Как рассчитать время заполнения сосуда
Источник
Закономерности истечения вязкой несжимаемой жидкости через отверстия в стенках сосудов имеют важное приложение к задачам практики в нефтяной промышленности. Это, прежде всего, задачи о времени опорожнения всевозможных резеруаров и подвиженых емкостей.
Покажем, как, например, вычислить время истечения жидкости из резервуара, форма которого известна. Рассмотрим случай, когда жидкость вытекает в атмосферу через отверстие площадью в дне сосуда. Давление на свободной поверхности принимается равным атмосферному (рис. 10.9).
Рис. 10.9. Расчет времени опорожнения резервуара
Движение жидкости в рассматриваемом случае является неустановившимся, т. к. напор изменяется с течением времени, а, следовательно, меняется и расход вытекающей жидкости. В тех случаях, когда истечение жидкости происходит медленно, можно пользоваться гипотезой последовательной смены стационарных состояний.
Смысл этой гипотезы состоит в том, что если уровень жидкости в сосуде меняется медленно, то истечение жидкости в течение каждого интервала времени можно считать установившимся и пользоваться формулой, полученной для расхода жидкости при постоянном напоре
полагая в ней величину равной значению напора в данный момент времени. Таким образом:
. (10.22)
За малый интервал времени уровень жидкости в сосуде уменьшится на величину . Если площадь свободной поверхности жидкости в сосуде обозначить через , то объем жидкости, соответствующий уменьшению уровня жидкости на величину , дается выражением
, (10.23)
причем знак минус в этой формуле берется потому, что при .
Объем жидкости, вытекающей из сосуда, можно выразить по-другому, через расход :
.
Подставляя вместо его выражение, согласно, (10.22), получаем
. (10.24)
Сравнивая (10.23) и (10.24), находим:
,
или
. (10.25)
Для определения времени опорожнения резервуара от уровня до уровня проинтегрируем обе части уравнения (10.25): левую часть по от 0 до и правую часть по H от до . Получим:
(10.26)
Коэффициент , входящий в эту формулу, зависит, вообще говоря, от числа Рейнольдса , которое определяется переменной во времени величиной напора . Поэтому в общем случае интеграл в формуле (10.20) следует вычислять с учетом зависимости . Однако для многих, не слишком вязких жидкостей, величина коэффициента расхода остается постоянной на протяжении всего времени истечения. Рассмотрим случай, когда коэффициент расхода постоянен, тогда:
(10.27)
Если резервуар имеет постоянную площадь сечения (например, призматический резервуар, рис.10.10), то из (10.27) получим:
.
В частности, время полного опорожнения призматического резервуара от уровня до уровня определится по формуле:
(10.28)
В формуле (10.28) в числителе стоит удвоенный объем резервуара, а в знаменателе — расход жидкости из отверстия при постоянном напоре , поэтому
Таким образом, если умножить расход при постоянном напоре на время истечения, то получим удвоенный объем резервуара. Следовательно, для истечения количества жидкости, равного объему резервуара, при переменном уровне требуется время в два раза больше того, за которое вытекает то же количество жидкости при постоянном напоре, равном начальной высоте уровня жидкости в резервуаре.
Пример.Задача об определении времени истечения жидкости из цистерны. Требуется найти время опорожнения круглой горизонтальной цистерны с длиной и радиусом , рис. (10.10) и рис. (10.11).
| Рис. 10.10. Призматический резервуар | Рис. 10.11. Цилиндрическая цистерна |
Площадь опускающейся свободной поверхности жидкости в цистерне записывается в виде
где ,
тогда
(10.29)
Определим время полного опорожнения цистерны, при котором уровень жидкости будет уменьшаться от до . Из общей формулы (10.26) с учетом выражения (10.29) для получим:
. .(10.30)
Источник
Версия для печати
1 Общие положения
1.1 Раздел паспорта “Общие сведения”, разделы 1-11 и приложения заполняются изготовителем сосуда, а разделы 12-18 – владельцем сосуда.
Сведения о разрешительных документах (декларация о соответствии или сертификат соответствия требованиям ТР ТС), номер и дата регистрации или выдачи и срок действия заполняются изготовителем или лицом, уполномоченным изготовителем.
1.2 Единицы физических величин следует указывать в системе СИ.
1.3 Опечатки, описки и графические неточности, допущенные в процессе заполнения паспорта, разрешается исправлять. Правомочность исправления следует подтвердить надписью “Исправленному верить”, заверенной печатью.
1.4 Перед отрицательными значениями величин следует писать слово “минус”. Не допускается проставлять математический знак (например: “+”, “-“, “<“, “>”, “=” и др.) без цифры, а также математический знак минус (“-“) перед отрицательным значением величины.
1.5 Все строки и графы разделов (таблиц) должны быть заполнены.
Не допускается ставить кавычки вместо повторяющихся цифр, марок сталей, знаков, математических и химических символов.
Если в строках или графах разделов (таблиц) не требуется указывать цифровые или иные сведения, то в них ставят прочерк.
1.6 В случае изготовления сосуда или его частей из импортных материалов в паспорт сосуда заносятся данные по соответствующим сертификатам на применяемые материалы. Указание российских аналогов не требуется.
1.7 Паспорт сосуда и прилагаемые к нему материалы, включая чертежи и расчеты на прочность, должны полностью соответствовать изготовленному сосуду.
2 Порядок заполнения разделов паспорта
2.1 Раздел “Содержание паспорта”
2.1.1 В графе “Наименование” перечисляются все разделы паспорта, содержащие сведения о данной конструкции, а также прилагаемые к паспорту документы.
2.1.2 В графе “Число листов/страниц” указывается общее число листов/страниц документа данного наименования.
2.1.3 Необходимость приложения дополнительной документации изготовителя, ее состав и объем определяет изготовитель сосуда.
2.2 Раздел “Общие сведения о сосуде”
В строке “Идентификационный (заводской) номер” следует указывать порядковый номер сосуда по системе нумерации изготовителя.
2.3 Раздел 1 “Техническая характеристика и параметры”
2.3.1 В головке таблицы графу “Наименование частей сосуда” следует разделить на число подграф, соответствующее числу наименований герметично разделенных пространств (частей) сосуда: корпус, рубашка, трубное пространство и т.д. То есть, число подграф графы “Наименование частей сосуда” должно соответствовать числу разделенных пространств (частей) сосуда.
2.3.2 В строке “Рабочее давление” указывается рабочее давление, приведенное в конструкторской документации (в сборочном чертеже). Под рабочим давлением следует понимать максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды и допустимого кратковременного повышения давления во время срабатывания предохранительного клапана или другого предохранительного устройства.
2.3.3 В строке “Расчетное давление” указывается расчетное давление, приведенное в конструкторской документации (в чертеже общего вида или в сборочном чертеже), или номинальное давление для стандартных сосудов.
В случае, когда указывается номинальное давление, необходимо дать сведения о пределах применения сосуда в зависимости от давления и температуры. Под расчетным давлением следует понимать давление, на которое производится расчет на прочность.
2.3.4 В строке “Пробное давление” указывается давление, при котором проводилось гидравлическое (пневматическое) испытание при изготовлении сосуда. При замене гидравлического (пневматического) испытания другим видом испытания в этой строке делается запись (см. раздел 8 паспорта).
2.3.5 В строках “Рабочая температура” и “Расчетная температура стенки” указывается температура, приведенная в конструкторской документации (в сборочном чертеже). Под рабочей температурой следует понимать максимальную рабочую температуру среды, возникающую при нормальном протекании рабочего процесса.
2.3.6 В строке “Минимально допустимая температура стенки сосуда, находящегося под расчетным давлением” указывается температура в соответствии с 5.1.4 настоящего стандарта.
Для сосудов, устанавливаемых в отапливаемом помещении, строка “Минимально допустимая температура стенки сосуда, находящегося под расчетным давлением” не заполняется.
2.3.7 Строка “Наименование рабочей среды” заполняется в соответствии с конструкторской документацией (сборочным чертежом), а при отсутствии сведений о среде в чертеже данная строка заполняется владельцем сосуда.
2.3.8 В строке “Характеристика рабочей среды” следует указывать класс опасности согласно ГОСТ 12.1.007, взрывоопасность (“Да” или “Нет”), пожароопасность (“Да” или “Нет”) среды.
2.3.9 Строка “Прибавка для компенсации коррозии (эрозии)” заполняется в соответствии с технической характеристикой сборочного чертежа.
2.3.10 В строке “Вместимость” указывается номинальный объем рабочего пространства (частей) сосуда.
2.3.11 В строке “Максимальная масса заливаемой рабочей среды” указываются сведения только для сосудов со сжиженными газами, степень заполнения которых средой устанавливается взвешиванием.
2.3.12 В строке “Назначенный срок службы сосуда” указывается назначенный срок службы сосуда согласно сведениям автора проектной документации.
2.3.13 Таблицу “Техническая характеристика и параметры” допускается дополнить данными, определяющими специфику эксплуатации конкретных типов сосудов.
2.4 Раздел 2 “Сведения об основных частях сосуда”
2.4.1 Графа “Наименование частей сосуда” заполняется в соответствии с данными сборочного чертежа.
В разделе приводятся данные по основным частям сосуда, работающим под давлением (обечайкам корпуса, днищам, коническим переходам, корпусным фланцам, трубным решеткам, теплообменным трубам и др.).
Элементы корпуса одного диаметра, толщины и материального исполнения разрешается не разбивать на отдельные составные части (обечайки и др.).
2.4.2 В графе “Число” указывается общее число одинаковых частей сосуда.
2.4.3 В графе “Размеры” указываются номинальные размеры (диаметр, толщина стенки, длина или высота) частей сосуда после изготовления.
2.4.4 В графе “Материал” указываются марка материала, номер стандарта или технических условий на химический состав металла и технические требования.
2.4.5 В графе “Примечание” указывается способ изготовления сосуда (цельнотянутый, литой и др.).
2.5 Раздел 3 “Данные о штуцерах, фланцах, крышках и крепежных изделиях”
2.5.1 В графе “Наименование” указывается обозначение штуцера и перечисляются все детали, входящие в данный узел (патрубок, фланец, крышка, укрепляющее кольцо, прокладка, крепеж). Разрешается указывать условные обозначения стандартных деталей.
2.5.2 В графе “Число” указывается общее число однотипных деталей.
2.5.3 В графе “Размеры” следует указывать:
– для патрубка – наружный или внутренний диаметр и толщину стенки;
– для фланца – габаритные размеры и внутренний диаметр;
– для крышки – наружный диаметр и толщину;
– для укрепляющего кольца – наружный диаметр и толщину;
– для прокладки – наружный (внутренний) или средний диаметр и толщину;
– для крепежа – номинальный диаметр резьбы.
2.5.4 В графе “Материал” указывается марка материала, номер стандарта (технических условий) на химический состав и технические требования.
2.6 Раздел 4 “Данные о предохранительных устройствах, основной арматуре, контрольно-измерительных приборах, приборах безопасности”
2.6.1 Раздел заполняется изготовителем сосуда только в случае поставки предохранительных устройств, арматуры и приборов вместе с сосудом, в противном случае изготовитель делает запись “В объем поставки не входит”.
2.6.2 В графе “Наименование” указываются:
– для предохранительного клапана – наименование или условное обозначение по паспорту;
– для мембранного предохранительного устройства – наименование или тип по паспорту;
– для запорной и регулирующей арматуры, а также приборов для измерения давления, температуры, указателей уровня жидкости и т.п. – наименование или условное обозначение по нормативной документации.
При установке звуковых, световых или других сигнализаторов и блокировок следует указать подробную их характеристику.
2.6.3 В графе “Число” указывается общее число устройств, арматуры, приборов одного типа.
2.6.4 В графе “Место установки” указывается наименование сборочной единицы, на которой устанавливаются устройство, арматура или приборы.
2.6.5 В графе “Номинальный диаметр” для мембранных предохранительных устройств указывается номинальный диаметр мембраны.
2.6.6 В графе “Номинальное давление” для мембранных предохранительных устройств указываются минимальное и максимальное давления срабатывания.
2.6.7 В графе “Материал корпуса” указываются марка материала, номер стандарта на химический состав и технические требования.
2.7 Раздел 5 “Данные об основных материалах, применяемых при изготовлении сосуда”
2.7.1 В графе “Наименование элемента” указывается наименование элементов, которые находятся под давлением (обечайка, днище, крышка, трубная решетка, рубашка, штуцера, фланцы и т.д.).
2.7.2 В графе “Материал” указываются марка материала, номер стандарта или технических условий на химический состав и технические требования, номер плавки (партии) из сертификата на материал, номер и дата сертификата изготовителя металлопродукции или протокола или, в случае отсутствия сертификата, номер и дата протокола заводских испытаний изготовителя сосуда.
2.7.3 В остальных графах указываются данные из сертификатов изготовителя металлопродукции, а в случае отсутствия сертификатов – данные из протоколов заводских испытаний изготовителя сосуда.
Для деталей, кроме указанных в разделе 2 паспорта, графы, содержащие сведения по механическим испытаниям, химическому составу, а также графа, содержащая дополнительные данные, не заполняются, если соответствующие сертификаты (протоколы заводских испытаний) прилагаются к паспорту.
Заполнение указанных граф для основных элементов сосудов по разделу 2 – обязательно.
2.8 Раздел 6 “Карта измерений корпуса сосуда”
2.8.1 В графе “Наименование элемента” указываются элементы сосуда, на которых проводятся соответствующие измерения. Этими элементами являются днища, цилиндрические части корпуса одного диаметра и материального исполнения.
2.8.2 В графе “Номер эскиза” указывается соответствующий номер эскиза, прилагаемого изготовителем сосуда к настоящему разделу паспорта. Эскиз выполняется по примеру эскиза N 1, прилагаемого к инструкции.
2.8.3 В графе “Номер сечения” указывается обозначение сечения элемента согласно прилагаемому эскизу.
Число сечений для каждого элемента, в которых проводятся измерения данных параметров и их расположение, устанавливается ОТК изготовителя в зависимости от конструкции, габаритов, результатов визуального контроля.
2.8.4 В графе “Диаметр” указываются:
– номинальный внутренний или наружный диаметр согласно чертежу общего вида или сборочному чертежу;
– допускаемое отклонение диаметра согласно требованиям НД;
– фактические отклонения диаметра.
Измерение фактического диаметра в каждом сечении проводится при помощи рулетки прямым измерением по длине окружности.
2.8.5 В графах “Овальность” и “Отклонение от прямолинейности” указываются:
– допускаемые величины относительной овальности и отклонения от прямолинейности, регламентированные требованиями настоящего стандарта или НД;
– фактические величины относительной овальности и отклонения от прямолинейности.
Фактическая овальность в каждом сечении определяется путем прямых измерений фактических диаметров в нескольких взаимно перпендикулярных направлениях и определении пары с наибольшей разницей между минимальным и максимальным значениями диаметров для последующего вычисления величины фактической овальности.
2.8.6 В графе “Смещение кромок сварных стыковых соединений” указываются для продольных и кольцевых швов:
– допускаемые величины, регламентируемые требованиями настоящего стандарта или НД;
– фактические результаты измерений.
Данная графа заполняется для каждого элемента сосуда. В графе следует указывать максимальное значение.
2.9 Раздел 7 “Данные о сварке (пайке) и неразрушающем контроле сварных соединений”
2.9.1 В графе “Обозначение сварного шва” указывается номер или обозначение сварного шва в соответствии со схемой контроля сварных швов, или эскизом, прилагаемым изготовителем к настоящему разделу паспорта. Эскиз выполняется по примеру эскиза N 2, прилагаемого к инструкции.
Должны быть указаны все сварные швы, работающие под давлением, а также шов приварки опоры к корпусу вертикальных сосудов.
2.9.2 В графах “Способ выполнения соединения (сварка, пайка)”, “Вид сварки (пайки)” и “Электроды, сварочная проволока, припой (тип, марка, стандарт или технические условия)” указываются способ выполнения соединения (сварка или пайка), вид сварки (автоматическая, ручная и т.д.), марка, номер стандарта или технических условий на присадочные материалы.
2.9.3 В графе “Метод неразрушающего контроля” указывается примененный метод неразрушающего контроля (радиографический, ультразвуковой и др.).
2.9.4 В графе “Объем контроля” указывается объем проведенного контроля.
2.9.5 В графе “Номер и дата документа о проведении контроля” указывается номер и дата документа (протокола, отчета или акта) о проведении неразрушающего контроля.
2.9.6 В графе “Оценка” указывается оценка результата контроля и ссылка на соответствующий НД.
2.10 Раздел 8 “Данные о других испытаниях и исследованиях”
В разделе указываются проведенные изготовителем сосуда испытания механических свойств сварных соединений в соответствии с таблицей 17 настоящего стандарта и исследования, не предусмотренные предыдущими разделами настоящего паспорта (испытание на стойкость к межкристаллитной коррозии, стилоскопирование, металлография и др.), но проведение которых требуется согласно НД.
2.11 Раздел 9 “Данные о термообработке”
2.11.1 Данный раздел заполняется для сосуда в сборе или его частей, подвергнутых послесварочной термообработке.
2.11.2 В графе “Наименование элемента” указывается наименование сборочной единицы или элемента, которые подвергались послесварочной термообработке, в том числе и сосуд в сборе.
2.11.3 В графе “Номер и дата документа” указываются номер и дата документа (протокола, акта) о проведении термообработки.
2.11.4 Раздел разрешается заменять диаграммой термообработки, включающей все сведения настоящего раздела.
2.12 Раздел 10 “Данные о гидравлическом (пневматическом) испытании”
2.12.1 Раздел заполняется изготовителем сосуда, если испытание проводилось на предприятии-изготовителе, или организацией, проводившей испытание на месте монтажа (установки).
2.12.2 В графе “Испытываемая часть сосуда” указывается рабочее пространство (корпус, рубашка, трубное пространство и т.п.), подвергаемое испытанию.
2.12.3 В графе “Испытательная среда” указывается наименование жидкости “Вода” или наименование другой используемой жидкости.
2.12.4 В зависимости от положения (горизонтальное или вертикальное) сосуда при испытании в соответствующей графе указать “Да”.
2.13 Раздел 11 “Заключение”
2.13.1 В первом абзаце следует указать номер и наименование стандарта (технических условий), в соответствии с которым изготовлен сосуд.
2.13.2 Подписи главного инженера и начальника ОТК должны быть заверены печатью.
2.14 Разделы 12-18
2.14.1 Разделы 12-18 заполняются владельцем сосуда.
2.14.2 Изготовитель сосуда должен предусмотреть в паспорте для раздела 16 не менее двух страниц, а для раздела 17 – не менее 10 страниц.
ГОСТ Р 52630-2012 Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические условия (с Изменением N 1)
Эскиз N 1 к разделу 6 – “Карта измерений корпуса сосуда”
Эскиз N 2 к разделу 7 – “Данные о сварке (пайке) и неразрушающем контроле сварных соединений”
Примечание – Все участки сварных швов, подвергаемых контролю, в том числе места пересечения швов, должны быть обозначены на схеме.
<< назад / к содержанию ГОСТа Р 52630-2012/ вперед >>
Источник
VIT
1124
14
Сен 10
#1
В задаче не хватает данных, а имеено дебит газа. Если дебит постоянен то задача тривиальна. Если меняется по определенному закону, то в общем случае надо построить дифференциальное уравнение и его решить.
pevgen
427
11
Сен 10
#2
Из общего курса физики – мгновенно, т.к. газ занимает весь предоставленный ему объем. Другое дело, если вам необходимо рассчитать время полного замещения воздуха в сосуде или достижение определенного давления, но это уже друие условия задачи, вами никак не озвученные.
Док
181
10
Сен 10
#3
Ну ни как не мгновенно, а по крайней мере не быстрее чем со скоростю 1Мах ))) То-есть, не ясена область решения задачи. диапазон. Ему скорее всего нужна зависимость времени выравнивания давления в ограниченом объеме от сечения дросселя.
al36
3
10
Сен 10
#4
Док, pevgen, абсолютно верно. Есть пропорциональный клапан, величиной открытия которого могу управлять. Нужно определить время за которое давление в сосуде примет опр. величину в зависимости от степени открытия клапана. Давление на входе клапана можно считать неизменным. Может есть книги, где подобные задачи разобраны или программы для расчета ( а еще лучше для симуляции)?
Док
181
10
Сен 10
#5
Дык диапазоны определите? Время – расплывчатое понятие: микросекунды…секунды, какие давления ожидаются, температуры, объем примерно какой? это для того, что бы к примеру знать, что учитывать, а чем можно пренебречь(например, охлаждение газа за счет дросселирования).
SABUR
47
13
Сен 10
#6
Зная скорость потока газа при открытом полностью вентиле, можно экспериментально замерить время заполнения сосуда (достижения определенной величины давления, на которое рассчитан сосуд). В данном случае максимальную пропускную способность вентиля можно посмотреть в документации или замерить экспериментально при помощи счетчика газа, прогоняя через вентиль обычный воздух. Желательно отвакуумировать сосуд предназначенный для заполнения для чистоты эксперимента. Советую поискать формулу расчета скорости потока, так как изучение данной простейшей тематики “прольет свет” на Вашу проблему пускай и частично.
al36
3
10
Сен 10
#7
SABUR, экспериментально все проверить конечно можно, но у меня ситуация сложнее – измерить время это одно дело. Допустим мне нужно будет изменить объем сосуда или клапан (его макс. пропускную способность) так, чтобы уложиться в заданное время заполнения. Т.е. у меня больше задача конструирования, чем просто измерения. Неужели нет литературы по этому поводу, справочников, формул – хотя бы оценить?
erilin_sa
456
11
Сен 10
#8
Делайте клапан с широким диапазоном управления . Расчет даст +/- 10 % точности – оно Вам надо ?
Док
181
10
Сен 10
#9
Извиняюсь за возможно не скромный вопрос. А что конструируете?