Как узнать вместимость сосуда

Как узнать вместимость сосуда thumbnail

2 октября 2011

Автор
КакПросто!

Объем определяет величину пространства, которую занимает какое-либо тело. Эта величина связана постоянными соотношениями с другими характеристиками физических тел – их геометрическими размерами, весом и плотностью. Поэтому измерение этих дополнительных параметров может стать базой для вычисления объема, например, сосуда.

Инструкция

Если есть возможность наполнить сосуд водой, то для определения его объема достаточно иметь какую-либо мерную форму. В зависимости от размеров сосуда мерной посудой может стать шприц, мензурка, стакан, банка, ведро или любая другая посуда, вместимость которой вам известна. Подобрав подходящий измерительный сосуд, заполните водой до краев сосуд исследуемый, а затем переливайте воду в измерительный сосуд, отсчитывая таким образом объем.

Если заполнить исследуемый сосуд жидкостью нет возможности, но можно поместить его в жидкость, то определите объем по количеству вытесненной им воды. Для этого тоже потребуется какая-либо мерная посуда. Заполнив ее частично водой, отметьте уровень, затем поместите в мерную посуду исследуемый сосуд таким образом, чтобы он полностью оказался под водой, и сделайте вторую отметку. Затем определите разницу объемов мерной посуды по разнице двух сделанных отметок.

Если мерной посуды нет, но есть возможность взвешивать сосуд, то определите разницу между сосудом пустым и заполненным водой. Исходя из того, что один кубический метр объема должен вмещать воду, весом в одну тонну, рассчитайте объем сосуда.

Если сосуд имеет геометрически правильную форму, то его объем можно рассчитать, измерив размеры. Для нахождения объема сосуда цилиндрической формы (например, кастрюли) надо измерить диаметр (d) его основания (дна кастрюли) и ее высоту (h). Объем (V) будет равен одной четверти от произведения возведенного в квадрат диаметра на высоту и число Пи: V=d²∗h∗π/4.

Для нахождения объема сосуда, имеющего форму шара, достаточно определить его диаметр (d). Объем (V) будет равен одной шестой части от произведения возведенного в куб диаметра на число Пи: V=d³∗π/6. Если измерить длину окружности (L) шарообразного сосуда в самой широкой его части проще (например, с помощью сантиметра), чем измерить диаметр, то объем можно рассчитать и через эту величину. Возведенную в куб длину окружности надо разделить на увеличенное в шесть раз число Пи, возведенное в квадрат: V=L³/(π²∗6).

Для нахождения объема (V) сосуда прямоугольной формы, надо измерить его длину, ширину и высоту (a, b и h) и перемножить полученные значения: V=a∗b∗h. Если этот сосуд имеет кубическую форму, то достаточно возвести длину одного его ребра в третью степень: V=a³.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google
Privacy Policy and
Terms of Service apply.

Источник

Понятие объёма

Можно провести аналогию понятия объема сосуда с понятием площади. Напомним, что понятие площади применимо к плоскости. Любой многоугольник имеет свою площадь.

В качестве единицы измерения площади принято брать квадрат со стороной, равной единице. В случае объёма за единицу измерения берут куб с ребром, равным единице. Этот куб называют кубическим сантиметром (метром, миллиметром и т. д.) и обозначают $1 см^3$ (соответственно, $1 м^3, 1 мм^3$ и т.п.).

Другую аналогию между площадью и объёмом можно провести в самой процедуре их измерения. Объём выражается положительным числом, показывающим количество единиц измерения объёмов и частей, которые укладываются в данном теле. Число единиц объёма тела зависит от выбранной единицы измерения, то есть меняется в зависимости от того, выбраны $cм^3, м^3$ и т.п. Единицу измерения традиционно указывают после числа.

Приведём простейший пример. $V=3 мм^3$ – эта запись означает, что объём некоторого сосуда равен 3-м, если в качестве единицы измерения взят кубический миллиметр.

Основные свойства объёмов:

  1. У равных сосудов равные объёмы.
  2. В случае, когда сосуд состоит из нескольких сосудов, то его объём равен сумме всех этих сосудов.

Эти свойства аналогичны свойствам длин отрезков и площадей многоугольников.

Часто требуется найти объём параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Параллельно с формулами объёма дадим ключевые определения. Чтобы рассмотреть такую фигуру как параллелепипед, необходимо дать два важных определения:

  1. Многогранник – это тело, ограниченное несколькими многоугольниками (гранями). Стороны граней называют рёбрами, а концы рёбер – вершинами.
  2. Призма – это многогранник, который составлен из двух параллельных многоугольников (оснований призмы), вершины которых соединены параллельными и равными друг другу отрезками (боковыми ребрами призмы), образующими параллелограммы (боковые грани призмы).
Читайте также:  Облитерирующий склероз сосудов нижних конечностей

Нахождение объёма параллелепипеда

Параллелепипед – это многогранник, составленный из 6-ти прямоугольников. Или это четырёхугольная призма, в которой основания – параллелограммы. Форму параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы из нашей повседневной жизни.

В случае, когда у параллелепипеда боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, а боковые грани и основания – прямоугольники, то этот параллелепипед называют прямоугольным (прямым).

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимы его измерения. Измерения параллелепипеда – это длины трёх рёбер с общей вершиной. В речи мы называем измерениями “длину”, “ширину” и “высоту” (например, при измерении комнаты).

Определение 1

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V=abc$.

Если площадь основания $S=ac$, а высота $h=b$, то формула объёма может быть следующей: $V=Sh$.

Нахождение объёма пирамиды

Пирамида – это многогранник, образованный из $n$-угольника (в качестве основания) и треугольников (в качестве боковых граней), построенных путем соединения одной точки (вершины пирамиды) отрезками (боковыми рёбрами) с вершинами многоугольника.

Рисунок 1. Пирамида. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае высота представляет собой перпендикулярный к плоскости основания отрезок, который соединяет вершину пирамиды с плоскостью её основания.

$V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма цилиндра

Цилиндр – некоторое тело (или сосуд), полученное в результате вращения некоторого прямоугольника вокруг своей оси (одной из сторон прямоугольника).

Рисунок 2. Цилиндр. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 3

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $V=Sh$.

Нахождение объёма конуса

Конус – это некоторое тело (сосуд), полученное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Рисунок 3. Конус. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 4

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $V=frac{Sh}{3}$.

Нахождение объёма шара

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).

Рисунок 4. Сфера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Шар – это некоторое тело (сосуд), которое ограничено сферой. Другой вариант определения: шар – это тело (сосуд), полученное в результате вращения полукруга вокруг диаметра этого полукруга.

Рисунок 5. Шар. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 5

Объём шара: $V=frac{4}{3}pi R^3$, где $R$ – радиус шара.

Таким образом, мы перечислили все основные формулы объёма основных фигур в стереометрии.

Источник

У этого термина существуют и другие значения, см. Объём (значения).

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. С понятием объёма тесно связано понятие вместимости — объёма внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Объём тела (как и вместимость сосуда) определяется его формой и линейными размерами. Основное свойство объёма — аддитивность , то есть объём любого тела равен сумме объёмов его (непересекающихся) частей[1].

Единица объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы — кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель и др.

В формулах для обозначения объёма традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

Вычисление объёма[править | править код]

На практике приблизительный объём тела, в том числе сложной формы, можно вычислить по закону Архимеда, погрузив это тело в жидкость: объём вытесненной жидкости будет равен объёму измеряемого тела.

Математически[править | править код]

Для объёмов тел простой формы имеются специальные формулы. Например, объём куба с ребром вычисляется с помощью выражения , а объём прямоугольного параллелепипеда — умножением его длины на ширину и на высоту.

Читайте также:  Рвг сосудов нижних конечностей в минске

Объём тела сложной формы вычисляется разбиением этого тела на отдельные части простой формы и суммированием объёмов этих частей. В интегральном исчислении объёмы частей, из которых складывается объём всего тела, рассматриваются как бесконечно малые величины.

Сводка формул[править | править код]

Через плотность[править | править код]

Зная массу (m) и среднюю плотность (ρ) тела, его объём рассчитывают по формуле: .

Единицы объёма жидкости[править | править код]

  • 1 л = 1 кубический дециметр = 1,76 пинты = 0,23 галлона

Русские[2][править | править код]

  • Ведро = 12,3 литра
  • Бочка = 40 вёдер = 492 литра

Английские[править | править код]

  • 1 пинта = 0,568 литра
  • 1 кварта (жидкостная) = 2 пинтам = 1,136 литра
  • 1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра
  • 1 галлон (амер.) = 3,785 литра

Античные[править | править код]

  • Котила = 0,275 литра

Древнееврейские[3][править | править код]

  • Эйфа = 24,883 литра
  • Гин = 1/6 эйфы = 4,147 литра
  • Омер = 1/10 эйфы = 2,4883 литра
  • Кав = 1/3 гина = 1,382 литра

Единицы объёма сыпучих веществ[править | править код]

Русские[править | править код]

  • Четверик = 26,24 литра (1 пуд зерна)
  • Гарнец = 3,28 литра
  • Четверть = 1/4 ведра = 3,075 литра
  • Штоф = 1/8 ведра = 1,54 литра
  • Кружка = 1/10 ведра = 1,23 литра
  • Бутылка (винная) = 1/16 ведра = 0,77 литра
  • Бутылка (пивная) = 1/20 ведра = 0,61 литра
  • Чарка = 1/10 кружки = 0,123 литра
  • Шкалик (косушка) = 1/2 чарки = 0,0615 литра

Английские[править | править код]

  • 1 бушель = 8 галлонов = 36,36872 литра
  • 1 баррель = 163,65 литра

Прочие единицы[править | править код]

  • 1 унция (англ.) = 2,841⋅10−5 м³
  • 1 унция (амер.) = 2,957⋅10−5 м³
  • 1 кубический дюйм = 1,63871⋅10−5 м³
  • 1 кубический фут = 2,83168⋅10−2 м³
  • 1 кубический ярд = 0,76455 м³
  • 1 кубическая астрономическая единица =3,348⋅1024 км³
  • 1 кубический световой год = 8,466⋅1038 км³
  • 1 кубический парсек = 2,938⋅1040 км³
  • 1 кубический килопарсек = 1 000 000 000 пк³ = 2,938⋅1049 км³

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Объём // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 3.
  • Объём // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Ссылки[править | править код]

  • Формулы объёма и программы для расчета объёма. Дата обращения: 26 ноября 2020.

Источник

Поделиться ссылкой:

При проектировании и эксплуатации часто стоит задача: определить массу вещества на производственной площадке, цехе, участке, в техническом устройстве, сосуде или трубопроводе. Массу веществ определяют:

    • на стадии проектирования производственных объектов масса веществ нужна для определения нагрузок на различные конструкции при проведении расчетов на прочность (расчет на прочность, расчет на устойчивость, расчет опорных конструкций и т.п.);
    • при эксплуатации и проектирования производственного  объекта необходимо определять количество опасных веществ согласно
      Федеральный закон от 21.07.1997 N 116-ФЗ “О промышленной безопасности опасных производственных объектов”  для возможности идентификации производственной площадки и определения класса опасности. Согласно ФЗ №116 критерием для оценки количества опасных веществ на ОПО служит его масса. Сведения о массе опасного вещества на ОПО указывается в сведениях характеризующих ОПО. 

Общие сведения.

Методика расчета массы вещества зависят от агрегатного состояния:

    • вещество в твердом и жидком состоянии;
    • вещество в газообразном виде;
    • вещество в двухфазовом состоянии.

Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии.

Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии. Общий случай.

При инженерных расчетах жидкости считаются практически не сжимаемы.

Т. е. плотность веществ в твердом и жидком состоянии зависит только от температуры. Плотность (ρ) веществ можно определить по справочным данным.

В этом случае масса (m) вещества рассчитывается по простой формуле:

m=ρ⋅V,

— объем вещества. Объем вещества определяется согласно  паспортным данным  технического устройства, сосуда или по данным проектной документации. При отсутствии данных объем для существующих устройств можно определить путем замера. Существует несколько методов определения объемов.

Введите объем вещества (V0)

Введите плотность вещества при конкретной температуре (pl0)

Результат расчета массы вещества (m0)

Формула расчета массы вещества:
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы вещества:

Расчет массы  жидкости в трубопроводе.

Для трубопроводов объем вещества определяется, как внутренний объем трубопровода. В этом случае выше приведенная формула примет вид:

m=ρ⋅l⋅π⋅Dвн2/4,

— длина участка трубопровода диаметром Dвн;

Dвн внутренний диаметр трубопровода.

Введите плотность жидкости при конкретной температуре (pl1)

Введите длину участка трубопровода (ly1)

Введите длину внутреннего диаметра трубопровода (Dvn1)

Результат расчета массы жидкости в трубопроводе (m1)

Формула расчета массы жидкости в трубопроводе:
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы жидкости в трубопроводе:

Расчет массы вещества жидкости в сосуде или объемных технических устройствах.

Для сосудов и объемных технических устройствах (далее просто сосуд) возможны два варианта расчета:

    1. объем сосуда полностью занят жидкостью. В этом случае массу можно рассчитать, как показано выше;
    2. объем сосуда частично занят жидкостью. В этом случае надо учитывать:
      • процент (долю) занятую жидкой фазой;
      • массу газа в оставшемся объеме сосуда, в случае если сосуд не является атмосферным (объем сосуда не связан с атмосферой) или газ тяжелее воздуха. Пример сосуда — резервуары СУГ на АГЗС (в которых минимум 15 % от объема должна составлять газовая подушка, жидкости не более 85 % соответственно).
Введите процент объема сосуда, занятого жидкостью (d2)

Расчет массы жидкости сосуде.

mж=(d/100)⋅ρ⋅V,

d — процент жидкости в сосуде, %;

Введите плотность жидкости при конкретной температуре (pl2)

Результат расчета массы жидкости в сосуде (m2)

Формула расчета массы жидкости в сосуде :
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы жидкости в сосуде :

Расчет массы газа и жидкости в сосуде.

Расчет массы газа проводится с помощью уравнения состояния идеального газа. Эту методику нельзя использовать для газа с высоким давлением или при сочетании высокого давления и высокой температуры (например водяной пар, используемый как рабочее тело в машинах). В этих случаях рекомендуется использовать справочные данные и пользоваться формулой, приведенной выше.

mг=mж+((100-d)⋅V⋅P⋅M)/(T⋅R),

где — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.

Введите давление газа (абсолютное) (PA3)

Введите молярную массу газа (Mg3)

Введите температуру газа (T3)

Введите универсальную газовую постоянную (Run3)

Результат расчета массы газа и жидкости в сосуде (m3)

Формула расчета массы газа и жидкости в сосуде:
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы газа и жидкости в сосуде:

Расчет массы газа.

Расчет массы газа. Общий случай.

Расчет массы газа проводится также с помощью уравнения состояния идеального газа.

mг=(V⋅P⋅M)/(T⋅R),

где — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.

Введите давление газа (абсолютное) (PA4)

Введите молярную массу газа (Mg4)

Введите температуру газа (T4)

Введите универсальную газовую постоянную (Run4)

Результат расчета массы газа (m4)

Формула расчета массы газа:
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы газа:

Расчет массы газа в трубопроводе.

mг=(3,14⋅L⋅Dвн2⋅P⋅M)/(4⋅T⋅R),

Введите длину участка трубопровода (Ly5)

Введите длину внутреннего диаметра трубопровода (Dvn5)

Введите давление газа (абсолютное) (PA5)

Введите молярную массу газа (Mg5)

Введите температуру газа (T5)

Введите универсальную газовую постоянную (Run5)

Результат расчета массы газа (m5)

Формула расчета массы газа:
Поделится ссылкой на расчет массы:

Скачать результат расчета массы газа:

Расчет массы вещества в двухфазовом состоянии.

Точный расчет массы вещества состоящего сразу в двух состояниях является сложной задачей. На практике часто используется упрощенный вариант, предусматривающий использование процента содержания разных фаз вещества, как на примере выше.

Примечание:

Определив количество вещества и если оно относится к опасным согласно ФЗ «О промышленной безопасности» можно провести предварительную идентификацию в онлайн сервисе по идентификации ОПО.

Поделиться ссылкой:

Источник