1 атм.

Подробнее

Пленка при температуре $t_{1}= + 50^{ circ} С$ имеет коэффициент поверхностного натяжения $sigma_{1} = 0,020 Н/м$. После увеличения температуры до $t_{2} = +51^{ circ} С$ коэффициент поверхностного натяжения падает до $sigma_{2} = 0,0195 Н/м$. Будем медленно растягивать пленку так, чтобы ее температура оставалась постоянной. Поглощает пленка при этом тепло из окружающей среды или, наоборот, отдает его? Оцените количественно этот теплообмен при растяжении пленки от $S_{1} = 1 м^{2}$ до $S_{2} = 1,5 м^{2}$ при температуре $+ 50^{ circ} C$.

Указание. Подумайте, как применить тут формулу для КПД цикла Карно.

Подробнее

Возьмем короткую трубочку небольшого диаметра $D$ и выдуем мыльный пузырь радиусом $R_{0} gg D$. Откроем теперь конец трубочки и подождем, пока пузырь сдуется. Оцените время жизни такого пузыря от начала сдувания, если $D = 2 мм, R_{0} = 2 см$. Коэффициент поверхностного натяжения воды $sigma = 0,07 Н/м$.

Подробнее

В насыщенные пары воды при температуре $t = 100^{ circ} С$ поместили металлическую пластину, охлажденную до температуры жидкого азота. Оцените начальную скорость роста толщины слоя намерзающего льда.

Подробнее

В объеме $V_{0}$ при температуре $T_{0}$ и давлении $p$ находился воздух, содержащий некоторое количество озона $O_{3}$. После долгого выдерживания в тени озон полностью превратился в молекулярный кислород. При том же давлении температура воздуха стала $T$, объем – $V$. Найдите начальное число молей озона.

Подробнее

Сосуд объемом $V = 10 л$ с площадью поперечного сечения $S = 0,01 м^{2}$ разделен пополам тяжелым поршнем массой $m = 1 кг$, который может двигаться без трения. В каждой половине сосуда содержится $m = 5 г$ воды, а воздух откачан. Температура сосуда и его содержимом поддерживается равной $T = 350 К$. Поршень сдвигают от середины на расстояние $d = 1 см$ и отпускают. Как будет двигаться поршень? Как зависит характер движения поршня от температуры сосуда?

Подробнее

В сосуде под поршнем находится некоторое количество азота. Медленно отодвигая поршень, плавно уменьшим давление газа. Какова молярная теплоемкость газа на малом участке процесса, если при увеличении объема па 1% давление уменьшилось на 0,5%?

Подробнее

Газовая смесь состоит из равного числа молей гелия, азота и углекислого газа. Найдите показатель адиабаты для такого газа.

Подробнее

1. На рисунке представлен график зависимости температуры t от времени τ для куска льда массой 480 г, помещённого при температуре −20 °С в калориметр. В тот же калориметр помещён нагреватель. Найдите, какую мощность развивал нагреватель при плавлении льда, считая эту мощность в течение всего процесса постоянной. Теплоёмкостью калориметра и нагревателя можно пренебречь. (Удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

2. Сколько грам­мов воды можно на­греть на спир­тов­ке на 30 °С, если сжечь в ней 21 грамм спирта? КПД спир­тов­ки (с учётом по­терь теплоты) равен 30 %. (Удельная теп­ло­та сго­ра­ния спир­та 2,9·107Дж/кг, удель­ная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).

3. Теплоизолированный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С. Масса льда 40 г, а масса воды 600 г. В сосуд впускают водяной пар при температуре +100 °С. Найдите массу впущенного пара, если известно, что окончательная температура, установившаяся в сосуде, равна +20 °С.

5. Сколько грам­мов спир­та нужно сжечь в спиртовке, чтобы на­греть на ней воду мас­сой 580 г на 80 °С? КПД спир­тов­ки (с учётом по­терь теплоты) равен 20%. (Удельная теп­ло­та сго­ра­ния спир­та 2,9·107Дж/кг, удель­ная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).

6. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся при кри­стал­ли­за­ции 2 кг рас­плав­лен­но­го олова, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре кристаллизации, и по­сле­ду­ю­щем его охла­жде­нии до 32 °С? (Удель­ная теплоёмкость олова — 230 Дж/(кг · °С).)

7. Тонкостенный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С. Масса льда 350 г, а масса воды 550 г. Сосуд начинают нагревать на горелке мощностью 1,5 кВт. Сколько времени понадобится, чтобы довести содержимое сосуда до кипения? Потерями теплоты и удельной теплоёмкостью сосуда, а также испарением воды можно пренебречь.

9. В тон­ко­стен­ный сосуд на­ли­ли воду, по­ста­ви­ли его на элек­три­че­скую плит­ку мощ­но­стью 800 Вт и на­ча­ли нагревать. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры воды t от вре­ме­ни τ. Най­ди­те массу на­ли­той в сосуд воды. По­те­ря­ми теп­ло­ты и теплоёмкостью со­су­да пренебречь.

11. Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °С при нормальном атмосферном давлении?

12. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты не­об­хо­ди­мо для пре­вра­ще­ния в воду 500 г льда, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре −10 °С? По­те­ря­ми энер­гии на на­гре­ва­ние окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха пренебречь.

13. В сосуд с водой по­ло­жи­ли кусок льда. Ка­ко­во от­но­ше­ние массы льда к массе воды, если весь лёд рас­та­ял и в со­су­де уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра 0 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щим воз­ду­хом пренебречь. На­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры воды и льда опре­де­ли­те из гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t от вре­ме­ни τ для воды и льда в про­цес­се теплообмена.

14. Как из­ме­нит­ся внут­рен­няя энер­гия 500 г воды, взя­той при 20°С, при её пре­вра­ще­нии в лёд при тем­пе­ра­ту­ре 0 °С?

15. В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на улице, на­ли­ли 200 г воды из лужи при тем­пе­ра­ту­ре +10 °С и опу­сти­ли в неё кипятильник. Через 5 минут ра­бо­ты ки­пя­тиль­ни­ка вода в ста­ка­не закипела. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, най­ди­те мощ­ность кипятильника. Удель­ная теплоёмкость ма­те­ри­а­ла ста­ка­на равна 600 Дж/(кг · °С).

17. Сколько лит­ров воды при 83 °С нужно до­ба­вить к 4 л воды при 20 °С, чтобы по­лу­чить воду тем­пе­ра­ту­рой 65 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей средой пренебречь.