Как рассчитать сосуд под вакуумом

Системы создания вакуума и избыточного давления имеются на большинстве вакуум- и пневмоформовочных машин, а также на машинах, предназначенных для комбинированного формования. Вакуум-системы используют, как правило, лишь для создания перепадов давления, обеспечивающих формование изделий. Пневмосистемы часто используют и для создания давления формования, и для вспомогательных целей. К последним относятся питание пневмоцилиндров, обеспечивающих привод различных узлов формовочных машин, питание пистолетов воздушного охлаждения и т. и.

Вакуум-система включает вакуум-насос, ресивер, клапаны, трубопроводы и вакуумметр. Для вакуум-формования используют так называемые насосы низкого вакуума, т. е. насосы, которые создают при нулевой производительности минимальное давление во всасывающем патрубке 4-10 3—1,3-10 5 МПа (30-0,1 мм рт. ст.). К насосам этого типа относят поршневые одно- и двухступенчатые, ротационные пластинчатые, двухроториые и винтовые насосы.

При периодическом процессе вакуумного формования целесообразно устанавливать вакуум-насос такой производительности, чтобы, работая непрерывно, он в период вспомогательных операций создавал разрежение в ресивере, а в завершающий период формования, отключаясь от ресивера, отсасывал бы воздух из форм. В таком случае часовая производительность насоса должна быть лишь несколько больше воздушного объема формы, помноженного на число циклов в час.

Для расчета объема ресивера и удельного давления формования с достаточной точностью можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта. Обозначим (рис. 7.7): ро — остаточное давление в ресивере; pt — давление в форме до начала вакуумного формования, равное атмосферному; р2 — давление в форме и ресивере в начальный момент формования, когда заготовка еще не деформирована; р3 — давление в ресивере в конце вакуумного формования; рп и рк — начальное и конечное давление формования; К = Vp/V — отношение объема ресивера к объему формы.

Рис. 7.7. Расчетная схема вакуумной системы

Для упрощения расчетов допускаем, что при открытии клапана весь воздух из формы отсасывается в ресивер так, как будто насос в это время не работает.

Исходя из равенства количества воздуха, заключенного под листом в форме и в ресивере в начальный и конечный момент формования, составляем равенство:

Для некоторого момента времени, когда лист займет промежуточное положение (на рис. 7.7 показан пунктиром) и из формы будет вытеснен объем воздуха V., можно составить равенство:

Решая совместно уравнение (7.22) и (7.23) получим формулу (7.24), которая позволяет проследить изменение давления в форме в течение всего цикла формования

Деформация заготовки происходит под действием давления формования р’., которое определится как разность между атмосферным давлением и давлением внутри формы:

или

В начальный момент формования, когда V. = 0, давление формования ри будет иметь значение

Соответственно в конечный момент формования, когда V. = V, получим

Если принять остаточное давление в ресивере ро = 0, атмосферное давление рх = 0,1 МПа, то по формулам (7.27) и (7.28) можно определить значение начального давления формования

и конечного давления формования

Таким образом, формование изделий происходит под переменным давлением, причем перепад между максимальным и минимальным давлением формования может быть определен по формуле

при р{> = 0 и р{ =0,1 МПа

На рис. 7.8 показано изменение начальногорп, конечного рк давления формования и перепада давления Ар в зависимости от соотношения объемов ресивера и формы, вычисленных по уравнениям (7.29), (7.30) и (7.32) при= 0,1 МПа и ро = 0. Анализ полученных результатов показывает, что величина давления формования с увеличением К сначала быстро растет, а разность между начальным и конечным давлением формования уменьшается. При дальнейшем увеличении К приращение давления формования невелико, и увеличение объема ресивера будет приводить к неоправданному росту габаритов и веса вакуум-формовочной машины. Принято считать, что рациональное соотношение объема ресивера и формы лежит где-то между значениями К = 6-8.

Рис. 7.8. Зависимость начального рн и конечного рк давлений формования от соотношения объема ресивера и формы

Пользуясь формулами (7.27) и (7.28), можно вычислить значение начального и конечного давления формования с учетом остаточного давления в ресивере ро. Анализ соответствующего графика (рис. 7.9) подтверждает сделанный ранее вывод о целесообразных соотношениях объема ресивера и формы. Из этого же графика можно видеть, что в определенных пределах недостаточную глубину вакуума можно компенсировать увеличением значения К. Так, например, одинаковое конечное давление формования 0,065 МПа может быть достигнуто при остаточном давлении в ресивере ри = 0,001 МПа и К = 3 или при остаточном давлении ри = 0,01 МПа и К = 4.

Рис. 7.9. Зависимость конечного давления формования рк от остаточного давления в ресивере

Ресиверы вакуум-систем представляют собой сварные оболочки из тонколистовой стали, состоящие из цилиндрической обечайки и эллиптических днищ. Ресиверы рассчитывают на устойчивость как сосуды, работающие под внешним давлением.

Наружный диаметр ресивера Д чаще всего изготовляемого из стальной трубы, выбирают из следующего ряда: 133; 159; 168; 219; 273; 325; 377; 426; 480; 530; 630; 720; 820; 920; 1020; 1120; 1220; 1320; 1420 мм.

Толщину стенки гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной наружным давлением, выбирают большей из двух, рассчитанных по формулам

с последующей проверкой по формуле (7.35). В уравнениях (7.33) и (7.34) [о] — допускаемое напряжение (для материалов ресиверов принимается равным 140-150 МПа); с — прибавка к расчетной толщине стенки:

где v — скорость коррозии (г-1 = 1 мм/год); тк — срок службы ресивера (равен сроку службы формовочной машины). Формовочные машины обычно проектируются на 7 лет.

Коэффициент К.2 определяют по номограмме, приведенной на рис. 7.10. Пример использования этой номограммы для расчета приведен на рис. 7.11. На этих рисунках р — величина внешнего давления (при расчете вакуумных ресиверов р принимается равным 0,1 МПа); Е — модуль упругости первого рода стали, из которой изготовлена цилиндрическая обечайка ресивера, при комнатной температуре (Е = 2105МПа).

Рис. 7.10. Номограмма для расчета на устойчивость в пределах упругости цилиндрических обечаек, работающих под наружным давлением

Рис. 7.11. Примеры использования номограммы на рис. 6.8:1 — определение расчетной толщины стенки; II — определение допускаемого наружного давления; III — определение допускаемой расчетной длины (/); о — начало отсчета; • — промежуточные точки; х — конечный результат

Допускаемое наружное давление определяют по формуле

Допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле

Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяют по формуле

где В, — меньшее значение из двух, вычисленных по формулам
пу — коэффициент запаса устойчивости, равный 2,4.

Расчетная длина 1 = L + I, где L — длина собственно цилиндрической обечайки; Iл – длина, учитывающая влияние на устойчивость цилиндрической обечайки примыкающих к ней элементов (в данном случае эллиптических днищ); / = Я/3, где Я — высота днища без отбортовки (Я = 0.25D).

Если полученное по номограмме (см. рис. 7.8) значение К.2 лежит ниже соответствующей штрихпунктириой линии, то значение р может быть определено по формуле

Толщину стенки эллиптических днищ, нагруженных наружным давлением, принимают равной большему из двух значений, рассчитанных по формулам

где коэффициент Kt при приближенных расчетах можно принять равным 0,9; R — радиус кривизны в вершине днища (R = D).

Формулы (7.40) и (7.41) применимы для расчета эллиптических днищ при соблюдении следующих условий:

I

Все машины в зависимости от вида пневмосистем можно разделить на два вида: машины, имеющие собственный компрессор и ресивер, и машины, рассчитанные на питание сжатым воздухом от цеховой магистрали. Как правило, все формовочные машины потребляют сжатый воздух с давлением 0,4-2,5 МПа. Наибольшее распространение в формовочных машинах имеют винтовые компрессоры. В одном агрегате может использоваться различное давление сжатого воздуха (например, на формование и на привод), поэтому в таких случаях на каждой из магистралей пневмосистемы устанавливается редуктор давления. Установка компрессоров различного давления не практикуется.

Ресиверы сжатого воздуха по конструкции мало отличаются от вакуумных, но рассчитываются на работу под внутренним давлением. Исполнительную толщину тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки такого ресивера рассчитывают по формуле

где р — внутреннее давление, на которое рассчитывается ресивер; D — диаметр его обечайки; ф — коэффициент прочности сварного шва (см. табл. 7.1).

Таблица 7.1. Коэффициент прочности сварных швов (ф)

Формула (7.43) применима при следующих условиях: для обечаек с D > 200 мм должно соблюдаться условие (s – c)/D 0,1, а для обечаек с D 200 мм — (s – c)/D

Толщину стенки эллиптического днища определяют по формуле

Если длина цилиндрической отбортовки /?, у эллиптического днища больше 0,8[D(s – с)]|/2, то толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной при

Для днищ, изготовленных из целой заготовки (без сварочной операции) коэффициент (р = 1. Для сварных днищ этот коэффициент определяют по табл. 7.1.

В качестве запорной арматуры в вакуумных системах на машинах с полуавтоматическим и автоматическим управлением используются вакуумные клапаны с электромагнитным управлением, а на машинах с ручным управлением — одноходовые и многоходовые краны. Вакуумные коммуникации внутри машины выполняют из бесшовных стальных труб, вакуумных резиновых шлангов и медных трубок.

Для внутренних пневмопроводов используют сварные стальные трубы, резиновые шланги, рассчитанные на работу под внутренним давлением, и медные трубки. В машинах-автоматах и полуавтоматах используются электромагнитные запорные клапаны, в машинах с ручным управлением — краны.

При расчете производительности компрессоров пневмосистем полный расход сжатого воздуха на один цикл формования определяется по формуле

где V” — объем сжатого воздуха, идущего на пневмопривод подвижных частей (перемещение нагревателя, подъем и запирание зажимной рамы, перемещение пуансона и т. д.). V — объем сжатого воздуха, идущего на формование изделия V или на предварительную пневматическую вытяжку заготовки V” . При чисто пневматическом формовании

при вакуумном формования с предварительной пневматической вытяжкой

V0 — объем воздуха, идущего на отрыв изделия от формы (при съеме изделия).

Количество воздуха, идущего на пневматическое формование, равно объему формы и верхней пневмокамеры, создающей над формой замкнутое пространство. Объем воздуха, идущего на предварительную пневматическую вытяжку заготовки можно предварительно рассчитать как

Количество воздуха, идущего на пневматический привод подвижных частей, рассчитывается как сумма объемов воздуха, расходуемая в каждом из приводных цилиндров.